蘇教版數(shù)學六年級下冊教案正、反比例量的應用題

1、精品資料歡迎下載蘇教版數(shù)學六年級下冊教案正、反比例量的應用題教學目標：1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應用題。3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點，培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力。教學重點：讓學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在何種比例關系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路教學準備：課件教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）一、鋪墊孕伏，建立表象1、判斷下面

2、每題中的兩種量成什么比例關系？O1速度一定，路程和時間（）02路程一定，速度和時間（）03單價一定，總價和數(shù)量（）04每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間05全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)X小時。指名學生口答，老師板書。二、創(chuàng)設情境，探究新知從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學過的一些應用題，還可以應

3、用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學習比例的應用（板題）1、教學例1（1）出示例1（課件演示）讓學生讀題一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）學生解答如下幾種：解法一：14025=705=350千米解法二：140（52）=1402.5=350千米如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯(lián)的量？

4、B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）C它們有什么關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）D題中照這樣的速度就是說一定，那么和成比例關系？因此和的是相等的。教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎樣列式）解：設甲乙兩地間的總路長X千米140X或140：2=X：5252X=1405X=350答：甲乙兩地之間公路長350千米。小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？3、變式練習改編題出示改編的問題，讓學生說一說

5、題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？4、教學例2（課件演示）（1）出示例2，學生讀題例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關系式來求的？（板書：速度時間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學生做在練習本上，練習后提問怎樣想的？速度和時間的對應關系怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。學

6、生利用以前的方法解答。7054=3504=87.5（千米）（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的？誰來說說，用反比例關系解答這道應用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）這道題里的路程是一定的，和成比例，所以兩次行駛的和的是相等的。指出：解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次行駛相對應數(shù)值的乘積相等，列式。（4）設每小時行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程4X=705X=705/4X=87.5答：每小時行駛87.5千米。師：A）該題中三個量有什么關系？其中哪兩種量是相關聯(lián)的

7、量？B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看由來？C）它們有什么關系？D）這道題的一定，和成比例關系，所以兩次行駛的和的是相等的。（5）變式練習（改編題）出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其余在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？解：設需要x小時到達87.5x=705x=4答：需要4小時到達。三、歸納總結，揭示意義想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關

8、聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）四、鞏固練習，考考自己（課件演示）請你們按照剛才學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到看看做對了沒有進行自我判斷。3、先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，？（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件

9、，照這樣計算？4、四選一，每題只能選一次（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）a.15030=1200xb.30:150=1200:xc.150x=301200d.150:30=1200:x（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）a.608=3xb.60:8=3:xc.608=（8-3）xd.3:x=8:60（3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）a.540=480xb.5:40=x:480c.40x=5480

10、d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調進6人，每人可分多少塊糖？（c）a.245=6xb.24:5=6:xc.（24+6）x=245d.（24+6）:x=24:5（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？（b）a.375%=2xb.75%:3=2:xc.75%x=23d.3:75%=2:x五、分層練習，深化新知O1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x02工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？1230=（12+6）X03農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務？12028=（120+20）X六、全課總結，溫故知新解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）一般方法和步驟：1、判斷題目中兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例；2、設未知量為x，注意寫明計量單位；3