2019-2020學(xué)年四川省雅安市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、第1頁(yè)（共 16 頁(yè)）2019-2020學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1. （ 5 分）直線(xiàn) 3xy 10 的斜率為（A.3B.32.（ 5 分）已知空間中兩點(diǎn) A（2 ,A .11B. 11 2C. 2 11D. 3 113.（ 5 分）若一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）70 125Z2!5A . 79B . 79.5C . 80D . 81.54 . （ 5 分）如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著執(zhí)行該程序框圖，若輸入a, b 分別為 2, 6,則輸出的6. （

2、5 分）從編號(hào)為 1 30 的 30 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取3 枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),、選擇題：本大題共1, 4) , B(4 , 1,2)，則AB長(zhǎng)為()九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”A . 4B .05. ( 5分）過(guò)直線(xiàn)I1:x 2y 4 0 與直線(xiàn) l2: x)A . 2xy 0B .2xy 0C . 2D. 14y 1 0 的交點(diǎn)，且過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)方程為（C. x 2y 0D. x 2y 0用系統(tǒng)抽樣方法抽取 3 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）第2頁(yè)（共 16 頁(yè)）則|PA| |PB|的最大值為C. 4二填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13 . （ 5 分）同時(shí)擲兩

3、顆骰子，則點(diǎn)數(shù)和為7 的概率是_ （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）7.9.A. 1, 3, 4（5 分）在區(qū)間A.4B. 10,15, 250 , 2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)2（5 分）已知F是拋物線(xiàn) y x 的焦點(diǎn),則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為C. 5,，則事件17, 29“1 剟 logx21）A,B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn),2 2（5 分）橢圓篤每1（a b 0）的左右焦點(diǎn)分別為 F!, F2，點(diǎn)P在橢圓a b且厶 PRF2是等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為C.3, 13, 231”發(fā)生的概率為|AF | |BF | 3 ,匕 PF2x 軸,210 . (5 分)圓 x2y 4x 2y a 0 截直線(xiàn) x

4、 y0 所得弦長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù) a （）C.11 . （ 5 分）類(lèi)比“趙爽弦圖”，可類(lèi)似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3 個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形,設(shè)D為BE中點(diǎn),若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形區(qū)域內(nèi)的概率是12.（ 5 分）在平面直角坐標(biāo)系C.xOy 中，P是橢圓132xD .131上的一個(gè)動(dòng)7第3頁(yè)(共 16 頁(yè))14. (5 分)已知x,y的取值如表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與x線(xiàn)性相關(guān)，且? 0.85xa ,則?.x0134y2.24.34.86.715.( 5 分)已知一個(gè)算法，其流程圖如圖所示，則輸出結(jié)果是16.( 5 分)已知直

5、線(xiàn) y k(x 4)與曲線(xiàn) y .4 x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝 U k 的取值范圍是_ .三.解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10 分)三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A( 3,0) , B(2,1), C( 2,3)，求：(1)BC 邊所在直線(xiàn)的方程；(2)BC 邊上高線(xiàn)AD所在直線(xiàn)的方程.18.(12 分)已知圓心為 C(4,3)的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O .(1) 求圓 C 的方程；(2) 求與直線(xiàn) 3x 4y 15 0 平行，且與圓 C 相切的直線(xiàn)方程.1)班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，

6、據(jù)此解答如下問(wèn)題:頻率旅組距(I)求高一(1)班參加校生物競(jìng)賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80 , 90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分19. (12 分)某校高6780 0480 032Q.0160.00850 60 70 80興100分?jǐn)?shù)第4頁(yè)(共 16 頁(yè))布直方圖中80 , 90)間的矩形的高;(n)若要從分?jǐn)?shù)在80, 100之間的學(xué)生中任選 2 人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有 1 人分?jǐn)?shù)在90, 100之間的概率.20.(12 分)如圖，已知AB是半圓 O 的直徑，AB 8 ,M、N、P是將半圓圓周四等分 的三個(gè)分點(diǎn)(1 )從A、B、M、N、P這 5 個(gè)點(diǎn)中任取 3 個(gè)點(diǎn)，求這 3 個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；

7、(2)在半圓內(nèi)任取一點(diǎn) S,求三角形 SAB 的面積大于 8.2 的概率.2 2X y21.(12 分)已知點(diǎn) M( 2,0)是橢圓C:二21(a b 0)的左頂點(diǎn)，且橢圓 C 的離心率a b2(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 矩形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓 C 上，求矩形 ABCD 面積的最大值.2 2X y22.(12 分)已知橢圓C:二21(a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為R、F2，以 RF2為直徑a b的圓與直線(xiàn) ax 2by 3ab 0 相切.(1)求橢圓 C 的離心率; uuuff ujuu(2)如圖，過(guò) F 作直線(xiàn) I 與橢圓分別交于P, Q 兩點(diǎn)，若 PQF2的周長(zhǎng)為

8、4，求 FzPgFzQ的最大值.2019-2020學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1. （ 5 分）直線(xiàn) 3x y 10 的斜率為（第5頁(yè)（共 16 頁(yè)）【解答】 解：化直線(xiàn) 3x y 10 的方程為斜截式可得： y 一 3x 1 ,由斜截式的特點(diǎn)可知已知直線(xiàn)的斜率為：.3 ,故選：A.2. （ 5 分）已知空間中兩點(diǎn) A（2 ,1, 4） , B（4 , 1,2），則AB長(zhǎng)為（）A .訶B. 11 邁C. 2 11D. 3 11【解答】解：點(diǎn) A（2

9、,1, 4） , B（4 , 1, 2）,則AB長(zhǎng)為|AB| （4 2）2（1 1）2（ 2 4）22 11.故選：C .3. （ 5 分）若一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）712G257A . 79B . 79.5C . 80D . 81.5【解答】解: 把數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)莖葉圖，中間兩位數(shù)字為76, 82,故中位數(shù)為 1（76 82）79 ,2故選：A.4. （ 5 分）如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a, b 分別為 2, 6,則輸出的a等于（）第6頁(yè)（共 16 頁(yè)）【解答】解：若輸入a,b 分別為 2,6，因?yàn)?a b，執(zhí)行左支，2 6，執(zhí)行右支，b 6 2 4 ,故選:過(guò)點(diǎn) P（ 2,1）且過(guò)原點(diǎn)（0,0）的直線(xiàn)方程為:y，即 x 2yx 2故選：D.【解答】 解：從編號(hào)為 1 30 的 30 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取驗(yàn),6. （ 5 分）從編號(hào)為 130 的 30 枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取3 枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法抽取3 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A. 1, 3, 4B. 10, 15, 25C. 5, 17, 29D. 3, 13, 23D