衡水市東城區(qū)六校2019年秋初二上年中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、衡水市東城區(qū)六校2019年秋初二上年中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及解析數(shù)學(xué)科試卷滿分：150分；考試時間:120分鐘第9頁共9頁聯(lián)考學(xué)校：竹壩學(xué)校、蓮美中學(xué)、鳳南中學(xué)、梧侶學(xué)校、澳溪中學(xué)、廈門市第二外國語學(xué)校一選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1 .下列銀行標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的為（）©o©ABCD2 .在ABC中，/A=40°,/B=60°，則/C=（）A.40°B,60°C.80°D.100°3 .等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是（）A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4

2、.如圖，AB與CD交于點(diǎn)O,OA=OCOD=OBZA=50°,/B=30°,則/D的度數(shù)為（）A.50°B.30°C.80°D.100°第4題圖D5 .已知三角形的兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）A.11B.5C.6D.166 .如圖，ABC中，AD±BC,D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：(1) ABL5ACtD(2)AB=AC(3)/B=ZC;(4)AD是ABC的角平分線.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個第6題圖7.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪

3、三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A. ABC的三條中線的交點(diǎn)BC. ABC三條角平分線的交點(diǎn)D.AABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn). ABC三條高所在直線的交點(diǎn)8 .點(diǎn)（3,-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）A. (-3 , -2) B(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)9 .如圖，AD是AABC中/BAC的平分線，DHAB于點(diǎn)E,DFLAC交AC于點(diǎn)F,S&BC=7,DE=2,AB=4,則AC長是（）第9題圖D. 610 .如圖，在ABC和4BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F.若AC=BQAB=EDBC=BE則/ACB等于()A./EDBB./BEDC.2/ABFD.1

4、/AFB2第1。題圖、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 .五邊形的內(nèi)角和等于°.12 .如圖所示，/B=ZD=90°,BC=CD/1=30°,貝U/2=D13 .如圖，在4ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交ARAC于點(diǎn)MN,則4BCM的周長為14 .一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是15 .等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為70。，則頂角的度數(shù)為.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,n）,以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)作等腰直角ABC.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（用

5、字母n表示）.YCA0*第16題圖三解答題（本大題有11小題，共86分）17 .（本題滿分6分）如圖，在ABC中，AD是角平分線，/B=60°,/C=40°.求/DAC/ADB的度數(shù).D第口題圖18 .（本題滿分6分）如圖，AB=AC,AD=AE.求證：/B=ZC.19 .(本題滿分7分)已知ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,2),B(-3,-2),C(0,-1),(1)畫出ABQ(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1G,并寫出ABC的各點(diǎn)坐標(biāo).20.(本題滿分7分)尺規(guī)作圖：如圖，11、12交于A點(diǎn)，P、Q的位置如圖所示，試確定M點(diǎn),使它到11、12的距離相等，且到 P、

6、Q兩點(diǎn)的距離也相等.(保留作圖痕跡)21.(本題滿分8分)如圖,AC和 BD相交于點(diǎn)。，且 AB/DC, OC=OD.求證：OA=OB.第21題圖22 .（本題滿分 8分）如圖，已知： AD是BC上的中線，BE/ CF.求證：DF=DE23 .（本題滿分 8分）如圖，在 ABC中,AD是它的角平分線，且 BD=CDDEX AB,DF± AC,垂足分別為 E、F.求證：BE=CF .24.（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)D、E在MBC的邊BC上，AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE.25.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AD=DC,/BAD=30，求/B和/C的度數(shù).26 .

7、（本題滿分8分）如圖，在ABCDEF中，BE、CF在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明AB=DEAC=DF/ABC=ZDEFBE=CF.解：我寫的真命題是：在ABC和4DEF中，已知：,求證：.（不能只填序號）證明如下：27 .(本題滿分12分)如圖17(1),已知等腰直角ABC中，BD為斜邊上白中線，E為DC上的一點(diǎn)，且AGLBE于G,AG交BD于F.(1)求證：AF=BE(2)如圖17(2)若點(diǎn)E在DC的延長線上，且AGLBE于G,AG與DB的延長線于F,問AF與BE能相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由.參考答案

8、1.B2,C3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.A10.D11.540°12.60°13.1414.1215.140°16 .(-n,n+2)17 .,.在ABC中,/ABC=60°，/C=40°,AD是ABC的角平分線，./BAC=80°，/CAD=40°./ADB=/CAD+ZC=80°.18 .證明：在ABE與AACD中，AB=AC;ZA=ZA;AE=AD,.1.AABEAACD(SAS),/B=/C.19 .略。20 .解：作/A的角平分線l3和PQ的垂直平分線L,兩線交于點(diǎn)M,M即為所求點(diǎn)。21 .證

9、明：OC=OD,ODC是等腰三角形，/C=/D,又AB/DC,，/A=/C,/B=/D,/A=/B,AOB是等腰三角形，OA=OB.22 .證明：AD是BC上的中線，BD=DC.又DF=DE（已知），/BDE=/CDF（對頂角相等），.BEDACFD（SAS）.，/E=/CFD（全等三角形的對應(yīng)角相等）.CF/BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.23.CD是/ABC的角平分線，DEAB,DFXAC,.DE=DF,BD=CD,.RTABDERTACDF（HL）,.BE=CF。24 .因?yàn)锳B=AC,AD=AE,所以ABCAADE為等腰三角形，所以/B=/C,/ADE=/AED因?yàn)?AED=ZC+ZD

10、EC,ZADE=/B+/DAB所以/DEC=/DAB所以ABDACE,所以BD=CE。25 .因?yàn)锳B=AD/BAD=30,所以/B=ZADB=75,因?yàn)锳D=BD所以/C=37.5°.26 .解：將作為題設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：如圖，在ABC和4DEF中，BE、C、F在同一直線上，AB=DEAC=DFBE=CF求證：/ABChDEF證明：在ABC和4DEF中BE=CF-BC=EF又AB=DEAC=DF-ABeDEF（SSS，/ABChDEF將作為題設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：如圖，在ABC和4DEF中，BE、C、F在同一直線上，AB=DE/ABChDEFBE=CF求證：AC=DF證明：在ABC和4DEF中BE=CF1.BC=EFX/AB=DE/ABChDEF，AB®DEF（SAS，AC=DF27.證明：(1)ABC是等腰三角形，BD為斜邊上的中線，1BD=AD=1AC,/ADB=90,./1+/GAD=90,2 AGLBE于G,.2+/DBE=90, /1=/2,.DAF4DBE在AFD和BED中，/ADB之BDE,AD=BD/DAG=DBE,/AFgABED(ASA),