2016年鄭州市九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學試卷及答案

1、2015-2016學年上期期末考試九年級數(shù)學試題.選擇題（每小題3分，共24分）1.在1A.-10,2,應(yīng)這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（B.0C.2D. 22.如圖,A.B區(qū)C.D.3 .大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有湖海.把14.2萬用科學記數(shù)法表示為（）A. 1.42M05B, 1.42M04C. 142X03 D, 0.142M064 .如圖，能判定EC” AB的條件是（）A.ACEB.ECDC.ACBD.5 .下列計算正確的是（32A. a a aB.)2x2 38x6C.2a224a 3aACE14.2萬噸污水排入江河222D. a b a b由5個完全相同的小

2、正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（6.在下列調(diào)查中，適宜采用調(diào)查的是A.了解全國中學生的視力情況 C.檢測一批電燈泡的使用壽命）8. 了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況D.調(diào)查鄭州電視臺鄭州大民生欄目的收視率27 .拋物線yx12的頂點坐標是（）A.1,2B.1,2C.1,2D.1,28 .已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4,AD6.延長BC到點E,使CE2,連接DE,動點F從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設(shè)點F的運動時間為t秒，當t的值為（）秒時.ABF和ADCEA.1B.1或3C.1或7D.3或7二.填空題（每小題3分，共21分）9 .計算：2=.10

3、.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，即*,其中a3cm,b2cm,c6cm,則bddcm.11 .有大小、形狀、顏色完全相同的3個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1,2,3中的一個，將這3個球放入不透明的袋子中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這個兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是.12 .如圖，點A是反比例函數(shù)yk圖象上的一個動點，過點A作ABx軸，ACy軸，垂足點分別為B、C,矩形ABOC的面積為4,則k.13如圖，已知函數(shù)y2xb與函數(shù)ykx3的圖象交于點P,則不等式kx 3 2x b的解集是:14 .如圖，如果圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F,且E40,F

4、60：,那么A.15 .如圖，RtAABC中，ACB90：1,AC3,BC4,將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B'F的長為.三.解答題（本大題共8個小題，共75分）x2蟻4,其中x是方程x2 2x 0的解。x 116 .（本題8分）先化簡，再求值：x1x117 .如圖，在。中，AC與BD是圓的直徑，BEAC,CFBD,垂足分別為E,F,(1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由(2)求證：BECF18 .為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況，鄭州上合會議”期

5、間，小明對班級同學一周內(nèi)收看上合會議”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出).根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)該班級女生人數(shù)是,女生收看上合會議”新聞次數(shù)的中位數(shù)是次，平均數(shù)是次；(2)對于某個性別群體，我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點新聞的關(guān)注指數(shù)”，如果該班級男生對上合會議”新聞的關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù)；(3)為進一步分析該班級男、女生收看兩會”新聞次數(shù)的特點，小明想比較該班級男、女生收看上合會議”新聞次數(shù)的離散程度，那么小明要關(guān)注的統(tǒng)計量是.男生t人數(shù)認)45次鼓秋)19

6、 .已知關(guān)于x的方程x22(m1)xm20.(1)當m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根；(2)對m選取一個合適的非零整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根.20 .兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME,MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME,MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C.（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N,且MN2（用1）km,測得CMN30CNM45求點C到公路ME的距離.21

7、 .一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x（元/千克）.50607080.銷售量y（千克）.100908070.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為每千克多少元？該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元?22 .(1)【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個問題：如圖1,AABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足ADE60DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E,試探究AD

8、與DE的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF“AC，交AB于點F,通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：；圖L圄2備用圖(2)【類比探究】如圖2,當點D是線段BC上(除B,C外)任意一點時(其它條件不變)試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)【拓展應(yīng)用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC(其它條件不變)時，請直接寫出AABC與ADE的面積之比.23 .如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖象交x軸于a(1,0)、b(3,0)兩點，交y軸于點C,連接BC,動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒72個單位長度的速度從B

9、向C運動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ,當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1,當ABPQ為直角三角形時，求t的值；(3)如圖2,當t2時，延長QP交y軸于點M,在拋物線上是否存在一點N,使得PQ的中點恰為MN的中點？請直接寫出N點坐標.20152016學年上期期末測試九年級數(shù)學參考答案題號12345678答案CBCDABDC、選擇題（每小題3分，共24分）、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案2413-4x<44045三、解答題（共75分）16.(8分)解:*x2*4x+4*x*1解方程X22x。得：x12

10、,x20.由題意得：X2,所以x0.x2把x0代入x2,原式x2-1-3x+1x+1x2+4x+4x2-4x+1K%+2)2(x-2)(x+2),x+1x+1(x+2)2xv-2*5分x+217.(9分)證明：(1)四邊形ABCD是矩形1分理由如下：.AC與BD是圓的直徑，.AO=BO=CO=DO.一四邊形ABCD為平行四邊形.3分.AC=BD,;平行四邊形ABCD為矩形.5分(2).BO=CO,又;BEXAC于E,CFXBD于F,./BEO=/CFO=90°.7分又./BOE=/COF,.-.BOEACOF.BE=CF.9分(證法不唯一，正確即給分)18.(9分)解：(1)20,3

11、,3.3分（2）由題意知：該班女生對新聞的關(guān)注指數(shù)”為65%,所以，男生對新聞的關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生有x人.x-1-3-6=60%.仙川|川UH山川用5分則x解得：x=25.經(jīng)檢驗x=25是原方程的解.答：該班級男生有25人.8分（3）方差或標準差或極差（寫出一個即可）9分19.（9分）解：（1）二方程沒有實數(shù)根,.b2-4ac=-2（m+1）2-4X>m2<0,3分1m-即2m+1<0,2.1m-當2時,原方程沒有實數(shù)根;5.分.1m一（2）由（1）可知，2時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.6分如取m=1時，原方程變?yōu)閤2-4x+1=0解這個方程得：X1=2+mX2

12、=2-5（答案不唯一，正確即給分）20.（9分）解：（1）答圖如圖：點C即為所求4.分.(2)作CDXMN于點D.在RtACMD中，/CMN=307.分.分DACD.MD=tan/CMN,MD.tan30CD一33,3CD.6.分.在 RtACND 中，/CNM=45CDtanCNM,DNCDDN=tan45CD1CD.7.分.,.MN=2(也1)km,(3 1) km.9分.MN=MD+DN=3CD+CD=2解得：CD=2km.故點C到公路ME的距離為2km.（解法不唯一，正確即給分）21.（10分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k毛）.1分根據(jù)題意得50kb100,60kb

13、90.k1,解得b150.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150;4分(2)根據(jù)題意得(-x+150)(x-20)=40006分解得x1=70,x2=100>90(不合題意，舍去).故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為每千克70元；8分(3) w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=(-x+150)(x-20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+4225,-1<0,當x=85時，w值最大，w最大值是4225.4225該產(chǎn)品每千克售價為85元時，批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大，此時的最大利潤為元.10分22. (10分)解：(1)AD=DE;2分(2)AD=DE;3分.證明：

14、如圖，過點D作DF/AC,交AB于點F,.ABC是等邊三角形，.AB=BC,/B=/ACB=60°.又:DF/AC,丁./BDF=/BCA=60°.BDF是等邊三角形,BF=BD,/BFD=60°. .AF=CD,/AFD=120°.5分 .EC是外角的平分線，ZDCE=120=ZAFD,./ADC是AABD的外角，丁./ADC=ZB+ZFAD=60+/FAD.vZADC=/ADE+/EDC=60+ZEDC,丁./FAD=/EDC.FADEDC,AFCD,在AAFD和ADCE中,AFD DCE.AFDADCE(ASA).10 分 .AD=DE;8分(3)323. (11分)解：(1)二.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點,1bc0,.93bc0.b2,解得c3.二次函數(shù)的表達式是：y=x2-2x-3.3分（2） .y=x2-2x-3, 點C的坐標是(0,-3),如圖1,當/QPB=90°時，.經(jīng)過t秒，AP=t,