用配方法解一元二次方程2ppt課件

1、魯教版魯教版課標(biāo)課標(biāo)八下八下 7.2 (2)7.2 7.2 用配方法解一元用配方法解一元二次方程二次方程(2)(2)w我們經(jīng)過(guò)配成完全平方式的方法我們經(jīng)過(guò)配成完全平方式的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為這種解一元二次方程的方法稱為配方法配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)w平方根的意義平方根的意義: :w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且a22ab+b2 =(ab)2. 假設(shè)假設(shè)x2=a,那么

2、那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手用配方法解一元二次方程的方法的助手: :復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :w1.1.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;w2.2.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; ;w3.3.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類項(xiàng)右邊合并同類項(xiàng); ;w4.4.開(kāi)方開(kāi)方: :w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .(x+a)2=b

3、復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想xab xab 12xabxab w 用配方法解以下方程用配方法解以下方程.w 1.x2 2 = 0;w 2.x2 -3x- =0 ; w 3.x24x2；w 4.x26x10 ； w 5.3x2 +8x 3=0 ; 41這個(gè)方程與前這個(gè)方程與前4個(gè)方程不個(gè)方程不一樣的是：二次項(xiàng)系數(shù)不一樣的是：二次項(xiàng)系數(shù)不是是1,而是而是3.根本思想是根本思想是:假設(shè)能轉(zhuǎn)化為前假設(shè)能轉(zhuǎn)化為前4個(gè)方程個(gè)方程的方式的方式,那么問(wèn)題即可處理那么問(wèn)題即可處理.他想到了什么方法他想到了什么方法?練一練練一練w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.化化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1

4、;. 0383:2 xx解.3534x,311x. 32x. 01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.配方配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形變形:方程左分解因式方程左分解因式,右邊合并同類右邊合并同類;w5.開(kāi)方開(kāi)方:根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.定解定解:寫出原方程的解寫出原方程的解.w2.移項(xiàng)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;. 1382xx配方法配方法w 用配方法解以下方程用配方法解以下方程.

5、w 6. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 7. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w 8. 2x2 + x 6 = 0 ;w 9. 4x2+4x+10 =1-8x w 10. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w 11. 2x2 +6=7x ;w 12. x2 = x +56 w 13. -3x2+22x-24=0.練一練練一練w 一小球以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出的初速度豎直向上彈出,它在空中它在空中的高度的高度h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系滿足關(guān)系:w h=15t-5t2 .w 小球何時(shí)能到達(dá)小球何時(shí)能到達(dá)10m的高度的高度?.51510:2tt 根據(jù)題意得解

6、.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又為時(shí)在后下落至最高點(diǎn)小球達(dá)到時(shí)在答做一做做一做本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友助陣和加深對(duì)“配方法的了解運(yùn)用: 假設(shè)x2=a,那么x=. aw平方根的意義平方根的意義 (a0w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,w a22ab+b2 =(ab)2.本課小結(jié)本課小結(jié)本節(jié)課他又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):

7、把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或處理生活中的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解運(yùn)用題).本課小結(jié)本課小結(jié)w1.印度古算書中有這樣一首詩(shī)印度古算書中有這樣一首詩(shī):“一群猴子分兩隊(duì)一群猴子分兩隊(duì),高高高高興興在游戲興興在游戲,八分之一再平方八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹(shù)林里蹦蹦跳跳樹(shù)林里;其他十其他十二嘰喳喳二嘰喳喳,機(jī)靈活潑又調(diào)皮機(jī)靈活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少？告我總數(shù)共多少？w解：設(shè)總共有解：設(shè)總

8、共有 x 只猴子，根據(jù)題意得只猴子，根據(jù)題意得 即即x2 - 64x+768 0.解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得x1 48 x2 16.答答:一共有猴子一共有猴子48只或者說(shuō)只或者說(shuō)16只只.12812xx課堂練習(xí)課堂練習(xí)w 2. 解以下方程解以下方程:w (1). 6x2 -7x+ 1 = 0 w (2). 5x2 -9x 18=0w (3). 4x 2 3x =52w (4). 5x2 =4-2xw 參考答案參考答案: .61; 1.121xx .65; 3.221xx .413; 4.321xx .5211;5211.421xx課堂練習(xí)課堂練習(xí)w 一面積為一面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？，苗