【步步高】2013-2014學年高中數(shù)學 3.3.1幾何概型基礎(chǔ)過關(guān)訓練 新人教A版必修3

1、§3.3幾何概型33.1幾何概型一、基礎(chǔ)過關(guān)1在區(qū)間(15,25內(nèi)的所有實數(shù)中隨機取一個實數(shù)a，則這個實數(shù)滿足17<a<20的概率是()A.B.C.D.2在長為10厘米的線段AB上任取一點G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36平方厘米到64平方厘米的概率是()A.B.C.D.3當你到一個紅綠燈路口時，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，那么你看到黃燈的概率是()A.B.C.D.4ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為()A.B1C.D15一只小蜜蜂在一個棱長為30的正方體玻璃

2、容器內(nèi)隨機飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是_6有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為_7在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O為起點作射線OC，求使得AOC和BOC都不小于30°的概率8甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，過時即可離去求兩人能會面的概率二、能力提升

3、9在區(qū)間1,1上任取兩數(shù)x和y，組成有序?qū)崝?shù)對(x，y)，記事件A為“x2y2<1”，則P(A)等于()A.B.CD210有四個游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎，小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為()11在邊長為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是_12國家安全機關(guān)監(jiān)聽錄音機記錄了兩個間諜的談話，發(fā)現(xiàn)30 min長的磁帶上，從開始30 s處起，有10 s長的一段內(nèi)容包含兩間諜犯罪的信息后來發(fā)現(xiàn)，這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了那么由于按錯了

4、鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？三、探究與拓展13設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率(2)若a是從區(qū)間0,3上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率4答 案1C2D3C4B5. 6.7解如圖所示，把圓弧三等分，則AOFBOE30°，記A為“在扇形AOB內(nèi)作一射線OC，使AOC和BOC都不小于30°”，要使AOC和BOC都不小于30°，則OC就落在EOF內(nèi)，P(A).8解以x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到

5、達約定地點的時間，則兩人能夠會面的充要條件是|xy|15.在如圖所示的平面直角坐標系下，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長為60的正方形區(qū)域，而事件A“兩人能夠會面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示由幾何概型的概率公式得：P(A).所以，兩人能會面的概率是.9A 10A11.12解包含兩個間諜犯罪信息的錄音部分在30 s到40 s之間，當按錯鍵的時刻在這段時間之內(nèi)時，部分被擦掉，當按錯鍵的時刻在0 s到30 s之間，全部被擦掉，即在0 s到40 s之間，也就是0 min到 min之間的時間按錯鍵時，含有犯錯內(nèi)容的談話部分或全部被擦掉記A按錯鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話部分或全部被擦掉，A發(fā)生在0 min到 min時間段內(nèi)按錯鍵所以P(A).13解設(shè)事件A為“方程x22axb20有實根”當a0，b0時，方程x22axb20有實根的充要條件為ab.(1)基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值事件A包含9個