2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、 涂滿）1. （3.00 分） （2018?遵義） 如果電梯上升 5 層記為+5 那么電梯下降 2 層應(yīng)記為（ ）A. +2 B.- 2 C. +5 D.- 52. （3.00 分）（2018?遵義）觀察下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）D.-3.（3.00分）（2018?遵義）2018 年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532 億元，將數(shù) 532 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.532X1

2、08B. 5.32X102C. 5.32X106D.5.32X10104. （3.00 分）（2018?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）23535152 324 622AA. （- a ） =- a B. a ?a =aC. （- a b ） =a b D. 3a - 2a =15. （3.00 分）（2018?遵義）已知 a/ b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果/仁 35,那么/ 2 的度數(shù)為（）A.35 B.55 C.56D.656. （3.00 分）（2018?遵義）貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2018 年 8 月 8 日在遵義市 奧體中心開幕，某校有 2 名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為

3、 9 環(huán)，如果教練要從中選 1 名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2 名隊(duì)員選拔成績(jī)的（ ）A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.最高環(huán)數(shù)7.（3.00 分）（2018?遵義）如圖，直線 y=kx+3 經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于 x 的不等 式kx+3 0 的解集是（）門X3,0A.x2 B.xv2C. x2D.x0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn) B 的反比例函數(shù)解析式為x12. （3.00 分）（2018?遵義）如圖，四邊形 ABCD 中，AD/ BC, / ABC=90, AB=5,BC=1Q 連接 AC BD,以 BD 為直徑的圓交 AC 于點(diǎn) E.若 DE=3 貝 U AD 的長(zhǎng)為A. 5

4、B. 4C. 3 D. 2 -二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上）13. （4.00 分）（2018?遵義）計(jì)算 1 的結(jié)果是_ .14. （4.00 分）（2018?遵義）如圖， ABC 中.點(diǎn) D 在 BC 邊上，BD=AD=AC E為 CD 的中點(diǎn).若/ CAE=16，則/ B 為_度.15. （4.00 分）（2018?遵義）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題： 今有牛五羊二值金八兩；牛二 羊五值金六兩，則一牛一羊值金 _ 兩.16. （4.00 分）（2018?遵義）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018

5、層的三角形個(gè)數(shù)為_D. y=C. y=.第1層.第2層.第3層.第4層 第3層17.（4.00 分）（2018?遵義）如圖拋物線 y=x2+2x- 3 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F 分別是 BC BP、18. （4.00 分）（2018?遵義）如圖，在菱形 ABCD 中，/ ABC=120,將菱形折疊，使點(diǎn) A 恰好落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) G 處（不與 B、D 重合），折痕為 EF,若 DG=2,BG=6,貝 U BE 的長(zhǎng)為_三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書寫在 答題卡相應(yīng)的

6、位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）19.（6.00 分）（2018?遵義）21+|1 -匚匚|+|+ （二2）0- cos602i_i20.（8.00 分）（2018?遵義）化簡(jiǎn)分式（+）十，并在 2, 3,az-6a+9aaz94, 5 這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值.21.（8.00 分）（2018?遵義）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩 BC 與 地面保持垂直，吊臂 AB 與水平線的夾角為 64。，吊臂底部 A 距地面 1.5m.（計(jì)算結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù) sin64，0.90, cos640.44, tan64 2.05）（1）_當(dāng)

7、吊臂底部 A 與貨物的水平距離 AC 為 5m 時(shí)，吊臂 AB 的長(zhǎng)為_ m.（2） 如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度 AD 為 20m,那么從地面上吊起貨物的最大高 度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）22.（10.00 分）（2018?遵義）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社 團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從 A:文學(xué)簽賞，B:科學(xué)探究，C:文史天地，D:趣味數(shù)學(xué) 四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè) 不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 _ 人，

8、扇形統(tǒng)計(jì)圖中A 部分的圓心角是度.（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí) 840 名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡 科學(xué)探究”的學(xué)生 人數(shù)為多少？23. （ 10.00 分）（2018?遵義）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以 通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠， 本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 甲，指針指向 A 區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買物品享受 9 折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠； 方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同， 所購(gòu)買物品享受 8 折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城 的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）

9、 若顧客選擇方式一，則享受 9 折優(yōu)惠的概率為_ ;F 程（2） 若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受824. （10.00 分）（2018?遵義）如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) O,點(diǎn) E、F 分別在 AB BC 上（ AEvBE）,且/ EOF=90, OE DA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M , OF、 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N,連接 MN .（1） 求證：OM=ON.（2） 若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4, E 為 OM 的中點(diǎn)，求 MN 的長(zhǎng).D_V25. （12.00 分）（2018?遵義）在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià) 為20 元/千克，售

10、價(jià)不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況， 發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y （千克）與該天的售價(jià) x （元/千克）滿足如下表所示 的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量 y （千克）34.83229.628售價(jià) x （元/千克）22.62425.226（1） 某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.（2） 如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？26. （12.00 分）（2018?遵義）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，C 是 AB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC 的垂直平分線交半圓于點(diǎn) D,交 AC 于點(diǎn) E,連接 DA, DC.已知半圓 O 的半

11、徑為 3,BC=2（1） 求 AD 的長(zhǎng).（2） 點(diǎn) P 是線段 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DP,作/DPF=/ DAC,PF 交線段 CD 于點(diǎn) F .當(dāng)折優(yōu)惠的概率. DPF 為等腰三角形時(shí)，求 AP 的長(zhǎng).27.(14.00 分)(2018?遵義)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax2+ x+c 的圖3象經(jīng)過點(diǎn) C (0, 2)和點(diǎn) D (4,- 2).點(diǎn) E 是直線 y=-丄 x+2 與二次函數(shù)圖象在3第一象限內(nèi)的交點(diǎn).(1) 求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) E 的坐標(biāo).(2) 如圖，若點(diǎn) M 是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在直線 CE 的上方，連接 MC,OE, ME.求四邊形 COEM 面積的最大

12、值及此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo).圖()5C ABDA. +2 B2 C. +5 D2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1.（ 3.00 分）（2018?遵義）如果電梯上升 5 層記為+5 .那么電梯下降 2 層應(yīng)記為【分析】直接利用電梯上升 5 層記為+5,則電梯下降記為負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：電梯上升 5 層記為+5,電梯下降 2 層應(yīng)記為：-2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)

13、鍵.2.（3.0形的是【分析】根據(jù)等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)即可判斷;【解答】解：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，半圓軸對(duì)稱圖形，矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.3.（3.00分）（2018?遵義）2018 年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532 億元，將數(shù) 532 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.532X108B. 5.32X102C. 5.32X106D.5.32X1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 K |a|v10,

14、n 為整數(shù)確 定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：將數(shù) 532 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.32x1010.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的 形式，其中 K | a|v10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.4.（3.00 分）（2018?遵義）下列運(yùn)算正確的是（）A、（- a2）3=- a5B. a3?a5=a15C.（- a2b3）2=a4b6D.3a2- 2a2=1【分析】直接

15、利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.【解答】解：A、（-a2）3=- a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a5=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 （-a2b3）2=a4b6,正確；D、 3a2- 2a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、合并同類項(xiàng)， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5.（3.00 分）（2018?遵義）已知 a/ b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果/仁 35,那么/ 2 的度數(shù)為（）A.35 B.55 C.56D.65【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等， 再由對(duì)頂角相等及

16、直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可.【解答】解：a/ b,/3=Z4,vZ3=Z1,/1=Z4,vZ5+Z4=90,且Z5=Z2,Z1+Z2=90,vZ仁 35, Z2=55,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6.（3.00 分）（2018?遵義）貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2018 年 8 月 8 日在遵義市 奧體中心開幕，某校有 2 名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為 9 環(huán)，如果教練要 從中選1 名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這 2 名隊(duì)員選拔成績(jī)的（ ）A.方差B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可.【解答】解

17、：如果教練要從中選 1 名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2 名隊(duì)員選拔成績(jī)的方差，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能理解方差、中位數(shù)、眾數(shù) 的定義是解此題的關(guān)鍵.7.（3.00 分）（2018?遵義）如圖，直線 y=kx+3 經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于 x 的不等 式kx+3 0 的解集是（）門X30A.x2B.xv2C. x2D.x 0 即可.【解答】解：直線 y=kx+3 經(jīng)過點(diǎn) P （2, 0） 2k+3=0,解得 k=- 1.5,直線解析式為 y=- 1.5x+3,解不等式-1.5x+30,得 xv2,即關(guān)于 x 的不等式 kx+30 的解集為 xv2,

18、 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖 象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所構(gòu)成的集合.8.（3.00 分）（2018?遵義）若要用一個(gè)底面直徑為 10,高為 12 的實(shí)心圓柱體， 制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，貝 U 該圓錐的側(cè)面積為（ ）A.60nB. 65nC. 78nD.120n【分析】直接得出圓錐的母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案.【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為 5,母線長(zhǎng)

19、為：，| 一叮=13, 該圓錐的側(cè)面積為：nX5X13=65n故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確記憶圓錐側(cè)面求法是解題關(guān)鍵.9.（3.00 分）（2018?遵義）已知 xi，X2是關(guān)于 x 的方程 x2+bx- 3=0 的兩根，且 滿足 X1+X2- 3xiX2=5,那么 b 的值為（）A. 4 B.- 4C. 3 D.- 3【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出 xi+x2=- b, xix2=- 3,進(jìn)而求出答案.【解答】解： xi, X2是關(guān)于 x 的方程 x2+bx- 3=0 的兩根，Xi+X2= - b，XiX2= - 3，貝 U Xi+X2- 3XiX2=5，b3X（ -

20、3）=5，解得：b=4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確得出Xi+X2=- b，XiX2=- 3 是解題關(guān)鍵.I0. （3.00 分）（20I8?遵義）如圖，點(diǎn) P 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上一點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 EF/ BC,分別交 AB，CD 于 E、F,連接 PB PD.若 AE=2, PF=8 則圖中陰影部分的面積為（）A. I0 B. I2 C. I6 D. I8【分析】想辦法證明PEEFSPFD解答即可.【解答】解：作 PM 丄 AD 于 M，交 BC 于 N.則有四邊形 AEPM,四邊形 DFPM,四邊形 CFPN 四邊形 BEPN 都是矩形，二 5AD

21、C=SABC, SAAMP=SAEP,SPBE=SPBN,SPFD=SPDM, SPF（=SPCN,SDFF=SPBE=I X2X8=8,2 S陰=8+8=16,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明SAPEB=SPFD-11. （3.00 分） （2018?遵義）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，ZOAB=30 ,若點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y （x0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn) B 的反比例函數(shù)解析式為【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出-，進(jìn)而得出 SAAOD=2,SAA0D 3即可得出答案.【解答】解：過點(diǎn) B 作 BC 丄 x 軸于點(diǎn) C,過點(diǎn) A

22、作 AD 丄 x 軸于點(diǎn) D,vZBOA=90, /BOGZAOD=90, vZAOD+ZOAD=90, ZBOCZOAD,又vZBCOZADO=90, BCOAODA,.BO.伍=ta n30 =,. IT I = SAAOD3D. y=：C. y=-/1XADXDO= xy=3,2 2.SBC(=XBCXCO=AOD=1,23. SAOD=2,經(jīng)過點(diǎn) B 的反比例函數(shù)圖象在第二象限, 故反比例函數(shù)解析式為：y=-【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出 SAODF2 是解題關(guān)鍵.12. （3.00 分）（2018?遵義）如圖，四邊形 ABCD 中, AD

23、/ BC, / ABC=90, AB=5,BC=1Q 連接 AC BD,以 BD 為直徑的圓交 AC 于點(diǎn) E.若 DE=3 貝 U AD 的長(zhǎng)為A. 5 B. 4 C. 3 - D. 2 -【分析】先求出 AC,進(jìn)而判斷出 ADFACAB,即可設(shè) DF=x AD= ，禾 U 用 勾股定理求出 BD ,再判斷出厶 DEFADBA 得出比例式建立方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：如圖，在 RtAABC 中，AB=5, BC=10,.AC=5 -過點(diǎn) D 作 DF 丄 AC 于 F ,/ AFDN CBA AD/ BC,/ DAFN ACB,ADFACABr.li 二 d -JAB AC廠 -,設(shè)

24、DF=x 則 AD 二匸 x ,在 RtAABD 中,BD=行|,vZDEF=/DBA/DFEN DAB=90,DEFADBA:丨帚*5BD AD75X2+25偏 x=2, AD= x=2 -,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)， 正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.方法二：連接 BE,由ZACB=ZCAD=ZEBD,貝 U RtAAB8 RtADEB, 次求出 BE, BD , AD , 得出答案、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑 色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上）13. （4.00 分）（2018?遵義）

25、計(jì)算 1- 1 的結(jié)果是 2.【分析】首先計(jì)算 9 的算術(shù)平方根，再算減法即可.【解答】解：原式=3-仁 2，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方的定義.14. （4.00 分）（2018?遵義）如圖， ABC 中.點(diǎn) D 在 BC 邊上，BD=AD=AC E 為CD 的中點(diǎn).若/ CAE=16，則/ B 為 37 度.BDEC【分析】先判斷出/ AEC=90,進(jìn)而求出/ ADC=Z C=74,最后用等腰三角形的外 角等于底角的 2 倍即可得出結(jié)論.【解答】解：AD=AC 點(diǎn) E 是 CD 中點(diǎn)， AE 丄 CD,/AEC=90，/C=90-ZCAE=74，

26、AD=ACZADC=Z C=74， AD=BD 2ZB=ZADC=74，ZB=37，故答案為 37,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)， 直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出ZAC=74 是解本題的關(guān)鍵.15. （4.00 分）（2018?遵義）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金二 兩.【分析】設(shè)一牛值金 x 兩，一羊值金 y 兩，根據(jù)牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩”即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，兩方程相加除以 7,即可求 出一牛一羊的價(jià)值.【解答】解：設(shè)一牛值金 x 兩，一羊值金 y 兩，根據(jù)題意得：戸+切咚， l2x+5y=6（+

27、）十 7,得：x+y=2.故答案為：二.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16. （4.00 分）（2018?遵義）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018 層的三角形個(gè)數(shù)為 4035【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題.【解答】解：由圖可得，第 1 層三角形的個(gè)數(shù)為：1，第 2 層三角形的個(gè)數(shù)為：3，第 3 層三角形的個(gè)數(shù)為：5，第 4 層三角形的個(gè)數(shù)為：7，第 5 層三角形的個(gè)數(shù)為：9， 第 n 層的三角形的個(gè)數(shù)為：2n- 1，當(dāng) n=2018 時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為：2X201

28、8-仁 4035, 故答案為：4035.【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題 目中三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.第2層. 第3層第4層第3層17. （4.00 分）（2018?遵義）如圖拋物線 y=x2+2x- 3 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn) D、E、F 分別是 BC BP、 PC 的中點(diǎn)，連接 DE, DF，貝 U DE+DF 的最小值為 -.【分析】直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出 P 點(diǎn)位置，再求出 AO, CO 的長(zhǎng),進(jìn)而利用勾股定理得出答案.【解答】解：連接 AC,交

29、對(duì)稱軸于點(diǎn) P,則此時(shí) POPB 最小，v點(diǎn) D、E、F 分別是 BC、BP、PC 的中點(diǎn), DE= PC, DF= PB,v拋物線 y=x2+2x- 3 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C, 0=x+2x- 3解得：X1=- 3 , X2=1 ,x=0 時(shí)，y=3,故 CO=3貝 U AO=3,可得：AC=PBPC=3,故 DE+DF 的最小值為：f .故答案為：二.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱求最短路線， 正確 得出 P 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.18. （4.00 分） （2018?遵義）如圖，在菱形 ABCD 中，/ ABC=120,將菱形折疊，

30、使點(diǎn) A 恰好落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) G 處（不與 B、D 重合），折痕為 EF,若 DG=2, BG=6,則 BE 的長(zhǎng)為 2.8.DCAE B【分析】作 EH 丄 BD 于 H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 EG=EA 根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊 三角形的判定定理得到厶 ABD 為等邊三角形，得到 AB=BD,根據(jù)勾股定理列出方 程，解方程即可.【解答】解：作 EH 丄 BD 于 H,由折疊的性質(zhì)可知，EG=EA由題意得，BD=DGBG=8,四邊形 ABCD 是菱形， AD=AB/ABD=ZCBD=-/ABC=60, ABD 為等邊三角形， AB=BD=8設(shè) BE=x 貝 U EG=AE=& x

31、,在 RtAEHB 中,在 RtAEHG 中，EGEFF+GH2，即（8 -x）2=（匚 x）2+ （6 - x）2,解得，x=2.8,即 BE=2.8故答案為：2.8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變， 位置變化，對(duì) 應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書寫在 答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）19. （6.00 分）（2018?遵義）2-1+|1 -匚 |+ （二-2）0- cos60【分析】直接

32、利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù) 值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=+2 二-1+1 -=2 匚.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.220.（8.00 分）（2018?遵義）化簡(jiǎn)分式（_+ ）十，并在 2，3,az-6a+9az-94, 5 這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的a 的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式 m 牙一 J=（且2）?（a+3）Ca3）=_a-2?（辺+3）（色-3）=a+3,-a- 3、2、3,a=4 或 a=5,則 a=4

33、時(shí)，原式=7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和 運(yùn)算法則及分式有意義的條件.21.（8.00 分）（2018?遵義）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩 BC 與 地面保持垂直，吊臂 AB 與水平線的夾角為 64吊臂底部 A 距地面 1.5m.（計(jì) 算結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù) sin640.90，cos640.44，tan64 2.05）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞?A 與貨物的水平距離 AC 為 5m 時(shí)，吊臂 AB 的長(zhǎng)為 11.4 m.（2）如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度 AD 為 20m，那么從地面上吊起貨物的最大高 度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不

34、計(jì)）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；（2）過點(diǎn) D 作 DH 丄地面于 H,禾 I用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：（1）在 RtAABC 中,vZBAC=64,AC=5m,故答案為：11.4; AB=cos64:. ! (m);在 RtAADE 中, AD=20m,/ DAE=64, EH=1.5m DE=sin64AD20 x0.918(m),即 DH=DEFEH=18H.5=19.5 (m), 答：如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度 AD 為 20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是 19.5m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添

35、加輔助 線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考常考題型.22.(10.00 分)(2018?遵義)為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社 團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從 A:文學(xué)簽賞，B:科學(xué)探究，C:文史天地，D:趣味數(shù)學(xué) 四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項(xiàng))， 并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè) 不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 160 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A 部分的圓心角是 54 度.(2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí) 840 名學(xué)生中，估計(jì)最喜

36、歡 科學(xué)探究”的學(xué)生(2)過點(diǎn) D 作 DH 丄地面于 H,交水平線于點(diǎn)人數(shù)為多少?比X360.兩圖給出了 D 的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡 科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ) 全條形圖;（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)X該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得.【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有 48 人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 30%.所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48-30%=160 （人）圖中 A 部分的圓心角為：-H-=54160故答案為：160，54（2）喜歡 科學(xué)探究”的人數(shù)：160-24 - 32 - 48 =56 （人） 補(bǔ)全如

37、圖所示（3）840X=294（名）答：該校七年級(jí) 840 名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡 科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為 294 名.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，難度不大，綜合項(xiàng)的百分比X360，喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)X該項(xiàng)所占的百分比.23. （10.00 分）（2018?遵義）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以 通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠， 本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 甲，【分析】（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=一二-圓心角=該項(xiàng)的百分性較強(qiáng).注意三個(gè)公式：該項(xiàng)所占的百分比=該項(xiàng)人數(shù)I Ji-，圓心角=該指針指向 A 區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買物品享受 9 折優(yōu)惠、指針

38、指向其它區(qū)域無優(yōu)惠； 方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同， 所購(gòu)買物品享受 8 折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城 的可能性相同(若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)(1) 若顧客選擇方式一，則享受 9 折優(yōu)惠的概率為 I ;_ 土一(2)若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8【分析】 (1)由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲共有四種等可能結(jié)果， 其中指針指向 A 區(qū)域只有 1 種情況，利用概率公式計(jì)算可得；(2)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的 結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：(1)若選擇方式

39、一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指 針指向 A 區(qū)域只有 1 種情況，享受 9 折優(yōu)惠的概率為 I ,4故答案為：;(2)畫樹狀圖如下：ABCD/ /K A /fA BEA BEA BEA B E由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果， 其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有 2 種結(jié)果，所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受 8 折優(yōu)惠的概率為十=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件，樹狀 圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總 情況數(shù)之比.24.(1

40、0.00 分)(2018?遵義)如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) O,點(diǎn) E、F分別在 AB BC 上(AEvBE),且/ EOF=90, OE DA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M , OF、 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N,連接 MN .(1) 求證：OM=ON.(2) 若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4, E 為 OM 的中點(diǎn)，求 MN 的長(zhǎng).n_ c【分析】(1)證厶 OAMAOBN 即可得；(2)作 OH 丄 AD,由正方形的邊長(zhǎng)為 4 且 E 為 OM 的中點(diǎn)知 OH=HA=2 HM=4, 再根據(jù)勾股定理得 OM=2 二，由直角三角形性質(zhì)知 MN=匚 OM.【解答】解：(1)v四邊形 ABCD

41、是正方形， OA=OB / DAO=45，/ OBA=45,/OAM=ZOBN=135,vZEOF=90,ZAOB=90,/AOM=ZBON,OAMAOBN(ASA), OM=ON;(2)如圖，過點(diǎn) O 作 OH 丄 AD 于點(diǎn) H ,DC正方形的邊長(zhǎng)為 4, 0H=HA=2 E 為 OM 的中點(diǎn)， HM=4,貝 U OM= =2 :, MN= OM=2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角及全等三角形的判定與性質(zhì).25. （12.00 分）（2018?遵義）在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià) 為20 元/千克，售價(jià)不

42、低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況， 發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y （千克）與該天的售價(jià) x （元/千克）滿足如下表所示 的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量 y （千克）34.83229.628售價(jià) x （元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.（2）如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？【分析】 （1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 式，再代入 x=23.5 即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解 之取

43、其較小值即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入 y=kx+b，22. 6k+b=34. S 解得：二-2仏出該，解得：（口 0， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=- 2x+80.當(dāng) x=23.5 時(shí)，y=- 2x+80=33.答：當(dāng)天該水果的銷售量為 33 千克.(2)根據(jù)題意得：(x-20) (- 2x+80) =150,解得：捲=35, x?=25./ 20 x 32, x=25.答：如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為 25 元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函

44、數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.26. (12.00 分)(2018?遵義)如圖，AB 是半圓 O 的直徑，C 是 AB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn) D,交AC于點(diǎn)E,連接DA, DC.已知半圓O的半 徑為3, BC=2(1) 求 AD 的長(zhǎng).(2) 點(diǎn) P 是線段 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DP,作/DPF=/ DAC,PF 交線段 CD 于點(diǎn) F.當(dāng) DPF 為等腰三角形時(shí)，求 AP 的長(zhǎng).A POE Bc【分析】(1)先求出 AC,進(jìn)而求出 AE=4,再用勾股定理求出 DE 即可得出結(jié)論;(2)分三種情況，利用相似三角形得出比例