二進制與機器碼

1、1二進制與機器碼 二進制與十進制、八進制和十六進制的轉(zhuǎn)換 數(shù)的表示（定點小數(shù)、定點整數(shù)、浮點數(shù)） 機器碼（原碼、反碼、補碼） 定點數(shù)的運算2二進制 二進制：逢二進位的數(shù)制系統(tǒng) 基數(shù)：0 1例：( 110)2122121020(6)10 奇偶數(shù)的判斷以尾數(shù)為準 易于運算 用于表達二進制數(shù)所需的物理狀態(tài)最少例：0999范圍內(nèi)的數(shù)，十進制表示需31030個穩(wěn)定狀態(tài)； 二進制表示需10220個穩(wěn)定狀態(tài)（2101024）3二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) 整數(shù)部分： (knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10 小數(shù)部分： (. k1 k2 kn-1kn)2=(k12-1+k

2、22-2+kn-12-(n-1)+kn 2-n)10 例： (11001)224+23+1=(25)10(0.101)22-1+2-3=(0.625)10(101.11)222+1+2-1+2-2=(5.75)104十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 轉(zhuǎn)換規(guī)則：除2取余 (x)10 =(knkn-1k2k1)2=(kn2n-1+kn-12n-2+k221+k1)10k1=x除2取余數(shù)，k2=(x-k1)/2除2取余，直至商數(shù)小于2(27)10=(11011)2例： （20）10 （67）10 （128）10 （10100）2（1000011）2（10000000）25十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 轉(zhuǎn)換規(guī)則：

3、乘2取進位 (x)10 =(. k1 k2 kn-1kn)2=(k12-1+k22-2+kn-12n-1+kn 2-n)10k1=x乘2取進位，k2=(2x-k1)乘2取進位，直至余數(shù)為0例： (0.125)10=(0.001)20.12520.25 進位為00.2520.5 進位為00.521 進位為1，余數(shù)為0，計算結(jié)束練習： (0.625)10= (0.101)2(23.25)10=(10111.01)26二進制數(shù)與八進制、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)(基數(shù)：07) 四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)（基數(shù)：09，AF）例： (110.111)2=(6.7)8=(6.E)1

4、6 (11010.01)2=(32.2)8=(1A.4)167練習Binary,octal,decimal,hexadecimal2的的010次冪？次冪？十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：l100，1000，256.038，27.76，48，112.51，96，1024二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，八進制，十六進制二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，八進制，十六進制：l100，101，1100.101，10101，111.011，10000，1111000，110110，1011.00101十六進制轉(zhuǎn)換成二進制：十六進制轉(zhuǎn)換成二進制：l6A21E，10FB，75D3，19，273，84c58數(shù)的機

5、內(nèi)表示 定點小數(shù) 定點小數(shù)：數(shù)符數(shù)符 數(shù)值數(shù)值 數(shù)符：0正， 1負例：+0.00110100011010-0.101011 010000 若機器字長為n，則定點小數(shù)的數(shù)值表示范圍為： 2-(n-1)=|x|=1-2-(n-1)小數(shù)點 有關(guān)機器碼及其運算的介紹均以定點小數(shù)為例9數(shù)的機內(nèi)表示 定點整數(shù) 無符號整數(shù)：數(shù)值位數(shù)值位 字長為n時，無符號整數(shù)的表達范圍為 02n-1 有符號整數(shù)：數(shù)符數(shù)符數(shù)值數(shù)值 字長為n時，有符號整數(shù)的表達范圍為 |x|=2n1-110數(shù)的機內(nèi)表示 浮點數(shù) 浮點數(shù)： 階符階符階碼階碼數(shù)符數(shù)符尾數(shù)尾數(shù) 將數(shù)x表示為 s2j的形式，其中s為x的小數(shù)形式（尾數(shù)）例： -110.

6、11= -0.11011211011111011 設(shè)階碼共m位，尾數(shù)共n-1位，則浮點數(shù)的表示范圍為： 2-(2m-1)2-1=|x|x=0 1-x 或 1+|x| 0 x-1 物理意義：將x表示為定點小數(shù)例：x=+0011011 x原00011011 x= -1000110 x原1100011012機器碼反碼 數(shù)學定義： x反=x 1x=0 2-2-n+x 0=x-1 物理意義：正數(shù)反碼等于原碼，負數(shù)反碼等于原碼各數(shù)碼位取反例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x= -1000110 x原11000110 x反1011100113機器碼補碼 數(shù)學定義： x補=x 1x=0 2+x 或 2-|x| 或 x反+2-n 0 x-1 物理意義：正數(shù)補碼等于原碼，負數(shù)補碼等于反碼最低位加1例：x=+0011011 x原00011011 x反00011011 x補00011011 x= -1000110 x原11000110 x反10111001 x補1011101014機器碼補充解釋39 取模運算：整除模數(shù)后取余數(shù)例：45 mod 12 =9 3 mod 12=3 5 mod 3=2 模：