第8章回轉(zhuǎn)件的平衡

1、第第8章章 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡81 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的82 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算83 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） - 繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=mr2當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r 時(shí)，離心力為：時(shí)，離心力為：81 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的F=ma=Ge2/g舉例：舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為為n=3000 rpm, 求離心力求離心力F F的大小。的大小。=1010-323000

2、/602/9.8=100 N如果轉(zhuǎn)速增加一倍如果轉(zhuǎn)速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。 大小方向變化N21N21N21GGFFe增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。降低機(jī)械效率。降低機(jī)械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對(duì)慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除取相應(yīng)的措施對(duì)慣性力進(jìn)行平衡，從而減小

3、或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。性能和提高使用壽命。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：離心力離心力P力的大小方向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)力的大小方向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。生動(dòng)壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。特點(diǎn)：特點(diǎn)：若重心不在回轉(zhuǎn)

4、軸線若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)罘竭@種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。靜平衡。 如自行車輪一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)平衡原理：平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍：適用范圍：軸向尺

5、寸較小的盤形轉(zhuǎn)子軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D0.2B/D= F Fi i= mi2riFFi im1m2m3r2r1r3P3P1P2稱稱miri為為質(zhì)徑積質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為： 總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： Fb=mb2rb ？ ？ 可用圖解法求解此矢量方程可用圖解法求解此矢量方程( (選定比例選定比例w) )。 約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0

6、 Fbme = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)軸線產(chǎn)生的靜力矩：回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge = 0靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對(duì)于偏心質(zhì)量分布在多個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對(duì)每一個(gè)運(yùn)動(dòng)按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達(dá)到平衡的。問題是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個(gè)平面I、II內(nèi)。 T T”m1m2

7、m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時(shí)，可分解到任意兩個(gè)平衡面時(shí)，可分解到任意兩個(gè)平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。內(nèi)進(jìn)行平衡。ll l”FbFbF”bm1m2m由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其解成兩個(gè)與其平行平行的兩個(gè)分力。的兩個(gè)分力。兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TT”mblll將將 代入求解，得：代入求解，得：若?。喝羧。簉rb b=r”=r”b b=r=rb b ，則有：則有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbmllmr rb brrb br”r”b

8、b重要結(jié)論：重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m m，可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。行平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)mb TT”LF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。態(tài)。慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運(yùn)動(dòng)時(shí)有：運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=FM=F1 1L=FL=F1 1L L0 0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈

9、現(xiàn)不平這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。動(dòng)平衡。適用對(duì)象：適用對(duì)象：軸向尺寸較大軸向尺寸較大(B/D0.2)(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處理。按動(dòng)平衡來處理。理由：理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)心慣性力將形成一個(gè)不匯交不匯交空間力系，故不能按靜平空間力系，故不能按靜平衡處理。衡處理。任意空間力系的平衡條件為

10、：任意空間力系的平衡條件為：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=0TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF動(dòng)平衡計(jì)算方法：動(dòng)平衡計(jì)算方法：TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3111mllm111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m

11、2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作圖法求解作圖法求解空間力系的平衡空間力系的平衡兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以及

12、分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)平衡又稱為平衡又稱為雙面平衡。雙面平衡。經(jīng)過計(jì)算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實(shí)際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。123 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)一、靜平衡實(shí)驗(yàn)一、靜平衡實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌導(dǎo)軌式平衡架式平衡架特點(diǎn)：特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，但

13、兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)率低，不適合批量生產(chǎn)。導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡導(dǎo)軌式靜平衡架架QSOOQS滾子式平衡架：滾子式平衡架：?jiǎn)螖[式平衡架：?jiǎn)螖[式平衡架：特點(diǎn)：特點(diǎn)：使用方便，但精使用方便，但精度較低。度較低。特點(diǎn)：特點(diǎn)：工作效率高。工作效率高。Q QQ QQ QQ Q二、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)二、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)mmrrTTT”T”1 12

14、 23 34 45 5根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：Z=mr Z=mr 成正比 用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測(cè)得：用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測(cè)得：ZZ0 0=m=m0 0rr0 0 = Z= Z0 0/m/m0 0rr0 0 不平衡質(zhì)徑積：不平衡質(zhì)徑積： mr= Z/mr= Z/m”m”r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”TTT”T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”ZZTTT”T”m”m”mmrr1 12 23 34 45 5r”r”確定相位差確定相位差TTOO1 1OO2 2TT1 1OO1 1TT1 1OO2 2TT1 1OO1 1mm 擺架位于最高點(diǎn)時(shí)，不平衡質(zhì)量不在正上方，擺架位于最高點(diǎn)時(shí)，不平衡質(zhì)量不在正上方，而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前角而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前角的位置。的位置。稱為強(qiáng)迫振動(dòng)相位差。稱為強(qiáng)迫振動(dòng)相位差。2 2(b)(b)(a)