第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

1、v5.1 幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理v5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能v5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）原理v5.4 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能v5.5 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較v5.6 頻分復(fù)用 了解 調(diào)制的定義、功能和分類； 掌握 線性調(diào)制(AM、DSB、SSB和VSB)原理(表達 式、頻譜、帶寬、產(chǎn)生與解調(diào))； 掌握 調(diào)頻和調(diào)相的基本概念；了解 頻分復(fù)用、復(fù)合調(diào)制和多級調(diào)制的概念重點：1.線性調(diào)制原理； 2.各種調(diào)制方式的性能比較。難點：各種調(diào)制方式的抗噪聲性能； 基帶信號 具有 較低的頻率分量較低的頻率分量 ，不宜 通過 無線信道傳輸 。 因此，在通信系統(tǒng) 的 發(fā)送端 需要由 一個載波 來運載運

2、載 基帶信號 ，也就是使 載波信號載波信號 的 某一個 ( 或 幾個 ) 參量參量 隨 基帶信號 改變 ，這一過程 就稱為 調(diào)制調(diào)制 。 在通信系統(tǒng) 的 接收端 則需要有 解調(diào)過程解調(diào)過程 。 調(diào)制的 目的目的 是： 1. 將 調(diào)制信號調(diào)制信號（基帶信號）轉(zhuǎn)換成 適合于 信道傳輸?shù)?已調(diào)信號已調(diào)信號（頻帶信號）； 2. 實現(xiàn) 信道的 多路復(fù)用多路復(fù)用 ， 提高 信道利用率 ； 3. 減小干擾 ，提高 系統(tǒng) 抗干擾能力抗干擾能力 ； 4. 實現(xiàn) 傳輸帶寬傳輸帶寬 與 信噪比信噪比 之間 的 互換 。 調(diào)制的分類調(diào)制的分類載波信號不同：載波信號不同：調(diào)制信號不同：調(diào)制信號不同：模擬調(diào)制：調(diào)制信號是

3、連續(xù)變化的模擬信號模擬調(diào)制：調(diào)制信號是連續(xù)變化的模擬信號數(shù)字調(diào)制：調(diào)制信號是離散的數(shù)字信號數(shù)字調(diào)制：調(diào)制信號是離散的數(shù)字信號連續(xù)波調(diào)制：載波信號是連續(xù)波形連續(xù)波調(diào)制：載波信號是連續(xù)波形脈沖調(diào)制：載波信號是脈沖波形脈沖調(diào)制：載波信號是脈沖波形調(diào)制的分類調(diào)制的分類被調(diào)制載波參數(shù)不同：被調(diào)制載波參數(shù)不同：幅度調(diào)制：載波幅度隨調(diào)制信號變化幅度調(diào)制：載波幅度隨調(diào)制信號變化頻率調(diào)制：載波頻率隨調(diào)制信號變化頻率調(diào)制：載波頻率隨調(diào)制信號變化相位調(diào)制：載波相位隨調(diào)制信號變化相位調(diào)制：載波相位隨調(diào)制信號變化頻譜的變化：頻譜的變化：已調(diào)信號與輸入信號頻譜之已調(diào)信號與輸入信號頻譜之間間呈線性搬移呈線性搬移已調(diào)信號與輸

4、入信號頻譜之間已調(diào)信號與輸入信號頻譜之間呈非線性搬移呈非線性搬移線性調(diào)制：線性調(diào)制：非線性調(diào)制：非線性調(diào)制：sm (f )線性調(diào)制非線性調(diào)制m (f )sm (f )頻譜之間呈線性搬移關(guān)系：頻譜之間呈線性搬移關(guān)系：AM、ASK頻譜之間沒有線性對應(yīng)關(guān)系：頻譜之間沒有線性對應(yīng)關(guān)系：FM、PM、FSK 模擬調(diào)制模擬調(diào)制線性調(diào)制線性調(diào)制非線性調(diào)制非線性調(diào)制(角度調(diào)制角度調(diào)制)常規(guī)調(diào)幅常規(guī)調(diào)幅AMAM雙邊帶雙邊帶DSBDSB調(diào)幅調(diào)幅單邊帶單邊帶SSBSSB調(diào)幅調(diào)幅殘留邊帶殘留邊帶VSBVSB調(diào)幅調(diào)幅相位調(diào)制相位調(diào)制頻率調(diào)制頻率調(diào)制 本章 重點討論重點討論 用 去控制 正弦載波參數(shù) 的 模擬調(diào)制 。 主要

5、內(nèi)容有： 各種 已調(diào)信號 的 時域波形時域波形 和 頻譜頻譜結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) ， 調(diào)制 和 解調(diào) 的 原理原理 及 系統(tǒng)的 抗噪聲性能抗噪聲性能 。 幅度調(diào)制幅度調(diào)制 是 用 調(diào)制信號 去控制 高頻載波 的 幅幅度度 ，使之 隨 調(diào)制信號 作線性 變化的過程 。幅度調(diào)制幅度調(diào)制器器 的一般模型 如圖所示 ：圖 5-0 幅度調(diào)制器的一般模型 圖中， 是是 基帶信號基帶信號， 是 濾波器 的 沖激響應(yīng)沖激響應(yīng) 為載波幅度， 為載波角頻率； 為載波初始相位；為方便分析，一般假定 ， 。c 0 00 1A A 更為一般的情況是濾波器的 沖激響應(yīng) ，或者不采用濾波器。這時幅度調(diào)制信號可以表示為：( )( )h

6、tt (s( ) cocmstm tt 如果調(diào)制信號m(t)的頻譜為 ，則容易得到已調(diào)信號 的頻譜 為：()M ( )mst()mS 1()()()2mccSMM 幅度調(diào)制信號，在 波形波形 上，它的幅度(包絡(luò)) 隨基帶信號規(guī)律而變化；在 頻譜結(jié)構(gòu)頻譜結(jié)構(gòu) 上，它的頻譜 完全是 基帶信號 頻譜結(jié)構(gòu) 在頻域內(nèi)的 簡單搬移 。 由于 這種搬移 是 線性的 ，因此，幅度調(diào)制 通常又稱為 線性調(diào)制線性調(diào)制 。適當選擇 濾波器濾波器 的的 特性特性 H () ，便可以 得到 各種幅各種幅度調(diào)制信號度調(diào)制信號。 常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM） 抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC） 單邊帶調(diào)幅（SSB） 殘留邊帶調(diào)幅

7、（VSB） 這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號和信號之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。5.1.1 調(diào)幅調(diào)幅 ( AM ) 假設(shè) 調(diào)制信號 m(t) 的平均值為0，將其 疊加疊加 直流直流 A0 后 ，與 載波 相乘相乘 ，就可形成 調(diào)幅 (AM) 信號 。AMcccstAm ttAm ttt00c( )(os) cos( )cos AMccccASMM0()(1( )()()2) 圖 5-1AM 調(diào)制模型其中，這里假設(shè)m(t) 為確知信號；如果m(t) 為隨機信號，則已調(diào)信號的頻域須用功率譜來描述。5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理圖 5-2AM 信號 的 波形

8、和 頻譜HAMBf2 下邊帶上邊帶載頻載頻( )m tAM( )st0( )Am t OtOtOOttcosct m tA0max( ) 通過調(diào)制信號的波形可以看出，如果 ，則AM波的包絡(luò)與調(diào)制信號 m(t)的形狀完全一樣，因此用包絡(luò)檢波的方法就很容易從已調(diào)信號中恢復(fù)出原始調(diào)制信號； 如果調(diào)制信號 ，就會出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象，這時用包絡(luò)檢波將會發(fā)生失真，需要采用其他的解調(diào)方法。0max( )m tA 調(diào)制效率調(diào)制效率 已調(diào)信號中，有用功率（承載信息所用的功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率，用 表示。 AMAcccMctttPstAm tAtmmtAt22222220020cosc( )osco

9、sc2( )( )s)o m t ( )0 假定cAMsmtPPPA2202( )2則式中， Pc 為 載波功率載波功率 ， Ps 為 邊帶功率邊帶功率 。21cos2cos2cctt /2/21( )lim( ) dTTTs ts ttT 0SAMAMPmtPAmt2220( )( ) 調(diào)制效率調(diào)制效率 ： 由此可見， AM 信號的 總功率總功率 包括 載波功率 和邊帶功率 兩部分 。載波分量 不攜帶 信息 ，仍占據(jù) 大部分功率 ，因此， AM 信號的 功率利用率功率利用率 比較低 。 n 優(yōu)點：可以采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，不需本地同：可以采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，不需本地同步載波信號，接收機成本很低

10、。步載波信號，接收機成本很低。n 缺點：AM信號的調(diào)制效率比較低信號的調(diào)制效率比較低AMAM調(diào)制的優(yōu)缺點調(diào)制的優(yōu)缺點問題：能否去掉不帶信息的載波，問題：能否去掉不帶信息的載波，提高調(diào)制效率？提高調(diào)制效率？抑制載波雙邊帶調(diào)制抑制載波雙邊帶調(diào)制5.1.2 雙邊帶調(diào)制雙邊帶調(diào)制 ( DSB) 在 AM 信號 中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果在AM調(diào)制模型中將直流A0去掉，即可得到一種高調(diào)制效率的調(diào)制方式 抑制載波雙抑制載波雙邊帶信號（邊帶信號（DSB-SC） ，簡稱 雙邊帶信號雙邊帶信號 ( DSB ) 。AMccccASMM0()(1( )()()2) DSB的頻譜與AM相近，只

11、是沒有了在 處的 函數(shù)。 c DSBcstm tt( )( )cos 1( )()()2DSBccSMM 其 時域 和 頻域 表示式 分別為 圖 5-3DSB 信號 的 波形 和 頻譜 與AM信號比較，因為不存在載波分量，DSB信號的調(diào)制效率是100%，即全部功率都用于信息傳輸。 由 時間波形 可知，DSB 信號的包絡(luò)信號的包絡(luò) 不再 與 調(diào)制信號的變化規(guī)律 一致 ，因而 不能采用 簡單的 包絡(luò)檢波 來恢復(fù) 調(diào)制信號，需采用 相干解調(diào)相干解調(diào) ( 同步檢波 ) 。 由頻譜圖可知， DSB 信號 雖然 節(jié)省了 載波功率 ,但 它的 頻帶寬度頻帶寬度 仍是 調(diào)制信號帶寬 的 兩倍兩倍 ，上、下兩個

12、邊帶 是 完全對稱完全對稱 的，它們都攜帶了調(diào)制信號的全部信息，因此 僅傳輸 其中一個邊帶 即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可以節(jié)省一半傳輸頻帶，稱為單邊帶調(diào)幅（SSB）。 單邊帶信號 的 產(chǎn)生方法 通常有 濾波法濾波法 和 相移法相移法1. 濾波法及濾波法及SSB信號的頻域表示信號的頻域表示 產(chǎn)生SSB信號最直觀的方法 是先產(chǎn)生一個雙邊帶信號，然后讓其通過一個邊帶濾波器邊帶濾波器，濾除不要的邊帶，即可得到單邊帶信號。 技術(shù)難點技術(shù)難點 是：由于 調(diào)制信號 常具有 豐富的 低頻低頻成分成分，使得 DSB 信號 的 上、下邊帶之間的 間隔很窄間隔很窄 ,這要求單邊帶濾波器在f c 附近具有 陡峭的截

13、止特性陡峭的截止特性，這就使濾波器的設(shè)計和制作很困難。圖 5-4 濾波法SSB信號調(diào)制器5.1.3 單邊帶調(diào)制單邊帶調(diào)制 ( SSB )5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理圖 5-5 濾波法形成上、下邊帶信號的頻譜圖cUSBc HH 1( )( )0 cLSBc HH 1( )( )0 SSBDSBSSH( )( )( ) SSB信號的頻域表示信號的頻域表示 上邊帶（USB）濾波器 下邊帶（LSB）濾波器 SSB信號的頻域表示 濾波器實現(xiàn)的技術(shù)難點：濾波器實現(xiàn)的技術(shù)難點： 實際的濾波器從通帶到阻帶總有一個過渡帶實際的濾波器從通帶到阻帶總有一個過渡帶 ，這就要求上下邊

14、帶之間有一定的頻率間隔這就要求上下邊帶之間有一定的頻率間隔 。只有。只有當當 時，濾波器方可以實現(xiàn)。時，濾波器方可以實現(xiàn)。 定義濾波器的定義濾波器的歸一化值歸一化值： fc為載頻為載頻fBBfcff 歸一化值反映了濾波器衰減特性的陡峭程度。歸一化值反映了濾波器衰減特性的陡峭程度。歸一化的值愈小，濾波器愈難以實現(xiàn)。一般要求不歸一化的值愈小，濾波器愈難以實現(xiàn)。一般要求不低于低于10-3。 多級調(diào)制濾波多級調(diào)制濾波1cc 2. 相移法和相移法和SSB信號的時域表示信號的時域表示 在 單頻調(diào)制 情況下，可簡單推導(dǎo)出 SSB 信號 的 時時域表示式域表示式 。而 任意一個任意一個 基帶波形基帶波形 總可

15、以 表示成 許多正弦信號 之和之和 ，所以可進行 推廣 。 設(shè)單頻調(diào)制信號m(t)和載波c(t)分別為mmcm tAt c tt( )cos( )cos 則DSB信號的時域表示式為mcDSmcmBmmcmstAtt AAtt( )coscos1cos()1co ()22s mcmmDSBcmAAsttt1cos(1cos()2( )2 上邊帶信號時域表達式為下邊帶信號時域表達式為LSBmcmmmcmmcstAt AttAtt1( )cos()211coscossinsin22 USBmcmmmcmmcstAt AttAtt1( )cos()211coscossinsin22 把上下邊帶表達式合

16、并起來可以寫成SSBmmcmmcstAttAtt11( )coscossinsin22 希爾伯特(Hilbert)變換 為了將上面的結(jié)果推廣到 任意的 調(diào)制信號m(t)上，需要引入 Hilbert變換 的概念。則若m tM( )() 為 傅立葉變換對 MjtMm( )(s n(g) 則稱 為 的 Hilbert變換。m t ( )m t ( ) 符號函數(shù)式中 符號函數(shù)符號函數(shù)1,0sgn1,0 Hilber變換的含義：對 中所有的頻率分量均相 移 ，即得到其Hilber變換 。m t ( )m t ( )2 Hilber變換的性質(zhì) cos()sin()cctt sin()cos()cctt m

17、mSSBccmmAtAtsttt11( )cossisin22ncos 運用Hilbert變換，上面SSB信號的時域表達式可以寫成SSBcmmcmmAstttAtt11( )ccossinosos2c2 推廣到一般情況，即可得到調(diào)制信號為任意信號時的SSB信號的時域表達式SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 其中， 是 的Hilbert變換。m t ( )m t ( ) 相移法得到SSB信號圖 5-6 相移法SSB信號調(diào)制器Hilbert濾波器hHj( )sgn SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 相移法得到SSB信號的幾何解釋 相

18、移法 形成 SSB信號 的 困難困難 在于 Hilbert濾波器濾波器的 制作 ，要求對 m (t) 的 所有頻率分量 都必須 嚴格嚴格 相相移移/ 2 ，這一點 即使 近似達到 也是困難的。 為解決該難題，可采用 混合法混合法 ( 也叫 維弗法 ) 。 SSB 調(diào)制方式在傳輸信號時，不但可 節(jié)省 載波載波 發(fā)發(fā)射功率射功率 ，而且 它 所占用的 頻帶寬度頻帶寬度 為 BSSB = f H ，因此 目前 已成為 短波通信 中 一種重要 調(diào)制方式 。 SSB 信號的解調(diào) 和 DSB 一樣 不能采用 簡單的 包絡(luò)檢波 ， 仍需 采用 相干解調(diào)相干解調(diào) 。 5.1.4 殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制 (V

19、SB ) 用 濾波法濾波法 實現(xiàn) 殘留邊帶調(diào)制殘留邊帶調(diào)制 的 原理原理 與圖5-4相同 。不過濾波器 的 特性 應(yīng)按 殘留邊帶調(diào)制 的 要求 來進行 設(shè)計 ，而不再要求十分陡峭的 截止特性，因而相對容易實現(xiàn)。 殘留邊帶調(diào)制 是 介于 SSB 與 DSB 之間 的 一種 折中方式 ，它既 克服了 DSB 信號 占用頻帶寬占用頻帶寬 的 缺點缺點 ，又 解決了 SSB 信號 實現(xiàn)中實現(xiàn)中 的 難題難題 。 在VSB中，不是完全 抑制 一個邊帶 ( 如同 SSB 中那樣 ) ，而是 逐漸 切割 ，使其 殘留 一小部分 。5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理圖 5-7DSB、 SSB 和 VSB 信號的

20、頻譜5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理 將 式(5.1-24) 代入上式，得到( )2( )cos()()VSBcVSBVccpSBSststtS cVSBcSMMH1()( )( )2 (5.1-24)(2)(21( )( )()21( )()2)cpcccSMH MMMH (1( )( )2)()ccdHSHM 選擇 合適的 ,消掉 2c 處 的 頻譜，則 低通濾波器低通濾波器 的 輸出 為 ：().()ccHconsHHt 通過上面的分析得出，為了保證相干解調(diào)輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號m(t)，必須要求上式中， 是調(diào)制信號的截止角頻率。H 5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理(a) 殘留部分上邊

21、帶的濾波器特性; (b) 殘留部分下邊帶的濾波器特性圖 5-9 殘留邊帶的濾波器特性低通低通帶通帶通 或 高通高通兩種形式5.1 幅度調(diào)制(線性調(diào)制)原理 以 殘留上邊帶殘留上邊帶 的 濾濾波器波器為例，它是一個低低通通濾波器。使上邊帶上邊帶小部分殘留，而使下邊帶下邊帶絕大部分通過 。 在 = = 0 處 具有 互補互補對稱的滾降特性對稱的滾降特性 殘留邊帶濾波器的特性：在c 處 具有 互互補補 對稱對稱 ( 奇對稱奇對稱 ) 特性特性 . 那么， 采用 相干解相干解調(diào)法調(diào)法 解調(diào) 殘留邊帶信號 就能夠準確地 恢復(fù)所需的 基帶信號 。5.1.5 線性調(diào)制的一般模型線性調(diào)制的一般模型 圖 5-1

22、0 線性調(diào)制(濾波法)一般模型 濾波法一般模型 適當選擇濾波器的特性 ，便可得到各種幅度調(diào)制信號。( )H ( )( )cos* ( )(cos()dcmcstm tth thm tt ( )()d coscos sin(sin)()dcccchm thmttt 設(shè)( )( )cos ( )( )sinIcQch th tthth tt ( )cossin c( )*( )()*( )os)in)s(QcImcccQIsttttth tm tmttttssh 相移法一般模型(不作要求)coscocos()ssinsincccccttt 圖 5-11 線性調(diào)制(相移法)一般模型( )cossin

23、 c( )*( )()*( )os)in)s(QcImcccQIsttttth tm tmttttssh ( )( )( )cosIIcHh th tt( )( )( )sinQQcHhth tt同相濾波器：正交濾波器： 0coscm ttm cossinccm ttm tt coscm tt cossinccm ttm ttAMDSBSSBVSB2fH時域表達式時域表達式帶寬帶寬2fHfHfH2fH調(diào)制方式調(diào)制方式各種線性調(diào)制方式各種線性調(diào)制方式5.1.6 相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)與包絡(luò)檢波 調(diào)是調(diào)制的逆過程，其作用是從接收到得已調(diào)信號中恢復(fù)出原基帶信號（調(diào)制信號）。解調(diào)的方法可以分為兩類

24、：相干解調(diào)和非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）。1. 相干解調(diào)（同步檢波）相干解調(diào)（同步檢波）圖 5-12 相干解調(diào)器的一般模型 相干解調(diào)時，為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波）。 相干解調(diào)器適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)。 以DSB信號的解調(diào)為例( )( )cosmcstm tt 21( )cos( )1( )( )22cos(s2)copcmccststtm ttm tm t t LPF1( )2m t21cos2cos2cctt 0 0 M M Sm( cccos ct2 2 c 2 2 cSp( 0 以SSB信號的解調(diào)為例(11

25、 ( )( )con)ssi22mccm ttttstm ( )( )cos11cossincos221( )11( )cos2( )sin2 (44( )4)pmccccccststt ttt mm tm ttm tmttt 1(4)(dsmtt 高頻分量 以AM信號的解調(diào)為例0( )( )cosmcstAm tt 2000( )( )cos()cos1( )2) cos22cpmccststtAm ttA Am t m tt 01( )( )22dAstm t 高頻分量 直流分量需要濾除2. 包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波圖 5-13 包絡(luò)檢波器 AM信號在滿足| m(t) |max A0 的條件下，其

26、包絡(luò)與調(diào)制信號m(t) 的形狀完全一樣。因此AM信號除了可以采用相干解調(diào)外，一般都采用簡單的 包絡(luò)檢波法 來恢復(fù)信號。 利用包絡(luò)檢波器對AM信號解調(diào)時的各點波形 包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)簡單，且解調(diào)出的信號是相干解調(diào)時輸出的兩倍。因此一般AM信號均采用包絡(luò)檢波的方法進行解調(diào)。 在大信號檢波時（一般大于 0.5V），二極管處于受控開關(guān)狀態(tài)。選擇 RC 滿足如下關(guān)系1HcffRC其中，fH 是調(diào)制信號的最高頻率；fc 是載波的頻率。 包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)簡單，且解調(diào)出的信號是相干解調(diào)時輸出的兩倍。因此一般AM信號均采用包絡(luò)檢波的方法進行解調(diào)。 前面的分析（解調(diào)）都是在沒有噪聲的條件下進行的，而實際的系統(tǒng)都避免不了

27、噪聲的影響。因此本節(jié)將要研究的問題是：在信道加性高斯白噪聲的背景下，各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。5.2.1 分析模型分析模型 帶通濾波器帶通濾波器 的 作用作用 是 濾除 已調(diào)信號 頻帶以外 的噪聲噪聲 ，因此，經(jīng)過 帶通濾波器 后 到達 解調(diào)器解調(diào)器 輸入輸入端端的 信號 仍可認為 是 sm(t) ，噪聲為 ni(t) 。 sm(t) 為 已調(diào)信號，n(t) 為信道 加性高斯白噪聲。 解調(diào)器輸出的 有用信號 為 mo(t)，噪聲為 no(t)。 當 帶通濾波器 帶寬 遠小于 其 中心頻率中心頻率 時 ( 窄帶窄帶濾波器濾波器 ) ， n i (t) 為 平穩(wěn)窄帶高斯白噪聲平穩(wěn)窄帶高斯白噪聲

28、 。icsn tn ttn tt00( )( )cos( )sin 0( )( )cos( )in tV ttt或者icsn tn tn t( )( )( )0 icsin tn tn tN222( )( )( ) Ni 為 解調(diào)器 輸入噪聲輸入噪聲 n i (t) 的 平均功率平均功率 。iNn B0 這里的帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號的頻帶寬度，以保證已調(diào)信號無失真地進入解調(diào)器，同時又最大限度地抑制噪聲。 若白噪聲 的 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 為 n0 / 2 ，帶通濾波器傳輸特性傳輸特性 是 高度 為 1 、帶寬 為 B 的 , 則 *通信系統(tǒng)的性能指標有兩個：通信系統(tǒng)的性能指標有兩個：有

29、效性和可靠性有效性和可靠性。有有效性指的是系統(tǒng)傳輸信號效率的高低；可靠性指的效性指的是系統(tǒng)傳輸信號效率的高低；可靠性指的是系統(tǒng)傳輸信號抗干擾能力的強弱。是系統(tǒng)傳輸信號抗干擾能力的強弱。* 調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能主要由調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能主要由解調(diào)器解調(diào)器的抗噪聲性的抗噪聲性能體現(xiàn)。具體來說是指解調(diào)后的輸出信噪比與解調(diào)能體現(xiàn)。具體來說是指解調(diào)后的輸出信噪比與解調(diào)前相比是改善還是惡化了。前相比是改善還是惡化了。*可靠性通常用可靠性通常用輸出信噪比輸出信噪比來衡量。輸出信噪比指信來衡量。輸出信噪比指信號的平均功率與噪聲平均功率的比值。號的平均功率與噪聲平均功率的比值。200200( )( )SmtNn

30、 t 輸輸出出輸輸解解調(diào)調(diào)器器有有用用信信號號的的平平均均功功率率解解調(diào)調(diào)器器噪噪聲聲的的平平均均功功出出率率 為 衡量 同類調(diào)制系統(tǒng) 不同解調(diào)器 對 輸入 信噪比的 影響 ，可用 輸出和輸入信噪比輸出和輸入信噪比 的 比值比值 G 來表示，即iiSNGSN00/ 22( )( )imiiSstNn t 輸輸入入輸輸解解調(diào)調(diào)器器已已調(diào)調(diào)信信號號的的平平均均功功率率解解調(diào)調(diào)器器噪噪聲聲的的平平均均功功入入率率 G 稱為 調(diào)制制度增益調(diào)制制度增益 。G 越大，表明 解調(diào)器 的 抗噪聲性能 越好 。5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 在 分析 DSB 、SSB 、VSB 系統(tǒng) 的 抗噪聲

31、性能抗噪聲性能 時 ，應(yīng)采用 相干解調(diào)器相干解調(diào)器 ，如圖所示： 相干解調(diào) 屬 線性解調(diào)線性解調(diào) ，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的 信號功率 和 噪聲功率 。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 設(shè) 解調(diào)器 輸入信號輸入信號 為mcstm tt( )( )cos 與 相干載波 相乘相乘 后ccm ttm tm tt211( )cos( )( )cos222 經(jīng) 低通濾波器低通濾波器 后m tm t01( )( )2 輸出端 的 信號功率信號功率 為Smtmt22001( )( )4 解調(diào) DSB 時 ，接收機中 的 帶通濾

32、波器 的 中心頻率中心頻率0 與 調(diào)制載頻調(diào)制載頻 c 相同 ， 即 coscos11( )( )cos2sin22( )( )cos( )sin)2(iccsccccccscnnttn tn ttttn ttnttt 經(jīng) 低通濾波器低通濾波器 后cn tn t01( )( )2 故 輸出輸出 噪聲功率噪聲功率 為 ：cHiNntntBfn BN2200011( )( )4414(2) 正交分量正交分量 被抑制低通濾波器低通濾波器 的 帶寬帶寬 B2 f H ，為 雙邊帶 信號的帶寬 。 解調(diào)器 輸入信號 平均功率平均功率 為 ：imcSstm ttmt2221( )( )cos( )2 ii

33、SmtNn B20( )/2 iSmtmtNNn B22000( )/4( )/4DSBiiSNGSN00/2/ 制度增益制度增益 為 ： DSB 信號 解調(diào)器 使 ，這是因為 同步解調(diào) 使 輸入的 緣故通信原理 2008年5.2.3 SSB 調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 的 解調(diào)方法 與 相同相同 ，區(qū)區(qū)別別 僅在于 解調(diào)器 之前的 帶通濾波器帶通濾波器 的 帶寬帶寬 和 中心中心頻率頻率 不同不同 。前者 帶通濾波器帶通濾波器 的 帶寬帶寬 是 后者的 一半 .iHBBNnfN00(1144) mccstm ttttm1( )21( )( )cossin2 m tm t01( )( )4

34、與 相干載波相干載波 相乘 后，再經(jīng) 低通濾波低通濾波 可得 ：單邊帶單邊帶 信信號號 表示式表示式單邊帶單邊帶 帶帶通濾波器通濾波器 帶寬帶寬解調(diào)器解調(diào)器 輸出輸出噪聲噪聲 與 輸入輸入噪聲噪聲 的 功率功率正交分量正交分量 被抑制Smtmt22001( )( )16 輸入信號 平均功率平均功率imccSstm ttm ttmtmtmt2222211 111( )( )cos( )sin( )( )( )44 224 于是，單邊帶 解調(diào)器解調(diào)器 的 輸入信噪比輸入信噪比 為iiSmtmtNn Bn B2200( )/4( )4 輸出信噪比輸出信噪比 為：iSmtmtNNn B22000( )

35、/16( )/44SSBiiSNGSN00/1/ 制度增益制度增益 為 ： 這是因為 ，在 SSB 系統(tǒng)中， 信號 和 噪聲 有 相同相同 表示形式表示形式 ，所以，相干解調(diào)過程 中， 信號 和 噪聲 的 正交分量正交分量 均被抑制掉 ， 故 信噪比信噪比 。 若在 相同相同 輸入 信號功率 S i ，相同相同 輸入 噪聲功率譜密度 n0 ，相同相同 基帶信號帶寬 f H 條件下，對 這兩種 調(diào)制方式 進行比較 ，它們的 輸出信噪比輸出信噪比 是 相等的相等的 。 因此 兩者的 抗噪聲性能抗噪聲性能 是 相同的 ， 但 雙邊帶信雙邊帶信號號 所需的 傳輸帶寬傳輸帶寬 是 單邊帶單邊帶的 兩倍

36、。 GDSB = 2 GSSB 。這 是否 說明 雙邊帶系統(tǒng)雙邊帶系統(tǒng) 的 抗噪聲抗噪聲性能性能 比 單邊帶系統(tǒng)單邊帶系統(tǒng) 好好 呢？ VSB 調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制系統(tǒng)的性能 VSB 調(diào)制系統(tǒng) 的 抗噪聲性能抗噪聲性能 的 分析方法 與 上面的相似相似 。但是，由于 采用的 殘留邊帶濾波器 的 頻率特性頻率特性形狀不同形狀不同 ，所以 是 比較復(fù)雜 的 。 但是 殘留邊帶殘留邊帶 不是 太大 的 時候，近似認為 與 SSB 調(diào)制系統(tǒng) 的 抗噪聲性能抗噪聲性能 相同相同 。5.2.4 AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波的性能 AM 信號 可采用 相干解調(diào)相干解調(diào) 和 包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波 。相干解調(diào)時，分析方

37、法分析方法 與 前面 雙邊帶 ( 或 單邊帶 ) 的 相同相同 。 實際中，AM 信號 常用 解調(diào) .mcsttAm t0( )( )cos icccsn tn tn tttco( )( )(sn)si imASmtst2220( )2)2( iiAmtn BSN2200( )2 iiNntn B20( ) 解調(diào)器 輸入 是 信號 加 噪聲 的 混合波形混合波形 ，即 miccsccm tstAEnn ttn ttttt0( )( )cos( ) si( )cos)n( 合成包絡(luò)合成包絡(luò)csmE ttn tn tA022( )()( 合成相位合成相位 scn ttAm tn t0( )( )a

38、rctan( )( ) 是 理想包絡(luò)檢波器 的 輸出輸出 ，有用信號有用信號 與 噪聲噪聲 。因此，計算 是 困難的 。 我們來 考慮 兩種兩種 特殊情況特殊情況 ：5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 大信噪比情況大信噪比情況csn tnAm tt220)( )( cscE tAm tAm tntttnn20022( )( )2( )( )( )( ) cAm tAmntt002( )(2)( cAm tAmn tt002( )1( )( ) xxx1211,12 cAm tm tn tA00( )1( )( ) cAm tn t0( )( ) 合成包絡(luò)合成包絡(luò)022( )( )( )csE t

39、n tmAtn t 式中 直流分量直流分量 被 電容器電容器 阻隔 ，有用信號有用信號 與 噪噪聲聲 ，因而 可分別 計算出 輸出輸出 有用信有用信號號 功率功率 及 噪聲功率噪聲功率 ：Smt20( ) ciNn tn tn B2200( )( ) SmtNn B2000( ) 輸出信噪比輸出信噪比 iAMiSSANmtGmNt200220/2(/) 制度增益制度增益 顯然 ，AM 信號 的 調(diào)制調(diào)制 制度增益制度增益 GAM 隨 的 減小 而 增加增加 。2200( )2iiAmStNn B 但對 包絡(luò)檢波器 來說，為了 不發(fā)生 過調(diào)制現(xiàn)象過調(diào)制現(xiàn)象 ,應(yīng)有 ，所以所以 GAM 總是總是

40、小于小于 1 。 例如：100% 的 調(diào)制調(diào)制 ( 即 A0 |m(t)|max ) ，且 又是 正弦型信號正弦型信號 時， 有Amt220( )2 代入 上式 可得：AMG23 這是 AM 系統(tǒng) 的 最大信噪比增益最大信噪比增益 。這說明 解調(diào)器解調(diào)器對 輸入信噪比輸入信噪比 沒有 改善 ， 而是 惡化惡化 了 。 iAMiSSANmtGmNt200220/2(/) 5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 可以證明，若 采用 同步檢波法同步檢波法 解調(diào) AM 信號 ， 則 得到的 GAM 與 式(5.2-38) 給出的 結(jié)果相同相同 。 由此可見，對于 AM 調(diào)制 系統(tǒng) ，在在 大信噪比大信噪比

41、時時，采用 解調(diào) 的 性能性能 與 時 的 性性能能 幾乎一樣 。 但應(yīng)該注意 ， 后者的 調(diào)制調(diào)制 制度增益制度增益 不受 信號信號 與 噪聲噪聲 相對幅度相對幅度 假設(shè)條件假設(shè)條件 的 限制 。2220/2(/)( )oiioAMASNmSNtGmt 小信噪比情況小信噪比情況csAm tn tn t220( )( )( ) cscE tn tn tn tAm tAm t20220( )( )( )2( )( () ccsn tAmtnttn0222( )( ()( ) ccscsntntntn tAmntt202222( )( )( )1( )( )( ) cscsccsAm tn tn

42、tn tn tn tn tn t22222202( )( )( )( )( )( )( )1( cn tR ttco( )s)( csR tn tn t22( )( )( )噪聲包絡(luò)噪聲包絡(luò) ：scn ttn t( )( )arctan( ) 噪聲相位噪聲相位 ： Am tE tR ttR tR tAm tt( )( )( ) 1cos ( )c( )(os ( )( ) R tAm t0( )( ) xxx1211,12 ，再利用Am tRttR t02( )( ) 1( )cos ( ) 2222202( )( )( )( )( )2( )( )1( )cscsccsntntntAmntn

43、tntntt 因此 ，輸出輸出 信噪比信噪比 急劇下降急劇下降 ，這種現(xiàn)象 稱為 解調(diào)器 的 門限效應(yīng)門限效應(yīng) 。 開始出現(xiàn) 門限效應(yīng) 的 輸入信噪比輸入信噪比 稱為 門限值門限值 。 這種 門限效應(yīng) 是由 包絡(luò)檢波器 的 非線性非線性 解調(diào)解調(diào) 作用 所引起的 。 這時，E (t) 中 沒有 , 只有受到調(diào)制的 項 。m tt( ) cos ( ) tcos ( ) 由于 是 一個 隨機噪聲隨機噪聲，因而 被噪聲擾亂，致使 也 只能 看作是 噪聲噪聲 。tcos ( ) m tt( ) cos ( ) 用 相干解調(diào)相干解調(diào) 的的 方法方法 解調(diào) 各種 線性調(diào)制信號線性調(diào)制信號 時 ，不存在

44、門限效應(yīng)門限效應(yīng) 。 原因是 信號信號 與 噪聲噪聲 可分別 進行解調(diào) ，解調(diào)器 輸出端 總是 有用信號項有用信號項 。 以上分析 可得 如下 結(jié)論結(jié)論：大信噪比大信噪比 情況下，AM 信號 包絡(luò)檢波器 的 性能性能 幾乎與 相干解調(diào)法 相同相同； 但 隨著 的 ，包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器 將在 一個 特特定定 輸入 信噪比值 上 出現(xiàn) ； 一旦 出現(xiàn) 門限效應(yīng) ，解調(diào)器 的 輸出 信噪比 將 急急劇劇 惡化惡化 。 * AM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)電路簡單，但功率利用率低，抗噪系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)電路簡單，但功率利用率低，抗噪聲性能差聲性能差* SSB系統(tǒng)的功率利用率為系統(tǒng)的功率利用率為100%，抗噪聲性能好，頻，

45、抗噪聲性能好，頻帶利用率高，所占用的頻帶只是帶利用率高，所占用的頻帶只是AM和和DSB的一半，但的一半，但調(diào)制，解調(diào)電路復(fù)雜。調(diào)制，解調(diào)電路復(fù)雜。* DSB系統(tǒng)的功率利用率為系統(tǒng)的功率利用率為100%，抗噪聲性能好，抗噪聲性能好，但所占用的帶寬仍和但所占用的帶寬仍和AM相同，都是相同，都是2fm，且相干解調(diào)，且相干解調(diào)電路復(fù)雜。電路復(fù)雜?？偨Y(jié)：總結(jié)：* VSB系統(tǒng)的性能基本和SSB系統(tǒng)性能相近，VSB信號比較容易產(chǎn)生，占用的頻帶比SSB稍寬。*不能因為不能因為DSB的的G值為值為2，SSB為為1，而說前者優(yōu)，而說前者優(yōu)于后者。因為于后者。因為SSB信號的帶寬僅為信號的帶寬僅為DSB的一半，所的

46、一半，所以以DSB的輸入噪聲功率的輸入噪聲功率Ni是是SSB的兩倍。就信噪比的兩倍。就信噪比而言，而言，DSB、SSB具有相同的性能具有相同的性能.例例1 1：對抑制載波的雙邊帶信號進行相干解調(diào)，設(shè)接：對抑制載波的雙邊帶信號進行相干解調(diào)，設(shè)接收信號的功率為收信號的功率為2mW2mW，載波為，載波為100KHz100KHz，并設(shè)調(diào)制信，并設(shè)調(diào)制信號號m(t)m(t)的頻帶限制在的頻帶限制在4kHz4kHz，信道具有均勻的噪聲的，信道具有均勻的噪聲的雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度P(f)= =（1 1）求該理想帶通濾波器的傳輸特性）求該理想帶通濾波器的傳輸特性H(W)H(W)（2 2）求解調(diào)器輸入端

47、的信噪功率比）求解調(diào)器輸入端的信噪功率比（3 3）求解調(diào)器輸出端的信噪功率比）求解調(diào)器輸出端的信噪功率比HZW /1023 解解： （1 1）帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號的寬度，）帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號的寬度，即即 KHZ KHZ ，其中心頻率為，其中心頻率為100kHz100kHz，故，故有：有：8422mfB其它0104|96)(fKH 5 .621032102)(1032101021082)(2102263ii6633i3iNSWfPBNWS輸入噪聲功率）輸入信號功率（1255 .622223ii00NSNSGDSB，則有的增益）因為（例例2 2：發(fā)射功率為：發(fā)射功率為0.1W0.

48、1W，信道噪聲的單邊帶功率譜密，信道噪聲的單邊帶功率譜密度度n n0 0=10=10-8-8，調(diào)制信號帶寬為，調(diào)制信號帶寬為5kHz5kHz。分別對。分別對DSBDSB和和SSBSSB計算計算S S0 0、N N0 0和和S S0 0/N/N0 0 相位相位 與 頻率頻率( )cosm tAt 其中， 稱為 ； 稱為 ，即當 時的瞬時相位值。 ( ) tt 0t 頻率頻率 是 瞬時相位瞬時相位 對的 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)，反映了瞬時相位的變化速度；因此有 。( )d ( )/dttt 當瞬時相位為時間的一次函數(shù)時，其導(dǎo)數(shù)為一個常數(shù)，也就是說頻率是一個和時間 t 無關(guān)的常數(shù)。瞬時相位以恒定的速率隨時間變化。

49、例如上面的函數(shù)。 幅度調(diào)制 屬于 線性調(diào)制線性調(diào)制 ，它是 通過 改變 載波的載波的幅度幅度 ，以 實現(xiàn) 調(diào)制信號頻譜調(diào)制信號頻譜 的 平移 及 線性變換 的 . 使 高頻載波 的 或 按 調(diào)制信號 的 規(guī)律 變化 而 振幅 保持 恒定 的 調(diào)制方式 ，稱為 頻率調(diào)制頻率調(diào)制 ( FM ) 和 相位調(diào)制相位調(diào)制 ( PM ) ， 分別簡稱為 調(diào)頻調(diào)頻 和 調(diào)相調(diào)相 。 因為 頻率 或 相位 的變化都表現(xiàn)為 載波瞬時相位載波瞬時相位 的 變化 ，故 調(diào)頻 和 調(diào)相 又統(tǒng)稱為 角度調(diào)制角度調(diào)制 。 角度調(diào)制 與 線性調(diào)制 不同 ，已調(diào)信號頻譜 不再是 原調(diào)制信號頻譜 的 線性搬移 ，而是 ，會產(chǎn)生

50、 與頻譜搬移不同的 新的頻率成分新的頻率成分 ，故又稱為 非線性調(diào)制非線性調(diào)制 。 5.3.1 角度調(diào)制的基本概念角度調(diào)制的基本概念1. FM和和PM信號的一般表達式信號的一般表達式 的 一般表達式 為：mcstAtt( )cos( ) 為載波的 恒定振幅；恒定振幅；ctt ( ) 為信號的 瞬時相位瞬時相位t ( ) t ( ) 為相對于 載波相位 c t 的 瞬時相位偏移；瞬時相位偏移；cdttdt( ) / 是信號的 瞬時角頻率，記為瞬時角頻率，記為 ；( ) t 稱為相對于 載頻 c 的 瞬時頻偏。瞬時頻偏。dtdt( )/ 所謂 相位調(diào)制相位調(diào)制 ，是指 瞬時相位偏移 隨 調(diào)制信號

51、m(t) 作 線性變化，即ptKm t( )( ) 調(diào)相信號調(diào)相信號PMcpstAtK m t( )cos( ) 所謂 頻率調(diào)制頻率調(diào)制，是指 瞬時頻率偏移 隨 調(diào)制信號 m(t) 作 線性變化 ，即fdtKm tdt( )( ) 調(diào)頻信號調(diào)頻信號( )( )cosFMcfKmstAtd 調(diào)相靈敏度調(diào)相靈敏度rad/V調(diào)頻靈敏度調(diào)頻靈敏度rad/(s.V) 瞬時相偏瞬時相偏 與與 瞬時頻偏瞬時頻偏 假設(shè)調(diào)制信號和載波分別為( )cosmmm tAt ( )coscc tAt 在沒有進行調(diào)制之前，載波信號的瞬時相位以固定的速率隨時間增長，而頻率則為一個常數(shù)。 相位調(diào)制相位調(diào)制PM( )cos(

52、)coscosPMcpcpmmstAtK m t AtK At 經(jīng)過調(diào)制之后，瞬時相位變?yōu)椋? )coscpmmttK At 其中，瞬時相位 相對于 調(diào)制前相位之間的差值稱為 瞬時相位偏移瞬時相位偏移。即cospmmK At 瞬時相位偏移 其最大值稱為最大相位偏移，簡稱 最大相偏最大相偏。最大相偏 由于頻率是瞬時相位的導(dǎo)數(shù)，而相位調(diào)制導(dǎo)致載波瞬時相位的變化速率瞬時相位的變化速率 隨 調(diào)制信號的規(guī)律調(diào)制信號的規(guī)律 變化，所以也必將導(dǎo)致頻率發(fā)生變化。( )coscpmmttK At d ( )( )sindcpmmmttK Att 由此可見，調(diào)相的同時頻率也被“調(diào)制”了，對于PM信號來說，其頻率的

53、變化規(guī)律與一致。因此，調(diào)相和調(diào)頻實際上是的?？梢园裀M信號和FM信號的時域表達式寫為 調(diào)相信號調(diào)相信號( )( )cosPMcpK m tstAt 調(diào)頻信號調(diào)頻信號( )( )cosFMcfKmstAtd 可見，F(xiàn)M 和 PM 非常相似 ，其區(qū)別僅在于 PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M 是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果m(t) ，則 無法判斷 已調(diào)信號已調(diào)信號 是 調(diào)相信號 還是 調(diào)頻信號 。2. 單音調(diào)制單音調(diào)制FM與與PM 設(shè)調(diào)制信號為 單一頻率單一頻率 的正弦波mmmmm tAtAf t( )coscos2 PM( )cos( )cpstAtK m t 當它對載波

54、進行 相位調(diào)制相位調(diào)制 時PM( )coscos coscoscpcpmmmstAtK AtAttm 式中， 稱為 調(diào)相指數(shù)調(diào)相指數(shù)，表示 最大的 相相位偏移位偏移。ppmmK A 如果進行 頻率調(diào)制頻率調(diào)制，則 調(diào)頻信號調(diào)頻信號FM( )ds( )cocfKmstAt FM( )coscosd cossin cossincfmmcmcfmmmfK AstAtmK AAttAtt fmfmmmK Afmf式中， 稱為 調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移。fm 稱為 最大角頻偏最大角頻偏， 稱為 最大最大頻偏頻偏。fmK A fmfmf ()sincP mmtmtwwww=-( )cosmmm

55、 tAtw=()coscfmmtmtwwww=+( )cosmmm tAtw=PM信號波形信號波形FM信號波形信號波形3. FM與PM之間的關(guān)系FM調(diào)制器調(diào)制器PM調(diào)制器調(diào)制器PM調(diào)制器調(diào)制器積分器積分器FM調(diào)制器調(diào)制器微分器微分器(a) 直接調(diào)頻(b) 間接調(diào)頻(c) 直接調(diào)相(d) 間接調(diào)相圖5-18 FM與PM之間的關(guān)系( )m t( )m t( )m t( )m t( )FMst( )FMst( )PMst( )PMst 調(diào)相信號調(diào)相信號( )( )cosPMcpK m tstAt 調(diào)頻信號調(diào)頻信號( )( )cosFMcfKmstAtd 5.3.2 窄帶調(diào)頻窄帶調(diào)頻(6( )fkmd

56、 或或） 如果 FM 信號的 最大瞬時相位偏移 滿足以下條件 此時 FM 信號的 頻譜寬度 比較窄，稱為 窄帶調(diào)頻（NBFM）。反之，當不滿足上述條件時，F(xiàn)M 信號 的頻譜寬度 比較寬，稱為 寬帶調(diào)頻（WBFM）。 由于 FM 信號 的頻譜相對于 線性調(diào)制 來說比較復(fù)雜，因此下面 分別討論 窄帶調(diào)頻 和 寬帶調(diào)頻 情況下的 FM信號 的 帶寬問題。 窄帶調(diào)頻時窄帶調(diào)頻時FM信號的帶寬信號的帶寬( )( )cosFMcfKmstAtd cos()coscossinsin cos sin( )d sincos( )dfcfcKmtAmtKA 當 滿足窄帶調(diào)頻的條件時( )d6 cos( )d1si

57、n( )d( )dffffKmmKmKmK ( )cos( )dsinNBFMcfcstAtAKmt cos( )( )cossinsin( )ddFMcffcsttKtAKmAm 對上面窄帶調(diào)頻信號的時域表達式作傅里葉變換( ) ()() () ()2NBFMfccccccAKSAMM 與AM信號的頻譜比較( ) ()(1()()2 )ccAccMAMSM 當調(diào)制信號為單音信號時，即( )cosmmm tAt ( )cos( )dsinNBFMcfcstAtAKmt cos()cos()c s2ocmmfccmmtAtA KAt cos( )()cos() cos2mAMcmccmAttts

58、tA 可以分別得到 NBFM 和 AM 信號的時域表達式為圖5-19 單音調(diào)制的AM與NBFM頻譜圖5-20 AM與NBFM的矢量表示 在 AM 中，兩個邊頻的矢量與載波相同，所以載波只有幅度的變化，無相位變化；而在 NBFM 中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化 ，幅度也有很很小小的變化。相關(guān)總結(jié)相關(guān)總結(jié) NBFM 與 AM 都含有一個載波和位于 處得兩個 邊帶，所以它們的帶寬相同，都是調(diào)制信號最高頻 率的兩倍。c NBFM 屬于非線性調(diào)制，它的兩個邊帶不是基帶信 號頻譜的 簡單搬移，而是分別乘了 因式 和 。1/()c 1/()c NBFM

59、 的 一個邊帶 和 AM 反相。 NBFM 的 抗干擾能力 比 AM系統(tǒng) 要好得多。5.3.3 寬帶調(diào)頻寬帶調(diào)頻 當不滿足窄帶調(diào)頻條件時，F(xiàn)M信號的時域表達式不能化簡，則其頻譜的分析將非常困難。為使問題簡化，只研究單音調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)論推廣到多音調(diào)制的情況。第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)n5.3.3寬帶調(diào)頻n調(diào)頻信號表達式設(shè)：單音調(diào)制信號為則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為將上式利用三角公式展開，有將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)，式中Jn(mf)第一類n階貝塞爾函數(shù)tfAtAtmmmmm2coscos)(sincos)(tmtAtsmfcFM( )coscos(sin)sinsin(sin)

60、FMcfmcfmstAtmtAtmttnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(112第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)nJn(mf)曲線第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)將代入并利用三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)則得到FM信號的級數(shù)展開式如下：tnmJmJtmmfnnfmf2cos)(2)()sincos(120tnmJtmmfnnmf) 12sin()(2)sinsin(112( )coscos(sin)sinsin(sin)FMcfmcfmstAtmtAtmt)cos(21)cos(21sinsin)cos(21)cos(21cosco