第一章 糾錯碼的基本概念

1、 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術2 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術3 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術4 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術5 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術6 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術7

2、 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術8，稱之為，稱之為 m 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術9 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術10 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術11 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術12 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術13 糾錯碼的基本概念糾

3、錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術14 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術15 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術16 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術17 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術18 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術19 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11

4、/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術20 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術21發(fā)端發(fā)端收端收端糾錯碼糾錯碼 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術22發(fā)端發(fā)端收端收端檢糾錯碼檢糾錯碼判決信號判決信號 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術23 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術24 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術25 糾錯碼的基本概

5、念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術26分組碼的定義分組碼是對每段分組碼是對每段k位長的信息組，以一定規(guī)則增加位長的信息組，以一定規(guī)則增加r=n-k個校驗元，組成長為個校驗元，組成長為n的序列：的序列：（cn-1，cn-2，.，c2，c1）,稱這個序列為稱這個序列為碼字（碼碼字（碼組、碼矢）組、碼矢）。在二進制情況下，信息組總共有。在二進制情況下，信息組總共有2k個，因此通過編碼器后，相應的碼字也有個，因此通過編碼器后，相應的碼字也有2k個，個，稱這個稱這個2k個碼字集合為個碼字集合為（n，k）分組碼）分組碼。 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一

6、章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術27分組碼的定義 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術28分組碼的定義 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術29信源信源編碼編碼信道信道譯碼譯碼信宿信宿mcrm 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術30p編碼：編碼： m=cm=cp譯碼：譯碼： r =c=mr =c=mp由于信息序列與碼字之間存在一一對應關由于信息序列與碼字之間存在一一對應關系，所以等價于譯碼器根據(jù)系，所以等價于譯碼器根據(jù)r r產

7、生一個產生一個c c的的估值序列估值序列cc。顯然當且僅當。顯然當且僅當c=cc=c時，時，m=mm=m，此時譯碼器正確譯碼。，此時譯碼器正確譯碼。信源信源編碼編碼信道信道譯碼譯碼信宿信宿mcrmc 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術31min( | )min( | )max( | )P e rP cc rP cc r( | )( | )P e rP cc r 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術32 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術

8、33max( *| )max( | *)P crP r c( *| )( | *) ( *)/( )P crP r cP cP r*)/(crP 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術34njjjcrPcrP1/njjjcrPcrP1/max/max 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術35 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術36Rkn 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術37 糾錯碼的基

9、本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術38()nE RPe 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術39 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術40 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術41 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術42 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術43 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概

10、念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術44 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術45 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術46 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術47 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術48 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術49 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾

11、錯編碼技術糾錯編碼技術50編碼的任務：編碼的任務：構造出構造出R R一定、一定、d d0 0盡可能大的碼，盡可能大的碼，或者或者d d0 0一定、一定、R R盡可能大的碼盡可能大的碼 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術51 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術52120.0nnccc120.1nnccc 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術53 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術54

12、糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術55p恒比碼恒比碼n例：我國電傳機傳輸漢字時每個漢字用例：我國電傳機傳輸漢字時每個漢字用4 4位阿拉伯數(shù)字位阿拉伯數(shù)字表示，每個阿拉伯數(shù)字用表示，每個阿拉伯數(shù)字用5 5個比特的碼字表示。由于阿個比特的碼字表示。由于阿拉伯數(shù)字只有拉伯數(shù)字只有1010個，因此從個，因此從3232中可能的碼字中挑出中可能的碼字中挑出 =10=10個個1 1的個數(shù)為的個數(shù)為3 3的碼字作為阿拉伯數(shù)字的編碼方式。的碼字作為阿拉伯數(shù)字的編碼方式。 糾錯碼的基本概念糾錯碼的基本概念 第一章第一章4/11/2022糾錯編碼技術糾錯編碼技術56 糾錯