VAR模型和VEC模型

1、王中昭制作王中昭制作主要內(nèi)容主要內(nèi)容王中昭制作王中昭制作 西姆斯西姆斯(Sims)1970年提出了年提出了VAR（Vector Autoregressive）模型（向量自回歸模型）。在）模型（向量自回歸模型）。在VAR模型中，沒有內(nèi)生變量和外生變量之分，而是所有模型中，沒有內(nèi)生變量和外生變量之分，而是所有的變量都被看作內(nèi)生變量，初始對(duì)模型系數(shù)不施加的變量都被看作內(nèi)生變量，初始對(duì)模型系數(shù)不施加任何約束，即每個(gè)方程都有相同的解釋變量任何約束，即每個(gè)方程都有相同的解釋變量所所有被解釋變量若干期的滯后值。有被解釋變量若干期的滯后值。 VAR模型在涉及到多變量并且有相互制約和影響的模型在涉及到多變量并且

2、有相互制約和影響的經(jīng)濟(jì)分析中都是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具，特別是在經(jīng)濟(jì)分析中都是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具，特別是在聯(lián)立方程的預(yù)測(cè)能力受到質(zhì)疑的時(shí)候，這種模型的聯(lián)立方程的預(yù)測(cè)能力受到質(zhì)疑的時(shí)候，這種模型的提出在預(yù)測(cè)方面和脈沖響應(yīng)分析方面均顯示出較大提出在預(yù)測(cè)方面和脈沖響應(yīng)分析方面均顯示出較大的優(yōu)勢(shì)。的優(yōu)勢(shì)。王中昭制作王中昭制作（一）、（一）、VAR模型的形式模型的形式 在一個(gè)含有在一個(gè)含有n個(gè)方程（即個(gè)方程（即n個(gè)被解釋變量）的個(gè)被解釋變量）的VAR模型中，每個(gè)被解釋變量都對(duì)自身以及其它被解模型中，每個(gè)被解釋變量都對(duì)自身以及其它被解釋變量的若干期滯后值回歸，若令滯后階數(shù)為釋變量的若干期滯后值回歸，若令滯

3、后階數(shù)為k，則則VAR模型的一般形式可用下式表示：模型的一般形式可用下式表示： 其中，其中， 表示由第表示由第t期觀測(cè)值構(gòu)成的期觀測(cè)值構(gòu)成的n維列向量，維列向量， 為系數(shù)矩陣，為系數(shù)矩陣， 是由隨機(jī)誤差項(xiàng)構(gòu)成的是由隨機(jī)誤差項(xiàng)構(gòu)成的n維列向量，維列向量，其中隨機(jī)誤差項(xiàng)其中隨機(jī)誤差項(xiàng) （i=1,2,n）為白噪聲過程。）為白噪聲過程。ktititi 1ZAZVtZiAtViv王中昭制作王中昭制作1t1011 1,t-112 1,t-211 2,t-112 2,t-21tYYYYY +v2t20212,t-1222,t-2211,t-1221,t-22tYYYYY+v王中昭制作王中昭制作（二）、（二）

4、、VAR模型的識(shí)別、估計(jì)和預(yù)測(cè)模型的識(shí)別、估計(jì)和預(yù)測(cè) 1、VAR模型的識(shí)別（滯后期的確定）模型的識(shí)別（滯后期的確定） 前面提到，建立前面提到，建立VAR模型的一個(gè)難點(diǎn)就是模型的一個(gè)難點(diǎn)就是確定滯后項(xiàng)數(shù)。通常理論知識(shí)給出滯后項(xiàng)確定滯后項(xiàng)數(shù)。通常理論知識(shí)給出滯后項(xiàng)數(shù)的一個(gè)大致范圍，例如貨幣政策的時(shí)滯數(shù)的一個(gè)大致范圍，例如貨幣政策的時(shí)滯一般為一般為6-12個(gè)月，因此若應(yīng)用個(gè)月，因此若應(yīng)用VAR模型對(duì)模型對(duì)貨幣政策效應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，如果是月度數(shù)貨幣政策效應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，如果是月度數(shù)據(jù)我們就可以確定滯后階數(shù)應(yīng)小于據(jù)我們就可以確定滯后階數(shù)應(yīng)小于12。如。如果要具體得確定滯后項(xiàng)數(shù)，就需要用到其果要具體得確定滯后

5、項(xiàng)數(shù)，就需要用到其它的一些方法，下面我們將介紹其中的幾它的一些方法，下面我們將介紹其中的幾種方法：種方法：王中昭制作王中昭制作常用方法有似然比方法和信息準(zhǔn)則法。下面只介紹信息常用方法有似然比方法和信息準(zhǔn)則法。下面只介紹信息準(zhǔn)則法。準(zhǔn)則法。 Akaike 信息準(zhǔn)則：信息準(zhǔn)則：AIC= Schwartz 信息準(zhǔn)則：信息準(zhǔn)則： SC= 其中，其中， 代表由估計(jì)殘差的方差和協(xié)方差組成的矩陣代表由估計(jì)殘差的方差和協(xié)方差組成的矩陣的行列式，的行列式，T代表樣本容量，代表樣本容量， 表示的是所有方程中回表示的是所有方程中回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）。例如，對(duì)于一個(gè)含有歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）。例如，對(duì)于一個(gè)含

6、有a個(gè)個(gè)方程，滯后項(xiàng)數(shù)為方程，滯后項(xiàng)數(shù)為b的的VAR模型，模型， 。2klogT kloglogTT k2k=a ba2、VAR模型的識(shí)別模型的識(shí)別 檢驗(yàn)的方法是主觀地定出滯后期上限檢驗(yàn)的方法是主觀地定出滯后期上限Q，對(duì)滯后長度，對(duì)滯后長度b=1,2,Q，分別求出分別求出AIC和和SC，則對(duì)應(yīng)的，則對(duì)應(yīng)的AIC和和SC的同時(shí)最小值（不是取絕對(duì)的同時(shí)最小值（不是取絕對(duì)值）即為滯后期值）即為滯后期b（以模型總的（以模型總的AIC和和SC為判斷標(biāo)準(zhǔn)，不是以單個(gè)為判斷標(biāo)準(zhǔn)，不是以單個(gè)方程的方程的AIC和和SC），可以進(jìn)一步結(jié)合模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來確定），可以進(jìn)一步結(jié)合模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來確定b。此法。此法有一定的

7、主觀性。有一定的主觀性。王中昭制作王中昭制作王中昭制作王中昭制作 Eviews5.1版本結(jié)出了版本結(jié)出了5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果(見下頁解釋見下頁解釋)。例如利用實(shí)例如利用實(shí)文件文件aL3得（在得（在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)口中點(diǎn)view再選取再選取lag structure , lag length Criteria得得到），到），在五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有在五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有4個(gè)認(rèn)為滯后個(gè)認(rèn)為滯后期應(yīng)為期應(yīng)為3，見系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)出的結(jié)果，見系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)出的結(jié)果，即即*號(hào)處。號(hào)處。王中昭制作王中昭制作 五個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)：五個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)：LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，PRE最終預(yù)測(cè)誤差，最終

8、預(yù)測(cè)誤差，AIC信息準(zhǔn)則，信息準(zhǔn)則，SC信息準(zhǔn)則，信息準(zhǔn)則，HQ信息準(zhǔn)則。這五個(gè)檢驗(yàn)可以歸為三信息準(zhǔn)則。這五個(gè)檢驗(yàn)可以歸為三類。類。 1、 LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，似然比（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，似然比（Likelihood Ratio,LR)檢驗(yàn)涉及兩檢驗(yàn)涉及兩類模型，無約束模型（沒有任何限制的模型）和約束模型（指在類模型，無約束模型（沒有任何限制的模型）和約束模型（指在零假設(shè)約束條件下的模型），似然比統(tǒng)計(jì)量是指無約束模型和有零假設(shè)約束條件下的模型），似然比統(tǒng)計(jì)量是指無約束模型和有約束模型的最大似然值之差的約束模型的最大似然值之差的2倍，即：倍，即：LR=2(Lu-Lr)2(k)。如。如果無約束模型和約束模型的

9、殘差的最大似然之差越大，就越有證果無約束模型和約束模型的殘差的最大似然之差越大，就越有證據(jù)證明約束模型不可靠。據(jù)證明約束模型不可靠。 2、 PRE最終預(yù)測(cè)誤差，它是使把最終預(yù)測(cè)誤差，它是使把FPE(n)=2n(T+n)/(T-n)的最小的最小值的值的n作為作為VAR模型的最佳階數(shù)。模型的最佳階數(shù)。2n為滯后為滯后n期時(shí)殘差的方差估期時(shí)殘差的方差估計(jì)，計(jì)，T為樣本個(gè)數(shù)。它是優(yōu)點(diǎn)是平衡了選擇低階數(shù)造成偏離性的為樣本個(gè)數(shù)。它是優(yōu)點(diǎn)是平衡了選擇低階數(shù)造成偏離性的風(fēng)險(xiǎn)和選擇高滯后階數(shù)造成方差增長的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)和選擇高滯后階數(shù)造成方差增長的風(fēng)險(xiǎn)。 3、信息準(zhǔn)則，包括、信息準(zhǔn)則，包括SC、AIC和和HQ。如果

10、滯后期越長，則要估計(jì)。如果滯后期越長，則要估計(jì)參數(shù)就越多，自由度就越少。因此信息準(zhǔn)則就是尋求滯后期與自參數(shù)就越多，自由度就越少。因此信息準(zhǔn)則就是尋求滯后期與自由度之間的一種均衡。一般根據(jù)由度之間的一種均衡。一般根據(jù)SC、AIC和和HQ的信息量取值最的信息量取值最小的準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)。小的準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)。王中昭制作王中昭制作王中昭制作王中昭制作4、VAR模型的估計(jì)模型的估計(jì) 王中昭制作王中昭制作 一個(gè)較小的一個(gè)較小的VAR模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)結(jié)果甚至要好于一個(gè)大的聯(lián)立方程模結(jié)果甚至要好于一個(gè)大的聯(lián)立方程模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此VAR模型的模型的一個(gè)主要作用就是

11、預(yù)測(cè)。一個(gè)主要作用就是預(yù)測(cè)。王中昭制作王中昭制作 假設(shè)系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)，如果由于某種原因，破假設(shè)系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)，如果由于某種原因，破壞了均衡，系統(tǒng)對(duì)該干擾作出反映，偏離均衡然后恢壞了均衡，系統(tǒng)對(duì)該干擾作出反映，偏離均衡然后恢復(fù)均衡，這個(gè)過程用脈沖響應(yīng)函數(shù)來描述。復(fù)均衡，這個(gè)過程用脈沖響應(yīng)函數(shù)來描述。 脈沖響應(yīng)函數(shù)是度量來自于每個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)脈沖響應(yīng)函數(shù)是度量來自于每個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息（的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息（見新信息解釋見新信息解釋）沖擊時(shí)被解釋）沖擊時(shí)被解釋變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。例如假定某個(gè)方程的隨變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。例如假定某個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)在第機(jī)誤差項(xiàng)在第

12、t期發(fā)生突變，而后各期重新恢復(fù)平靜，期發(fā)生突變，而后各期重新恢復(fù)平靜，這時(shí)脈沖響應(yīng)測(cè)量表示的是各期（這時(shí)脈沖響應(yīng)測(cè)量表示的是各期（t,t+1,t+2）的被）的被解釋變量對(duì)該沖擊的反應(yīng)。例如解釋變量對(duì)該沖擊的反應(yīng)。例如VAR(1)：Yt=c+Yt-1+et,則則 itiitttttttttttttttteYeeeYccceeYccYeeYccYyyY01223321221221.)(,則其中王中昭制作王中昭制作 為了保證這樣的不相關(guān)性，需要對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)為了保證這樣的不相關(guān)性，需要對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，利用進(jìn)行調(diào)整，利用Choleski分解可以把協(xié)方差陣變分解可以把協(xié)方差陣變?yōu)閷?duì)角矩陣，這時(shí)的

13、脈沖響應(yīng)函數(shù)稱為正交脈沖為對(duì)角矩陣，這時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)稱為正交脈沖響應(yīng)函數(shù)。響應(yīng)函數(shù)。 通過測(cè)量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地看到隨機(jī)誤通過測(cè)量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地看到隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某一時(shí)期的沖擊對(duì)未差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某一時(shí)期的沖擊對(duì)未來各期被解釋變量的影響。同時(shí)脈沖響應(yīng)表明了來各期被解釋變量的影響。同時(shí)脈沖響應(yīng)表明了各個(gè)變量對(duì)該變量沖擊的傳導(dǎo)作用。各個(gè)變量對(duì)該變量沖擊的傳導(dǎo)作用。 （其原理（其原理參看潘紅宇參看潘紅宇時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析，對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)出，對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)出版社，版社，P204）。）。yye，yyeeeettttttttt的新信息而不影響是只影響的新信息而不

14、影響是只影響由于12221121,王中昭制作王中昭制作 廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)(Generalized Impulse)是是Pesaran和和shin在在1998年提出的。年提出的。 Pesaran 和和Shin 證明：證明： 1、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序會(huì)影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測(cè)到的會(huì)影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測(cè)到的不同形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。不同形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。 2、Pesaran 和和Shin 還進(jìn)一步證明了正交分解的脈還進(jìn)一步證明了正交分解的脈沖響應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)

15、方差矩陣沖響應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)方差矩陣是對(duì)角陣時(shí)，二者是一致的。是對(duì)角陣時(shí)，二者是一致的。 3、它還可以應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗?、它還可以應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗豢紤]沖擊的范圍、符號(hào)和歷史。不考慮沖擊的范圍、符號(hào)和歷史。 因此因此,利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性和說服力。和說服力。王中昭制作王中昭制作 王中昭制作王中昭制作王中昭制作王中昭制作(五五). 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)VAR模型和縮減型的模型和縮減型的VAR模型模型 結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)型VAR模型，即模型，即SVAR模型。此模型是在滯后相關(guān)關(guān)系模型。此模型是在滯后相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)上

16、加入變量之間的同期相關(guān)關(guān)系形式。用來關(guān)注當(dāng)期外基礎(chǔ)上加入變量之間的同期相關(guān)關(guān)系形式。用來關(guān)注當(dāng)期外生變量的影響。生變量的影響。SVAR在處理隨機(jī)沖擊同期相關(guān)時(shí)，可以對(duì)時(shí)在處理隨機(jī)沖擊同期相關(guān)時(shí)，可以對(duì)時(shí)間序列的關(guān)系予以限制，因此可以得到唯一方差分解及脈沖間序列的關(guān)系予以限制，因此可以得到唯一方差分解及脈沖反應(yīng)函數(shù)?？s減型的反應(yīng)函數(shù)?？s減型的VAR模型。估計(jì)方式見例題。模型。估計(jì)方式見例題。RSBSAuXBYAcY：VARY，XRYcYSVARttpiititttpiitit1111,:模型縮減型的變量所構(gòu)成的列向量分別為內(nèi)生變量和外生其中模型結(jié)構(gòu)式的王中昭制作王中昭制作 1、數(shù)據(jù)來源：、數(shù)據(jù)來

17、源： 取我國狹義貨幣供應(yīng)量取我國狹義貨幣供應(yīng)量M1，商品零售物價(jià)指，商品零售物價(jià)指數(shù)數(shù)CPI（1994年年1季度為季度為100），以及代表產(chǎn)出），以及代表產(chǎn)出水平的國內(nèi)生產(chǎn)總值水平的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的季度數(shù)據(jù)，時(shí)間為的季度數(shù)據(jù)，時(shí)間為1994年第一季度到年第一季度到2004年第二季度。文件年第二季度。文件aL3.wf1王中昭制作王中昭制作滯后期滯后期b=1b=2b=3b=4AIC39.5639.4339.14 38.95SC40.140.3140.42 40.63 根據(jù)根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則，我們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為信息準(zhǔn)則，我們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為4，根據(jù)，根據(jù)SC信息準(zhǔn)則，我們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為信息準(zhǔn)則，我

18、們應(yīng)選擇滯后項(xiàng)為2或或3，考慮到，考慮到3階后階后AIC值下降較緩，以及結(jié)合模型的值下降較緩，以及結(jié)合模型的R2和和Determinant Residual Covariance的值，最后選擇滯后項(xiàng)為的值，最后選擇滯后項(xiàng)為3?；蛘摺；蛘哂捎蒃views5.1可得到（在可得到（在VAR模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)模型估計(jì)結(jié)果窗口中點(diǎn)view再選取再選取lag structure , lag length Criteria)：王中昭制作王中昭制作 在五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有4個(gè)認(rèn)為滯后期應(yīng)為3（見系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)出的結(jié)果，即*號(hào)處）。王中昭制作王中昭制作 本例選擇結(jié)果如下：王中昭制作王中昭制作 變量下面第變量下面第1和

19、和2括號(hào)值分別標(biāo)準(zhǔn)差和括號(hào)值分別標(biāo)準(zhǔn)差和T統(tǒng)計(jì)量，在同一變量不同的滯后項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)量，在同一變量不同的滯后項(xiàng)，有的是顯著的，有的是不顯著的，有的符號(hào)與經(jīng)濟(jì)理論不相符，驗(yàn)證了我們有的是顯著的，有的是不顯著的，有的符號(hào)與經(jīng)濟(jì)理論不相符，驗(yàn)證了我們所說的所說的VAR模型是缺乏理論依據(jù)的。模型是缺乏理論依據(jù)的。 首先，對(duì)于物價(jià)首先，對(duì)于物價(jià)CPI,上一季度的貨幣供應(yīng)量對(duì)其的影響是顯著的，并且系上一季度的貨幣供應(yīng)量對(duì)其的影響是顯著的，并且系數(shù)為正，與理論相符，說明貨幣供應(yīng)量的增加將使物價(jià)水平上升，而上第二數(shù)為正，與理論相符，說明貨幣供應(yīng)量的增加將使物價(jià)水平上升，而上第二個(gè)季度個(gè)季度M1的對(duì)的對(duì)CPI的影響是

20、負(fù)的，而且更顯著，正負(fù)交叉影響表現(xiàn)出的影響是負(fù)的，而且更顯著，正負(fù)交叉影響表現(xiàn)出M1和和CPI相互關(guān)系的特征。相互關(guān)系的特征。王中昭制作王中昭制作 其次，對(duì)于貨幣供應(yīng)量來說，上一季度的其次，對(duì)于貨幣供應(yīng)量來說，上一季度的GDP對(duì)其影響不顯著，對(duì)其影響不顯著，說明貨幣供應(yīng)量不受上期的產(chǎn)出但受物價(jià)水平的影響顯著。但說明貨幣供應(yīng)量不受上期的產(chǎn)出但受物價(jià)水平的影響顯著。但上第上第2季度的季度的GDP對(duì)對(duì)M1產(chǎn)生顯著負(fù)影響。產(chǎn)生顯著負(fù)影響。 再次，對(duì)于再次，對(duì)于GDP,上期的貨幣供應(yīng)量對(duì)其是顯著正影響。這從一上期的貨幣供應(yīng)量對(duì)其是顯著正影響。這從一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了前幾年我國實(shí)施的穩(wěn)健的貨幣政策效果是有效的，

21、個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了前幾年我國實(shí)施的穩(wěn)健的貨幣政策效果是有效的，而上期物價(jià)水平則對(duì)產(chǎn)出是不顯著負(fù)影響。而上期物價(jià)水平則對(duì)產(chǎn)出是不顯著負(fù)影響。王中昭制作王中昭制作王中昭制作王中昭制作結(jié)果如下：王中昭制作王中昭制作 4. 為了保證序列的平穩(wěn)性，也可先對(duì)所有的數(shù)為了保證序列的平穩(wěn)性，也可先對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理再建立據(jù)進(jìn)行處理再建立VAR模型，如取它們的自然模型，如取它們的自然對(duì)數(shù)。用對(duì)數(shù)。用genr功能。功能。Lgdp=log(gdp),Lcpi=log(cpi),Lm1=log(m1)。 然后分別對(duì)然后分別對(duì)Lgdp,Lcpi,Lm1三變量建立三變量建立VAR模模型?；蛘咧苯佑眯汀；蛘咧苯佑胠og(gdp

22、),log(cpi),log(m1)建立建立VAR模型。模型。王中昭制作王中昭制作 5. 預(yù)測(cè)。點(diǎn)make model后得到： 點(diǎn)Solve得到如下對(duì)話框，基本選擇有5項(xiàng)：在模擬種類在模擬種類中有中有2項(xiàng)，項(xiàng)，第第1為確定為確定性，第性，第2為為隨機(jī)性。隨機(jī)性。在動(dòng)態(tài)方法中有動(dòng)在動(dòng)態(tài)方法中有動(dòng)態(tài)求解等項(xiàng)。在靜態(tài)求解等項(xiàng)。在靜態(tài)條件下，滯后期態(tài)條件下，滯后期是用實(shí)際值，而在是用實(shí)際值，而在動(dòng)態(tài)情況下，滯后動(dòng)態(tài)情況下，滯后期用擬合值期用擬合值王中昭制作王中昭制作在在Solution scenarios & output(輸出結(jié)果保輸出結(jié)果保存的序列名），求解存的序列名），求解得到的序列名是

23、采用得到的序列名是采用原序列加上后綴的方原序列加上后綴的方式命名，例如如果選式命名，例如如果選擇擇baseline，則，則GDP的的預(yù)測(cè)值放在預(yù)測(cè)值放在GDP_0。在備份序列名，以免在用不在備份序列名，以免在用不同模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，沖掉了同模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，沖掉了上一次的預(yù)測(cè)值。例如如果上一次的預(yù)測(cè)值。例如如果選擇了選擇了scenarios 1，則預(yù)測(cè)值，則預(yù)測(cè)值放在放在GDP_1中。中。注意：上述兩對(duì)話框注意：上述兩對(duì)話框都不能選擇都不能選擇Actual(實(shí)實(shí)際值），否則計(jì)算不際值），否則計(jì)算不出預(yù)測(cè)值。出預(yù)測(cè)值。此時(shí)必須勾上下面的選此時(shí)必須勾上下面的選擇才有效。擇才有效。王中昭制作王中昭制作在

24、工作文件窗口在工作文件窗口中中cpi和和cpi_0分別分別為原始數(shù)據(jù)及擬為原始數(shù)據(jù)及擬合值，其它同理。合值，其它同理?？梢杂每梢杂肎enr命令命令求出每個(gè)變量的求出每個(gè)變量的殘差。殘差。王中昭制作王中昭制作Baseline為預(yù)測(cè)值（擬合值）王中昭制作王中昭制作 6、脈沖響應(yīng)、脈沖響應(yīng) 脈沖響應(yīng)函數(shù)是度量來自于每個(gè)方程的隨脈沖響應(yīng)函數(shù)是度量來自于每個(gè)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊時(shí)被解釋機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊時(shí)被解釋變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。變量的響應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。 通過測(cè)量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地通過測(cè)量脈沖響應(yīng)，我們能夠清楚地看到隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某看到隨機(jī)誤差項(xiàng)的

25、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息在某一時(shí)期的沖擊對(duì)未來各期被解釋變量的傳一時(shí)期的沖擊對(duì)未來各期被解釋變量的傳導(dǎo)作用。導(dǎo)作用。 在方程的輸出窗口中點(diǎn)在方程的輸出窗口中點(diǎn)viewimpulse Response得到：得到：王中昭制作王中昭制作 在彈出對(duì)話框中：顯示格式選擇：表、每個(gè)脈沖響應(yīng)函在彈出對(duì)話框中：顯示格式選擇：表、每個(gè)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖、合成圖（來自于同一變量沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖數(shù)圖、合成圖（來自于同一變量沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示）合并顯示） 。左邊兩個(gè)框：從上到下：第一個(gè)為輸入。左邊兩個(gè)框：從上到下：第一個(gè)為輸入要沖擊的變量。第二輸入欲要計(jì)算脈沖響應(yīng)的變量名。要沖擊的變量。第二輸入欲要計(jì)算脈沖響應(yīng)的變

26、量名。第三為是計(jì)算的期數(shù)。還有是否計(jì)算累計(jì)反映。第三為是計(jì)算的期數(shù)。還有是否計(jì)算累計(jì)反映。 右邊圖：關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：?jiǎn)汤谟疫厛D：關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：?jiǎn)汤诨?cholesky)分解和廣義脈沖響應(yīng)等。右邊為輸入分解和廣義脈沖響應(yīng)等。右邊為輸入VAR模型出現(xiàn)的變量順序，變量的順序會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。模型出現(xiàn)的變量順序，變量的順序會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。王中昭制作王中昭制作注意：雖然喬利期基注意：雖然喬利期基(cholesky)分解被廣泛應(yīng)用，但是方程的順序分解被廣泛應(yīng)用，但是方程的順序?qū)?huì)強(qiáng)烈地影響脈沖響應(yīng)。因?yàn)槿绻滦畔⑹窍嚓P(guān)的話，它們將將會(huì)強(qiáng)烈地影響脈沖響應(yīng)。因?yàn)槿?/p>

27、果新信息是相關(guān)的話，它們將包含一個(gè)不與某特定變量相聯(lián)系的共同成分。通常將共同成分的包含一個(gè)不與某特定變量相聯(lián)系的共同成分。通常將共同成分的效應(yīng)歸屬于效應(yīng)歸屬于VAR系統(tǒng)中第一個(gè)出現(xiàn)的變量（依照方程順序），即系統(tǒng)中第一個(gè)出現(xiàn)的變量（依照方程順序），即Cpi、m1、gdp的方程對(duì)應(yīng)的的方程對(duì)應(yīng)的1t, 2t, 3t的共同成分都?xì)w到的共同成分都?xì)w到1t,，因，因此方程的順序（即變量順序）會(huì)影響脈沖響應(yīng)的結(jié)果。因此一般此方程的順序（即變量順序）會(huì)影響脈沖響應(yīng)的結(jié)果。因此一般選擇選擇廣義脈沖響應(yīng)廣義脈沖響應(yīng)。積累反應(yīng)，積累反應(yīng)，一般不選取一般不選取王中昭制作王中昭制作脈沖響應(yīng)函數(shù)圖的解釋 有兩種作圖方式

28、：?jiǎn)蝹€(gè)響應(yīng)圖（有兩種作圖方式：?jiǎn)蝹€(gè)響應(yīng)圖（Multiple Graphs和和多個(gè)響應(yīng)合成圖多個(gè)響應(yīng)合成圖(Combined Graphs)。 在脈沖響應(yīng)單個(gè)函數(shù)圖中在脈沖響應(yīng)單個(gè)函數(shù)圖中, 橫軸表示沖擊作用滯后期橫軸表示沖擊作用滯后期數(shù)數(shù), 縱軸分別表示反映變量的增長率縱軸分別表示反映變量的增長率(如果勾上如果勾上Accumulated Responses,則縱軸表示增長率的累計(jì)則縱軸表示增長率的累計(jì)值值), 實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù), 代表該變量受到其它變代表該變量受到其它變量的隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，該變量現(xiàn)在量的隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，該變量現(xiàn)在和未來的反應(yīng)程

29、度和持續(xù)時(shí)間。虛線表示正負(fù)兩倍和未來的反應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。王中昭制作王中昭制作 此表反應(yīng)的是某變此表反應(yīng)的是某變量對(duì)各個(gè)變量（含量對(duì)各個(gè)變量（含本身）沖擊時(shí)響應(yīng)本身）沖擊時(shí)響應(yīng)程度的數(shù)值大小，程度的數(shù)值大小，非增長率。括號(hào)內(nèi)非增長率。括號(hào)內(nèi)為為T統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。脈沖響應(yīng)函數(shù)的數(shù)值表王中昭制作王中昭制作M1對(duì)對(duì)M1的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊，一的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊，一開始反應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最開始反應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最高值，隨后迅速下降到最低點(diǎn)，高值，隨后迅速下降到最低點(diǎn)，然后緩慢上升保持不變?cè)谌缓缶徛仙３植蛔冊(cè)?0期內(nèi)期內(nèi)都是正的都是正的。M1(外界對(duì)外界

30、對(duì)m1的干擾的干擾)對(duì)對(duì)gdp的的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)比較弱，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)比較弱，幾乎在所幾乎在所0左右波。說明貨幣流左右波。說明貨幣流通量對(duì)經(jīng)濟(jì)的沖擊較弱。通量對(duì)經(jīng)濟(jì)的沖擊較弱。M1對(duì)對(duì)Cpi的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最低值，應(yīng)敏感，在第一期達(dá)到最低值，然后趨于平穩(wěn)，同時(shí)表明然后趨于平穩(wěn)，同時(shí)表明M1對(duì)對(duì)CPI的傳導(dǎo)作用始終為負(fù)。的傳導(dǎo)作用始終為負(fù)。GDP對(duì)對(duì)Cpi、GDP、m1的一個(gè)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)的脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。分析略。函數(shù)圖。分析略。王中昭制作王中昭制作 根據(jù)上面的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，可以詳根據(jù)上面的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

31、，可以詳細(xì)分析各個(gè)變量對(duì)另一些變量沖擊的細(xì)分析各個(gè)變量對(duì)另一些變量沖擊的持續(xù)效應(yīng)和持續(xù)時(shí)間。持續(xù)效應(yīng)和持續(xù)時(shí)間。Cpi分別對(duì)分別對(duì)cpi、GDP、m1的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的反應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。反應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。自己作分析。自己作分析。王中昭制作王中昭制作對(duì)于單個(gè)脈沖響應(yīng)圖，Eviews給出一個(gè)2S.E的置信區(qū)間王中昭制作王中昭制作這是選擇順序?yàn)閙1,gdp,cpi，其結(jié)果和前面的結(jié)果有一定的差異，見右圖。王中昭制作王中昭制作廣義脈沖響應(yīng) 廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)(Generalized Impulse)是是Pesaran和和shin在在1998年提出的。年提出的。

32、Pesaran 和和Shin 證明：證明： 1、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序會(huì)、廣義脈沖響應(yīng)是唯一的，即消除了變量的順序會(huì)影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測(cè)到的不同影響脈沖響應(yīng)結(jié)果的問題。并且考慮了觀測(cè)到的不同形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。形式?jīng)_擊和它們之間的相關(guān)性。 2、Pesaran 和和Shin 還進(jìn)一步證明了正交分解的脈沖響還進(jìn)一步證明了正交分解的脈沖響應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)方差矩陣是對(duì)角應(yīng)是廣義脈沖分解的特殊形式。當(dāng)協(xié)方差矩陣是對(duì)角陣時(shí)，二者是一致的。陣時(shí)，二者是一致的。 3、它可應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗豢紤]、它可應(yīng)用于非線性多變量模型中，因?yàn)樗豢?/p>

33、慮沖擊的范圍、符號(hào)和歷史。沖擊的范圍、符號(hào)和歷史。 因此因此,利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性和利用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)得到的結(jié)果更具穩(wěn)定性和說服力。說服力。 廣義脈沖響應(yīng)的計(jì)算如下：廣義脈沖響應(yīng)的計(jì)算如下：王中昭制作王中昭制作選擇此項(xiàng)，則右邊就不會(huì)存在變量順序選擇問題。王中昭制作王中昭制作廣義脈沖響應(yīng)廣義脈沖響應(yīng)王中昭制作王中昭制作7、方差分解 通過方差分解可以了解到各個(gè)變量的沖擊能解釋某個(gè)變通過方差分解可以了解到各個(gè)變量的沖擊能解釋某個(gè)變量的份額以及各個(gè)變量有沒有預(yù)測(cè)作用量的份額以及各個(gè)變量有沒有預(yù)測(cè)作用,因?yàn)榉讲钜驗(yàn)榉讲頢.E的的變動(dòng)代表著該變量的變動(dòng)規(guī)律。在模型的輸出窗口中選變動(dòng)代

34、表著該變量的變動(dòng)規(guī)律。在模型的輸出窗口中選取取Viewvarance decomposition到方差分解。注意方差到方差分解。注意方差也與變量的順序有關(guān)。也與變量的順序有關(guān)。王中昭制作王中昭制作這圖是顯示這圖是顯示M1的方差分解，的方差分解，顯示顯示cpi的沖擊從弱到強(qiáng)，長的沖擊從弱到強(qiáng)，長期來看能解釋期來看能解釋m1的的40%-48%，而而gdp能解釋約能解釋約6%左右。左右。CPI對(duì)對(duì)M1的沖擊是明顯的。同時(shí)的沖擊是明顯的。同時(shí)表明表明CPI對(duì)對(duì)M1變動(dòng)的預(yù)測(cè)作變動(dòng)的預(yù)測(cè)作用約用約41.3%.這圖是顯示這圖是顯示cpi的方差分解，的方差分解，顯示顯示gdp的沖擊從長期來看的沖擊從長期來看

35、能解釋能解釋cpi的的4%左右，而左右，而m1也是能解釋也是能解釋4%左右。兩左右。兩者相差不大。者相差不大。王中昭制作王中昭制作這圖是這圖是GDP的方差的方差分解，顯示分解，顯示cpi的沖的沖擊基本上能解釋擊基本上能解釋gdp的的22%左右。而左右。而M1沖擊從弱到強(qiáng)，平?jīng)_擊從弱到強(qiáng)，平均能解釋均能解釋25%左右。左右。王中昭制作王中昭制作三、三、VECM模型模型 VECM模型是模型是VAR模型的進(jìn)一步延伸。模型的進(jìn)一步延伸。 如果如果VAR模型是協(xié)整的，則可以構(gòu)建模型是協(xié)整的，則可以構(gòu)建VAR的誤差修正模型的誤差修正模型VECM模型。模型。 步驟：第一、通過步驟：第一、通過VAR模型確定模

36、型的滯模型確定模型的滯后期。第二、確定協(xié)整方程，由于后期。第二、確定協(xié)整方程，由于VAR模模型是多個(gè)變量，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整型是多個(gè)變量，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，因此用關(guān)系，因此用EG兩步法來確定協(xié)整方程是兩步法來確定協(xié)整方程是不完整的，可用不完整的，可用Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)來確定。協(xié)整檢驗(yàn)來確定。第三、進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。第四、求脈沖響第三、進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。第四、求脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解。應(yīng)函數(shù)和方差分解。王中昭制作王中昭制作下面用案列來說明此方法的計(jì)算過程下面用案列來說明此方法的計(jì)算過程 我國房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，以季度作為計(jì)量單位，我國房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，以季度作為計(jì)量單位，房地產(chǎn)銷售累

37、計(jì)面積（萬平方米）房地產(chǎn)銷售累計(jì)面積（萬平方米）Mz，資金，資金來源非自籌（億元）來源非自籌（億元）Cap ，本期加權(quán)平均利，本期加權(quán)平均利率率i（銀行間市場(chǎng)加權(quán)平均的（銀行間市場(chǎng)加權(quán)平均的7天拆借利率天拆借利率 ） ，從從1999年第年第1季度到季度到2010年第年第4季度，數(shù)據(jù)來季度，數(shù)據(jù)來自中宏數(shù)據(jù)庫，中國產(chǎn)業(yè)分析平臺(tái)、自中宏數(shù)據(jù)庫，中國產(chǎn)業(yè)分析平臺(tái)、CCER 數(shù)據(jù)庫，并經(jīng)過整理得到。數(shù)據(jù)庫，并經(jīng)過整理得到。 數(shù)據(jù)文件為：房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)文件為：房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù).wf1，王中昭制作王中昭制作第一步：確定第一步：確定VECM方程中變量的滯后期方程中變量的滯后期 一般地，可以用一般地，可以用

38、VAR模型回歸結(jié)果的滯后模型回歸結(jié)果的滯后期，最大滯后期一般選取期，最大滯后期一般選取4。因此最后本例。因此最后本例選滯后期為選滯后期為4。結(jié)果如下，。結(jié)果如下， 注意滯后期的確定影響協(xié)整結(jié)果注意滯后期的確定影響協(xié)整結(jié)果!王中昭制作王中昭制作第二步：確定協(xié)整方程第二步：確定協(xié)整方程（采用（采用Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)）協(xié)整檢驗(yàn)） EG兩步法的缺陷是兩步法的缺陷是:在小樣本下在小樣本下,參數(shù)估計(jì)的誤差參數(shù)估計(jì)的誤差較大較大,并且當(dāng)變量超過兩個(gè)以上時(shí)，變量間可能存并且當(dāng)變量超過兩個(gè)以上時(shí)，變量間可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，此方法無法找到所有可能的協(xié)整在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，此方法無法找到所有可能的協(xié)整向量，其

39、分析結(jié)果不容易解釋，所以向量，其分析結(jié)果不容易解釋，所以EG兩步法主兩步法主要適用于包括兩個(gè)變量即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。要適用于包括兩個(gè)變量即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。 針對(duì)針對(duì)EG兩步法的缺陷，兩步法的缺陷， Johansen（1988）提出）提出極大似然估計(jì)法（極大似然估計(jì)法（MLE），以檢驗(yàn)多變量之間的），以檢驗(yàn)多變量之間的協(xié)整關(guān)系，協(xié)整關(guān)系， Johansen檢驗(yàn)的基本思想是基于檢驗(yàn)的基本思想是基于VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問題，以此判斷協(xié)整關(guān)系征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問題，以此判斷協(xié)整關(guān)系是否存在

40、以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，是否存在以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)， Johansen檢驗(yàn)可檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)多個(gè)變量的協(xié)整性，同時(shí)求出它們之間的用于檢驗(yàn)多個(gè)變量的協(xié)整性，同時(shí)求出它們之間的若干協(xié)整關(guān)系。若干協(xié)整關(guān)系。王中昭制作王中昭制作 注意輸入注意輸入的變量順的變量順序（序（cap I mz)會(huì)影會(huì)影響協(xié)整方響協(xié)整方程的變量程的變量形式，但形式，但不會(huì)影響不會(huì)影響所確定的所確定的協(xié)整方程協(xié)整方程個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。王中昭制作王中昭制作此檢驗(yàn)有五個(gè)備選項(xiàng)：此檢驗(yàn)有五個(gè)備選項(xiàng)：1）假設(shè)序列無均值、無趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中無常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。）假設(shè)序列無均值、無趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中無常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。2）假設(shè)序列無均值、無趨

41、勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。）假設(shè)序列無均值、無趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。3）假設(shè)序列有線性趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。）假設(shè)序列有線性趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)。4）假設(shè)序列有線性趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢(shì)項(xiàng)。）假設(shè)序列有線性趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢(shì)項(xiàng)。5）假設(shè)序列有二次趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢(shì)項(xiàng)。）假設(shè)序列有二次趨勢(shì)項(xiàng)。并且協(xié)整方程中有常數(shù)項(xiàng)、有線性趨勢(shì)項(xiàng)。外生變量輸入顯著性水平輸入顯著性水平輸入王中昭制作王中昭制作 一般的選擇方法是：選項(xiàng)一般的選擇方法是：選項(xiàng)1和和5較少用，較少用

42、， 只有當(dāng)所有序列均值都為只有當(dāng)所有序列均值都為0時(shí)，才適用選時(shí)，才適用選1。 當(dāng)所有序列都不含趨勢(shì)時(shí)，適用選項(xiàng)當(dāng)所有序列都不含趨勢(shì)時(shí)，適用選項(xiàng)2。 當(dāng)序列含有趨勢(shì)，并且趨勢(shì)為隨機(jī)時(shí)，適用選項(xiàng)當(dāng)序列含有趨勢(shì)，并且趨勢(shì)為隨機(jī)時(shí)，適用選項(xiàng)3。 當(dāng)序列含有趨勢(shì)，并且某些序列趨勢(shì)為平穩(wěn)時(shí)，適用選項(xiàng)當(dāng)序列含有趨勢(shì)，并且某些序列趨勢(shì)為平穩(wěn)時(shí)，適用選項(xiàng)4。 根據(jù)本例情況，采用選項(xiàng)根據(jù)本例情況，采用選項(xiàng)3。王中昭制作王中昭制作結(jié)果如右圖，在結(jié)果如右圖，在5%顯著性水平下顯著性水平下, 從跡統(tǒng)計(jì)量從跡統(tǒng)計(jì)量(trace statistic)看，看，第一：針對(duì)沒有協(xié)整的原假設(shè)，結(jié)論第一：針對(duì)沒有協(xié)整的原假設(shè)，結(jié)論

43、是是:拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè),有協(xié)整關(guān)系；有協(xié)整關(guān)系；(因?yàn)橐驗(yàn)?2.7433229.7907)第二，針對(duì)至多有一個(gè)協(xié)整關(guān)系的原第二，針對(duì)至多有一個(gè)協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，結(jié)果是：接受至多存在假設(shè)，結(jié)果是：接受至多存在1個(gè)協(xié)整個(gè)協(xié)整關(guān)系；關(guān)系；第三，針對(duì)至多有二個(gè)協(xié)整關(guān)系的原第三，針對(duì)至多有二個(gè)協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，接受至多存在假設(shè)，接受至多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系。個(gè)協(xié)整關(guān)系。從最大特征值看不存在協(xié)整關(guān)系。從最大特征值看不存在協(xié)整關(guān)系。一般以跡統(tǒng)計(jì)量為判斷標(biāo)準(zhǔn)。一般以跡統(tǒng)計(jì)量為判斷標(biāo)準(zhǔn)。 檢驗(yàn)下半部分（見下頁）給出了一檢驗(yàn)下半部分（見下頁）給出了一個(gè)、二個(gè)協(xié)整關(guān)系的各類協(xié)整方程。個(gè)、二個(gè)協(xié)整關(guān)系的各類協(xié)整方程。

44、注意：注意：1、在不同的原假設(shè)下，得到不同的結(jié)、在不同的原假設(shè)下，得到不同的結(jié)論。論。2、協(xié)整關(guān)系是表示若干個(gè)變量的、協(xié)整關(guān)系是表示若干個(gè)變量的協(xié)整，并非都是指所有變量之間的協(xié)協(xié)整，并非都是指所有變量之間的協(xié)整關(guān)系。整關(guān)系。3、協(xié)整方程以某個(gè)變量為基準(zhǔn)，這里、協(xié)整方程以某個(gè)變量為基準(zhǔn)，這里以以cap為基準(zhǔn)。為基準(zhǔn)。 cap,I,mz的順序會(huì)影響的順序會(huì)影響協(xié)整方程中的變量結(jié)構(gòu)，但不會(huì)影響協(xié)整方程中的變量結(jié)構(gòu)，但不會(huì)影響存在協(xié)整方程的個(gè)數(shù)。存在協(xié)整方程的個(gè)數(shù)。王中昭制作王中昭制作解釋:1:,ptit ittiVARYcBYPXm tuXt 結(jié)構(gòu)式的模型(加上同期的外生變量X)其中 為外生變量 為

45、時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng).1:,*,ptit ittiYcG YPXm tuPA BBr 則相應(yīng)的VECM模型為其中表示 個(gè)協(xié)整向量構(gòu)成的矩陣,A為相應(yīng)的權(quán)重矩陣.Johansen王中昭制作王中昭制作 第一部分為存在一個(gè)協(xié)第一部分為存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整方程，給整關(guān)系的協(xié)整方程，給出的是協(xié)整向量，寫成出的是協(xié)整向量，寫成方程要變負(fù)號(hào)：方程要變負(fù)號(hào)：Capt=307.866It +0.101095Mzt +1321.24(常數(shù)在這里沒常數(shù)在這里沒有顯示，可以有顯示，可以VAR模型模型中限定中限定1個(gè)協(xié)整方程時(shí)可個(gè)協(xié)整方程時(shí)可顯示出來，見下頁）。顯示出來，見下頁）。由于是用由于是用MLE法估計(jì)，因法估計(jì)，因此似然函數(shù)值越大越好。此似然函數(shù)值越大越好。1個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)的誤差項(xiàng)個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)的誤差項(xiàng)調(diào)整系數(shù)。即分別對(duì)應(yīng)調(diào)整系數(shù)。即分別對(duì)應(yīng)于于CAP，I和和MZ的三個(gè)的三個(gè)方程的誤差項(xiàng)滯后方程的誤差項(xiàng)滯后1期的期的系數(shù)。系數(shù)。存在存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)的協(xié)整方程和個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)的協(xié)整方程和誤差項(xiàng)調(diào)整系數(shù)。最后模型需確誤差項(xiàng)調(diào)整系數(shù)。最后模型需確定選取定選取1個(gè)協(xié)整關(guān)系還是多個(gè)協(xié)整個(gè)協(xié)整關(guān)系還是多個(gè)協(xié)整關(guān)系，從似然函數(shù)值看選取關(guān)系，從似然函數(shù)值看選取1個(gè)協(xié)個(gè)協(xié)整關(guān)系要比整關(guān)系要比2個(gè)協(xié)整關(guān)系好一些。個(gè)協(xié)整關(guān)系好一些。然而再計(jì)算出結(jié)果。還要注意不然而再計(jì)算出結(jié)果。還要