第四章_PID調(diào)節(jié)原理

1、第四章第四章 PID 調(diào)節(jié)原理調(diào)節(jié)原理4.1 概述概述PID(Propotional-Integrate-Differential)比例比例-積分積分-微分。微分。優(yōu)點：優(yōu)點：1）原理簡單；）原理簡單；2）適應(yīng)性強(qiáng)；）適應(yīng)性強(qiáng)；3）魯棒性強(qiáng)。）魯棒性強(qiáng)。理想理想PID控制器控制器 sTsT11K) s (E) s (U) s (Gdt) t (deTdt) t (eT1) t (eK) t (uDIPDIPKP-比例系數(shù)；比例系數(shù)；TI-積分時間常數(shù)；積分時間常數(shù)；TD-微分時間常數(shù)。微分時間常數(shù)。著重從著重從PID作用系統(tǒng)產(chǎn)生的影響來分析。作用系統(tǒng)產(chǎn)生的影響來分析。4.2 過程控制系統(tǒng)的動態(tài)

2、特性過程控制系統(tǒng)的動態(tài)特性1）對象的特性是單調(diào)的，不振蕩的；）對象的特性是單調(diào)的，不振蕩的；2）對象的遲延性和大慣性；）對象的遲延性和大慣性；3）對象的純時間滯后；）對象的純時間滯后；4）對象的自平衡與非自平衡；）對象的自平衡與非自平衡；5）對象的非線性。）對象的非線性。4.3 比例控制比例控制 (P調(diào)節(jié)）調(diào)節(jié)）4.3.1 比例調(diào)節(jié)和比例帶eKuueKuPoPe(t)既是增量，又是實際值，比例控制器的既是增量，又是實際值，比例控制器的傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：PKE(s)U(s)G(s)1）控制輸出與偏差之間在一定范圍保持比）控制輸出與偏差之間在一定范圍保持比例關(guān)系。例關(guān)系。KP越大，保持比例關(guān)

3、系的范圍越小越大，保持比例關(guān)系的范圍越小2）比例度表示控制輸出與偏差成線性關(guān)系的）比例度表示控制輸出與偏差成線性關(guān)系的比例控制器輸入的范圍。因此，比例度又稱比比例控制器輸入的范圍。因此，比例度又稱比例帶。例帶。%minmaxminmax100uuueee當(dāng)當(dāng)u和和e均無量綱時（采用計算機(jī)控制），則均無量綱時（采用計算機(jī)控制），則%minmaxminmax100K1100ueuueeP比例度比例度 的物理含義：的物理含義：u直接代表調(diào)節(jié)閥開度直接代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，那么的變化量，那么 表示調(diào)節(jié)閥開度改變表示調(diào)節(jié)閥開度改變100%，即從全關(guān)到全開所需被調(diào)量的變化范，即從全關(guān)到全開所需被調(diào)量的變

4、化范圍。圍。3）控制器有正作用和反作用之分，即控）控制器有正作用和反作用之分，即控制器的比例值（增益）有正有負(fù)。制器的比例值（增益）有正有負(fù)。 當(dāng)控制器的測量增加時，控制器輸出增加，當(dāng)控制器的測量增加時，控制器輸出增加，則控制器為正作用控制器，控制器的增益則控制器為正作用控制器，控制器的增益Kp為負(fù)；為負(fù)；當(dāng)控制器的測量增加時，控制器輸出減小，當(dāng)控制器的測量增加時，控制器輸出減小，則控制器為反作用控制器，控制器的增益則控制器為反作用控制器，控制器的增益Kp為正；為正；選擇控制器正反作用的目的是保證系統(tǒng)為負(fù)反選擇控制器正反作用的目的是保證系統(tǒng)為負(fù)反饋，即經(jīng)過調(diào)節(jié)器作用之后一定是減小偏差。饋，即經(jīng)

5、過調(diào)節(jié)器作用之后一定是減小偏差。例：控制水位，若調(diào)節(jié)閥裝在儲罐的進(jìn)水口，當(dāng)例：控制水位，若調(diào)節(jié)閥裝在儲罐的進(jìn)水口，當(dāng)水位過高時，應(yīng)該關(guān)小進(jìn)水閥，調(diào)節(jié)器的輸出變水位過高時，應(yīng)該關(guān)小進(jìn)水閥，調(diào)節(jié)器的輸出變量隨輸入變量的增大而減小，應(yīng)該用反作用。若量隨輸入變量的增大而減小，應(yīng)該用反作用。若調(diào)節(jié)閥裝在儲罐的出水口，當(dāng)水位過高時，應(yīng)該調(diào)節(jié)閥裝在儲罐的出水口，當(dāng)水位過高時，應(yīng)該把調(diào)節(jié)閥開大，使它多處水，調(diào)節(jié)器的輸出變量把調(diào)節(jié)閥開大，使它多處水，調(diào)節(jié)器的輸出變量隨輸入變量的增大而增大，應(yīng)該用正作用。隨輸入變量的增大而增大，應(yīng)該用正作用。4.3.2 比例調(diào)節(jié)的特點比例調(diào)節(jié)的特點q比例動作的調(diào)節(jié)器對干擾有及時而

6、有力的抑制作用。ssnP201020c2120s0sssneK1)(s (G) s (G) s (G1) s (Gs) s (sEelimlimFKKKKsNP）假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡工況）條件下，有假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡工況）條件下，有0)0( , 0)0()0()0(uyre當(dāng)當(dāng) 時，在外界擾動影響下，實際各變量為：時，在外界擾動影響下，實際各變量為： 0t)( ),( ),(tutytr )()(teKtucq存在靜態(tài)誤差，不能做無靜差調(diào)節(jié)存在靜態(tài)誤差，不能做無靜差調(diào)節(jié))()()( ),()( ),()()(tytrteuKytutytrKpct)(11)(rKKepc考慮設(shè)定值階躍擾動，考

7、慮設(shè)定值階躍擾動，在在 下，有式：下，有式：在穩(wěn)態(tài)條件下，即在穩(wěn)態(tài)條件下，即當(dāng)當(dāng) 時，設(shè)定值階躍輸入導(dǎo)時，設(shè)定值階躍輸入導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)偏差為：致的穩(wěn)態(tài)偏差為： 以上結(jié)果也可直接從以上結(jié)果也可直接從靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖構(gòu)方框圖獲得。由上式可以看到，獲得。由上式可以看到，控制器的控制器的直流增益越大，控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。直流增益越大，控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。0)()( rtr+ +- -)(0rcK)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1n比例控制器存在穩(wěn)態(tài)偏差比例控制器存在穩(wěn)態(tài)偏差自平衡自平衡對象對象n比例控制器不存在穩(wěn)態(tài)偏差比例控制器不存在穩(wěn)態(tài)偏差非自非自平衡對象平衡對象+-)(

8、0rpK)(0ty)(0tu)(e)1 (00sTseKsyye 設(shè)設(shè)LCu(t)y(t) 在初態(tài)，進(jìn)料量等于出料量，控制器在初態(tài)，進(jìn)料量等于出料量，控制器輸出為輸出為 ，當(dāng)負(fù)荷增大時，實際控制，當(dāng)負(fù)荷增大時，實際控制器輸出為器輸出為：0u增加的控制輸出使進(jìn)料量的增加增加的控制輸出使進(jìn)料量的增加量等于出料量的增加，液位達(dá)到量等于出料量的增加，液位達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。此時比例控制是有新的穩(wěn)態(tài)值。此時比例控制是有差控制。差控制。 )()(0uteKtuc 4.3.3 比例帶對調(diào)節(jié)過程的影響比例帶對調(diào)節(jié)過程的影響 比例值比例值Kp增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但可能增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但可能導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩加劇，甚至

9、不穩(wěn)定。導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩加劇，甚至不穩(wěn)定。當(dāng)對象具有不穩(wěn)定極點時，系統(tǒng)為條件穩(wěn)定當(dāng)對象具有不穩(wěn)定極點時，系統(tǒng)為條件穩(wěn)定系統(tǒng)，比例值在一定范圍內(nèi)才是系統(tǒng)穩(wěn)定。系統(tǒng)，比例值在一定范圍內(nèi)才是系統(tǒng)穩(wěn)定。比例值的設(shè)置，首先保證在穩(wěn)定的前提下，比例值的設(shè)置，首先保證在穩(wěn)定的前提下，降低殘差。降低殘差。4.4 積分調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié) (I)4.4.1 積分調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié) 積積分分速速度度iOOiT1SedtSedtT1u積分具有記憶功能積分具有記憶功能 積分調(diào)節(jié)器：q只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時間不斷加強(qiáng)，直到偏差為零。q輸出將停在新 的位置而不復(fù)原位，保持靜差為零。對干擾有及時而有力的抑制作用。q動作遲

10、緩，動態(tài)品質(zhì)變壞，過渡過程時間延長，甚至 造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。02004006008001000120014001600-0.200.20.40.60.811.21.41.6Ki=0.005Ki=0.01Ki=0.015Ki=0.02Step ResponseTime (sec)Amplitude)(1)()(dtteTteKtuIp)11 ()()()(sTKsEsUsGIpc比例積分（比例積分（PI）調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器 比例積分調(diào)節(jié)器的輸出與偏差的關(guān)系為式：比例積分調(diào)節(jié)器的輸出與偏差的關(guān)系為式： 其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為式其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為式 積分作用積分作用：消除穩(wěn)態(tài)誤差消除穩(wěn)態(tài)誤差, )(1)()(

11、00udeTteKtutic時域上看：只要有偏差，就要積分；時域上看：只要有偏差，就要積分；)(11)(sEsTKsUic頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益為無窮大。頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益為無窮大。+ +- -)(0r)11 (sTKic)(0ty)(0tu)(esTeKPsP1n比例積分控制器的階躍響應(yīng)特性比例積分控制器的階躍響應(yīng)特性：iTeKc比例作用比例作用t)(tut比例積分作用比例積分作用)(te定義：定義： 為為“積分積分時間常數(shù)時間常數(shù)”，其含，其含義是：在單位階躍義是：在單位階躍偏差輸入條件下，偏差輸入條件下，每過一個積分時間每過一個積分時間常數(shù)時間，積分項常數(shù)時間，積分項產(chǎn)生一個比例作用產(chǎn)生一個

12、比例作用的效果的效果iT PI控制作用的過程和特點：控制作用的過程和特點：1）當(dāng)偏差出現(xiàn)，比例起粗調(diào)，積分起細(xì)調(diào)，直到）當(dāng)偏差出現(xiàn)，比例起粗調(diào)，積分起細(xì)調(diào)，直到誤差為零。誤差為零。2）PI控制作用是比例增益隨偏差的時間進(jìn)程而控制作用是比例增益隨偏差的時間進(jìn)程而不斷調(diào)整的比例作用。不斷調(diào)整的比例作用。3）Kp不變時，減小不變時，減小Ti，積分作用增強(qiáng)，衰減比減，積分作用增強(qiáng)，衰減比減小，振蕩加劇，超調(diào)量增大。小，振蕩加劇，超調(diào)量增大。4）積分作用除消除系統(tǒng)的余差外，也降低了系統(tǒng)）積分作用除消除系統(tǒng)的余差外，也降低了系統(tǒng)的振蕩頻率，使響應(yīng)速度變慢。的振蕩頻率，使響應(yīng)速度變慢。4.4.3 積分飽和及

13、防止積分飽和及防止 只要有偏差，積分控制輸出就不會停止。實只要有偏差，積分控制輸出就不會停止。實際中會使調(diào)節(jié)器進(jìn)入深度飽和狀態(tài)。際中會使調(diào)節(jié)器進(jìn)入深度飽和狀態(tài)。原因：原因：偏差積累，調(diào)節(jié)閥完全打開或關(guān)閉，有偏差積累，調(diào)節(jié)閥完全打開或關(guān)閉，有輸入而無輸出。輸入而無輸出。產(chǎn)生的結(jié)果：產(chǎn)生的結(jié)果：系統(tǒng)的超調(diào)量增大，控制品質(zhì)系統(tǒng)的超調(diào)量增大，控制品質(zhì)變差，甚至引起危險（閥門不能及時關(guān)閉）。變差，甚至引起危險（閥門不能及時關(guān)閉）。加熱水溫控制系統(tǒng)例加熱水溫控制系統(tǒng)例防止積分飽和的方法：防止積分飽和的方法：1）積分分離法積分分離法；小偏差時采用小偏差時采用PI，大偏差時采用，大偏差時采用P。PI-P調(diào)節(jié)器

14、自動切換調(diào)節(jié)器自動切換當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為比例積分調(diào)節(jié)器，如果Ei輸入一個負(fù)的階躍信號，則輸出電壓E0的變化如圖中實線所示。而當(dāng)E0增大到Eh以后，比較放大器Ah的輸出使得開關(guān)S閉合，此時R1和RI、C1并聯(lián)，R2與C2并聯(lián)，若取R1=R2，則電路成為1：1的反相器，這時輸出E0減小到與Ei相等的數(shù)值，如圖虛線所示，則調(diào)節(jié)器變換為比例調(diào)節(jié)器,實現(xiàn)了PPI 的自動切換。 )s (U1sT1)s (EK)s (U)s (U1sT1)s (U1sTsT)s (U)s (EK)s (E)sT11 (K)s (UbiPiiiPiP或2）積分外反饋法積分外反饋法當(dāng)當(dāng)Ub(s)=U(s)時，為時，為PI調(diào)

15、節(jié)；調(diào)節(jié)；當(dāng)當(dāng)Ub(s)=0時，控制器輸出與偏差成比例時，控制器輸出與偏差成比例關(guān)系。積分控制不存在，就不會出現(xiàn)積分關(guān)系。積分控制不存在，就不會出現(xiàn)積分飽和。即飽和。即積分信號來自外部的信號，稱積積分信號來自外部的信號，稱積分外反饋法。分外反饋法。氣動控制器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖：氣動控制器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖：LS是低選器，其輸出是輸入信號中的低值。是低選器，其輸出是輸入信號中的低值。當(dāng)當(dāng)U(s)Ub(s)時時,LS輸出為輸出為Ub(s)為常數(shù)，控為常數(shù)，控制器為比例控制。制器為比例控制。微分作用微分作用：超前控制作用超前控制作用MRdttdeTteKtudc)()()(時域上看：穩(wěn)態(tài)偏差為時域上看：穩(wěn)態(tài)偏差為0

16、，控制量就為，控制量就為0，除非，除非MR補(bǔ)償；補(bǔ)償；)(1)(sEsTKsUdc頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益不是無窮大。頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益不是無窮大。+ +- -)(0r)1 (sTKdc)(0ty)(0tu)(esTeKPsP14.5.2 PD調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律n比例微分控制器的階躍響應(yīng)特性比例微分控制器的階躍響應(yīng)特性dTdtdeTd比例作用比例作用t)(tut比例微分作用比例微分作用)(te斜坡輸入斜坡輸入 在斜坡輸入條在斜坡輸入條件下，要達(dá)到件下，要達(dá)到同樣的同樣的u(t)，PD作用要比作用要比單純單純P作用快，作用快，提前的時間就提前的時間就是是Td。微分控制的特點：微分控制的特點：1）微分反映

17、變化率，可使系統(tǒng)動態(tài)特）微分反映變化率，可使系統(tǒng)動態(tài)特性改善，但微分作用過強(qiáng)，可能導(dǎo)致系性改善，但微分作用過強(qiáng)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。統(tǒng)穩(wěn)定性變差。2）對于大時滯系統(tǒng)，微分控制不能改）對于大時滯系統(tǒng)，微分控制不能改善系統(tǒng)品質(zhì)。善系統(tǒng)品質(zhì)。3）噪聲大的系統(tǒng)也不宜加入微分，容）噪聲大的系統(tǒng)也不宜加入微分，容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度飽和。易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度飽和。4.6 PID 調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律 比例積分微分調(diào)節(jié)器：q微分作用：加快系統(tǒng)的動作速度，減小超調(diào)，克服振蕩。q積分作用：消除靜差q三者結(jié)合，可達(dá)到快速敏捷，平穩(wěn)準(zhǔn)確PID控制中，控制中，P是最基本的控制作用，是最基本的控制作用，它在整個過程中均起作用；

18、微分控制主它在整個過程中均起作用；微分控制主要在前期起作用；積分控制主要在后期要在前期起作用；積分控制主要在后期起作用。起作用。PID控制控制u(t)先跳變到最大值，然后逐先跳變到最大值，然后逐漸下降，并到一定值開始上升，由于積漸下降，并到一定值開始上升，由于積分作用輸出呈積分上升。分作用輸出呈積分上升。(1) PID(1) PID控制器的時域響應(yīng)特性控制器的時域響應(yīng)特性已知已知PIDPID控制器的時域表達(dá)式為：控制器的時域表達(dá)式為：) 1()0(NKuc取單位階躍偏差輸入：取單位階躍偏差輸入：00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdic)(tut) 1(NKc0比例部分積分部

19、分微分部分由于不能物理實現(xiàn)純微分控制作用，實際由于不能物理實現(xiàn)純微分控制作用，實際PID控制器的傳遞函數(shù)為控制器的傳遞函數(shù)為1/11) s (E) s (U)(GsKTsTsTKsdddic階躍輸入信號作用下，輸出不再突變，其最大階躍輸入信號作用下，輸出不再突變，其最大值可達(dá)偏差值的值可達(dá)偏差值的KcKd倍。倍。一、頻域響應(yīng)特性頻域響應(yīng)特性：已知已知PIDPID控制器的傳遞函數(shù)為：控制器的傳遞函數(shù)為：NTTTddi)(jGPID假設(shè)：假設(shè)： ，則根據(jù)，則根據(jù) 可畫出可畫出 PIDPID控制器的頻域響應(yīng)曲線控制器的頻域響應(yīng)曲線。NTjTjTjKsGddicjsPID111)(2) PID(2)

20、PID控制器的頻率響應(yīng)特性控制器的頻率響應(yīng)特性1.低頻段：低頻段：iPIDiTjKjGTc 1）（，2.中頻段中頻段1 1：cPIDdiKjGTT）（， 113.中頻段中頻段2 2：dcPIDddTjKjGTNT）（， 14.高頻段高頻段：) 1( ,NKjGTNcPIDd）（, 111)(NTjTjTjKsGddicjsPIDNTTTddi 分析分析：n低頻段反映積分低頻段反映積分特性，增益趨向特性，增益趨向于無窮大，用于于無窮大，用于消除穩(wěn)態(tài)偏差；消除穩(wěn)態(tài)偏差；n高頻段反映不完高頻段反映不完全微分特性，抑全微分特性，抑制高頻干擾，同制高頻干擾，同時，取相位超前時，取相位超前作用。作用。)(

21、LiT1dT1dTNcKlg20decdB20decdB2090900)(cKN)1lg(20同一系統(tǒng)在相同階躍信號作用下，采用不同同一系統(tǒng)在相同階躍信號作用下，采用不同PID參參數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。假設(shè)系統(tǒng)模型為假設(shè)系統(tǒng)模型為4)3)(2)()(1(10)(0sssssG采用PID控制策略，研究在不同的PID參數(shù)下，閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的曲線如圖所示。01234567891000.20.40.60.811.21.4Kp=8.5,Ti=1.6,Td=0.4Kp=4.2,Ti=2.3,Td=0.4Kp=6.7,Ti=3.2,Td=0.37Kp=6.7,Ti=1.9,Td=0.3Kp=

22、8.5,Ti=1.6,Td=0.3Step ResponseTime (sec)Amplitude同一被控對象在相同的階躍輸入下，采用不同形式調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線。 051015202500.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)AmplitudeI ControlPID ControlPI ControlPD ControlP Control 基本基本PIDPID控制算法小結(jié)控制算法小結(jié)0)()(uteKtuccKsEsU)()(P ：sTsTKsEsUdic11)()(00)()(1)()(udttdeTdeTteKtutdicPID ：sTKsEsU

23、ic11)()(00)(1)()(udeTteKtuticPI ：4.7 4.7 變形的變形的PID控制算法控制算法一、一、 微分先行微分先行PID控制算法控制算法 PI-DPI-D算法算法二、二、 比例先行比例先行PID控制算法控制算法 I-PD算法算法三、三、 帶設(shè)定值濾波的帶設(shè)定值濾波的PID控制算法控制算法 部分比例先行部分比例先行PIDPID算法算法4.7.1 微分先行（微分先行（PI-D）算法：）算法： dttdyTdeTteKutudti)()(1)()(00 商品化的商品化的PID控制器大都是以微分先行控制器大都是以微分先行PID控制控制算法為基礎(chǔ)算法為基礎(chǔ). )(trsTi1

24、1過程對象/)(tu)(tysTd+-cK-)(ty+PI-D算法PD控制與微分先行控制與微分先行)(trsTd1過程對象/)(tu)(ty+-cK)(ty比例微分控制，又稱作“微分順饋”sTd11)(tr)(trsTd1過程對象/)(tu)(ty+-cK)(tysTd1微分先行PD控制，又稱作“速度反饋”設(shè)定值變化會產(chǎn)生沖擊低通濾波器等價于等價于:4.7.2 4.7.2 比例先行（比例先行（I-PDI-PD）算法）算法: : dttdyTdeTtyKutudtic)()(1)()(00n針對針對 , ,為標(biāo)準(zhǔn)的為標(biāo)準(zhǔn)的PIDPID運算；運算；n針對針對 , ,僅僅為積分運算。僅僅為積分運算。

25、)(tr)(ty)(trsTi1過程對象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法n比例先行算法的等效形式比例先行算法的等效形式)(trsTi11過程對象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTi11+)(trsTi1過程對象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty+I-PD算法等價于等價于:4.7.3 部分比例先行部分比例先行PIDPID算法：算法： dttdyTdeTtytrKutudtic)()(1)()()(00)(trsTi1過程對象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty其中其中, 10也稱作也稱作:帶設(shè)定值加權(quán)的微分先行帶設(shè)定值加權(quán)的微分先行PID控

26、制算法控制算法. )(trsTi1過程對象/)(tu)(tysTd1+-cK-)(ty等價于等價于:)(trsTi11過程對象/)(tu)(tysTd+-cK-)(tysTsTii11+4.7 數(shù)字式數(shù)字式PID控制器控制器數(shù)字化的數(shù)字化的PID控制算法：控制算法：1）位置算法）位置算法0DIP0SDISPu)1k(e)k(eK) i (eK)k(eKuT) 1k(e)k(eT) i (eTT)k(eK)k(u)2k( e) 1k(2e)k(eK)k( eK)k( eK)k(u)2k( e) 1k(2e)k(eK)k( eK)1k( e)k( e K)k(u1)-u(k-u(k)u(k)DIP

27、DIP2）增量算法：）增量算法：3）速度算法：）速度算法：增量輸出與采樣周期之比為增量輸出與采樣周期之比為)2k(e) 1k(2e)k(eTK)k(eTK)k(eTK)k(vTu(k)k(vSDSISPS三種算法的比較：三種算法的比較：從執(zhí)行器型式看：從執(zhí)行器型式看： 位置式算法的輸出除非用數(shù)字式控制閥，位置式算法的輸出除非用數(shù)字式控制閥，否則不能直接連接；否則不能直接連接； 增量算法的輸出可通過步進(jìn)電機(jī)等具有零階增量算法的輸出可通過步進(jìn)電機(jī)等具有零階保持特性的積累幾個化為模擬量；保持特性的積累幾個化為模擬量； 速度算法的輸出須采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)。速度算法的輸出須采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)。從應(yīng)用看：

28、從應(yīng)用看：采用增量算法和速度算法時，手采用增量算法和速度算法時，手/自動切換相自動切換相當(dāng)方便；同時，它們不會引起積分飽和現(xiàn)象。當(dāng)方便；同時，它們不會引起積分飽和現(xiàn)象。對于位置算法，須加一些必要措施，手對于位置算法，須加一些必要措施，手/自動自動切換和積分飽和問題才可解決。切換和積分飽和問題才可解決。數(shù)字式算法的特點：數(shù)字式算法的特點：1）P，I，D三種控制作用是獨立的，沒有控制三種控制作用是獨立的，沒有控制器參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)；器參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)；2）數(shù)字控制器的參數(shù)可在更大范圍內(nèi)設(shè)置，不）數(shù)字控制器的參數(shù)可在更大范圍內(nèi)設(shè)置，不受硬件的制約；受硬件的制約；3）數(shù)字控制器采用采用控制，引入采用周期，

29、）數(shù)字控制器采用采用控制，引入采用周期，即引入純時滯，使控制品質(zhì)變差；即引入純時滯，使控制品質(zhì)變差；4）數(shù)字控制器的控制效果不如模擬控制器，控）數(shù)字控制器的控制效果不如模擬控制器，控制度定義為制度定義為ANADDCANA02DDC02)ISE(min)ISE(mindtemindtemin控控制制度度5）采樣周期大小的選擇影響數(shù)字控制系統(tǒng)的控）采樣周期大小的選擇影響數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。制品質(zhì)。改進(jìn)的改進(jìn)的PID控制算法控制算法 數(shù)字控制算法是由程序來實現(xiàn)的，所以，在數(shù)字控制算法是由程序來實現(xiàn)的，所以，在模擬控制中難以實現(xiàn)的功能在此很容易完成。為模擬控制中難以實現(xiàn)的功能在此很容易完成。為了適

30、應(yīng)不同被控對象和控制系統(tǒng)的要求，進(jìn)一步了適應(yīng)不同被控對象和控制系統(tǒng)的要求，進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能和控制品質(zhì)，可在理想的改善系統(tǒng)的性能和控制品質(zhì)，可在理想的PID算算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，構(gòu)成各種改進(jìn)的法的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，構(gòu)成各種改進(jìn)的PID控制控制算法。算法。1.積分分離積分分離PID控制算法控制算法 在理想在理想PID控制算法中，積分的主要目的控制算法中，積分的主要目的是為了消除靜差，提高系統(tǒng)的控制精度。但在是為了消除靜差，提高系統(tǒng)的控制精度。但在過程的啟、停或大幅度增減設(shè)定值時，由于短過程的啟、?；虼蠓仍鰷p設(shè)定值時，由于短時間內(nèi)出現(xiàn)的大偏差，會造成時間內(nèi)出現(xiàn)的大偏差，會造成PID算法的積分算

31、法的積分積累，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)大積累，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)大的振蕩。為此，可采用積分分離的振蕩。為此，可采用積分分離PID控制算法控制算法。積分分離積分分離PID控制算法的基本思路是控制算法的基本思路是:當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；直至偏差小于一定值后，才引入積降低，超調(diào)量增大；直至偏差小于一定值后，才引入積分控制，以消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的控制精度。分控制，以消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的控制精度。 sdkIPTkekeKeKkeKku) 1()()

32、 i ()()(0i)(0)(1keke 積分分離的開關(guān)系數(shù)，值過大，則達(dá)不到積分分離的目的；若值過小，則會導(dǎo)致系統(tǒng)無法進(jìn)入積分區(qū)，會使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。）ku(）1-(kumax(uku）max(uku）2 抗積分飽和抗積分飽和PID控制算法控制算法為防止積分飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)，可采用抗積分飽和法。該算法的思路是，在計算 時，先要判斷上一時刻的控制量時，首先要判斷上一時刻的控制量是否已超出限制范圍。則只累加負(fù)偏差；這樣可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。則只累加正偏差；3 梯形積分PID控制算法 理想理想PID控制算法中積分的作用是消除余差，控制算法中積分的作用是消除余差，為減小余差，應(yīng)提高積分項的運

33、算精度，為此，為減小余差，應(yīng)提高積分項的運算精度，為此，可將矩形積分改為梯形積分可將矩形積分改為梯形積分 sTieietek0it02) 1()(dt)(4 變速積分變速積分PID控制算法控制算法 在理想在理想PID控制算法中，由于積分系數(shù)控制算法中，由于積分系數(shù)Ki是常數(shù)，是常數(shù)，所以系統(tǒng)在整個過程中，積分增量不變。而系統(tǒng)對積分所以系統(tǒng)在整個過程中，積分增量不變。而系統(tǒng)對積分項的要求是，項的要求是，系統(tǒng)偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至消除，系統(tǒng)偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至消除，而在偏差小時則積分作用應(yīng)加強(qiáng)而在偏差小時則積分作用應(yīng)加強(qiáng)。變速積分的思想是，。變速積分的思想是，設(shè)法改變積分項的累加速度，使

34、其與偏差大小相對應(yīng)：設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。)(kef)(ke)(kef)(keff設(shè)置系數(shù)，它是偏差的函數(shù)，當(dāng)增大時, 減小，而當(dāng)減小時, 增大。系數(shù)與偏差的關(guān)系可以是線性或非線性。 BA)(0BA)(BAB)(AB)(1)(kekekekekefs10i) 1()()()() i ()()(TkekeKTkekefeKkeKkudskIP變速積分PID控制算法 PIDPID控制算法的局限性控制算法的局限性工業(yè)中的難控過程或?qū)ο蠊I(yè)中的難控過程或?qū)ο? : n大時延過程（傳輸延遲過大）大時

35、延過程（傳輸延遲過大）; ;n時變對象（如變增益過程等）時變對象（如變增益過程等）; ;n多變量（強(qiáng)）耦合過程多變量（強(qiáng)）耦合過程; ;n高階振蕩對象高階振蕩對象n嚴(yán)重非線性過程（如嚴(yán)重非線性過程（如PHPH值中和反應(yīng)）值中和反應(yīng)）; ; 一般不能用二階或者一階慣性加純滯后對一般不能用二階或者一階慣性加純滯后對象近似描述的過程均屬于難控過程。象近似描述的過程均屬于難控過程。 4.8 PID 控制器的參數(shù)工程整定控制器的參數(shù)工程整定 (1)、理論整定法理論整定法：(2)(2)、 PID控制器參數(shù)整定的原則控制器參數(shù)整定的原則 1.根據(jù)對控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行準(zhǔn)則根據(jù)對控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行準(zhǔn)則 控制系統(tǒng)的首

36、要要求是系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所有控制系統(tǒng)的首要要求是系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所有參數(shù)的確定必須保證系統(tǒng)能運行正常且具有一定參數(shù)的確定必須保證系統(tǒng)能運行正常且具有一定的穩(wěn)定裕度。通常，可取衰減比作為穩(wěn)定性指標(biāo)，的穩(wěn)定裕度。通常，可取衰減比作為穩(wěn)定性指標(biāo)，對于隨動控制系統(tǒng)，常取衰減比為對于隨動控制系統(tǒng)，常取衰減比為10：1；定值；定值控制系統(tǒng)衰減比為控制系統(tǒng)衰減比為4：1。 T/T/iT/dT2.根據(jù)被控對象廣義的動態(tài)參數(shù)根據(jù)被控對象廣義的動態(tài)參數(shù) 值越大，表明系統(tǒng)的純滯后越嚴(yán)重，控制系統(tǒng)越不容值越大，表明系統(tǒng)的純滯后越嚴(yán)重，控制系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定，此時，應(yīng)減小系統(tǒng)的比例值，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定易穩(wěn)定，此時，應(yīng)減小系統(tǒng)

37、的比例值，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時，性，同時，和和應(yīng)合適應(yīng)合適. 3. PID參數(shù)對系統(tǒng)動靜態(tài)特性的影響參數(shù)對系統(tǒng)動靜態(tài)特性的影響 n比例度過小，即比例放大系數(shù)過大時，比比例度過小，即比例放大系數(shù)過大時，比例控制作用很強(qiáng)，系統(tǒng)有可能產(chǎn)生振蕩例控制作用很強(qiáng)，系統(tǒng)有可能產(chǎn)生振蕩；n積分時間過小時，積分控制作用很強(qiáng)，易積分時間過小時，積分控制作用很強(qiáng)，易引起振蕩引起振蕩；n微分時間過大時，微分控制作用過強(qiáng)，易微分時間過大時，微分控制作用過強(qiáng)，易產(chǎn)生振蕩。產(chǎn)生振蕩。 4.根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求 PID控制器參數(shù)整定過程中，需要通過能反控制器參數(shù)整定過程中，需要通過能反映系統(tǒng)控制品

38、質(zhì)的性能指標(biāo)來衡量參數(shù)整定是映系統(tǒng)控制品質(zhì)的性能指標(biāo)來衡量參數(shù)整定是否達(dá)到最佳過渡過程。性能指標(biāo)可以是單項控否達(dá)到最佳過渡過程。性能指標(biāo)可以是單項控制指標(biāo)，如超調(diào)量或最大偏差、衰減比、余差制指標(biāo)，如超調(diào)量或最大偏差、衰減比、余差及過渡過程時間等，另外，也可采用綜合性能及過渡過程時間等，另外，也可采用綜合性能指標(biāo)指標(biāo). 工程整定法特點工程整定法特點n不需要事先知道過程的數(shù)學(xué)模型，直接在不需要事先知道過程的數(shù)學(xué)模型，直接在過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定n方法簡單；方法簡單；n計算簡便；計算簡便；n易于掌握。易于掌握。4.8.2 4.8.2 控制器參數(shù)整定控制器參數(shù)整定 n指決

39、定調(diào)節(jié)器的比例度指決定調(diào)節(jié)器的比例度、積分時間、積分時間TI和和微分時間微分時間TD和采樣周期和采樣周期Ts的具體數(shù)值。的具體數(shù)值。n整定的實質(zhì)是通過改變調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使整定的實質(zhì)是通過改變調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使其特性和過程特性相匹配，以改善系統(tǒng)的其特性和過程特性相匹配，以改善系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)，取得最佳的控制效果。動態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)，取得最佳的控制效果。 采樣周期采樣周期T的確定的確定采樣定理采樣定理 給出了采樣頻率的上限。但蔥給出了采樣頻率的上限。但蔥控制器考慮，采樣周期控制器考慮，采樣周期T太小，計算機(jī)將失去調(diào)節(jié)作用，太小，計算機(jī)將失去調(diào)節(jié)作用，采樣周期采樣周期T過長又會引起誤差。過長又會引起誤

40、差。影響采樣周期影響采樣周期T的因素：的因素：（1）加到被控對象的擾動頻率）加到被控對象的擾動頻率擾動頻率越高，采樣頻率也應(yīng)相應(yīng)提高，即采樣周期擾動頻率越高，采樣頻率也應(yīng)相應(yīng)提高，即采樣周期降低；降低；max2s2）對象的動態(tài)特性）對象的動態(tài)特性考慮被控對象的純滯后時間及時間常數(shù)，當(dāng)純滯后比較考慮被控對象的純滯后時間及時間常數(shù)，當(dāng)純滯后比較顯著時，采樣周期與純滯后時間基本相當(dāng)；顯著時，采樣周期與純滯后時間基本相當(dāng)；3）控制的回路數(shù)）控制的回路數(shù)控制的回路越多，則采樣周期越大；控制的回路越多，則采樣周期越大；4）對象要求的控制品質(zhì)）對象要求的控制品質(zhì)一般控制精度要求越高，采樣周期越短。一般控制精

41、度要求越高，采樣周期越短。采樣周期的選擇：采樣周期的選擇：計算法計算法被控對象模型難以確定，比較復(fù)雜。被控對象模型難以確定，比較復(fù)雜。經(jīng)驗法經(jīng)驗法它是一種湊試法。它是一種湊試法。被測參數(shù)采樣周期T(s)備 注流量壓力液位溫度成分153106815201529 優(yōu)選12優(yōu)選684.8.2.1 4.8.2.1 現(xiàn)場湊試法現(xiàn)場湊試法 它是根據(jù)經(jīng)驗先將控制器的參數(shù)設(shè)置在某些它是根據(jù)經(jīng)驗先將控制器的參數(shù)設(shè)置在某些數(shù)值上，直接在閉合的控制系統(tǒng)中通過改變給定數(shù)值上，直接在閉合的控制系統(tǒng)中通過改變給定值和施加擾動信號，觀測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線和值和施加擾動信號，觀測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線和擾動響應(yīng)曲線的形狀，根據(jù)擾

42、動響應(yīng)曲線的形狀，根據(jù)diTT， 對控制系統(tǒng)的影響規(guī)律，現(xiàn)場湊試調(diào)整相應(yīng)的對控制系統(tǒng)的影響規(guī)律，現(xiàn)場湊試調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，直到獲得滿意的動、靜態(tài)特性為止。參數(shù)，直到獲得滿意的動、靜態(tài)特性為止。 4.8.2.1 4.8.2.1 現(xiàn)場湊試法現(xiàn)場湊試法 n按照先比例（按照先比例（P）、再積分（）、再積分（I）、最后微分（）、最后微分（D）的順序。）的順序。 n置調(diào)節(jié)器積分時間置調(diào)節(jié)器積分時間TI=，微分時間，微分時間TD=0，在比例度，在比例度按經(jīng)驗設(shè)置的初值條件下，將系統(tǒng)投入運行，整定按經(jīng)驗設(shè)置的初值條件下，將系統(tǒng)投入運行，整定比例度比例度。求得滿意的。求得滿意的4：1過渡過程曲線。過渡過程曲線。

43、n引入積分作用（此時應(yīng)將上述比例度引入積分作用（此時應(yīng)將上述比例度加大加大1.2倍）。倍）。將將TI由大到小進(jìn)行整定。由大到小進(jìn)行整定。 n若需引入微分作用時，則將若需引入微分作用時，則將TD按經(jīng)驗值或按按經(jīng)驗值或按TD=（1/31/4）TI設(shè)置，并由小到大加入。設(shè)置，并由小到大加入。 4.8.2.2 4.8.2.2 動態(tài)特性參數(shù)法動態(tài)特性參數(shù)法 以被控對象階躍響應(yīng)為依據(jù)，根據(jù)一些經(jīng)驗公以被控對象階躍響應(yīng)為依據(jù)，根據(jù)一些經(jīng)驗公式求取調(diào)節(jié)器參數(shù)整定值得開環(huán)整定方法。式求取調(diào)節(jié)器參數(shù)整定值得開環(huán)整定方法。根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線獲得被控過程的根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線獲得被控過程的增益增益K，時間常數(shù)時

44、間常數(shù)T和時滯和時滯。常見的有齊格勒常見的有齊格勒-尼科爾斯（尼科爾斯（Ziegler-Nichols)法，法，柯恩柯恩-庫恩（庫恩（Cohen-Coon)法等。法等。在系統(tǒng)開環(huán)并處于穩(wěn)定的情況下，給系統(tǒng)輸入一階躍信在系統(tǒng)開環(huán)并處于穩(wěn)定的情況下，給系統(tǒng)輸入一階躍信號，測量系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線，一般的響應(yīng)曲線如圖所號，測量系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線，一般的響應(yīng)曲線如圖所示，該曲線也可采用曲線擬合法等到。示，該曲線也可采用曲線擬合法等到。seTsKsG1)(0將廣義對象用一將廣義對象用一階慣性加純滯后階慣性加純滯后來近似來近似控制作用控制作用%TiTdP_PI3.3_PID2.00.5TKTK85. 0TK

45、1 . 1齊格勒齊格勒-尼科爾斯（尼科爾斯（Ziegler-Nichols)法控制器參數(shù)整定法控制器參數(shù)整定被控對象的增益被控對象的增益)/()/(minmaxminmaxuuuyyyK控制作用控制作用KpTiTdP_PI_PID)3T1 (TK)4T34(TK)12T9 . 0(TK柯恩柯恩-庫恩（庫恩（Cohen-Coon)法控制器參數(shù)整定法控制器參數(shù)整定)T/209T/330()T/813T/632()T/2114(例例:假如廣義被控對象的傳遞函數(shù)如下假如廣義被控對象的傳遞函數(shù)如下:) 110)(15)(12)(1(1)(sssssG采用曲線擬合法，得擬合曲線如圖所示采用曲線擬合法，得擬

46、合曲線如圖所示,由此可近似得到廣義被控由此可近似得到廣義被控對象的一階慣性加純滯后對象數(shù)學(xué)模型的參數(shù)為對象的一階慣性加純滯后對象數(shù)學(xué)模型的參數(shù)為K=1.0322，T=14.1229s, 4992s. 5， Step ResponseTime (sec)Amplitude01020304050607080-0.200.20.40.60.811.2原系統(tǒng)近似模型%sTi18.15采用采用Ziegler-Nichols控制器參數(shù)整定得控制器參數(shù)整定得:PI控制器的控制器的=44.2%,積分時間積分時間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線Step ResponseTime (sec)Ampli

47、tude01020304050607080-0.200.20.40.60.811.21.4System: G_c1Peak amplitude: 1.3Overshoot (%): 29.7At time (sec): 17采用采用Cohen-Coon控制器參數(shù)整定法控制器參數(shù)整定法 32. 2pK%sTi10.2PI控制器的參數(shù)控制器的參數(shù)積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 =43.1%Step ResponseTime (sec)Amplitude020406080100120-0.200.20.40.60.811.21.41.61.8System: G_

48、c2Peak amplitude: 1.61Overshoot (%): 61.4At time (sec): 17.34.8.2.3 4.8.2.3 臨界比例度法臨界比例度法n在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例作用下，從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例度，得到等幅振蕩的過渡過程。例度，得到等幅振蕩的過渡過程。n此時的比例度稱為臨界比例度此時的比例度稱為臨界比例度k，相鄰，相鄰兩個波峰間的時間間隔，稱為臨界振蕩周兩個波峰間的時間間隔，稱為臨界振蕩周期期Tk。 可按如下整定表確定控制器的參數(shù)?？砂慈缦抡ū泶_定控制器的參數(shù)?？?/p>

49、制作用控制作用 比例度比例度 Ti TD P PI PIDk2 . 2k2k7 . 1%k125T. 0k85T. 0k50T. 0臨界比例度法步驟臨界比例度法步驟n將調(diào)節(jié)器的積分時間將調(diào)節(jié)器的積分時間TI置于最大置于最大（TI=），微分時間置零（），微分時間置零（TD=0），），比例度比例度適當(dāng)，平衡操作一段時間，把系適當(dāng)，平衡操作一段時間，把系統(tǒng)投入自動運行。統(tǒng)投入自動運行。 n將比例度將比例度逐漸減小，得到等幅振蕩過程，逐漸減小，得到等幅振蕩過程，記下臨界比例度記下臨界比例度k和臨界振蕩周期和臨界振蕩周期Tk值。值。 TKtY 根據(jù)根據(jù)k和和Tk值，采用經(jīng)驗公式，計算出值，采用經(jīng)驗公式，

50、計算出調(diào)節(jié)器各個參數(shù)，即調(diào)節(jié)器各個參數(shù)，即、TI、TD的值。的值。 按按“先先P后后I最后最后D”的操作程序?qū)⒄{(diào)節(jié)的操作程序?qū)⒄{(diào)節(jié)器器 整定參數(shù)調(diào)到計算值上。若還不夠滿整定參數(shù)調(diào)到計算值上。若還不夠滿意，可再作進(jìn)一步調(diào)整。意，可再作進(jìn)一步調(diào)整。 臨界比例度法整定注意事項臨界比例度法整定注意事項 n有的過程控制系統(tǒng)，臨界比例度很小，使系統(tǒng)有的過程控制系統(tǒng)，臨界比例度很小，使系統(tǒng)接近兩式控制，調(diào)節(jié)閥不是全關(guān)就是全開，對接近兩式控制，調(diào)節(jié)閥不是全關(guān)就是全開，對工業(yè)生產(chǎn)不利。工業(yè)生產(chǎn)不利。 n有的過程控制系統(tǒng)，當(dāng)調(diào)節(jié)器比例度有的過程控制系統(tǒng)，當(dāng)調(diào)節(jié)器比例度調(diào)到最調(diào)到最小刻度值時，系統(tǒng)仍不產(chǎn)生等幅振蕩，

51、對此，小刻度值時，系統(tǒng)仍不產(chǎn)生等幅振蕩，對此，就把最小刻度的比例度作為臨界比例度就把最小刻度的比例度作為臨界比例度k進(jìn)行進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)整定調(diào)節(jié)器參數(shù)整定。 4.8.2.4 4.8.2.4 衰減曲線法衰減曲線法 n選把過程控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器參數(shù)置成純比例作選把過程控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器參數(shù)置成純比例作用（用（TI=，TD=0）使系統(tǒng)投入運行。再把比）使系統(tǒng)投入運行。再把比例度例度從大逐漸調(diào)小，直到出現(xiàn)從大逐漸調(diào)小，直到出現(xiàn)4：1衰減過程衰減過程曲線。曲線。n此時的比例度為此時的比例度為4：1衰減比例度衰減比例度c，兩個相鄰，兩個相鄰波峰間的時間間隔，稱為波峰間的時間間隔，稱為4：1衰退減振蕩周期衰退減振蕩周期Ts。 可按如下整定表確定控制器的參數(shù)?？砂慈缦抡ū泶_定控制器的參數(shù)?？刂谱饔每刂谱饔?比例度比例度 Ti TD P PI PIDs2 . 1ss8 . 0%s1T. 0s5T. 0s3T. 0 P PI PIDs2 . 1ss8 . 0s4T. 0s2Ts1.2T衰減率衰減率0.750.90衰減曲線法衰減曲線法n根據(jù)根