計算固體計算力學(xué)-第一章引言

1、計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 1計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 2第一章第一章 引言引言1 虛擬科學(xué)與工程虛擬科學(xué)與工程2 有限元的發(fā)展與相關(guān)著作有限元的發(fā)展與相關(guān)著作3 有限元軟件的發(fā)展有限元軟件的發(fā)展4 非線性有限元的分類非線性有限元的分類5 非線性有限元的應(yīng)用非線性有限元的應(yīng)用計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 3計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 4計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 5計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 6計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 7計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 8計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 9計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 10計算固體計算力學(xué)計算

2、固體計算力學(xué) 11計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 12計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 13計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 14計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 15計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 16計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 17計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 18計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 19計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 20計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 21計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 22計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 23計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 24計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 25計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 26計算固體計算

3、力學(xué)計算固體計算力學(xué) 27計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 28計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 29計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 30計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 31計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 32計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 33計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 34計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 35計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 36計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 37線彈性問題的基本特點線彈性問題的基本特點（1）平衡方程不依賴于變形狀態(tài)，即平衡方程是線性的（小變形）；）平衡方程不依賴于變形狀態(tài)，即平衡方程是線性的（小變形）；（2）應(yīng)變和位移的關(guān)系是線性的，即

4、幾何方程是線性的（小應(yīng)變）；）應(yīng)變和位移的關(guān)系是線性的，即幾何方程是線性的（小應(yīng)變）；（3）應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系是線性的，即物理方程是線性的（線彈性）；）應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系是線性的，即物理方程是線性的（線彈性）；（4）力邊界上的外力和位移邊界上的位移是獨立于變形狀態(tài)（力邊界和位）力邊界上的外力和位移邊界上的位移是獨立于變形狀態(tài)（力邊界和位移邊界與變形無關(guān)），或者是線性依賴于變形狀態(tài)。移邊界與變形無關(guān)），或者是線性依賴于變形狀態(tài)。計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 38計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 39計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 40計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 41非線彈性問題非線彈性問

5、題在實際問題中，如果上述的方程或邊界條件中的任何一個不符合上述在實際問題中，如果上述的方程或邊界條件中的任何一個不符合上述特點，則問題就是非線性的。特點，則問題就是非線性的。依據(jù)方程和邊界條件的具體特點，非線性問題可以分為以下依據(jù)方程和邊界條件的具體特點，非線性問題可以分為以下3類：類：（1）材料非線性問題。）材料非線性問題。在此類問題中，物理方程中的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)在此類問題中，物理方程中的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系不再是線性的，即物理方程是非線性的。系不再是線性的，即物理方程是非線性的。例如：彈塑性變形，與時間無關(guān)；彈塑性力學(xué)，塑性力學(xué)。例如：彈塑性變形，與時間無關(guān)；彈塑性力學(xué)，塑性力學(xué)。 蠕變變形、應(yīng)力

6、松弛，與時間有關(guān)；粘彈性力學(xué)、粘彈塑性力蠕變變形、應(yīng)力松弛，與時間有關(guān)；粘彈性力學(xué)、粘彈塑性力學(xué)。學(xué)。計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 42（2）幾何非線性問題。）幾何非線性問題。在此類問題中，平衡方程必須建立于變形后在此類問題中，平衡方程必須建立于變形后的狀態(tài)，以便考慮變形對平衡的影響。由于大變形，使幾何方程不能簡單的狀態(tài)，以便考慮變形對平衡的影響。由于大變形，使幾何方程不能簡單化為線性的，應(yīng)變表達(dá)式中必須包含位移的二次項，即幾何方程是非線性化為線性的，應(yīng)變表達(dá)式中必須包含位移的二次項，即幾何方程是非線性的。的。例如：板殼結(jié)構(gòu)的大撓度、屈曲和后屈曲問題，此時材料可能仍保持例如：板殼結(jié)構(gòu)的大撓

7、度、屈曲和后屈曲問題，此時材料可能仍保持為線彈性狀態(tài)，但是結(jié)構(gòu)的平衡方程必須建立在結(jié)構(gòu)變形后的狀態(tài)上。為線彈性狀態(tài)，但是結(jié)構(gòu)的平衡方程必須建立在結(jié)構(gòu)變形后的狀態(tài)上。計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 43（3）邊界非線性問題。）邊界非線性問題。一種是一種是力邊界上的外力和位移邊界上的位移力邊界上的外力和位移邊界上的位移依賴于變形狀態(tài)，需要依賴整個問題的求解才能確定，例如兩個物體的接依賴于變形狀態(tài)，需要依賴整個問題的求解才能確定，例如兩個物體的接觸和碰撞問題；另一種是力邊界上的外力的大小和方向非線性地依賴于變觸和碰撞問題；另一種是力邊界上的外力的大小和方向非線性地依賴于變形狀態(tài)，例如作用于薄壁結(jié)構(gòu)

8、（如機翼）表面的分布壓力，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形狀態(tài)，例如作用于薄壁結(jié)構(gòu)（如機翼）表面的分布壓力，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形時，壓力作用的面積和方向都將發(fā)生變化，因而在分析中需要同時計及形時，壓力作用的面積和方向都將發(fā)生變化，因而在分析中需要同時計及此載荷的變化。此載荷的變化。計算固體計算力學(xué)計算固體計算力學(xué) 44在許多實際問題中，常常遇到的是上述三種非線性問題中的其中一種在許多實際問題中，常常遇到的是上述三種非線性問題中的其中一種非線性問題。非線性問題。但也有很多實際問題，會遇到上述三種非線性問題同時發(fā)生的情況。但也有很多實際問題，會遇到上述三種非線性問題同時發(fā)生的情況。例如汽車的碰撞、飛機結(jié)構(gòu)的追撞、材料的鍛

9、壓成型等，結(jié)構(gòu)或材料將會例如汽車的碰撞、飛機結(jié)構(gòu)的追撞、材料的鍛壓成型等，結(jié)構(gòu)或材料將會發(fā)生巨大的變形，材料進(jìn)入塑性流動狀態(tài)，物體接觸面及其相互間的作用發(fā)生巨大的變形，材料進(jìn)入塑性流動狀態(tài)，物體接觸面及其相互間的作用也將快速變化，同時還伴隨有與熱等非結(jié)構(gòu)因素的相互作用。也將快速變化，同時還伴隨有與熱等非結(jié)構(gòu)因素的相互作用。由于非線性問題的復(fù)雜性，利用解析方法能夠得到的解答是很有限的。由于非線性問題的復(fù)雜性，利用解析方法能夠得到的解答是很有限的。隨著有限元方法在線性分析中的成功應(yīng)用，他在非線性分析中的應(yīng)用也取隨著有限元方法在線性分析中的成功應(yīng)用，他在非線性分析中的應(yīng)用也取到了很大的進(jìn)展，已獲得了很多不同類型非線性問題的求解方案，已有一到了很大的進(jìn)展，已獲得了很多不同類型非線性問題的求解方案，已有一批大型通用的非線性分析程序進(jìn)入實際應(yīng)用。批大型通用的非線性分析程序進(jìn)入實際應(yīng)用。計算固體計算力學(xué)計算固體計算力