中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=±|2|D|3|=+（3）2下列各實(shí)數(shù)中，最小的是（）AB（1）0CD|2|3如圖，ABCD，C=32°，E=48°，則B的度數(shù)為（）A120°B128°C110°D100°4下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（a2）4=a8Ca3a2=a6D（ab）2=a2b26據(jù)報(bào)道，中國(guó)內(nèi)地首次

2、采用“全無(wú)人駕駛”的燕房線地鐵有望年底完工，列車通車后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬(wàn)人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A73×102B7.3×103C0.73×104D7.3×1027如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A9，8B8，9C8，8.5D19，178已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m09如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD

3、邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的D處，則陰影部分的扇形面積為（）ABCD10已知：在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，連接DE，DF設(shè)EC的長(zhǎng)為x，則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12分式方程=的解為13如圖，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒(méi)有安裝

4、時(shí)的總長(zhǎng)度為cm14如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15，sinBAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為15如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，若AB=6，那么DE=16如圖，已知SABC=8m2，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC=m2三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17解方程：x22x4=018先化簡(jiǎn)，再求值：÷其中x=19如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形四、解答題（二）（本大

5、題共3小題，每小題7分，共21分）20將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？21如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF（1）求證：ABGAFG； BG=GC；（2）求FGC的面積22“關(guān)注校車，關(guān)愛兒童”成為今年全社會(huì)熱議的焦點(diǎn)話題之一某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批校車若單獨(dú)購(gòu)買35座校

6、車若干輛，現(xiàn)有的需接送的兒童剛好坐滿；若單獨(dú)購(gòu)買55座校車，則可以少買一輛，且余45個(gè)空座位（1）求該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)；（2）已知35座校車的單價(jià)為每輛32萬(wàn)元，55座校車的單價(jià)為每輛40萬(wàn)元根據(jù)購(gòu)車資金不超過(guò)150萬(wàn)元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種校車共4輛（可以坐不滿），請(qǐng)你計(jì)算本次購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于P（n，2），與x軸交于A（4，0），與y軸交于C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)D，使得以B、C、

7、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)24O的半徑為5，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在直線AB上（1）如圖（1），已知BCD=BAC，求證：CD是O的切線；（2）如圖（2），CD與O交于另一點(diǎn)EBD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？25如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，

8、過(guò)點(diǎn)P作AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=±|2|D|3|=+（3）【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的定義求出各選項(xiàng)的值即可【解答】解：A、正確，符合絕對(duì)值的定義；B、正確，符合絕對(duì)值的定義；C、錯(cuò)誤，因?yàn)閨+2|=2，±|2|=±2；D、正確，因?yàn)閨3|=3，+（3）=3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的定義，

9、即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是02下列各實(shí)數(shù)中，最小的是（）AB（1）0CD|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】首先求出每個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)各是多少；然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，判斷出最小的實(shí)數(shù)是多少即可【解答】解：3.14，（1）0=1，3.14112，各實(shí)數(shù)中，最小的是故選：A【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）a0=1（a

10、0）；（2）001（3）此題還考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0（4）此題還考查了絕對(duì)值的非負(fù)性的應(yīng)用，要熟練掌握3如圖，ABCD，C=32°，E=48°，則B的度數(shù)為（）A120°B128°C110°D100°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和=180°，求出CDE=100°，由ABCD，同位角相等得到B的度數(shù)【解答】解：C=32°，E=48°，CDE=100°，AB

11、CD，B=CDE=100°故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋

12、找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（a2）4=a8Ca3a2=a6D（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、正確；C、a3a2=a5，故錯(cuò)誤；D、（ab）2=a22ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵6據(jù)報(bào)道，中國(guó)內(nèi)地首次采用“全無(wú)人駕駛”的燕房

13、線地鐵有望年底完工，列車通車后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬(wàn)人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A73×102B7.3×103C0.73×104D7.3×102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7300用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.3×103故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示

14、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A9，8B8，9C8，8.5D19，17【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)【專題】圖表型【分析】解讀統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息，根據(jù)定義求解【解答】解：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了19次，最多是8，8為眾數(shù)；在第25位、26位的均是9，所以9為中位數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找

15、中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】由關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m0且0，即224m（1）0，兩個(gè)不等式的公共解即為m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m0且0，即224m（1）0，解得m1，m的取值范

16、圍為m1且m0當(dāng)m1且m0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義9如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的D處，則陰影部分的扇形面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出ADB的度數(shù)，進(jìn)而得出DAD的度數(shù)，由扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】

17、解：線段AD由線段AD旋轉(zhuǎn)而成，AD=2，AD=AD=2AB=1，ABD=90°，ADB=30°ADBC，DAD=ADB=30°，S陰影=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵10已知：在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，連接DE，DF設(shè)EC的長(zhǎng)為x，則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】判斷出AEF和ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出EF，再根據(jù)三角形的面積列式表示出S與

18、x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可【解答】解：EFBC，AEFABC，即，EF=，S=×x=x2+4x=（x3）2+6（0x5），縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即

19、可求得答案【解答】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，x+3x=180，解得：x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用12分式方程=的解為x=3【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+3=3x，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，故答案為：x=3【點(diǎn)評(píng)

20、】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13如圖，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒(méi)有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為102.8cm【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)已知可得兩節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×20.8，3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×30.8×2，以及60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×600.8×59，得出答案即可【解答】解：根據(jù)圖形可得出：兩節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×20.8，3節(jié)鏈條

21、的長(zhǎng)度為：2.5×30.8×2，4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×40.8×3，60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×600.8×59=102.8cm故答案為：102.8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)題意得出60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15，sinBAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】連接BD，交AC與點(diǎn)O，首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知ACBD，解三角形求出BO的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AO的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【解答】解：連接BD，交AC與點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱

22、形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案為24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，此題難度不大15如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，若AB=6，那么DE=9【考點(diǎn)】位似變換【分析】由ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，可得AB：DE=2：3，繼而可求得DE的長(zhǎng)【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，AB：DE=2：3，AB=6，DE=AB=6×=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了位似

23、圖形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，已知SABC=8m2，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC=4m2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知ABE為等腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADCSABC=×8=4（m2），故答案為：

24、4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17解方程：x22x4=0【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x=4，等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x22x+1=5，配方，得（x1）2=5，x=1±，x1=1+，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法配方法配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊

25、同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)18先化簡(jiǎn)，再求值：÷其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中，連接BE和DF，求證：四邊形D

26、EBF是菱形【考點(diǎn)】作圖基本作圖；菱形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得EO=FO，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出結(jié)論【解答】（1）解：如圖所示：EF即為所求；（2）證明：如圖所示：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），EO=FO，四邊形DEBF是平行四邊形，又EFBD，四邊形DEBF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，正確掌握菱

27、形的判定方法是解題關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求

28、得答案【解答】解：（1）將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，P（抽到奇數(shù)）=；（2）畫樹狀圖得：能組成的兩位數(shù)是12，13，21，23，31，32共有6種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG

29、、CF（1）求證：ABGAFG； BG=GC；（2）求FGC的面積【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到B=AFG=90°，AB=AF，AG=AG，根據(jù)HL定理即可證明兩三角形全等；不妨設(shè)BG=FG=x，（x0），則CG=6x，EG=2+x，在RtCEG中，利用勾股定理即可列方程求得；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得：SFGC=SEGC，即可求解【解答】解：（1）證明：在正方形ABCD中，AD=AB，D=B=C=90°，又ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)GAFG=AFE=D=90°

30、;，AF=AD，即有B=AFG=90°，AB=AF，AG=AG，在直角ABG和直角AFG中，ABGAFG；AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，DE=FE=2，CE=4，不妨設(shè)BG=FG=x，（x0），則CG=6x，EG=2+x，在RtCEG中，（2+x）2=42+（6x）2解得x=3，于是BG=GC=3，（2）=，=，SFGC=SEGC=××4×3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及圖形的折疊的性質(zhì)，三角形全等的證明，理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵22“關(guān)注校車，關(guān)愛兒童”成為今年全社會(huì)熱議的焦點(diǎn)話題之一某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批校車若單獨(dú)購(gòu)買35座校車若干輛，

31、現(xiàn)有的需接送的兒童剛好坐滿；若單獨(dú)購(gòu)買55座校車，則可以少買一輛，且余45個(gè)空座位（1）求該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)；（2）已知35座校車的單價(jià)為每輛32萬(wàn)元，55座校車的單價(jià)為每輛40萬(wàn)元根據(jù)購(gòu)車資金不超過(guò)150萬(wàn)元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種校車共4輛（可以坐不滿），請(qǐng)你計(jì)算本次購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)單獨(dú)購(gòu)買35座客車需x輛根據(jù)單獨(dú)購(gòu)買35座客車若干輛，則剛好坐滿和單獨(dú)購(gòu)買55座客車，則可以少購(gòu)買一輛，且余45個(gè)空座位，分別表示出總?cè)藬?shù)，從而列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)買35座客車y輛，則購(gòu)買55座客車（4y）輛根據(jù)不等關(guān)系：兩種車坐的

32、總?cè)藬?shù)不小于175人；購(gòu)買資金不超過(guò)1500元列不等式組分析求解【解答】解：（1）設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛由題意得：35x=55（x1）45，解得：x=535x=35×5=175（人）答：該校八年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為175人（2）設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車（4y）輛由題意得：，解這個(gè)不等式組，得1y2y取正整數(shù)，y=24y=42=2購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用為：32×2+40×2=144（萬(wàn)元）答：本次購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用是144萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不

33、等關(guān)系五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于P（n，2），與x軸交于A（4，0），與y軸交于C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)D，使得以B、C、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）先根據(jù)題意得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再將A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b求出kb的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)P（4，2）代入反比例函數(shù)y=即可得出m的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)PB為菱形的對(duì)角線與PC為菱形的對(duì)角線兩種情況進(jìn)行討

34、論即可【解答】解：（1）AC=BC，COAB，A（4，0），O為AB的中點(diǎn)，即OA=OB=4，P（4，2），B（4，0），將A（4，0）與P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，一次函數(shù)解析式為y=x+1，將P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式為y=（2）如圖所示，當(dāng)PB為菱形的對(duì)角線時(shí)，四邊形BCPD為菱形，PB垂直且平分CD，PBx軸，P（4，2），點(diǎn)D（8，1）當(dāng)PC為菱形的對(duì)角線時(shí)，PBCD，此時(shí)點(diǎn)D在y軸上，不可能在反比例函數(shù)的圖象上，故此種情形不存在綜上所述，點(diǎn)D（8，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

35、特點(diǎn)、菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難度適中24O的半徑為5，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在直線AB上（1）如圖（1），已知BCD=BAC，求證：CD是O的切線；（2）如圖（2），CD與O交于另一點(diǎn)EBD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）連接OC，根據(jù)弦切角定理和圓的性質(zhì)可得到BCD=BAC=OCA，結(jié)合圓周角定理可求得OCD=90°，可證明CD是切線；（2）先證明BCDEAD，結(jié)合條件可求得BD=2，DE=3，EC=5，在OBC中可求得O到CD的距離；（3）分點(diǎn)D在O外和點(diǎn)D在O內(nèi)兩種情況，當(dāng)D在O外時(shí)又分D在A