人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例單元備課和教案

1、第四單元 比例一、教材分析本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，正比例和反比例的意義，正比例圖像，用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。本單元是在學(xué)生掌握了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)還可以加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，通過(guò)感知數(shù)量間的變化規(guī)律，獲得初步的函數(shù)觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:（1）使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。（2）使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確的解比例。（3）使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規(guī)律。（4）使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖

2、象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。（5）使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確的求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。（6）使學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。2.過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問(wèn)題解決能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)與其他知識(shí)之間

3、的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識(shí)，靈活解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)知識(shí)間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，是學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷成正、反比例的量。四、教學(xué)措施：1.重視概念的理解，強(qiáng)調(diào)概念的應(yīng)用，提升概念掌握的水平。 2.注重學(xué)生的參與，重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、方法的獲得過(guò)程，在此過(guò)程中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。3.重視知識(shí)的應(yīng)用，重視問(wèn)題解決的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程。4.注重知識(shí)的溝通與數(shù)

4、理，重視問(wèn)題解決策略的多樣性和方法的靈活性。5.提供靈活、綜合、變式的練習(xí)，以高質(zhì)量的思維材料促進(jìn)學(xué)生思維的提升。五、總課時(shí)數(shù)：16課時(shí)1.比例的意義和基本性質(zhì)-4課時(shí)2.正比例和反比例-5課時(shí)3.比例的應(yīng)用-4課時(shí)4.整理和復(fù)習(xí)-2課時(shí)5.自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) -1課時(shí) 第1課時(shí) 課題：比例的意義 教學(xué)內(nèi)容：教材第40頁(yè)內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)八第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。2.過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：比例

5、的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是1:2，人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書(shū)課題：比例）二、合作交流，探究新知 1.從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回答）如何求比值？（學(xué)生回答）2.借比值引出比例師：那下面我們就

6、先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫(huà)面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等） 師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。（教師板書(shū)：2.41.66040）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 3.探索組成比例的條件 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。） 4.尋找比例 師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.41.61510 60405 ） 5

7、.介紹比例的第二種表示方法 師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)： ）6.區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。 從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1.教材第40頁(yè)“做一做”第1題。（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式） 2.教材第40頁(yè)“做一做”第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？3.師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在

8、讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧。小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎？并說(shuō)出理由。） 4.練習(xí)八第1-3題。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）板書(shū)設(shè)計(jì) 比例的意義像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 第2課時(shí)課題：比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)內(nèi)容：教材第41頁(yè)例1、“做一做”，練習(xí)八第5-7題。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 2.過(guò)程

9、與方法：通過(guò)引導(dǎo)觀察、探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？2.應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 05:0.25和0.2:0.4 15和0.84； 74和53 802和2005（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同） 今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷

10、兩個(gè)比能否組成比例）板書(shū)：比例的基本性質(zhì)二、合作交流，探究新知 1.教學(xué)比例各部分的名稱同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。 學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×4096兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是

11、1.6×6096(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整)(4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫(xiě)，這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問(wèn)邊畫(huà)出交

12、叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1.完成41頁(yè)做一做。2.練習(xí)八第5-7題。 四、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？板書(shū)設(shè)計(jì) 比例的基本性質(zhì)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

13、這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時(shí)課題： 解比例教學(xué)內(nèi)容：教材第42頁(yè)例2、3，“做一做”，練習(xí)八第8-10題。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1.師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)

14、說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？ （比例的意義，比例的基本性質(zhì)）2.利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。出示比例：39=（ ）15 師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？ 我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。（課件出示）。 今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書(shū)課題）二、合作交流，探究新知 1.出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游

15、客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。2. 教學(xué)例2。出示例題，學(xué)生讀題。 師：110是誰(shuí)與誰(shuí)的比？教師隨學(xué)生的回答板書(shū) 師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？ （埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？（知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。） 師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書(shū)下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字） 師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以寫(xiě)成一

16、個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)什么樣的等式呢？誰(shuí)上來(lái)做做? 為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫(xiě)成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。 師：對(duì)了，把上面的比例改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫(xiě)成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。） 師：同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來(lái)。 在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。 師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知數(shù)

17、就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？解比例在生活中的?yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程) 現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎? 3、這個(gè)比例你能解答嗎？3.出示例3： 2.4/1.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式）(2) 解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找

18、出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng) (3) 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng) (4) 同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決 (5) 請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演完成例3 、4、4.小結(jié)： 解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1.教材第42頁(yè)“做一做”。2.練習(xí)八第8-10題。四、課堂總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)板書(shū)設(shè)計(jì) 解比例求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解

19、比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。方法：根據(jù)問(wèn)題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程第4課時(shí)課題：比例的意義、基本性質(zhì)和解比例練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八第11-15題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力2.過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高做題的效率。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：在解比例時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)量，并準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)-出示課題 1.什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)組成。分別叫什么？ 2

20、.比例的基本性質(zhì)是什么？3.什么叫解比例？二、基礎(chǔ)練習(xí)1、把能組成比例的比連起來(lái)80:4 0.8:0.418:12 30:2020:10 20:12、下面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 3.61.8和0.50.25 4080和1/21/4 18：12和30：20 師小結(jié)：我們可以根據(jù)兩個(gè)相等的比叫做比例和比例的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積兩種方法來(lái)判斷是否能組成比例。3、解比例，請(qǐng)獨(dú)立做，比比看誰(shuí)最認(rèn)真。X6.5=64 58= X16 1.5X=24.2 1/24= 1/4X 師小結(jié)：用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來(lái)解比例。三、綜合練習(xí)1、李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時(shí)，兩塊水稻田

21、的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。 兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。師總結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例的基本性質(zhì)的三種方法：比例的意義；比例的基本性質(zhì)；小數(shù)與大數(shù)相結(jié)合，剩下的2個(gè)數(shù)相結(jié)合，然后用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證。找好后其中的兩項(xiàng)作為內(nèi)項(xiàng)，另外兩項(xiàng)作為外項(xiàng)。要根據(jù)具體情況靈活選擇判斷方法。2、，如果把擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，要使比例成立，則（ ） b縮小到原來(lái)的 c擴(kuò)大到原來(lái)的10倍d擴(kuò)大到原來(lái)的10倍 c縮小到原來(lái)的 3、寫(xiě)出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例。4、已知a和b都是不為0的自然數(shù)，3b=a8，你知道各是多少嗎？5、2013年5月22日，

22、中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2:3，每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？6、中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長(zhǎng)0.5m。一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m，它的高度是多少米呢？ 逐一出示，學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。四、鞏固練習(xí)練習(xí)八第11-15題。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng)，使所對(duì)應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。五、課堂總結(jié)：師：說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲？ 第5課時(shí) 課題：正比例 教學(xué)內(nèi)容：教材第45頁(yè)例1、第46頁(yè)“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷正比

23、例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)同學(xué)們，我們都有去商店買(mǎi)東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們有沒(méi)有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問(wèn)題呢？ 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識(shí)。-出示課題二、合作交流，探究新知1.出示例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 數(shù)量/米12345678.總價(jià)/元3.5710.51417.5212

24、4.528. 觀察上表，回答下面的問(wèn)題。 （1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？2.學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問(wèn)題。3.根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?4.匯報(bào)交流 a 從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。 b 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)c 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

25、正比例關(guān)系。 d 上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。5.如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 6.教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線。（2）觀察圖 ，,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。（3） 、根據(jù)圖像判斷，如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？（4） 小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1.舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子 。2

26、.完成教材第46頁(yè)“做一做 ”。四、課堂總結(jié)什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？板書(shū)設(shè)計(jì)正比例 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。第6課時(shí)課題：正比例的練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)九的第1-7題教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。2.過(guò)程與方法：通過(guò)合作交流，進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握

27、正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入， 回顧再現(xiàn) 1、請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)正比例的意義。 2、根據(jù)剛才所說(shuō)的，想一想成正比例需要幾個(gè)要素？ 指名說(shuō)正比例的意義，兩個(gè)量是否成正比例要看：兩個(gè)量是否都變化，是否相關(guān)聯(lián)，比值是否相等。 二、分層練習(xí) 強(qiáng)化提高 青島啤酒廠有一條自動(dòng)生產(chǎn)線，每分鐘生產(chǎn)啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15分鐘.生產(chǎn)啤酒多少瓶？ 討論學(xué)習(xí)：生產(chǎn)啤酒的數(shù)量與生產(chǎn)的事件是不是成正比例？ 1、分組學(xué)習(xí)，可以利用列表的方法。 2、檢查學(xué)習(xí)效果。 3、練一練：正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？ 指名辨

28、別，并說(shuō)明理由，要求說(shuō)清楚兩個(gè)量的比值是誰(shuí)，是不是一定。 4、判斷練習(xí) （1）每個(gè)小朋友年年都要長(zhǎng)高，那么小明的身高和年齡。 （2）平行四邊形的底一定，平行四邊形得高與面積 （3）每公頃播種量一定，播種土地的公頃數(shù)與需種子數(shù)。 5、概括小結(jié) 談話： :我們?cè)谟帽壤鉀Q問(wèn)題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） :用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)） 嘗試解題，學(xué)生練習(xí)后討論小結(jié)解題步驟。 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。 補(bǔ)充練習(xí)： 2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關(guān)注

29、學(xué)生正確找出成正比例的兩個(gè)量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。 學(xué)生嘗試練習(xí)：用比例解決相關(guān)問(wèn)題，關(guān)鍵是找清兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的什么，它們之間的比值是多少。 三、練習(xí)九的第1-7題第1題，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。第2題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。第3題，引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。第4題，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來(lái)列出比例式。第5題，使學(xué)生知道：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與他的影子的長(zhǎng)度都是成正比例的量。第6題，讓學(xué)生通過(guò)填表，描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)，n是自

30、然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。第7題，重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問(wèn)題。四、小結(jié)： 你還有什么不明白的地方？ 第7課時(shí) 課題：反比例： 教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁(yè)例2，第48頁(yè)及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2.過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教

31、學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教具準(zhǔn)備：杯子 、 水等、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1.說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量? 2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,它的寬和面積 圓柱的體積一定,底面積和高 圓的周長(zhǎng)和半徑 3.這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。出示課題：成反比例的量。 二、合作交流，探究新知 師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。 (出示例2中表格。)杯子的底面積（平方厘米）1015203060.水的高度（厘米）302015105. 小組討論：水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變

32、化的？ 水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？ 1.以小組為單位進(jìn)行討論，交流匯報(bào)2.教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說(shuō)明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。3.閱讀第47頁(yè)內(nèi)容。小組討論說(shuō)說(shuō)：4.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？ 匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面式子表示： X×y=k (一定) 5.完成第48頁(yè)“做一做”三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、基本練習(xí)。 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比

33、例關(guān)系，并說(shuō)明理由。 (1)正方形的邊長(zhǎng)和面積。 (2) 路程一定，速度和時(shí)間。(3) 8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)做完的題。(4)積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。 2.拓展應(yīng)用。（1）7 x = y15，x和y成什么比例關(guān)系？ （2）小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？ （3）甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？ 四、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用 1.學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@? 2.第48頁(yè)“你知道嗎”板書(shū)設(shè)計(jì)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。第8課時(shí)課題：成

34、正、反比例的量練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)九第8-16題 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解反比例的意義，會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例，靈活運(yùn)用多種方法(列表、關(guān)系式、畫(huà)圖等)，判斷兩種量成什么比例。2.過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解反比例的意義。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說(shuō)理能力，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教具準(zhǔn)備：

35、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1.速度一定，路程和時(shí)間。2.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。3.生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4.中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢(qián)數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。出示表格。表一：路程/時(shí)間4080160200320時(shí)間（時(shí)）12458 表二速度12090604030時(shí)間3469121.說(shuō)一說(shuō)。提問(wèn)：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？2.想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)

36、量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)：速度×時(shí)間=路程師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？3.比較正比例和反比例關(guān)系。通過(guò)前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問(wèn)并板書(shū)如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定）4.小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成練習(xí)九第8-16題。引導(dǎo)學(xué)

37、生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@? 第9課時(shí)課題：正比例和反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2.過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、觀察、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)難點(diǎn)：正確能判斷正、反比例。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1.單價(jià)一定

38、，數(shù)量和總價(jià)。2.路程一定，速度和時(shí)間。3.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4.時(shí)間一定，工效和工作總量。二、新知：1.出示課題。2.教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。 總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。 速度×時(shí)間=路程 =速度 =時(shí)間判斷：（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？3.比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相

39、關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1.做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。被除數(shù)定， 和 成 比例。（2）前項(xiàng)一定， 和 成 比例。（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正

40、例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 四、課堂總結(jié) 你還有不明白的地方嗎? 第10課時(shí) 課題：比例尺 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第53頁(yè)例1、“做一做”，練習(xí)十第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解比例尺的含

41、義。教具準(zhǔn)備：地圖、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái)，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）二、合作交流，探究新知 1.自學(xué)課本第53頁(yè)中的例1上面的知識(shí) ，把重要的地方畫(huà)上線，不懂的問(wèn)題用鉛筆標(biāo)在書(shū)上。并思考下列各題。（1）通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（       ）。比例尺的表示形式有（ 

42、60;   ）比例尺和（     ）比例尺。（2）為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（    ）的形式。2.介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書(shū)教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。3.認(rèn)識(shí)比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？4.師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺？5.學(xué)生回答，師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言：對(duì)，比例

43、尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。6.學(xué)習(xí)例1，出示例1學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？指名匯報(bào)公式。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。7.思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？ （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位  （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用，1.完成教學(xué)第53頁(yè)“做一做”。2. 練習(xí)十第1-4題。 四、課堂總結(jié)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。板書(shū)設(shè)計(jì) 比例尺圖上距離:實(shí)際距

44、離=比例尺 第11課時(shí)課題：比例尺的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁(yè)例2、“做一做”，第55頁(yè)例3、“做一做”，練習(xí)十第5-12題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情

45、感。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。教具準(zhǔn)備：直尺、地圖、多媒體課件等教學(xué)過(guò)程：一、訓(xùn)練鋪墊，明確目標(biāo) 1.什么叫做比例尺？ 板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 2.說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。（1） 比例尺1：45000（2） 比例尺80：1 (3)0-40這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。-出示課題二、合作交流，探究新知 1.教學(xué)例2。（1） 出示教材例題及插圖。（2） 說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。已知條件： 1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的圖上長(zhǎng)度是7.8； 這幅地圖的比例尺1：400000。所求問(wèn)題：1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是多少

46、？（3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？ 學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。 教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法。 匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。根據(jù)圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000（問(wèn)：根據(jù)什么？）根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000=40答：略算術(shù)解：根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺10÷1/400000=10×400000=4000000（）4000000=40答：略

47、（4）做一做：第54頁(yè)“做一做”。2.教學(xué)例3。（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。（2） 討論：你想怎樣畫(huà)？通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。 確定比例尺1:10000； 求出圖上的距離； 畫(huà)出三家和學(xué)校的位置的平面圖。（3） 小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。（4）匯報(bào)，交流。 小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案如：選擇比例尺1：10000畫(huà)圖。求出圖上的長(zhǎng)度200m20000cm 400m

48、40000cm 250m25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×1/10000 2（cm）小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000× 1/10000 2.5（cm）小亮家到學(xué)校的圖上距離：（4000020000）× 1/10000 2（cm）(5) 繪制平面圖(6) 做一做：第55頁(yè)“做一做”三、鞏固新知，拓展應(yīng)用完成練習(xí)十第5-12題。 四、課堂總結(jié)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？ 第12課時(shí)課題：圖形的放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容：教材第59、60頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫(huà)出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖

49、形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。教具準(zhǔn)備：格子紙，小黑板、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)1.看課本圖片，你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？學(xué)生看圖，匯報(bào)。 2.像照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來(lái)研究這些圖形是怎樣放大

50、或縮小的。 （把板書(shū)補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。┒?、合作交流，探究新知 學(xué)習(xí)例4 按2：1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。 審題：從圖中你獲得什么信息？ 小組討論：按21放大是什么意思？ 畫(huà)一畫(huà)。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)出放大后的圖形。畫(huà)完后小組里面比較一下，你們畫(huà)的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫(huà)的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙） 學(xué)生展示交流各自的畫(huà)法。重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫(huà)法： 按21放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一量） 那你為什么不先畫(huà)斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。） 小結(jié)：也就說(shuō)按21放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫(huà)斜邊。 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的

51、圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （圖形的大小變了，形狀沒(méi)變。） 你是怎么知道圖形的大小沒(méi)變的？ 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫(huà)畫(huà)看。 比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。） 下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本59和60頁(yè)，認(rèn)真看看，你還想提出什么問(wèn)題？ 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1.把三角形按41放大；把梯形按14縮?。ń滩牡?0頁(yè)“做一做”）。（1） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。（2）匯報(bào)畫(huà)法。2.練習(xí)十一第1、2題。3.李師傅把它制作的零件按一定的比畫(huà)在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？ 第13課時(shí)課題：用比例解決問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容：教材第