參與山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會(huì)有感

1、參與山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會(huì)有感 5月8日至10日，山東省教研室在煙臺(tái)組織召開了全國小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會(huì)。我非常榮幸的參加了此次會(huì)議。聆聽了周玉仁、張丹、唐彩斌三位教授的報(bào)告，觀看了13節(jié)“解決問題”觀摩課。本次專題研討會(huì)無論是授課教師的研究課，還是數(shù)學(xué)專家的專題報(bào)告，都給與會(huì)教師提供了異常豐富的學(xué)習(xí)資源和高屋建瓴的理論指導(dǎo)。通過本次參會(huì)，我受益匪淺，感慨頗深。每天的行程都?xì)v歷在目，雖然繁忙卻不失快樂，筆頭在紙上記載，生怕漏掉所有的精彩，思想在頭腦中形成，卻生怕沒有感悟到每一個(gè)瞬間。下面我就粗淺的談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲和認(rèn)識(shí)與大家共享。一難得的收獲參加了本次活動(dòng)，讓我深刻感受

2、到了，我們平時(shí)在解決問題的策略教學(xué)過程中，有時(shí)候雖然是在解決問題，但我們的老師似乎更多的關(guān)心算法和結(jié)果是否正確，對(duì)于解題思路的教學(xué)還不夠到位。在解決問題的教學(xué)中我們必須要從數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想方法上去理解教材，注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，注重解題思路的訓(xùn)練，方法、策略的指導(dǎo)?？v覽所有課例，從課堂整體印象看，有的波瀾迭起，層層遞進(jìn)；有的生動(dòng)活潑，妙趣橫生；有的平淡中見功底；有的穩(wěn)重中顯素質(zhì)。雖風(fēng)姿綽約，各有千秋，但不難發(fā)現(xiàn)，所有的設(shè)計(jì)都表現(xiàn)出了對(duì)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“解決問題”理念的一種自覺追求。所有課例給人留下的整體印象是：教學(xué)風(fēng)格樸實(shí)無華，學(xué)習(xí)活動(dòng)返璞歸真，師生關(guān)系民主和諧。其凸現(xiàn)出來的特點(diǎn)有：1、重視了學(xué)生信息

3、處理能力的培養(yǎng)。有的課重視了信息分類，有的課注重相關(guān)信息的組合。2、注重學(xué)生提出問題、解決問題的能力。重視解決問題的策略的教學(xué)。這次會(huì)上提供的課，有些課的題目里面就有策略這兩個(gè)字。這是過去傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中看不到的。對(duì)于策略的理解，專家認(rèn)為是比方法高一些，更上位一些。策略是戰(zhàn)略，方法就是戰(zhàn)術(shù)。這十三節(jié)課中，不同版本的教材，編排的體系不同。這幾節(jié)課都是通過解決問題，使學(xué)生理解、體會(huì)并掌握解決問題的策略。蘇教版教材中，把“解決問題”的策略明確提出，并通過專門的例題逐個(gè)讓學(xué)生來理解掌握；人教版教材中，沒有把這些策略提出來，只是通過部分題目進(jìn)行滲透。這十三節(jié)課中，有的課是以分析法為主，有的課是以綜合法為

4、主，有的是專門訓(xùn)練倒推法等等。但是不論采用什么方法，都緊緊抓住數(shù)量關(guān)系的分析不放松。例如：四節(jié)相遇問題利用師生表演的方法理解相遇、相對(duì)、相距的含義，師生共同將圖中的數(shù)學(xué)信息抽象成文字信息后，老師要求學(xué)生把對(duì)這道題的想法用圖畫出來。學(xué)生有多種畫法，教師充分尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生展示說明自己的畫法。然后老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這幾種畫法進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)行肯定。然后結(jié)合學(xué)生畫的圖師生分析題意。3、重視學(xué)生操作。如山東濟(jì)南王瑩老師執(zhí)教的連乘應(yīng)用題，老師出示方陣圖，圖意：有三個(gè)方陣，每個(gè)方陣8排，每行10人。老師問“你發(fā)現(xiàn)什么？”“能提出什么問題？”、“能用不同方法解決這個(gè)問題嗎？”然后，學(xué)生兩人一組，通過同桌擺學(xué)

5、具（學(xué)具為點(diǎn)子圖），探討求總?cè)藬?shù)的不同方法。這樣數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生對(duì)問題的解決。再如聊城的王占霞老師執(zhí)教的比多少的解決問題。用紙條代替數(shù)量，通過學(xué)生剪紙條、選紙條的過程充分理解了求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的數(shù)量關(guān)系。4、重視了對(duì)解題過程的回顧、評(píng)價(jià)和反思。例如：山東濰坊管恩霞老師執(zhí)教的兩步計(jì)算（帶小括號(hào)）從始至終注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，對(duì)全課回顧時(shí)總結(jié)了解決問題方法：第一步：發(fā)現(xiàn)信息組合信息提出問題；第二步：分析問題確定思路：先算什么，再算什么；第三步：解決問題列式計(jì)算，檢驗(yàn)寫答。5、需要研究的問題：A、縱觀13節(jié)課，給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)、空間不夠大，練習(xí)時(shí)間不夠。B、不是要學(xué)生學(xué)策略而是學(xué)

6、生遇到困惑需要學(xué)習(xí)策略，體會(huì)到策略的重要性。讓學(xué)生體驗(yàn)、回顧、感受策略而不是教師代替。策略不能傳遞，要讓學(xué)生感悟。C、怎樣使解決問題策略與教學(xué)過程自然融合在一起，避免生硬貼標(biāo)簽。如何使解決問題策略教學(xué)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)？這是值得商榷的問題。我認(rèn)為策略教學(xué)要細(xì)水長流逐步培養(yǎng)。二、心靈的感觸（關(guān)于幾個(gè)熱點(diǎn)問題的再認(rèn)識(shí)）專家的報(bào)告談的角度不同，觀點(diǎn)也不一致。但是達(dá)成的共識(shí)有以下幾點(diǎn)：1、應(yīng)用題課改后把應(yīng)用題融于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等領(lǐng)域之內(nèi)。把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問題的有機(jī)部分而呈現(xiàn)。這種安排，與世界絕大多數(shù)國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相一致，比較合理，也

7、比較符合邏輯。（周玉仁） 實(shí)驗(yàn)教材將應(yīng)用與計(jì)算結(jié)合在一起出現(xiàn)，將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分，這無疑是重要并且應(yīng)該堅(jiān)持的。（張丹）總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，乃是將來學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)建?！钡幕A(chǔ)。2、應(yīng)用題要類型，但是不要“類型化。過去傳統(tǒng)應(yīng)用題還按步數(shù)分；按內(nèi)容和難易來分。這些分類，都是從教學(xué)需要出發(fā)的。由易到難，循序前進(jìn)，總要按部就班地排除一個(gè)次序來。因此是教學(xué)需要的，有必要的。不過，這種分類不涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生并不需要知道。張丹教授認(rèn)為可以適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)自己對(duì)于運(yùn)算的理解。這里的總結(jié)和過去的套題型是不一樣的。主要體現(xiàn)在： 第一，總結(jié)的主體不一樣。過去套題型大多是教師總

8、結(jié)出來的，學(xué)生的工作主要是理解和記憶；而現(xiàn)在是學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上的自己總結(jié)。 第二，總結(jié)的基礎(chǔ)不一樣。過去大多是剛剛引入運(yùn)算在學(xué)生還沒有充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上就提出題型，現(xiàn)在是在學(xué)生經(jīng)歷了多次解決問題的基礎(chǔ)上加以歸納。 第三，總結(jié)的目的不一樣。過去主要目的是給學(xué)生一個(gè)“抓手”，以便快速地解決其他問題；現(xiàn)在的目的是進(jìn)一步的提煉和概括，培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，以進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算的理解。3、對(duì)應(yīng)用題解題過程的理解。兩個(gè)轉(zhuǎn)化，一個(gè)也不能少（周玉仁）小學(xué)生在解決問題的過程中，實(shí)質(zhì)上是完成了認(rèn)識(shí)上的兩個(gè)轉(zhuǎn)化。第一個(gè)轉(zhuǎn)化指從紛亂的實(shí)際問題中，收集、觀察、比較、篩選有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題。這種從現(xiàn)實(shí)生活原型中抽

9、象出數(shù)學(xué)問題的能力，在當(dāng)今信息社會(huì)中是十分重要的。因?yàn)閺哪撤N角度上看它是“建模”的起點(diǎn)。第二個(gè)轉(zhuǎn)化是根據(jù)已抽象出來的數(shù)學(xué)問題，分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的方法并求解或近似解，進(jìn)而在實(shí)踐中檢驗(yàn)，必要時(shí)還能反思自己解決問題的全過程。以上兩個(gè)轉(zhuǎn)化相輔相成，缺一不可。過去：重視第二個(gè)轉(zhuǎn)化，忽視第一個(gè)轉(zhuǎn)化。重視引導(dǎo)學(xué)生分析條件和問題間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并檢驗(yàn)，這是解決問題必須具備的基本能力，應(yīng)予以肯定。但是，最大的缺失是忽視第一個(gè)轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)的文字應(yīng)用題條件一個(gè)不多也不少，與問題完全匹配，根本不需要學(xué)生自己去收集信息，去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，換句話說，第一個(gè)轉(zhuǎn)化完全由教材或教師包辦了，這是我

10、國傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的一大弊病。課改后：強(qiáng)化第一個(gè)轉(zhuǎn)化，忽略第二個(gè)轉(zhuǎn)化。實(shí)驗(yàn)教材為學(xué)生提供了不少新鮮而貼近學(xué)生生活情境的、采用畫圖、對(duì)話、表格和文字多種形式呈現(xiàn)的實(shí)際問題，讓他們感到這些問題都來自自己熟悉的生活原型，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這是很大的進(jìn)步。但是，在完成第二個(gè)轉(zhuǎn)化時(shí)，卻又往往一帶而過，顯得比較單薄，甚至認(rèn)為只要學(xué)生知道故事情節(jié)，就自然會(huì)解題。殊不知了解問題情境是順利解決問題的必要條件而不是充分條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系才是充分條件；4、重視解決問題的策略和方法的教學(xué)。對(duì)于分析問題和解決問題策略的教學(xué)，專家提出兩點(diǎn)建議。第一，教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生分析問題和解

11、決問題策略的指導(dǎo)，適時(shí)地將“隱性”的策略“顯性化”。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考需要運(yùn)用哪些策略；在解決問題的過程中，教師可以根據(jù)具體情況，適時(shí)使學(xué)生注意是否要調(diào)整策略；在解決問題之后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生反思自己所使用的策略，并組織全班交流；在適當(dāng)時(shí)候，教師可以總結(jié)一些分析和解決問題的策略，讓學(xué)生收集使用這些策略的典型實(shí)例。總之，教師要將分析問題和解決問題的策略作為重要的目標(biāo)，有意識(shí)地加以指導(dǎo)和教學(xué)。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心

12、和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。專家還提出要重視對(duì)策略運(yùn)用的反思。問題一旦解決，一定需要回顧，引導(dǎo)學(xué)生靜下心來想一想：“我為什么用這一策略？它的價(jià)值何在？怎樣運(yùn)用這個(gè)策略？解決這個(gè)問題時(shí)，還有比它更合適的策略嗎？”必要時(shí)，把解決問題的策略提升到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識(shí)，展示數(shù)學(xué)本身的魅力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所求解的問題抽象或一般化，思考在解決問題的過程中使用的策略能否作為解決一類問題的重要方法；對(duì)不同策略進(jìn)行比較，以體會(huì)各自不同的特點(diǎn)與適用性。5、專家一致認(rèn)為現(xiàn)行解決問題仍然重視數(shù)量關(guān)系的分析關(guān)注題目中的“大邏輯”最基本的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)。教師要引導(dǎo)學(xué)生注重問題中最基本的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)的分析。（張丹）

13、傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中強(qiáng)調(diào)找關(guān)鍵字句是重要的，要明確抓關(guān)鍵句的目和“抓法”。實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變：由為了套用題型的抓關(guān)鍵字句基于理解數(shù)量關(guān)系的抓關(guān)鍵字句；由教師要求找學(xué)生自主感受找的必要性；由教師介紹找的統(tǒng)一方法學(xué)生探索自己的方法并多樣化的表達(dá)。三、當(dāng)前解決問題教學(xué)存在的主要問題和疑惑 在課改形勢下，應(yīng)用題（解決問題）教學(xué)確實(shí)獲得了“新生”，煥發(fā)出了“勃勃生機(jī)”。然而，隨著改革的不斷推進(jìn)，老師們在實(shí)踐過程遇到了新的問題和困惑，需要及時(shí)加以解決和澄清。 1、現(xiàn)在解決問題的呈現(xiàn)形式大多是情景圖。信息量非常大，干擾因素很多。學(xué)生難以很快找到有用的數(shù)學(xué)信息。為了突出培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)生提出的問題，許多不

14、著邊際，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。而且，許多學(xué)生對(duì)用文字表述的應(yīng)用題看不懂了。2、過去僵化的題型套路教學(xué)是不合適的。但對(duì)于一些結(jié)構(gòu)相似、解法類似的題目是否應(yīng)該歸類？是否應(yīng)該讓學(xué)生從一些相似的題目中找到共同的解決問題的規(guī)律？3、畫線段圖、分析數(shù)量關(guān)系、審題、驗(yàn)算等傳統(tǒng)的應(yīng)用題解題方法和良好習(xí)慣還要不要？如果要，應(yīng)該掌握到什么程度？4、現(xiàn)在很多學(xué)生不會(huì)列綜合算式。倡導(dǎo)算法多樣化和一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。但什么情況下適宜于算法多樣化而不能搞成一題多解，什么情況下可以進(jìn)行一題多解訓(xùn)練？5、指導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一般的解決問題的策略、基本的數(shù)學(xué)思想方法，是當(dāng)前解決問題教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。是否可以淡化或取消學(xué)生針對(duì)具體問題解題技巧的培養(yǎng)？四、進(jìn)一步研究的問題1、怎樣將解決問題的策略作為重要的目標(biāo)，有意識(shí)地加以指導(dǎo)和教學(xué)？2、怎樣將解決問題的策略由“隱性” 轉(zhuǎn)化成“顯性”策略？3、實(shí)驗(yàn)教材將應(yīng)用與計(jì)算結(jié)合在一起出現(xiàn)，將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分，這無疑是重要并且應(yīng)該堅(jiān)持的。但由于缺乏相應(yīng)的系統(tǒng)思考和研究，造成教師們在教學(xué)時(shí)往往把握不好每節(jié)課應(yīng)該以應(yīng)用為重還是計(jì)算為重？另外，不以傳統(tǒng)的類型為線索，實(shí)驗(yàn)教材在應(yīng)用問題的安排方面是否存在其他基本線索呢？沒有傳統(tǒng)的應(yīng)用題類型，