解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法_第1頁(yè)
解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法_第2頁(yè)
解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法_第3頁(yè)
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1、解涉及液體壓強(qiáng)問(wèn)題的兩種特殊方法 （一）等效法 在液體中，凡涉及到一些不等深處的物體表所受壓力的計(jì)算，如果直接求解， 則要運(yùn)用的知識(shí)已超出中學(xué)生的范圍，但利用等效法，則可以化難為易，巧妙求 解。 例：有一質(zhì)量為m，半徑為r，體積為v的半球放在盛有密度為r的液體的容器底部， 它與容器底部緊密接觸（即半球表面與容器底面間無(wú)液體）若液體深度為H，問(wèn) 半球?qū)θ萜鞯撞繅毫κ嵌啻螅?分析：這是一個(gè)較為復(fù)雜的題目，很多同學(xué)在解此題時(shí)都束手無(wú)策。如果在審題 的過(guò)程中，善于擴(kuò)展題目給出的信息，最后便能達(dá)到解題的目的。在題目中有一 個(gè)很重要的條件，就是“它與容器底部緊接觸”，由浮力產(chǎn)生的原因可知半球未 受到液體浮

2、力。所以此時(shí)半球?qū)Φ撞康膲毫Υ笮〉扔诎肭虻闹亓與液體對(duì)半球 向下的壓力之和，但要直接求出液體對(duì)半球的壓力，顯然知識(shí)超出了中學(xué)上的范 圍。但我們可以換一個(gè)角度來(lái)考慮，如果半球底部與容器底部沒(méi)有緊密接觸又會(huì) 怎樣呢？現(xiàn)用圖來(lái)分析一下。 上圖就是根據(jù)半球底部與容器底部沒(méi)有緊密接觸而畫成的。由v和r可以求出半球所受浮力，再?gòu)母×Ξa(chǎn)生的原因來(lái)看又由于圖一的與圖二的等效，所以有： 解：即 故在圖一中半球?qū)θ萜鞯膲毫?（二）整體分析法 對(duì)于一些液面高度變化及不同液體混合問(wèn)題，如果以整體為研究對(duì)象，抓住變化 過(guò)程中的不變量，問(wèn)題便能迎刃而解。 例： 如圖所示（圖三）杯中盛有密度為r 的均勻的混合液體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間變?yōu)槊芏确謩e是r1和r2 (r2 r1 ) 的兩層均勻液體(圖四)設(shè)其總體積不變，則杯底受到的壓強(qiáng)是否變化？若有變化 如何變化？試證明之 分析：這題類型屬于同液體混合問(wèn)題。我們可以以整體為研究對(duì)象，抓住混合和 分開(kāi)后整體的總體積和質(zhì)量不變這個(gè)紐帶，深入考慮。 解：設(shè)s為圖三中液體平均橫截面積，s1，s2分別為圖四中相應(yīng)的平均橫截面積。由于整體的總體積不變，有 hs=h1s1+h2s2 又由于整體的質(zhì)量不變有 由代入代可得 又由圖所示知，所以

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