弧度制和弧度制與角度制的換算62084

1、 弧度制弧度制和弧度制與角度制的換算和弧度制與角度制的換算1 1、11的角是怎樣規(guī)定的？的角是怎樣規(guī)定的？2 2、什么叫角度制？、什么叫角度制？規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/3601/360叫做叫做1 1度的角。度的角。用度作單位來(lái)度量角的單位制叫做用度作單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。角度制。OAB13 3、角度制的單位是什么？、角度制的單位是什么？“度度”（即（即“ “ ”） 不能省略不能省略r r1 rad1 rad1 1、1 1弧度的角：弧度的角： 長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫作叫作1 1弧度的角弧度的角, ,記作記作1 rad1 rad。一、弧度制一、弧度制o

2、ABrC請(qǐng)問請(qǐng)問: :周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？.1ABAB弧度的角弧度的角所對(duì)的圓心角是所對(duì)的圓心角是，則弧，則弧的長(zhǎng)等于半徑的長(zhǎng)等于半徑弧弧rrroABrroAB2 2、弧度制的定義：、弧度制的定義：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0 0； 制制角的單位制，叫做弧度角的單位制，叫做弧度以弧度作為單位來(lái)度量以弧度作為單位來(lái)度量是圓的半徑，這種是圓的半徑，這種長(zhǎng)，長(zhǎng)，作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的是以角是以角，其中，其中的弧度數(shù)的絕對(duì)值的弧度數(shù)的絕

3、對(duì)值角角rlrl |二、角度與弧度的換算：二、角度與弧度的換算：1 1、把角度換成弧度：、把角度換成弧度：例例1 1、把、把 90 , 673090 , 6730 化成弧度?；苫《?。解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2rad190)2167(180rad（1 1）僅出現(xiàn)度的，可以直）僅出現(xiàn)度的，可以直接乘以接乘以 ，約簡(jiǎn)即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)約簡(jiǎn)即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)先化為度，然后再換算。先化為度，然后再換算。rad180（2 2）用弧度作單位時(shí)，）用弧度作單位時(shí)，常常把弧度數(shù)寫成多少常常把弧度數(shù)寫成多少個(gè)個(gè) 的形式，如不作特的形式，如不作特殊說(shuō)明不必將殊說(shuō)明不必將 寫成小寫成小數(shù)。數(shù)。360180rad0

4、1745. 0rad180rad290180rad0367rad83)2167(2 2、把弧度換成角度：、把弧度換成角度：解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2180rad1例例2 2、把、把 rad ,-2.1 rad rad ,-2.1 rad 化成度。化成度。rad5333.120帶帶 者者 常常 可可 用用 來(lái)來(lái)180180 代代 換；換； 不不 帶帶 者者 可用可用 其其 弧弧 度度 數(shù)數(shù) 乘乘 以以57.3057.30 來(lái)來(lái) 求近求近似似 值。值。 360rad815730.57180 1081805330.571 . 2rad1 . 2 53注意：注意：1 1、用弧度制表示角時(shí)，、用弧度制

5、表示角時(shí)，“弧度弧度”二字或二字或“rad”rad”可省略，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用可省略，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用角度制表示角時(shí)，角度制表示角時(shí)，“度度”或或“0 0”不能省去。不能省去。2 2、用、用“弧度弧度”為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫成多少成多少 的形式，如無(wú)特別要求不必把的形式，如無(wú)特別要求不必把 寫寫成小數(shù)。成小數(shù)。3 3、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采用的單位制必須一致。用的單位制必須一致。填空填空例例

6、. 3度弧度 0 45 60 90 120 30 135 150 180 225 270 315 36006 4 3 2 32 43 65 45 23 47 2.21. 4是扇形的半徑是扇形的半徑是扇形弧長(zhǎng)，是扇形弧長(zhǎng)，其中其中積公式積公式利用弧度制推導(dǎo)扇形面利用弧度制推導(dǎo)扇形面例例rllrS 課堂練習(xí)課堂練習(xí)四四三三二二一一）象限）象限的終邊在第（的終邊在第（，則，則若若.D.C.B. A3. 1 2 .D3.C32.B3. A. 2 ）弧度數(shù)為（弧度數(shù)為（則該圓弧所對(duì)圓心角的則該圓弧所對(duì)圓心角的三角形的邊長(zhǎng)，三角形的邊長(zhǎng)，圓弧長(zhǎng)度等于其內(nèi)接正圓弧長(zhǎng)度等于其內(nèi)接正 43.D4.C4.B43. A|)(2411. 3 ）值值是是（的的最最小小的的形形式式，使使表表示示成成把把Zkk.12950. 4是是否否是是該該集集合合中中的的角角的的集集合合，并并指指出出部部分分（包包括括邊邊界界）角角寫寫出出終終邊邊落落在在圖圖中中陰陰影影 250 120弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度弧度(10(10進(jìn)制進(jìn)制) )度度(60(60進(jìn)制進(jìn)制,1 ,1 =60,1=60=60,1=60 ) )單位規(guī)定單位規(guī)定把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角的弧所對(duì)的圓心角叫做叫做1 1弧度的角?；《鹊慕?。周角的周角的1