第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽--B題高校獎學(xué)金的評定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 高校綜合獎學(xué)金的評定摘要本文主要研究了高校獎學(xué)金的評定方法，運用學(xué)生獎學(xué)金綜合評判層次分析法構(gòu)建出高校獎學(xué)金綜合測評模型。 問題一，本文結(jié)合高校絕大部分學(xué)生在認(rèn)識綜合成績測評時對考試課與考查課的重視程度不一樣，他們相對考查課更重視考試課。而且考試課相對考查課更客觀、真實、公正，而考查課比較的靈活，有很多的不確定因素。對它們賦于不同權(quán)重值后，建立出綜合成績模型，運用軟件，得出學(xué)生綜合成績分?jǐn)?shù)及排名（見表1）問題二通過分析影響綜合獎學(xué)金評定的主要因素，建立評定綜合獎學(xué)金的指標(biāo)體系，對影響綜合獎學(xué)金的學(xué)習(xí)情況、思想道德、科學(xué)文化、工作

2、能力、生活習(xí)慣5個主要方面的各因素給出了客觀的量化方法，運用層次分析法，構(gòu)建了大學(xué)生獎學(xué)金評定的多指標(biāo)綜合評價模型，得出了各指標(biāo)的權(quán)重值（見表10）。進(jìn)而列出了綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況和學(xué)生民主投票在獎學(xué)金評定過程中所占的權(quán)重值（見表11）。問題三結(jié)合模型所得的各項指標(biāo)的權(quán)重值，運用加權(quán)算術(shù)平均法確立綜合測評成績的模型，并確定了具體的獎學(xué)金獲得者名單為一等獎：學(xué)生N,二等獎：學(xué)生C、F、A三等獎：學(xué)生E、D、G、I、K；最后借助模糊綜合評判模型對所獲得的獎學(xué)金名單進(jìn)行了檢驗分析，結(jié)果完全一致。表明了模型的科學(xué)性與實用性。根據(jù)問題四的要求，撰寫了一篇獎學(xué)金評定的主要說明，為負(fù)責(zé)獎學(xué)金評

3、定的人闡述了評定方案的依據(jù)和過程。制定出了一套完善的獎學(xué)金評定的綜合評價制度，有一定的實際指導(dǎo)意義。本文結(jié)尾根據(jù)可行性原則，客觀的對模型進(jìn)行了優(yōu)缺點分析及提出了改進(jìn)方案，并對模型的適用性進(jìn)行了舉例及推廣。關(guān)鍵詞：層次分析法 獎學(xué)金評定 模糊綜合評判 權(quán)重一、問題重述1.1 背景資料與條件獎學(xué)金制度是高校普遍采用的一種對學(xué)生進(jìn)行獎勵、激勵的制度，評定獎學(xué)金成為高校每年工作的一個重要環(huán)節(jié)。獎學(xué)金評定有其明確的標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)校獎學(xué)金制度是高校普遍采用的一種對學(xué)生進(jìn)行獎勵、激勵的制度，評定獎學(xué)金成培養(yǎng)目標(biāo)的具體化，獎學(xué)金評定對學(xué)生的行為具有導(dǎo)向功能。目前，高校獎學(xué)金主要有綜合獎學(xué)金和單項獎學(xué)金兩大

4、類。綜合獎學(xué)金主要是對各方面表現(xiàn)都比較優(yōu)秀的學(xué)生設(shè)立的，單項獎學(xué)金則主要是針對在某一方面表現(xiàn)比較突出的學(xué)生設(shè)立的。1.2 需要解決的問題從收集了某班級評定獎學(xué)金可以用到的一些資料（在獎學(xué)金評定信息.xls中）?？紤]到該班級所在學(xué)校對獎學(xué)金的評定有基本條件限制，如考試課成績不能低于70分等，表中只給出了滿足基本條件的同學(xué)的信息。請建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)資料中提供的數(shù)據(jù)，確定獎學(xué)金獲得者名單。具體要求如下：(1) 根據(jù)Excel中的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇一種合理的方法，計算出學(xué)生的綜合成績（包括考試課和考查課兩部分），并給出具體排名。說明：Excel中每門課程名稱后面括號中的數(shù)據(jù)為該課程的學(xué)分。如考試課3（2

5、.5）表示考試課3的學(xué)分為2.5。(2) 結(jié)合你所了解的相關(guān)情況，確定出綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況和學(xué)生民主投票在獎學(xué)金評定過程中所占的權(quán)重。注意，權(quán)重應(yīng)該與學(xué)校希望實現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)一致，即各部分的權(quán)重應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)校對學(xué)生各方面要求的側(cè)重，以引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)確定自己的發(fā)展方向。對表格中的數(shù)據(jù)，說明如下：為了簡化問題，對于獲獎情況，不管是科技類還是文藝類等方面的獲獎，我們只考慮獲獎級別的差異，而不考慮獲獎內(nèi)容的差別。該班級總?cè)藬?shù)為32，為了得到該班同學(xué)的民主測評情況，要求該班級所有同學(xué)根據(jù)自己的了解，為自己認(rèn)為各方面表現(xiàn)良好的同學(xué)投票。每人至多投10票，表中“學(xué)生投票”列是統(tǒng)計得

6、到的每個同學(xué)的得票數(shù)。(3) 該班級的獎學(xué)金獲獎指標(biāo)為一等獎1個，二等獎3個，三等獎5個，請給出具體獲獎名單。(4) 撰寫一篇不超過2頁的獎學(xué)金評定說明，向負(fù)責(zé)獎學(xué)金評定的人（如班主任、班長等）闡述你們計算獎學(xué)金的主要依據(jù)和過程。二、問題分析2.1 問題的重要性分析隨著黨和國家對高校教育的越加重視，對在校大學(xué)生的獎勵制度越來越 完善。在新世紀(jì)的挑戰(zhàn)之下，社會對創(chuàng)新型人才需求的空前增長，創(chuàng)新型綜合人才也成為社會普遍關(guān)注的話題。而作為綜合人才培養(yǎng)導(dǎo)向航標(biāo)的高校獎學(xué)金制度要怎樣才能發(fā)揮其作用，怎樣才能客觀、公正、公平的評出那些真正意義上的對社會有用的綜合性人才給予獎勵已成為刻不容緩的問題等待著去解決

7、。由于學(xué)生個人的價值觀具有復(fù)雜性、多樣性、不確定性，所以確定一種合理的對學(xué)生綜合能力有引導(dǎo)作用的獎勵制度是很有價值意義的。但是如果缺少一個嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一的制度，獎學(xué)金的評定在實行中容易受評定者的主觀影響、缺乏執(zhí)行力。因此，結(jié)合時代需求以及專業(yè)特色，利用數(shù)學(xué)思想，通過多角度分析，建立合理的對學(xué)生綜合評價模型能實現(xiàn)定量的客觀評價。2.2 問題的思路分析本文主要的突破口和難點是對權(quán)重的分析和對衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況和學(xué)生民主投票所對應(yīng)的值的把握。針對問題一中要求計算出學(xué)生的綜合成績并給出具體的排名情況，本文采用了層次分析法比較簡便準(zhǔn)確的得到了預(yù)期的結(jié)果。之后在確定問題二的解決方案時，采用了以層次分析法

8、為主，模糊綜合評判法相結(jié)合的創(chuàng)新型思維方式較為合理的確定出了權(quán)重的分配問題。在對衛(wèi)生等四個方面的權(quán)值的確定上，我們想到了結(jié)合一些典型高校的處理政策和方針來突破。想到問題三是建立在二的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)很合理的解決問題二時，很順利的就得到了具體的獲獎名單。最后寫一篇比較合理的關(guān)于獎學(xué)金評定的說明是在預(yù)料之中的。三、基本假設(shè)1、假設(shè)老師給每位同學(xué)所評的成績都很客觀和真實；2、民主投票所得到的數(shù)據(jù)符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；3、假設(shè)獎學(xué)金是每年評選一次；4、假設(shè)班委和其它職務(wù)都工作滿一年且都盡職盡責(zé)；5、假設(shè)學(xué)校獎學(xué)金的評定（學(xué)校希望實現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)）的主要考察點為中所給的那5項；6、加分制度實行累加制；7、部分假設(shè)

9、題目中已經(jīng)給出；四、符號說明第名學(xué)生第門考試課的成績第名學(xué)生第門考查課的成績第門考試課程的學(xué)分第門考查課程的學(xué)分考試課程的權(quán)重考試課程的總科目數(shù)考查課程的總科目數(shù)學(xué)生的總?cè)藬?shù)第指標(biāo)的定量值第指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重注：其它符號在文中出現(xiàn)處說明五、模型的建立與求解5.1 綜合成績的計算方法與排名5.1.1 模型的建立與求解結(jié)合高校的現(xiàn)狀，考慮到絕大部分學(xué)生對考試課與考查課的重視層度不一樣，他們相對考查課來說，更重視考試課。而且考試課相比考查課更客觀、真實、公正，考查課比較的靈活，有很多的不確定因素。因此，在模型中，我們給考試課的權(quán)重為，相對的考查課的權(quán)重為， 則學(xué)生的綜合成績按下列方法計算：當(dāng)老師給出一個

10、值時，模型就可以按照老師的意愿得到相應(yīng)的綜合成績排名。這里為了得到同學(xué)的排名，我們結(jié)合高?，F(xiàn)所使用的實際情況【1】給考試課的權(quán)重，考查課的權(quán)重相對應(yīng)的為0.2。則問題一中的綜合成績：按綜合成績由高到低的順序排名就得到了問題一相對合理的解（見附錄一）。具體排名如表1表1 綜合成績的排名表學(xué)生綜合成績具體排名學(xué)生綜合成績具體排名學(xué)生N94.361學(xué)生J84.338學(xué)生A92.512學(xué)生C83.369學(xué)生B91.523學(xué)生G81.8210學(xué)生L87.394學(xué)生K81.1911學(xué)生I86.905學(xué)生D76.2312學(xué)生H85.436學(xué)生E75.6313學(xué)生F85.297學(xué)生M72.54145.2 解決

11、評定獎學(xué)金時各因素所占的權(quán)重5.2.1 層次分析法層次分析法2是美圍數(shù)學(xué)家于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析與決策的綜合評價方法，也是一種將定量分析與定性分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，它較合理的解決了定性問題定量化的處理過程。具體步驟為：首先把要解決的問題和要達(dá)到的目的按性質(zhì)分解成不同的因素，按各因素之間的相互影響和隸屬關(guān)系進(jìn)行分層聚類組合，形成一個有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后對模型中每一層因素的相對重要性，依據(jù)人們對客觀現(xiàn)實的判斷給予定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素相對重要性次序的權(quán)值。最后通過綜合計算出各層因素相對重要性的權(quán)值，得到指標(biāo)層對目標(biāo)層的相對重要性次序的組合權(quán)值，以此作為評

12、價的依據(jù)。目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：方案層：決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則m方案1方案2方案n圖 1 層次分析法框架圖5.2.2 模型的建立運用層次分析法，將學(xué)生的綜合測評問題層次化，根據(jù)問題的要求和要達(dá)到的目的，將問題分解成不同的組成因素，據(jù)因素間的相互關(guān)聯(lián)、影響及隸屬關(guān)系按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析模型如表2所示：表 2 學(xué)生獎學(xué)金綜合測評模型目標(biāo)層A準(zhǔn)則層B指標(biāo)層C獎學(xué)金的綜合評價學(xué)習(xí)情況B1綜合成績C1學(xué)習(xí)態(tài)度C2思想道德B2政治素養(yǎng)C3民主投票C4科學(xué)文化B3獲獎情況C5創(chuàng)新思想C6工作能力B4社會實踐C7學(xué)生工作C8生活習(xí)慣B5寢室衛(wèi)生C9個人衛(wèi)生C105.2.3 模型的求解5.2.3

13、.1判斷矩陣建立的背景我們把定性分析與定量計算相結(jié)合，定性問題定量化，在上面已有的層次結(jié)構(gòu)背景的基礎(chǔ)上構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。在這一步中，決策者反復(fù)針對準(zhǔn)則，判斷出兩個所支配的元素與哪個更重要，重要的程度如何，并按19標(biāo)度對重要程度賦值表3 給出19標(biāo)度的含義。表 3 根據(jù)層次分析法權(quán)重含義表標(biāo)度含義1比具有相同的重要性3比稍微重要5比重要7比強(qiáng)烈重要9比極端重要2、4、6、8與重要性之比介于以上相鄰兩者之間倒數(shù)若與重要性之比為，則對之比為5.2.3.2 判斷矩陣的構(gòu)造及計算對已建的層次分析模型，應(yīng)用層次分析法原理，采用提出的19標(biāo)度法，根據(jù)各因素之間的比較得到量化的判斷矩陣（見附件二），并運

14、用方根法，逐個驗證判斷矩陣是否具有一致性(見表4表9)。則認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受。表 4 判斷矩陣權(quán)重135440.47731/313220.21481/51/31220.12641/41/21/2110.09071/41/21/2110.0907專心-專注-專業(yè)表 5 判斷矩陣權(quán)重170.87501/710.1250表 6 判斷矩陣權(quán)重11/60.1429610.8571表 7 判斷矩陣權(quán)重150.83331/510.1667表 8 判斷矩陣C8權(quán)重11/20.3333210.6667表 9 判斷矩陣權(quán) 重130.75001/310.25005.2.3.3 層次總排序計算根據(jù)上述矩陣判

15、斷排序的結(jié)果，綜合出對目標(biāo)層的優(yōu)劣程度的判斷，得到指標(biāo)層對目標(biāo)層的優(yōu)劣程度的判斷向量，綜合出各指標(biāo)的權(quán)重如表10所示。表 10 層次總排序的權(quán)重結(jié)果 層次總排序的權(quán)重0.47730.21480.12640.09070.09070.87500.41760.12500.05970.14290.03070.85710.18410.83330.10530.16670.02110.33330.03020.66670.06050.75000.06800.25000.0227由表10可以作出各項指標(biāo)的權(quán)重圖（如圖2）圖 2 10項評分參考指標(biāo)的權(quán)重圖根據(jù)表10所得數(shù)據(jù)，得出下面5項指標(biāo)在獎學(xué)金評定過程中所占

16、的權(quán)重大小如表11。表 11 主要指標(biāo)所占的權(quán)重指 標(biāo)綜合成績民主投票獲獎情況C5學(xué)生工作寢室衛(wèi)生權(quán) 重0.41760.18410.10530.06050.06805.3 獲獎名單的確立5.3.1 加分制度方法的確立利用上述制定的綜合成績測評模型對班學(xué)生進(jìn)行了科學(xué)、細(xì)致的量化考核，通過調(diào)查各高校對學(xué)生工作、獲獎情況的加分制度，得出了較為客觀、合理的學(xué)生工作加分表12和獲獎情況加分表13。表 12 學(xué)生工作加分制度（20分制） 職 務(wù)部 門主席（書記、班長、秘書長、會長）副會長（副書記、副秘書長、副會長）部長（主任）副部長委 員寢室長課代表校學(xué)生會、團(tuán)委1514131210院學(xué)生會、團(tuán)委1312

17、11108班委、團(tuán)支部10653學(xué)校社團(tuán)11964宿管中心131211108自律委員會1197表 13 學(xué)生獲獎加分制度（20分制） 等級類別一等獎二等獎三等獎鼓勵獎國家級1512108省 級10864校、市級6542院 級4321為了方便計算綜合測評成績，我們統(tǒng)一以百分制來量化各項指標(biāo)（量化結(jié)果見附錄三）由層次分析法得到了主要5項指標(biāo)的權(quán)重，運用加權(quán)算術(shù)平均法計算綜合測評成績，得到綜合測評成績模型：運用軟件編程（附錄四）計算出每個學(xué)生的綜合測評成績?nèi)绫?4。表 14 綜合測評成績排名學(xué)生綜合測評成績具體排名學(xué)生綜合測評成績具體排名學(xué)生N81.311學(xué)生I66.198學(xué)生C73.892學(xué)生K6

18、2.279學(xué)生F72.413學(xué)生J61.9710學(xué)生A72.064學(xué)生D60.4011學(xué)生E70.495學(xué)生L56.4312學(xué)生B72.206學(xué)生H55.4313學(xué)生G66.847學(xué)生M45.4414當(dāng)考慮到綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況和學(xué)生民主投票5項指標(biāo)權(quán)重矩陣時，即這5項指標(biāo)權(quán)重之和不等于1時，我們根據(jù)模型的結(jié)果（綜合測評成績排名）確立出獎學(xué)金獲得者如下：一等獎：學(xué)生N二等獎：學(xué)生C、學(xué)生F、學(xué)生A三等獎：學(xué)生E、學(xué)生D、學(xué)生G、學(xué)生I、學(xué)生K5.3.2 模型的求解5.2.3.1 運用多層次模糊綜合評判法模糊綜合評判法包括3個基本要素：因素集、評語集、權(quán)重集。同時，還有一個必要條件

19、就是由各個單因素評判矩陣構(gòu)成的模糊矩陣。設(shè)為種元素構(gòu)成的集合，它包含了模糊綜合評判中需要考慮的各種因素，稱為因素集，是問題的論域。為種評語構(gòu)成的集合，稱為評語集。為種因素的分配權(quán)重的集合，稱為權(quán)重集，滿足歸一化要求：。記最后的評判結(jié)果為， 反映了該研究目標(biāo)對于第種評語的隸屬度。假設(shè)各種因素組成的單因素評判矩陣是，把集合、集合看作矢量，則模糊綜合評判可以表示為：5.2.3.2 建立模糊綜合評判的論域集以圖3所示的綜合測評指標(biāo)體系作為因素層次劃分的依據(jù)，綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建成了因素層次劃分的模型，其中決定因素集的是由2個層次的11個基因素所組成，第1層的因素為，其中第1層因素又分別由第2層的因素構(gòu)

20、成，這樣，上述各因素就構(gòu)成了本模型研究的論域。綜合測評指標(biāo)生活習(xí)慣思想道德科學(xué)文化工作能力學(xué)習(xí)情況綜合成績民主投票獲獎情況學(xué)生工作寢室衛(wèi)生圖3 總體綜合測評指標(biāo)的量化5.2.3.3 確定各指標(biāo)的權(quán)重權(quán)重的確定可采用德爾斐法5或?qū)哟畏治龇?AHP)。采用層次分析法確定權(quán)重的基本步驟是：在因素層次劃分的基礎(chǔ)上采用l9比率標(biāo)度(見表3)進(jìn)行同層次兩兩因素間的相對比較。構(gòu)造判斷矩陣，然后通過對判斷矩陣的調(diào)整，直到一致性檢驗的通過。 5.2.3.4 確定評價諸因素發(fā)展現(xiàn)狀的向量評語集根據(jù)獎學(xué)金評定的目標(biāo)，借鑒各高校獎學(xué)金評定方案的設(shè)計方法，確定模型中各因素的監(jiān)測等級為個，其評價集為，分別表示所處的不同狀

21、態(tài)。5.2.3.5 建立單因素模糊評判矩陣依據(jù)各高校對獎學(xué)金評定考慮的主要的基因素處于的等級進(jìn)行逐個評價，并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。值是評判人員判斷基因素屬于的多少，除以參加評判的總?cè)藬?shù)所得到的商，其含義為全體評判人員認(rèn)為基因素隸屬于的程度，可表示為其中的行數(shù)決定于指標(biāo)體系中所含基因素的個數(shù)()，的列數(shù)決定于評價集中基于不同等級劃分().矩陣與之間的運算可采用，簡記為；亦可采用，(有界和“”與普通乘法“”算子)求得，本文采用后一種運算式。依據(jù)對各高校獎學(xué)金評定所考慮的主要基因素的調(diào)查得出相應(yīng)評價，并組合出的矩陣：將帶入模糊綜合評判公式，運用軟件解得（見附錄五）再將根據(jù)模糊綜合評判得到的權(quán)重，再次通過運

22、用綜合測評成績模型確定每位學(xué)生的綜合測評成績排名為表15：表 15 綜合測評成績排名學(xué)生綜合測評成績具體排名學(xué)生綜合測評成績具體排名學(xué)生N80.181學(xué)生I65.448學(xué)生C73.022學(xué)生K61.229學(xué)生F71.023學(xué)生J60.7110學(xué)生A70.454學(xué)生D59.9011學(xué)生E70.445學(xué)生L54.2012學(xué)生B69.136學(xué)生H53.5313學(xué)生G66.007學(xué)生M43.7014由具體排名情況產(chǎn)生的獎學(xué)金獲得者名單：一等獎：學(xué)生N二等獎：學(xué)生C、學(xué)生F、學(xué)生A三等獎：學(xué)生E、學(xué)生D、學(xué)生G、學(xué)生I、學(xué)生K與模型所得出的獎學(xué)金的獲得者名單一致，證明了模型的正確性。因而，為了測評過程中

23、的簡便，只需考慮綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況和學(xué)生民主投票作為獎學(xué)金綜合測評的評價指標(biāo)也同樣可以得到滿意的結(jié)果。5.4 獎學(xué)金評定說明關(guān)于獎學(xué)金評定辦法的說明各班班主任、班長：高等學(xué)校設(shè)立獎學(xué)金的目的是為了鼓勵先進(jìn)，鞭策后進(jìn)，促進(jìn)大學(xué)生全面素質(zhì)的提高，培養(yǎng)服務(wù)國家、服務(wù)社會的綜合素質(zhì)人才。而獎學(xué)金評定工作是對學(xué)生最廣泛、最深入、最重要的考察和鼓勵措施。獎學(xué)金評定工作的質(zhì)量成為當(dāng)代大學(xué)生最關(guān)注的問題之一。我們評定獎學(xué)金的基本思路是：首先綜合考慮影響大學(xué)生獎學(xué)金評定的因素，為了評定工作的簡便、有序、快捷的進(jìn)行，主要考慮學(xué)習(xí)情況、思想道德、科學(xué)文化、工作能力、生活習(xí)慣五個方面，構(gòu)建出合理的指標(biāo)

24、體系（重點考慮學(xué)生綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎情況、學(xué)生民主投票這五個指標(biāo)的權(quán)重）；然后根據(jù)專家及學(xué)生意見，給出了各個指標(biāo)的具體度量標(biāo)準(zhǔn)。其次利用層次分析法得到了各指標(biāo)的權(quán)重，最后利用已得出的權(quán)重對各指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，得到綜合測評成績，通過得到綜合測評成績排名，確定獎學(xué)金獲得者名單。當(dāng)在只考慮上述五個指標(biāo)時，應(yīng)用多指標(biāo)模糊綜合評判法，得到了各指標(biāo)的權(quán)重，最后通過綜合測評成績的模型得到最終獎學(xué)金獲得者名單，經(jīng)比較應(yīng)用層次分析法和模糊綜合評判法確定出的獎學(xué)金獲得者名單一致，充分說明了我們模型的科學(xué)性、實用性。為了充分發(fā)揮學(xué)生特長和創(chuàng)造能力，調(diào)動學(xué)生奮發(fā)向上的積極性，獎勵在德、智、體、美、勞全方面

25、有突出表現(xiàn)的學(xué)生，結(jié)合我院實際，特制定以下獎學(xué)金評定實施辦法。一、滿足評獎基本條件1、熱愛社會主義祖國，遵守國家法律、法規(guī)和高等學(xué)校學(xué)生行為準(zhǔn)則及學(xué)校的各項規(guī)章制度，尊敬師長、團(tuán)結(jié)同學(xué)，關(guān)心集體，助人為樂，積極參加集體活動，評比期內(nèi)未受黨、團(tuán)、行政警告(含)以上處分。2、學(xué)習(xí)勤奮、目的明確，成績優(yōu)良。評比期內(nèi)各必修課程及專業(yè)選修課程全部 及格或以上。3、有集體榮譽感，積極參加社會實踐和文體活動，具有良好的身體素質(zhì)。體育課成績和大學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績應(yīng)在合格以上。二、綜合獎學(xué)金評判1、滿足基本條件者才有資格寫獲得獎學(xué)金申請書2、綜合成績的核算：綜合成績公式：: 每門考試學(xué)科的學(xué)期成績大于等于70者記

26、分，低于70分者不記分。，百分制學(xué)期總評成績分，考查課程中等級評分的優(yōu)、良、中、及格分別折合百分制90分、80分、70分、60分，其中 表示第名學(xué)生第門考試課的成績，表示第名學(xué)生第門考查課的成績，表示第門考試課程的學(xué)分，表示第門考查課程的學(xué)分，考試課程的總科目數(shù)，表示考查課程的總科目數(shù)。3、加分（扣分）進(jìn)行百分制轉(zhuǎn)化學(xué)生干部、獲獎加分:根據(jù)學(xué)?；?qū)W院制定出的學(xué)生干部加分制度和學(xué)生獲獎等級加分制度，根據(jù)記錄學(xué)生工作和獲獎情況進(jìn)行加分（實行累加制），并把分值轉(zhuǎn)化成百分制分值。 寢室衛(wèi)生扣分，改為寢室衛(wèi)生得分情況則：寢室得分100分寢室扣分。學(xué)生民主投票：得分情況投票個數(shù)/全班總?cè)藬?shù)*100；4、測

27、評過程在做獎學(xué)金綜合成績測評過程中，我們分別采用了兩種方法計算五個主要指標(biāo)在綜合測評中所占的權(quán)重，最終確立出的評判結(jié)果一致，說明我們的方法可行。權(quán)重矩陣為：指 標(biāo)綜合成績民主投票獲獎情況C5學(xué)生工作寢室衛(wèi)生權(quán) 重0.47730.09070.09070.12640.2148綜合測評成績計算公式：其中：表示第指標(biāo)的定量值，表示第指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。通過把綜合測評成績進(jìn)行排名，則可確定出獲獎?wù)呙麊巍?、綜合獎學(xué)金獲獎比例 一、二、三等獎分別占班級人數(shù)的4%、10%、15%三、單項獎學(xué)金的確立單項獎學(xué)金包括學(xué)習(xí)優(yōu)秀獎學(xué)金、科研能力優(yōu)秀獎學(xué)金、社會工作優(yōu)秀獎學(xué)金、創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新獎學(xué)金等。通過對單一因素的確立，根據(jù)

28、上述計算方式，確立出在學(xué)習(xí)、生活、工作、科研、思想道德等方面的單項表現(xiàn)突出者，給予單項獎勵。四、結(jié)語按照上述量化方法進(jìn)行獎學(xué)金的評定，可以做到“公平、公正、公開”，大大增加了獎學(xué)金評定工作的透明度和科學(xué)性。為了培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀大學(xué)生，鼓勵學(xué)生在校期間刻苦學(xué)習(xí)，奮發(fā)向上，德、智、體、美、勞諸方面均有發(fā)展。因此在全面質(zhì)量管理中必須引入競爭機(jī)制，本著量化、具體、方便、可行的原則，在“試入辦法”取得初步成功的基礎(chǔ)上，制定和完善本模式。在執(zhí)行中力求做到機(jī)會均等、公平競爭、評分有據(jù)、獎懲合理，逐步使綜合測評成績成為綜合評價學(xué)生質(zhì)量的可靠依據(jù)。六、模型的評價與改進(jìn)6.1模型的優(yōu)點分析1、模型建立過程中，制

29、出了大量的表格做具體的說明，使模型看起來清晰明了，易懂。2、在建模的過程中，采用了層次分析法和模糊綜合評判法相結(jié)合的方式來判斷所得出的獲獎名單的正確性，且得出的結(jié)果有很強(qiáng)的吻合性，思維具有創(chuàng)新性。3、針對題目所希望的最好能夠使用完成，本文在確定各項指標(biāo)的權(quán)重之后，計算比較簡單，大多都可以在中實現(xiàn)，具有很強(qiáng)的實用性。4、在中實現(xiàn)的程序有很詳細(xì)的注解，使使用時有很強(qiáng)的可讀性。6.2 模型的缺點分析1、在模型權(quán)重的確定中雖然結(jié)合了各高校的方案，但還是有一定的主觀性。2、在模型對獎學(xué)金評定所考慮的指標(biāo)時有一定的片面性，忽略了一些未量化的影響指標(biāo)。3、在模型的建立中，雖然方法新穎，但還是不乏有較糅雜的建

30、模過程。6.3 模型的進(jìn)一步改進(jìn)模型的理論方法不可能與實際情況完全一致，針對模型的在確立考試課與考查課權(quán)重時不足盡量的采取多方面的意見，使權(quán)重與學(xué)校希望實現(xiàn)的人才培養(yǎng)目標(biāo)相一致。如當(dāng)學(xué)校更注重學(xué)生各方面學(xué)習(xí)的平衡發(fā)展，則可取考試課的權(quán)重，這樣對學(xué)生考查課的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。針對模型中所忽略的為量化的影響指標(biāo)，可以把它們確立為評獎的一些基本條件，只有滿足這些條件之后才有資格評獎。這樣平時學(xué)生就會注意規(guī)范自己的行為準(zhǔn)則。針對模型的糅雜，當(dāng)經(jīng)過檢驗，確定模型的客觀、公正、合理之后。可以適當(dāng)?shù)木喴恍┙５乃枷牒头椒?。八、模型的推廣本文通過對高等學(xué)校綜合獎學(xué)金評定方法的探索，在對各指標(biāo)權(quán)重確定的過

31、程中，得到了較為科學(xué)的方法，適用于很多其它行業(yè)的借鑒。如圖書館服務(wù)質(zhì)量的評比中，對各指標(biāo)的權(quán)重的考慮；房屋安全系數(shù)中對各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的考慮等。參考文獻(xiàn)1 王蓮芬、許樹柏，層次分析法引論M，北京：中國人民大學(xué)出版社，1989.2 鄔學(xué)軍、周 凱、宋軍全，數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教程M，浙江：浙江大學(xué)出版社，2009.3 黎延海，基于層次分析法的學(xué)生獎學(xué)金評定，科教文匯，24:58-.4 廖毅強(qiáng)、李 剛，獎學(xué)金評定的量化綜合評判模型，鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報，23（2）：120-125，2008.5 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2004：229-236.6 張佳瑜、閆麗媛、曹 敏等，高校

32、大學(xué)生獎學(xué)金評定中的多指標(biāo)模型研究，重慶工商大學(xué)學(xué)報，27（2）：125-131，2010.7 陳海玲、蔡海濱，基于模糊數(shù)學(xué)方法的獎學(xué)金評定模型，數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，29（3）：98-102，2009.8 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)方法與知道策略研究，華東交通大學(xué)學(xué)報，24：80-82，2007.附錄附錄一%計算綜合成績exascore=82 93 91959494 879596978491 968280858580 877485707678 857975707379 819576868586 928490768382 858591888284 849688888186 779289808289 74

33、8389807880 908580928887 707275717276 989792969593;chescore=60 9090909090 608090909080 609070909080 609090807070 609090908070 608090908080 609080808070 608080908080 608080909080 608080908080 609080908080 609080909090 608070807070 609090909090;exaunit=1.0 3.5 2.5 5.5 3.5 2.5;cheunit=0.5 2.0 2.0 1.0 1.

34、0 3.5;wc=0.8;ts1=exaunit*exascore'ts2=cheunit*chescore'swc1=sum(exaunit);swc2=sum(cheunit);Sum=(wc*ts1+(1-wc)*ts2)/(wc*swc1+(1-wc)*swc2);disp('綜合成績：')disp(Sum)Max_to_Min,Ranked=sort(Sum,'descend');disp('從大到小排序：')disp(Max_to_Min)附錄二%計算權(quán)向量disp('輸入判斷矩陣');A=input(

35、'A=');n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1); m(i)=max(x(:,i); y(:,i)=x(:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;

36、t=m(i);disp('權(quán)向量:');disp(w);disp('最大特征值:');disp(t);%一致性檢驗CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;% 計算的標(biāo)準(zhǔn)CR=CI/RI(n);if CR<0.10 disp('此矩陣的一致性可以接受!'); disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR);else disp('此矩陣

37、的一致性不可以接受!');end %第二問權(quán)重計算AB=0.4773 0.2148 0.1264 0.0907 0.0907;B1C=0.8750 0.1250;B2C=0.1429 0.8571;B3C=0.8333 0.1667;B4C=0.3333 0.6667;B5C=0.7500 0.2500;TP= blkdiag(B1C,B2C,B3C,B4C,B5C);W=TP'*AB' 附錄三姓名考查課（0.5）考查課2（2.0）考查課3（2.0）考查課4（1.0）考查課5（1.0）學(xué)生A6090909090學(xué)生B6080909090學(xué)生C6090709090學(xué)生D6

38、090908070學(xué)生E6090909080學(xué)生F6080909080學(xué)生G6090808080學(xué)生H6080809080學(xué)生I6080809090學(xué)生J6080809080學(xué)生K6090809080學(xué)生L6090809090學(xué)生M6080708070學(xué)生N6090909090姓名考查課（3.5）衛(wèi)生總得分學(xué)生工作獲獎情況學(xué)生投票學(xué)生A90980081學(xué)生B807040072學(xué)生C80100302088學(xué)生D705060063學(xué)生E707680094學(xué)生F7010004075學(xué)生G705550081學(xué)生H80300047學(xué)生I8095302544學(xué)生J801000053學(xué)生K801060075學(xué)生L9050056學(xué)生M70100038學(xué)生N90100303091附錄四%根據(jù)層次分析法計算綜合測評成績data=92.511998008191.5238