13三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算（2）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系3.三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算 (2)由三角函數(shù)值求角的度數(shù)w直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+ B=900.直角三角形的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsinA=cosBsinA=cosB. .w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA數(shù)學(xué)源于生活的需求w如圖,為了方便行

2、人，市政府在10m高的天橋.兩端修建了40m長(zhǎng)的斜道.這條斜道的傾斜角是多少? 想一想想一想P17w那么A是多少度呢?w要解決這問題,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器.w請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中, ,.414010sinACBCA知識(shí)在于積累w已知三角函數(shù)值求角度,要用到 鍵的第二功能 和 鍵 . 做一做做一做P18w例如,駛向勝利的彼岸w由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結(jié)果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndf2nd

3、f2ndfSinSinSin0 0 0 . . .Sin-1=0.9816=78.991 840 392ndf2ndf2ndfcoscoscos0 0 0 . . .coS-1=0.8607=30.604 730 072ndf2ndf2ndftantantan0 0 0 . . .tan-1=0.189 0=10.702 657 492ndf2ndf2ndftantantan5 5 56 6 6 . . . 7 7 78 8 8tan-1=56.78=88.991 020 499 9 98 8 81 1 1= = =SinSinSin-1-1-1coscoscos-1-1-1tantantan

4、-1-1-12ndf2ndf2ndf8 8 8 1 1 1 6 6 6 = = =6 6 6 0 0 0 7 7 7 = = =8 8 8 9 9 9 0 0 0 = = =熟能生巧w1 根據(jù)下列條件求的大小:w(1)tan(1)tan=2.988 8;(2)sin=2.988 8;(2)sin=0.395 7;=0.395 7;w(3)cos(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.785 0;(4)tan=0.897 2.=0.897 2. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸w怎么解?w老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按 鍵即可顯示以“度,分,秒”為單位的結(jié)果.dmsdm

5、sdms洞察力與內(nèi)秀w例1 如圖,工件上有一V型槽,測(cè)得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 10 ).). 例題欣賞例題欣賞P19駛向勝利的彼岸w咋辦,5208. 02 .1910tan:CDADACD解ACD27.50 . .ACB=2ACD227.50 =55=550. .w數(shù)學(xué)化呀!V型角的大小約55550. .真知在實(shí)踐中誕生w2 一輛汽車沿著一山坡行駛了1000m,其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的大小. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你具有成功的把握.行家看“門道”w例2 如圖,一名患者

6、體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時(shí),為了最大限度地保證療效,并且防止傷害器官,射線必需從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3cm的A處,射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體,求射線的入射角度. 例題欣賞例題欣賞P19駛向勝利的彼岸w解:如圖,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?怎樣解答.6429. 08 . 93 . 6tanBCACBB320 4413.4413.因此,射線的入射角度約為320 0 4413.4413.知識(shí)的運(yùn)用 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20怎樣做？駛向勝利的彼岸w1. 已知sin=0.82904,求的大小.w老師期望:w先將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,然后運(yùn)用所

7、學(xué)知識(shí)予以解答.w2. 一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長(zhǎng)4m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角.真知在實(shí)踐中誕生w3. 圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.w(2)已知An-1OAn,是一個(gè)小于200 0的角,求n的值. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你能獨(dú)立獲得成功.回味無窮n由銳角的三角函數(shù)值反求銳角小結(jié) 拓展w填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維)駛向勝利的彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P