2021年河北省中考數(shù)學試卷（含答案）

1、2021年河北省中考數(shù)學試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分一、單選題1、如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（        ）  A. aB. bC. cD. d2、不一定相等的一組是（        ） A. a+b與b+aB. 3a與a+a+aC. a3與aaaD. 3(a+b)與3a+b3、已知a>b，則一定有4a4b“”中

2、應填的符號是（        ） A. >B. <C. D. =4、與322212結果相同的是（        ） A. 32+1B. 3+21C. 3+2+1D. 3215、 能與(3465)相加得0的是（        ） A. 3465B. 65+34C. 65+34D. 34+656、一個骰子相對兩

3、面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（        ）  A. A代表B. B代表C. C代表D. B代表7、 如圖1， ABCD中，AD>AB,ABC為銳角要在對角線BD上找點N,M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（        ） A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、乙才是C. 只有甲、丙才是D. 只有乙、丙才是8、圖1是裝了液體的高腳杯

4、示意圖（數(shù)據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=（        ）  A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9、若33取1.442，計算333339833的結果是（        ） A. -100B. -144.2C. 144.2D. 0.0144210、 如圖，點O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點， SAFO=8,SCDO=2，則S正六邊形ABCDEF的值是（&

5、#160;       ）  A. 20B. 30C. 40D. 隨點O位置而變化11、如圖，將數(shù)軸上6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5，則下列正確的是（        ）  A. a3>0B. |a1|=|a4|C. a1+a2+a3+a4+a5=0D. a2+a5<012、如圖，直線1，m相交于點O，P為這兩直線外一點，且OP=2.8若點P關于直線l，m的對稱點分別

6、是點P1,P2，則P1，P2之間的距離可能是（        ）  A. 0B. 5C. 6D. 713、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和已知：如圖，ACD是ABC的外角 求證： 下列說法正確的是（        ）A. 證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B. 證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理C. 證法2用特殊到一般法證明了該定理D. 證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理14、小

7、明調查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（        ）”應填的顏色是（        ）  A. 藍B. 粉C. 黃D. 紅15、 由(1+c2+c12)值的正負可以比較A=1+c2+c與12的大小，下列正確的是（        ） A.

8、當c=2時， A=12B. 當c=0時，A12C. 當c<2時， A>12D. 當c<0時， A<1216、如圖，等腰AOB中，頂角AOB=40，用尺規(guī)按到的步驟操作： 以O為圓心，OA為半徑畫圓； 在O上任取一點P（不與點A,B重合），連接AP； 作AB的垂直平分線與O交于M，N； 作AP的垂直平分線與O交于E，F(xiàn) 結論I：順次連接M,E,N,F四點必能得到矩形； 結論II：O上只有唯一的點P，使得S扇形OFM=S扇形OAB 對于結論I和II，下列判斷正確的是（      

9、60; ）  A. I和II都對B. I和II都不對C. I不對II對D. I對II不對二、客觀填空題1、現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖） (1)取甲、乙紙片各1塊，其面積和為_. (2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片_塊2、下圖是可調躺椅示意圖（數(shù)據如圖）AE與BD的交點為C，且A,B,E保持不變?yōu)榱耸孢m，需調整D的大小，使EFD=110 ，則圖中D應_（填“增加”或“減少”）_度 3、用繪圖軟件繪制雙曲線m：y=60x與動直線l:y=a，且交于一點，圖1為a=8時的視窗情形 (1)當a=15時，l與m的

10、交點坐標為 _ . (2)視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點O始終在視窗中心例如，為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?2，其可視范圍就由15x15及10y10變成30x30及20y20（如圖2）當a=1.2和a=1.5時，l與m的交點分別是點A和B，為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?k，則整數(shù)k= 三、問答題1、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本現(xiàn)購進m本甲種書和本乙種書，共付款Q元 (1)用含m，n的代數(shù)式表示Q； (2)若共購進5&#

11、215;104本甲種書及3×103本乙種書，用科學記數(shù)法表示Q的值2、已知訓練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個，設A品牌乒乓球有x個 (1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍”嘉嘉根據她的說法列出了方程：101x=2x 請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確； (2)據工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個3、某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示，嘉淇進入展廳后開始自由參觀，每走到一個十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉或向右轉，且這三種可能性均相同 (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率； (2)補全圖2的樹狀圖，并分

12、析嘉淇經過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大4、下圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點P）始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號機P的正下方，2號機從原點O處沿45仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉為水平飛行，再過1min到達B處開始沿直線BC降落，要求1min后到達C(10,3)處 (1)求OA的h關于s的函數(shù)5、如圖，O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為An（n為112的整數(shù)），過點A7作O的切線交A1A11延長線于點P (1)通過計算比較直徑和劣弧，長度哪個更長； (2)連接A7A1

13、1，則A7A11和PA1有什么特殊位置關系？請簡要說明理由； (3)求切線長PA7的值6、下圖是某同學正在設計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點，且AO=2，在ON上方有五個臺階T1T5（各拐角均為90） ，每個臺階的高、寬分別是1和1，5，臺階T1到x軸距離OK=10 從點A處向右上方沿拋物線L：y=x2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P (1)求點A的橫坐標，且在圖中補畫出少軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上； （2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階T5有交點； （3）在x軸上從左到右有兩點D，

14、E，且DE=1，從點E向上作EBx軸，且BE=2在BDE沿x軸左右平移時，必須保證(2)中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD（包括端點）上，則點B橫坐標的最大值比最小值大多少？（注：(2)中不必寫x的取值范圍）7、在一平面內，線段AB=20，線段BC=CD=DA=10，將這四條線段順次首尾相接把AB固定，讓AD繞點A從AB開始逆時針旋轉角(>0)到某一位置時，BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應的位置 (1)論證如圖1，當AD/BC時，設AB與CD交于點O，求證：AO=10； (2)發(fā)現(xiàn)當旋轉角=60時，ADC的度數(shù)可能是多少？ (3)嘗試取線段CD的中點M當點M與點B距離最大時，求點M到AB的距

15、離； (4)拓展如圖2，設點D與B的距離為d，若BCD的平分線所在直線交AB于點P，直接寫出BP的長（用含a的式子表示）； 當點C在AB下方，且AD與CD垂直時，直接寫出的余弦值2021年河北省中考數(shù)學試卷 參考答案一、單選題第1題參考答案: A解：設線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結AB、AC、AD、AE，根據直線的特征經過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上， 故選A 【考點】 比例線段 比例的性質絕對值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: D【解答】 解：Aa+b=b+a ，故選項A不符合題意； Ba+a+a=3a ，故選項B不符合題意； Caaa=a3 ，故選項C不符合題意； D3(a+b)=3a+3b3a+b ，故選項D符合題意， 故選D 【考點】多項式乘多項式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: B【解答】 解：將不等式a>b兩邊同乘以4，不等號的方向改變得4a<4b，    “”中應填的符號是“”， 故選B 【考點】 不等式的解集 不等式的性質整式的加減- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18、 - -第4題參考答案: A【解答】 解：322212=941=2，    32+1=2 ，且選項B、C、D的運算結果分別為：4、6、0， 故選A 【考點】分式的加減運算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: C【解答】 解：方法一：0(3465)=0+(3465)=3465=65+34； 方法二：(346

19、5)的相反數(shù)為(3465)， 故選C 【考點】直線與圓的位置關系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: A【解答】 解：由正方體展開圖可知，A的對面點數(shù)是1；3的對面點數(shù)是2；C的對面點數(shù)是4；    骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，    A代表， 故選A 【考點】立體圖形- - - -

20、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: A【解答】 解：連接AC、BD交于點O 甲方案：   四邊形ABCD是平行四邊形，    AO=CO,BO=DO    ON=OM，    四邊形ANCM為平行四邊形 乙方案：   &

21、#160;四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD ，AB/CD，  AO=CO,BO=DO，    ABN=CDM， 又 ANBD,CMBD，    ANB=CMD，    ABNCDM(AAS)    BN=DM，    BO=DO，    ON=OM，    四邊形ANCM為平行四邊形 丙方案：    四邊形ABCD是平行四邊形

22、60;  AB=CDAB/CD，AO=CO,BO=DO，BAD=BCD，    ABN=CDM， 又   AN,CM分別平分BAD,BCD，    12BAD=12BCD，即BAN=DCN    ABNCDM(ASA)    BN=DM    BO=DO，    ON=OM，    四邊形ANCM為平行四邊形 所以甲、乙、丙三種方案都可以

23、 故選A 【考點】平行四邊形的性質- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: C【解答】 解：由題可知，第一個高腳杯盛液體的高度為：157=8(cm)， 第二個高腳杯盛液體的高度為：117=4(cm)， 因為液面都是水平的，圖1和圖2中的高腳杯是同一個高腳杯， 所以圖1和圖2中的兩個三角形相似，    AB6=48， &

24、#160;  AB=3(cm) 故選C 【考點】勾股定理的逆定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: B【解答】 解：   33=1.442    333339833=(1398)33=10033    10033=144.2 故選B

25、【考點】 二次根式的化簡求值二次根式有意義的條件- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: B【解答】 解：連接AC、AD、CF，AD與CF交于點M，可知M是正六邊形ABCDEF的中心，    多邊形ABCDEF是正六邊形，    AB=BC,B=BAF=120，   

26、 BAC=30，    FAC=90， 同理，DCA=FDC=DFA=90，    四邊形ACDF是矩形， SAFO+SCDO=12S矩形AFDC=10，  SAFM=14S矩形AFDC=5， S正六邊形ABCDEF=6SAFM=30 故選B 【考點】 相似三角形的性質與判定平行四邊形的性質- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

27、- - - - - - - - - - - -第11題參考答案: C【解答】 解：根據題意可求出： a1=4,a2=2,a3=0,a4=2,a5=4， A，a3=0 ，故選項錯誤，不符合題意； B，|a1|=4|a4|=2 ，故選項錯誤，不符合題意； C，a1+a2+a3+a4+a5=0 ，故選項正確，符合題意； D，a2+a5=2>0，故選項錯誤，不符合題意； 故選C 【考點】 二項式定理的應用二項式系數(shù)的性質- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12題參考答案: B【解答】 解：連接OP1,PP1,OP2,PP2,P1P2 ，如圖，    P1是P關于直線l的對稱點，    直線l是PP1的垂直平分線，    OP=OP=2OP=2，    P2是P關于直線m的對稱點，    直線m是PP2的垂直平分線，    OP2=O

29、P=2.8， 當P1,O,P2 不在同一條直線上時，OP1OP2<P1P2<OP1+OP2 即0<P1P2<5.6， 當P1,O,P2在同一條直線上時，PP2=OP1+OP2=5.6 故選B 【考點】雙曲線的特性- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第13題參考答案: B【解答】 解：A證法1給出的證明過程是完整正確的，不需要分

30、情況討論，故A不符合題意； B證法1給出的證明過程是完整正確的，不需要分情況討論，故選項B符合題意； C證法2用量角器度量兩個內角和外角，只能驗證該定理的正確性，用特殊到一般法證明了該定理缺少理論證明過程，故選項C不符合題意； D證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，驗證的正確性更高，就能證明該定理還需用理論證明，故選項D不符合題意， 故選B 【考點】反證法與放縮法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

31、- - - - - - - - - - -第14題參考答案: D【解答】 解：同學最喜歡的顏色最少的是藍色，有5人，占10%,5+10%=50（人）， 喜歡紅色的人數(shù)為50×28%=14（人）， 喜歡紅色和藍色一共有14+5=19（人）， 喜歡剩余兩種顏色的人數(shù)為5019=31（人），其中一種顏色的喜歡人數(shù)為16人，另一種為15人，由柱的高度從高到低排列可得，第三條的人數(shù)為14人，“（        ）”應填的顏色是紅色； 故選D 【考點】 “提問題”、“填條件”應用題 整數(shù)的除法及應用整數(shù)的乘法及應用-

32、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第15題參考答案: C【解答】 解：1+c2+c12=c4+2c， 當c=2時，2+c=0 ，A無意義，故A選項錯誤，不符合題意； 當c=0 時，c4+2c=0，A=12 ，故B選項錯誤，不符合題意； 當c<2 時， c4+2c>0，A>12 ，故C

33、選項正確，符合題意； 當2c<0 時，c4+2c<0，A<12；當c<2時， c4+2c>0，A>12 ，故D選項錯誤，不符合題意； 故選C 【考點】 二次函數(shù)的性質 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第16題參考答案: D【解答】 解：I、如

34、圖所示    MN是AB的垂直平分線，EF是AP的垂直平分線，    MN和EF都經過圓心O，線段MN和EF是O的直徑    OM=ON,OE=OF，    四邊形MENF是平行四邊形，    線段MN是O的直徑，    MEN=90，    平行四邊形MENF是矩形    結論I正確； II、如圖2，當點P在直線MN左側且AP=AB時，  

35、60; AP=AB，    ，    MNAB,EFAP，     ，    ，    AOE=AON=12AOB=20，    EON=40，    MOF=EON=40，    扇形OFM與扇形OAB的半徑、圓心角度數(shù)都分別相等，    S扇形OFM=S扇形AOB， 如圖3，當點P在直線MN右側且BP=A

36、B， 同理可證：S扇形FOM=S扇形AOB    結論II錯誤， 故選D 【考點】 作圖基本作圖角平分線的性質二、客觀填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: a2+b2; 4【解答】 解：(1)   甲、乙都是正方形紙片，其邊長分別為a,b    取甲

37、、乙紙片各1塊，其面積和為a2+b2， 故答案為：a2+b2； （2）設取丙種紙片x塊才能用它們拼成一個新的正方形， (x0)a2+4b2+xab是一個完全平方式，    x為4 故答案為：4 【考點】 圖形的剪拼 規(guī)律型：圖形的變化類平行四邊形的判定- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 減小; 10【解

38、析】此題暫無解析【解答】解：   A+B=50+60=110，   ACB=180110=70，   DCE=70，如圖，連接CF并延長，   DFM=D+DCF=20+DCF，EFM=E+ECF=30+ECF，   EFD=DFM+EFM=20+DCF+30+ECF=50+DCE=5070=120，要使EFD=110 ，則EFD或少了10，若只調整D的大小，由EFD=DFM+EFM=D+DCF+E+ECF=D+ECD=D+30+70=

39、D+100因此應將D減少10度；故答案為：減少；10【考點】邊角邊證全等- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: (4,15); 4【解析】此題暫無解析【解答】(1)根據題意，得y=60x=15   x=4   x0   x=4是60x=15的解 &

40、#160; 當a=15時，l與m的交點坐標為：(4,15)，故答案為：(4,15)(2)當a=1.2時，得y=60x=1.2，   x=50，   x0，   x=50是60x=1.2的解，   l與m的交點坐標為：(50,1.2)，   (1)視窗可視范圍就由15x15及10y10 ，且10<1.2<10，   15k<50根據題意，得k為正整數(shù)  

41、0;k>103，   k=4，同理，當a=1.5時，得x=40，   15k<40，   k>83，   k=3   要能看到m在A和B之間的一整段圖象   k=4，故答案為：4【考點】參數(shù)方程與普通方程的互化圓的極坐標方程三、問答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: Q=2.3×105【解答】 解：(1)Q=4m+10n (2)m=5×104,n=3×103    Q=4×5×104+10×3×103 =20×104+3×104=23×104=2.3×105 所以Q=2.3×105 解：(1)Q=4m+10n (2)m=5×104,n=3×103  

43、0; Q=4×5×104+10×3×103 =20×104+3×104=23×104=2.3×105 所以Q=2.3×105 【考點】 冪的乘方與積的乘方科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 解：（1）101x=2x

44、60;，解得：x=1013 ，不是整數(shù)，因此不符合題意；所以淇淇的說法不正確 (2)   A品牌球有x個，B品牌球比A品牌球至少多28個，    101xx28， 解得：x36.5，    x是整數(shù)，   x的最大值為36，    A品牌球最多有36個 解：（1）101x=2x ，解得：x=1013 ，不是整數(shù)，因此不符合題意；所以淇淇的說法不正確 (2)   A品牌球有x個，B品牌球比

45、A品牌球至少多28個，    101xx28， 解得：x36.5，    x是整數(shù)，   x的最大值為36，    A品牌球最多有36個【解答】 解：（1）101x=2x ，解得：x=1013 ，不是整數(shù)，因此不符合題意；所以淇淇的說法不正確 (2)   A品牌球有x個，B品牌球比A品牌球至少多28個，    101xx28， 解得：x36.5，    x是整數(shù)，&#

46、160;  x的最大值為36，    A品牌球最多有36個 解：（1）101x=2x ，解得：x=1013 ，不是整數(shù)，因此不符合題意；所以淇淇的說法不正確 (2)   A品牌球有x個，B品牌球比A品牌球至少多28個，    101xx28， 解得：x36.5，    x是整數(shù)，   x的最大值為36，    A品牌球最多有36個 【考點】 一元一次方程的應用其他問題 一元一次

47、方程的應用打折銷售問題 解一元一次方程 列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢列代數(shù)式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: (1) 13(2) 嘉淇經過兩個十字道口后向西參觀的概率較大，【解答】 解：(1)嘉淇走到十字道口A一共有三種可能，向北只有一種可能，嘉淇走到十字道口A向北走的概率為13； (2)補全樹狀圖如圖所示： 嘉淇經過兩個十字

48、道口后共有9種可能，向西的概率為：39=13 ；向南的概率為29 ；向北的概率為29 ；向東的概率為29；嘉淇經過兩個十字道口后向西參觀的概率較大 解：(1)嘉淇走到十字道口A一共有三種可能，向北只有一種可能，嘉淇走到十字道口A向北走的概率為13； (2)補全樹狀圖如圖所示： 嘉淇經過兩個十字道口后共有9種可能，向西的概率為：39=13 ；向南的概率為29 ；向北的概率為29 ；向東的概率為29；嘉淇經過兩個十字道口后向西參觀的概率較大 【考點】列表法與樹狀圖法- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

49、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 【解答】 解：(1)設線段OA所在直線的函數(shù)解析式為：h=k1s(k10)    2號機從原點0處沿45仰角爬升，    h=5， 又   1號機飛到A點正上方的時候，飛行時間t=43(min)    2號機的飛行速度為： v2=4243=32(km/

50、min) (2)設線段BC所在直線的函數(shù)表達式為：h=k2s+b(k20)， 2號機水平飛行時間為1min同時1號機的水平飛行為1min， 點B的橫坐標為：4+3=7；點B的縱坐標為：4，即B(7,4)， 將B(7,4),C(10,3)代入h=k2s+b(k20)中，得： ， 解得：    h=13s+193， 令h=0 ，解得：s=19，    2號機的著陸點坐標為(19,0) （3）當點Q在OA時，要保證PQ3 ，則：t1t=533=23; 當點O在AB上時，此時PQ=1 ，滿足題意時長為1(min)

51、； 當點Q在BC上時，令2=13s+193 ，解得：s=13 ，此時t2=133(min) ：當PQ3時，時長為：13323=113(mn) 解：(1)設線段OA所在直線的函數(shù)解析式為：h=k1s(k10)    2號機從原點0處沿45仰角爬升，    h=5， 又   1號機飛到A點正上方的時候，飛行時間t=43(min)    2號機的飛行速度為： v2=4243=32(km/min) (2)設線段BC所在直線的函數(shù)表達式為：h=k2s+b(

52、k20)， 2號機水平飛行時間為1min同時1號機的水平飛行為1min， 點B的橫坐標為：4+3=7；點B的縱坐標為：4，即B(7,4)， 將B(7,4),C(10,3)代入h=k2s+b(k20)中，得： ， 解得：    h=13s+193， 令h=0 ，解得：s=19，    2號機的著陸點坐標為(19,0) （3）當點Q在OA時，要保證PQ3 ，則：t1t=533=23; 當點O在AB上時，此時PQ=1 ，滿足題意時長為1(min)； 當點Q在BC上時，令2=13s+193 ，解得：s=

53、13 ，此時t2=133(min) ：當PQ3時，時長為：13323=113(mn) 【考點】一次函數(shù)的應用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: （1）劣弧更長 （2）A7A11和PA1互相垂直 （3）PA7=A1A7tanA11O7=12×3=123【解答】 解：(1)劣弧， 直徑2r=12，  因為4>1

54、2 ，故劣弧更長 (2)如下圖所示連接A1、A7，A7、A11 ，由圖可知A1A7是直徑，    對應的圓周角A7A11=90，    A7A11和PA1互相垂直 (3)如上圖所示， A11A1A7=12×412×360=60，    PA7 是O的切線    PA7A1=90，    PA7=A1A7tanA11O7=12×3=123 解：(1)劣弧， 直徑2r=12，

55、60; 因為4>12 ，故劣弧更長 (2)如下圖所示連接A1、A7，A7、A11 ，由圖可知A1A7是直徑，    對應的圓周角A7A11=90，    A7A11和PA1互相垂直 (3)如上圖所示， A11A1A7=12×412×360=60，    PA7 是O的切線    PA7A1=90，    PA7=A1A7tanA11O7=12×3=123 【考點】 解直角

56、三角形 切線的判定與性質垂徑定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: （1）P會落在T4的臺階上且坐標為P(5,7) （2）其對稱軸與臺階T5有交點 （3）112【解答】 解：(1)當y=0,x2+4x+12=0， 解得：x=2,x=6，    A在左側，   A(2,0)， 

57、0;  y=x2+4x+12關于x=b2a=2對稱，    y軸OK重合，如下圖： 點P會落在T4的臺階上，由題意在坐標軸上標出相關信息， 當y=7時x2+4x+12=7， 解得：x=1，x=5，    4.5<5<6，    P會落在T4的臺階上且坐標為P(5,7) (2)設將拋物線L，向下平移5個單位，向右平移的單位后與拋物線C重合，則拋物線C的解析式為：y=(x2a)2+11， 由（1）知，拋物線C過P(5,7) ，將P(5,7) 代入y=(x2a

58、)2+11， 7=(3a)2+11， 解得：a=5,a=1（舍去，因為是對稱軸左邊的部分過P(5,7)） 拋物線C:y=(x7)2+11，    y=(x7)2+11×=x=b2a=7 ，且6<7<7.5，    其對稱軸與臺階T5有交點 (3)由題意知，當BDE沿x軸左右平移，恰使拋物線C下落的點P過點D時，此時點B的橫坐標值最大；當y=0，(x7)2+11=0， 解得：x1=7+11,2=11 （取舍）， 故點B的橫坐標最大值為：8+11， 當BDE沿x軸左右平移，恰使拋物線C下落的點P過點B時，此時點B的橫坐標值最??； 當y=2 (x7)2+11=2， 解得：x1=10,x2=4（舍去）， 故點B的橫坐標最小值為：10 則點B橫坐標的最大值比最小值大：8+1110=112， 故答案是： 112 【考點】四邊形綜合題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: