用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

1、一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那些抽我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那些抽樣的方法？樣的方法？1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布的分布2、用樣本的數(shù)字特征（如平均、用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體特征。數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體特征。二、樣本估計(jì)總體的方法二、樣本估計(jì)總體的方法如何節(jié)約用水？如何節(jié)約用水？ 市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)，那么該如何比較合理的確定出這個(gè)標(biāo)a？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過(guò)抽樣

2、，我們獲得了通過(guò)抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (單位：?jiǎn)挝唬簍) t) ，如下表：，如下表： 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式。排列方式。作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的：作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是從數(shù)據(jù)中提取信息一是從數(shù)據(jù)中提取信息二是利用圖形傳遞信息二是利用圖形傳遞信息 通過(guò)抽樣，我們獲得了通過(guò)抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (單位：?jiǎn)挝唬簍) t) ，如下表：，如下表： 1.1.求極差（即一組

3、數(shù)據(jù)中最大值與最小值求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值 的差）的差） 2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)組數(shù)組數(shù)= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組距組距極差極差=3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離， 4.4.列頻率分布表列頻率分布表100100位居民月平均用水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表頻率頻率/組距組距月平均用水量月平

4、均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.畫(huà)頻率分布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積小長(zhǎng)方形的面積組距組距頻率頻率=組距組距頻率頻率= =注意：這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間的面積表示；直方圖直方圖思考：所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于？思考：所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于？頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 你能從圖你能從圖中分析出樣本中分析出樣本的哪些信息？的哪些信息？ 你

5、認(rèn)為頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn)是你認(rèn)為頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？什么？一一、求求極差極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數(shù)與組數(shù) ：組距：組距=極差極差/組數(shù)組數(shù)三、分組三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取取左閉右開(kāi)左閉右開(kāi)區(qū)間區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間四、登記四、登記頻數(shù)頻數(shù),計(jì)算計(jì)算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖, ,可以按可以按以下的步驟進(jìn)行以下的步驟進(jìn)行: :五、畫(huà)出五、畫(huà)出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻頻率組距率組距

6、） 如果當(dāng)?shù)卣Ｍ谷绻?dāng)?shù)卣Ｍ?0% 以上的居民以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布頻率分布表表和和頻率分布直方圖頻率分布直方圖，你能對(duì)制定月用水，你能對(duì)制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？例例1.一個(gè)容量為一個(gè)容量為100的樣本的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個(gè)空格試完成表中每一行的兩個(gè)空格.分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.05321,24) 2124,27) 0.0627,30) 1630,33) 0.1033,36 0

7、.017合計(jì)合計(jì) 100 1.00應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：0.060.0280.0270.16160.210.070.18180.160.053100.0330.055練習(xí)：O0.050.100.150.40123456 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)某個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖如右，則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 30高考題型：高考題型：頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 頻率分布折線圖連接頻率直方圖中各小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)的折線，叫頻率分布折線圖頻率頻率組距組距產(chǎn)品產(chǎn)品尺寸尺寸（mm） 當(dāng)樣本容量

8、無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近一條光滑曲線總體在區(qū)間總體在區(qū)間 內(nèi)取內(nèi)取值的百分比值的百分比),(baS總體密度曲線a b總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比內(nèi)取值的百分比 小結(jié)：小結(jié)：頻率分布直方圖頻率分布直方圖總體分布總體分布步驟步驟1.1.求極差求極差2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分布表列頻率分布表5.5.畫(huà)頻率分布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小各個(gè)小組的頻率的大小. .估計(jì)估計(jì)

9、必修必修3 3實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)制作莖葉圖的方法：制作莖葉圖的方法： 將所有兩位數(shù)的將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為十位數(shù)字作為“莖莖”，個(gè)位數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字作為“葉葉”，莖相同者共用一個(gè)莖相同者共用一個(gè)莖，莖按莖，莖按從小到大從小到大的順序從上向下列出，的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┕睬o的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐?。的順序同行列出。123452 54 51 1 6 6 7 904 9莖：莖：十位十位數(shù)字?jǐn)?shù)字葉：表葉：表示個(gè)位示個(gè)位數(shù)字?jǐn)?shù)字例例1：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場(chǎng)比賽的得：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場(chǎng)比賽的得分情況如下：分情況如下：12，15，24，25，31，

10、31，36，36，37，39，44，49，50莖葉圖：莖葉圖：例例2：甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比：甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得賽的得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平：分水平：甲甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29 甲甲 乙乙 0 8 2 5 1 3 4 6 0 5 2 3 6 8 9 1 1 6 6 7 9 3 8 9 1 3 4 9 4 0 5 1 注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。 旁邊的

11、數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。個(gè)位數(shù)。需注意注：需注意注：1 1、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏；特別是漏；特別是“葉葉”部分；部分；2 2、所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得、所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得 到；到；3 3、莖葉圖便于記錄和表示；、莖葉圖便于記錄和表示；4 4、不足的是其分析只是粗略的，對(duì)差異不、不足的是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便；的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便；為了了解各自受歡迎的程度，甲、乙兩個(gè)網(wǎng)為了了解各自受歡迎的程度，甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站分別隨機(jī)選取了站分別隨機(jī)選取了14天，記錄下上午天，記錄下上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量：間各自的點(diǎn)擊量：甲：甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25；乙：乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14.你能用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？你認(rèn)為甲、你能用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡