2019中考數(shù)學(xué)分類匯編匯總知識點(diǎn)27三角形(含多邊形及其內(nèi)角和)(第一期)解析版

1、第 3 題答圖【知識點(diǎn)】直角三角形兩銳角互余，對頂角相等，三角形的外角2. （20 佃四川省眉山市，5, 3 分）如圖，在ABC中AD平分7BAC交BC于點(diǎn)D,7B=30度，7ADC=70度，則7C的度數(shù)是A.50B.60【答案】C【解析】解：T7ADC=70 ，7B=30 ，二7BAD=7ADC-7B=70BAC=27BAD=80 ，7C=180 -7B-7BAC=180 -30 -80 =70【知識點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義3.（2019 四川省自貢市，6，4 分）已知三角形的兩邊長分別為 1 和 4,第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（ ）A.7B.8C.9D

2、.10【答案】C.一、選擇題1. （2019 山東棗莊,3 題,3 分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含45 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則7:.的度數(shù)是B.60 C.75 30角的三角板的一條直角邊和含第 3 題圖【答案】C【解析】在直角三角形中，可得71+7A = 90 ,T/A = 45 ,/ 1 = 45=72+7B = 75，故選 C.D.85,/2=71=45 ,/B=30 ,/：D.80-30 =40 ,vAD 平分/ BAC，/ ，故選 C.【解析】解：兩邊長為 1 和 4，由三角形三邊關(guān)系可知，第三邊x 的取值范圍是 4-1VXV1+4，即 3VXV5.

3、又第三邊長為整數(shù)，/ x=4.該三角形周長為 1+4+4=9. 故選 C.【知識點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系4.（ 20 佃浙江省金華市，3,3 分）若長度分別為 a ,3,5 的三條線段能組成一個(gè)三角形，則 a 的值可以是（）A.1B. 2C.3D. 8【答案】C 【解析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2vav8，故選 C.【知識點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系5. （2019 浙江臺州,4 題,4 分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,11【答案】B【解析】組成三角形的三邊符合任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有 B 符合.【知識點(diǎn)】

4、三角形三邊關(guān)系6.（2019 甘肅武威，6, 3 分）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A.180B.360C.540D.720【答案】C【解7.（2019 貴州黔東南，7, 4 分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（A. 2cm, 3cm, 4cmC. 2cm, 2cm, 6cmB. 3cm, 6cm, 76cmD. 5cm, 6cm, 7cm8.（2019 湖北荊門，4, 3 分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則/1的度數(shù)是（10.（2019 江蘇揚(yáng)州，7, 3 分）已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的3 邊長分別是n 2、n 8、3n，則

5、滿足條件A. 95B. 100C. 105D. 110【答案】C【解析】解：由題意得，/ 2 = 45,/ 4= 90- 30 = 60,./ 3 =/ 2= 45 ,由三角形的外角性質(zhì)可知，/1 = / 3+/ 4 = 105,故選：C.【知識點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角9. （2019 江蘇泰州，5, 3 分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G 在小正CD 經(jīng)過 ABC 的 AB 邊上的中線，直線 AD經(jīng)過 ABC 的 BC 邊上的中線，.點(diǎn) D 是厶 ABC 重心，故選 A .【知識點(diǎn)】三角形的重心的n的值有（）方形的頂點(diǎn)上

6、，則 ABC 的重心是（）【解析】三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做它的重心，直線A. 4 個(gè)B. 5 個(gè)C . 6 個(gè)D . 7 個(gè)【答案】D【解析】解：若n：n七，3n，則n 2 n 8 3nn 8, 3nn c10解得，即4, n d0,|n4.正整數(shù)n有 6 個(gè)：4, 5, 6,乙 8, 9;若n 2 : 3n, n 8，則n 2 3n n 83n, n 8，Jn 2解得，即 2 :：: n, 4 ,n, 4.正整數(shù)n有 2 個(gè)：3 和 4;綜上所述，滿足條件的n的值有 7 個(gè)，故選：D.【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系二、填空題1.（20 佃湖南省岳陽市，12 , 4 分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)

7、角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.【答案】4【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意得：（n-2） 180o=360o,解得：n=4所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4.【知識點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和2.（2019 山東省濟(jì)寧市，12, 3 分）如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是【答案】140【解析】法 1 :設(shè)正九邊形的每個(gè)內(nèi)角為x,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（9 2） 180 = 9x,解得 x= 140.法 2 :根據(jù)多邊形的外角和為 360可知它每個(gè)外角為 40所以內(nèi)角是 140.【知識點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和3.（2019 山東棗莊，16,4 分）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個(gè)

8、結(jié)（如圖 1 所示），然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖 2 所示的正五邊形 ABCDE.圖中，/ BAC =_ .7. （2019 四川廣安，14, 3 分）如圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC與BE相交于點(diǎn)F，則AFE 度.【答案】36【解析】正五邊形的內(nèi)角和為 （5 2）X180= 540 ,/ABC = 540+ 5 = 108 ,vBA = BC,A/BAC=ZBCA=36【知識點(diǎn)】正多邊形,等邊對等角4.（ 2019 廣東省，13，4 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【答案】8【解析】 解：設(shè)多邊形邊數(shù)有 x 條，由題意得：180 （x- 2）= 1080，解

9、得：x= 8,故答案為：&【知識點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角5. （2019 江蘇南京，16,2 分）在厶 ABC 中，AB = 4, / C= 60, / AZB,則 BC 的長的取值范圍是.【答案】4VBC 一【解析】 解：作 ABC 的外接圓，如圖所示：/ BAC / ABC, AB = 4,當(dāng)/ BAC = 90時(shí)，BC 是直徑最長，/C = 60, / ABC = 30, BC = 2AC, ABAC = 4, AC BC 當(dāng)/ BAC = / ABC 時(shí)， ABC 是等邊三角形， BC = AC= AB = 4,vZBAC/ABC, BC 長的取值范圍是 4VBC ;故答案為：4

10、VBC .【知識點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系6. （2019 江蘇泰州，11, 3 分）八邊形的內(nèi)角和為 _ .【答案】1080【解析】 解：（8- 2）?180 = 6X180= 1080.9. （2019 四川宜賓，10, 3 分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，AD/BC，則DAB二【知識點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角9. （2019 四川宜賓，10, 3 分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，AD/BC，則DAB二【答案】72【解析】 解： 五邊形ABCDE是正五邊形,:BA=BC,.BACBCA=36,同理.ABE =36,.AFE二.ABF . BAF =3636 =72.故答案為：72

11、【知識點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角8.（ 2019 四川南充，12, 3 分）如圖，以正方形ABCD勺AB邊向外作正六邊形ABEFGH，連接DH，則.AH -【答案】15【解析】 解： 四邊形ABCD是正方形，AB=AD,BAD =90,在正六邊形ABEFGH中，；AB二AH,BAH =120,AH二AD,HAD =360 -90 -120 =150,1. ADH = AHD （180 -150 ） =15,故答案為：15.【知識點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；正多邊形和圓A S【答案】60720 【解析】 解：在六邊形ABCDEF中，（6 _2） 180=720 ,120 , . B =120,6.EAB=/ABC =(5-2) 1805=108,度.:AD/BC, DAB =1