22用配方法求解一元二次方程（一）演示文稿

1、 第二章 一元二次方程第第2 2節(jié)節(jié) 用配方法求解一元二次方程（一）用配方法求解一元二次方程（一） 青島第四十八中學(xué)黃雪琴復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1 1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9 9，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是 ， 若一個(gè)數(shù)的平方等于若一個(gè)數(shù)的平方等于7 7，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是 。 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？ 2 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。、用字母表示因式分解的完全平方公式。 4 （1 1）你能解哪些一元二次方程？）你能解哪些一元二次方程？ （2 2）你會(huì)解下列一元二次方程嗎？）你會(huì)解下列一元二次方程嗎？ x

2、x2 2=5 2x=5 2x2 2+3=5 x+3=5 x2 2+2x+1=5 +2x+1=5 (x+6)(x+6)2 2+7+72 2=10=102 2自主探究： （3 3）上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離）上節(jié)課我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)x(m)滿足方程滿足方程x x2 2+12x-15=0,+12x-15=0,你能仿照上面幾個(gè)你能仿照上面幾個(gè)方程的解題方程的解題 過程過程, ,求出求出x x的精確解嗎的精確解嗎? ?你認(rèn)為用你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里? (? (小組交流）小組交流）做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，

3、使下列等式成立1 1、x x2 2+12x+12x+ =(x+6)=(x+6)2 22 2、 x x2 2-6x+-6x+ =(x-3)=(x-3)2 23 3、 x x2 2-4x+-4x+ =(x - =(x - ) )2 24 4、 x x2 2+8x+8x+ =(x + =(x + ) )2 2 問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù) 有什么關(guān)系？對(duì)于形如有什么關(guān)系？對(duì)于形如 x2+ax 的式子如何的式子如何 配成完全平方式？配成完全平方式？6 62 23 32 22 22 22 24 42 24 4222)2()2(axaaxx例題：例題：（1

4、1）解方程：）解方程：x x2 2+8x-9=0 +8x-9=0 解解: :可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x x2 2+8x+8x9 9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8 8的一半的平方，得的一半的平方，得x x2 2+8x+8x4 42 2=9=94 42 2. .（x+4x+4）2 2=25=25開平方，得開平方，得 x+4=x+4=5,5,即即 x+4=5,x+4=5,或或x+4=-5.x+4=-5.所以所以 x x1 1=1, x=1, x2 2=-9. =-9. （2 2）解梯子底部滑動(dòng)問題中的）解梯子底部滑動(dòng)問題中的x x滿足的方程：滿足的方程

5、： x2+12x-15=0 解：解：移項(xiàng)得移項(xiàng)得 x x2 2+12x=15+12x=15，兩邊同時(shí)加上兩邊同時(shí)加上6 62 2得，得，x x2 2+12x+6+12x+62 2=15+36=15+36，即即(x+6)(x+6)2 2=51=51兩邊開平方，得兩邊開平方，得所以：所以： 但因?yàn)榈驗(yàn)閤 x表示梯子底部滑動(dòng)的距離表示梯子底部滑動(dòng)的距離, , 所以所以 不合題意舍去。不合題意舍去。答：梯子底部滑動(dòng)的距離是答：梯子底部滑動(dòng)的距離是 米。米。651, 65121xx06512x516x)651(比一比比一比, ,看誰做的又快又準(zhǔn)確！看誰做的又快又準(zhǔn)確！ 解下列方程： (3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4. (1)x2-10 x+25=7 ; (2)