2020年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》全章單元教案

1、精品資料第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本/章/整/體/說(shuō)/課V教學(xué)目標(biāo)F知識(shí)寫(xiě)技能1 .了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象的 特點(diǎn).2 .能通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率.3 .知道通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率.4 .經(jīng)歷試驗(yàn)、收集與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過(guò)程 ，進(jìn)一步發(fā)展 數(shù)據(jù)分析觀念，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系.5 .通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解隨機(jī)事件發(fā)生的 頻率與概率的關(guān)系，加深對(duì)概率意義的理解.1 .能運(yùn)用列表和畫(huà)樹(shù)狀圖等方法計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，

2、能用試驗(yàn)頻 率估計(jì)一些較復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率.2 .能運(yùn)用概率解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí).幀函履與的財(cái)!在活動(dòng)過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)與他人合作、交流的意義和作用.教材分析七年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多隨機(jī)事件，理論地研究了一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件發(fā)生的 可能性.本章是上述內(nèi)容的延伸，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了頻率與概率的關(guān)系，進(jìn)而加深對(duì)概 率的理解.通過(guò)試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，據(jù)此估計(jì) 某一事件發(fā)生的概率.本章是圍繞概率計(jì)算的兩種方式一一理論計(jì)算和試驗(yàn)估算 展開(kāi)的.對(duì)于沒(méi)有理論概率或雖然存在理論概率，但其理論計(jì)算已超出了學(xué)生的認(rèn) 知水平的，學(xué)生借助試驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值，去估計(jì)隨機(jī)

3、事件發(fā)生的概率，讓學(xué)生 理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系.本章還介紹了兩種計(jì)算概率的方法一一 樹(shù)狀圖和列表法，以及利用試驗(yàn)頻率和理論概率之間的關(guān)系，揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些 理論依據(jù)，加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系.V教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】1 .感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.2 .了解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn).3 .理解概率的意義.【難點(diǎn)】1 .能用列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.2 .會(huì)用頻率估計(jì)概率.£教學(xué)建議1 .注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，在活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生 合作交流的意識(shí)和能力.2 .引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系.3 .在學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)前，學(xué)生應(yīng)懂得為什么要做試驗(yàn)，怎樣

4、做試驗(yàn)，小組分工要 明確，每個(gè)人負(fù)責(zé)什么樣的任務(wù)，最后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.4 .教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，要組織好學(xué)生進(jìn)行試 驗(yàn).5 .注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)活動(dòng)，在試驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，形成對(duì)概率 的全面理解，發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力.6 .務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)大量試驗(yàn)還會(huì)發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)頻率并不一 定等于概率，雖然多次試驗(yàn)的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但也可能無(wú)論做多少次 試驗(yàn)，試驗(yàn)頻率仍然是理論概率的一個(gè)近似值，而不等同于理論概率，兩者存在著 一定的偏差，應(yīng)該說(shuō)，偏差的存在是正常的、經(jīng)常的.因此學(xué)生對(duì)概率的理解應(yīng)是多 方面的，應(yīng)盡量讓學(xué)生通過(guò)

5、具體試驗(yàn)領(lǐng)會(huì)這一點(diǎn)，從而形成對(duì)某一事件發(fā)生的概率 有較為全面的理解，初步形成隨機(jī)觀念，發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力.1用樹(shù)狀圖或表格求概率3課時(shí)2 用頻率估計(jì)概率1課時(shí)課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案1用樹(shù)狀圖或表格求概率二教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率 ，并據(jù)此估計(jì)某一 事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概 率.過(guò)程一對(duì)經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思 的習(xí)慣.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和 能力.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，提高學(xué)生對(duì)所研究問(wèn)題的反思和拓展能力

6、 逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)試驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣.鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 會(huì)用樹(shù)狀圖和列表的方法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率 .【難點(diǎn)】 理解事件出現(xiàn)的等可能性，正確地分析出兩步試驗(yàn)中出現(xiàn)的所有 情況.第1L課時(shí) 口整體設(shè), M教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)概率的大小.2.會(huì)用樹(shù)狀圖或表格求概率.產(chǎn)過(guò)程苗不通過(guò)試驗(yàn)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作意識(shí).，教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 用樹(shù)狀圖或表格求概率.【難點(diǎn)】 通過(guò)大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)概率的大小.因教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】試驗(yàn)用的表格、硬幣等.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)有關(guān)概率的知識(shí).

7、里教學(xué)過(guò)程f新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：C-! 比滓叱 .i產(chǎn) 可完告 我<科 這我心41靈9W時(shí)期.%杖-741 樣的質(zhì)地的角得正才停覆 來(lái)你和道兩次皆到的點(diǎn)就 LU的慨率亳多少CM拋兩枚一模一樣的質(zhì)地均勻的正方體骰子可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？向上點(diǎn)數(shù)一樣的可能性又是多少？這些問(wèn)題都可以用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列 表法進(jìn)行求解.導(dǎo)入二：十一黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)乙地到內(nèi)地游玩.甲地到乙地有三 條公路，乙地到內(nèi)地也有三條公路，每條公路的長(zhǎng)度如圖所示，梁先生任選一條從 甲地到內(nèi)地的路線，這條路正好是最短路線的可能性是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎么算出 來(lái)的.阿新知構(gòu)建過(guò)渡語(yǔ)拋兩枚硬幣正反面朝上

8、的概率情況是怎樣的 ？探究活動(dòng)一：這個(gè)游戲公平嗎？小明、小穎和小凡都想周末去看電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游 戲,誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影.游戲規(guī)則如下：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上, 則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝.師生活動(dòng)：學(xué)生分小組進(jìn)行試驗(yàn)，然后累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算這三個(gè) 事件發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并由此估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的概率.教師參與到學(xué)生當(dāng)中 給有困難的學(xué)生個(gè)別指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖本課問(wèn)題情境的建立可以立足于自己班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況 ，也 可以采用不同的問(wèn)題環(huán)境進(jìn)行呈現(xiàn)，不需要局限于電影票.這樣可以很好地吸引學(xué) 生的參與

9、，引發(fā)熱烈的研究興趣.教師提問(wèn)：（1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？學(xué)生思考并回答問(wèn)題.教師活動(dòng)：我們通常借助樹(shù)狀圖或表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：二枚硬市 第一枚危亡11反正正.正）（正反）反（反，正）（反反）第一枚硬幣和第二枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總共有4種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同洪中:小明獲勝的結(jié)果有1種：（正,正）,所以小明獲勝的概率是小穎獲勝的結(jié)果有1種:（反,反）,所以小穎獲勝的概

10、率也是小凡獲勝的結(jié)果有2種:（正，反）（反,正）,所以小凡獲勝的概率是 因此,這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?探究活動(dòng)二：驗(yàn)證游戲的公平性情況正，正正，反反，正反反次數(shù)師發(fā)給學(xué)生下面表格每個(gè)小組做20次試驗(yàn)，匯總后看看結(jié)果如何？總結(jié):在計(jì)算復(fù)雜事件發(fā)生的概率時(shí)往往采用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法（下面統(tǒng) 稱列表法）進(jìn)行分析，利用樹(shù)狀圖或表格，可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié) 果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，列表法適合兩步完成的事件.知識(shí)拓展在利用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求概率時(shí)，各種情況出現(xiàn)的可能性 必須相同，把可能性不同的情況當(dāng)成等可能的情況處理是錯(cuò)誤的I 舉

11、'.1I我不重不漏地 列出所有可 潴的結(jié)M3課堂小結(jié)1 .列表法*當(dāng)一次試驗(yàn)要 涉及兩步時(shí)2 .樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩步或更多步時(shí)目檢測(cè)反饋1 .從1,2, -3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為（）A.0 B.C.D.0答案:B2 .小剛擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的6個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于 3的概率為（）A.B.C.D.答案：A3 .我們可以用 和 的方法來(lái)計(jì)算 發(fā)生的概率.答案:列表法 畫(huà)樹(shù)狀圖 隨機(jī)事件4 .用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫 用畫(huà) 樹(shù)狀圖的方法列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫

12、.答案:列表法樹(shù)狀圖法叵板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)1 .探究活動(dòng)一樹(shù)狀圖法列表法2 .探究活動(dòng)二險(xiǎn)1布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第62頁(yè)習(xí)題3.1的1,2題.【選做題】教材第62頁(yè)習(xí)題3.1的3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.下圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成 面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“ 1” “2” “3” “4”表示，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn) 動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)?指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲 中乙獲勝的概率是（）A.B.C.D.2.5月19日為中國(guó)旅游日，衢州

13、推出“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開(kāi)化根博園中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是（）A.B.C.D.【能力提升】3 .小明從家到學(xué)校沿途需經(jīng)三個(gè)路口 ，每個(gè)路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號(hào)燈 在信號(hào)燈都正常的情況下：請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉小明遇到交通信號(hào)燈的所有情況；(2)小明遇到兩次綠色信號(hào)燈的概率有多大？(3)小明紅、綠色兩種信號(hào)燈都遇到的概率有多大 ？【拓展探究】4 .準(zhǔn)備三張完全相同的紙片，兩張紙片上各畫(huà)一個(gè)三角

14、形，另一張紙片上畫(huà)一個(gè)正 方形，如果將這三張紙片放在一個(gè)盒子里攪勻，那么隨機(jī)地抽取兩張紙片，可能拼 成一個(gè)菱形(取出的是兩張畫(huà)三角形的紙片),也可能拼成一個(gè)房子(取出的是一張 畫(huà)三角形和一張畫(huà)正方形的紙片)，這個(gè)游戲的規(guī)則是這樣的：若拼成一個(gè)菱形，甲 麻，若拼成一個(gè)房子，乙贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲是公平的嗎？說(shuō)明你的理由.【答案與解析】1 .C(解析:所有出現(xiàn)的t#況如下表，共有16種情況，積、小數(shù) 另一福7123 411242246833691244S1216每種情況出現(xiàn)的可能性相同，積為奇數(shù)的有4種情況，所以在該游戲中甲獲勝的概 率是，乙獲勝的概率為.故選C.)2 .A(解析:畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示

15、，一共有9種等可下T 工郎三街開(kāi)化板 江郎三南開(kāi)化根江郎三麓開(kāi)化撤山石林博園 山石林博園 山石林博園能的結(jié)果，王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山有1種情況,王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是.故 選A.)3 .解:(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示.一共有8種路口 1路口 1珞口 3等可能的情況.(2)遇到兩次綠色信號(hào)燈的情況有3種，所以遇到兩次綠色信號(hào)燈的概率是 (3)遇到紅、綠色兩種信號(hào)燈的情況有 6種,所以遇到紅、綠色兩種信號(hào)燈的概率4 .解:不公平.理由如下：這是隨機(jī)事件，抽到哪兩張的概率是相等的.隨機(jī)地抽取兩 張，結(jié)果有三種：”兩張畫(huà)三角形的紙

16、片” “一張畫(huà)三角形和一張畫(huà)正方形的紙片”“一張畫(huà)三角形和一張畫(huà)正方形的紙片”口A） （口）所以說(shuō)拼成一個(gè)房子的可能要大，對(duì)于甲和乙機(jī)會(huì)是不均等的，所以游戲不公平.畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，拼成一個(gè)菱形的概率是，拼成一個(gè)房子的概率是，因?yàn)椋赃@個(gè)游戲不公平國(guó)教學(xué)反思卜）成功之處學(xué)生通過(guò)游戲活動(dòng)體驗(yàn)了概率情況的不確定性，通過(guò)樹(shù)狀圖和表格幫助學(xué)生 認(rèn)識(shí)分析概率情況的基本方法，這是本課時(shí)的最大成功之處.，不足之處樹(shù)狀圖和表格有著不同的適用對(duì)象，雖然在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)此作了說(shuō)明和介 紹，但學(xué)生還是缺乏實(shí)際操作的體驗(yàn)，這一點(diǎn)在課堂上做的不夠.再教設(shè)計(jì)從課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容看，本課時(shí)是內(nèi)容比較淺顯的概率問(wèn)題.為深化學(xué)

17、生的理解可以讓學(xué)生自己嘗試設(shè)計(jì)類似游戲的方式，對(duì)游戲的公平性給出自己的評(píng)價(jià).不管 設(shè)計(jì)的是公平游戲還是不公平的游戲，教師都要從知識(shí)的角度給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià).a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第61頁(yè)）解:列表格得:了顏色 上衣白匚黑）4工.白）白 黑)(E，白）;小穎共有4種不同的穿法，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是.習(xí)題3.1（教材第62頁(yè)）1 .解:畫(huà)樹(shù)狀圖如右圖所示，共有4種等可能的結(jié)果.（1）兩張牌的牌面數(shù)字和可能是2或3或4. （2）兩張牌的牌面數(shù)字和是3的概率最大.（3）兩張牌的牌面數(shù)字和是3的概開(kāi)始率是2 .解:列表得:紅白紅（紅，紅）（紅，白）白（白，紅）（白，白）一共有4種等可能的

18、結(jié)果.（1）兩次都摸到紅球的概率為.（2）兩次摸到不同顏色的球的概率為3 .解:出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的可能性相同.無(wú)論前面兩次所擲硬幣的結(jié)果怎么樣，第三次擲硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的可能性都是相同的，概率都是國(guó)備課資源門教學(xué)建議本課時(shí)主要講解用列表法或樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率.利用樹(shù)狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生時(shí)所有可能出現(xiàn)的結(jié) 果，能較方便地求出某些事件發(fā)生的概率(2)當(dāng)涉及求兩步完成的隨機(jī)事件的概率時(shí)，既可以用樹(shù)狀圖表示，也可以用 列表法來(lái)表示，當(dāng)涉及求兩步以上的隨機(jī)事件的概率時(shí)，一般用樹(shù)狀圖表示(3)無(wú)論是用列表法求概率，還是用樹(shù)狀圖法求概率，其共同的前

19、提是各種結(jié) 果發(fā)生的可能性相同.一經(jīng)典例題小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽，游戲規(guī)則:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5 .一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中 隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小 華去參賽.(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小麗參賽的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解析(1)列表或樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù) 的情況數(shù)，即可求出小麗去參賽的概率.(2)由小麗參賽的概率求出小華參賽的概 率,比較即可得到游戲公平與否.解：

20、(1)解法1：根據(jù)題意列表得： 第一次 、摸球第二浣'摸球2J452. .(3,2)(4.2)(5.2)3(2.3)(5*3)4(2,4)(3,1)(5,4)5(2,5)(3,5)(4.5) W由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3), 所以小麗參賽的概率為.解法2:根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，由樹(shù)狀圖可知所有可能開(kāi)始期依虞球2345/IX/IX/KXX第二次推球3452452 3 5234所行可能結(jié)果 Q3) 12網(wǎng)印)。(3期值5)乩2&軟3 (5芯(5陽(yáng)

21、5網(wǎng)結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3),所以小麗參賽的概率為1-游戲不公平.理由如下：因?yàn)樾←悈①惖母怕蕿?，所以小華參賽的概率為，因?yàn)?豐，所以這個(gè)游戲不公平第課時(shí)a整體設(shè)區(qū)卜)教學(xué)目標(biāo)產(chǎn)知識(shí)與技能嘗試用樹(shù)狀圖分析概率.過(guò)程寫(xiě)萬(wàn)通過(guò)樹(shù)狀圖對(duì)卞®率進(jìn)行分析，體會(huì)概率的隨機(jī)性培養(yǎng)學(xué)生的合作、分享的意識(shí)，教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 用樹(shù)狀圖分析概率.【難點(diǎn)】 不漏掉存在的可能性.41教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】本課時(shí)的教學(xué)例題投影.【學(xué)生準(zhǔn)備】了解分析復(fù)雜概率情況的方法.旦教學(xué)過(guò)程至新課導(dǎo)入導(dǎo)入一

22、：某一家庭有3個(gè)孩子.(1)求這個(gè)家庭有3個(gè)男孩的概率；(2)求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；(3)求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率.導(dǎo)入二：寶寶和貝貝是一對(duì)雙胞胎，他們參加市少年志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名，現(xiàn)從這5名入選者中確定2名為志愿者，試用畫(huà)樹(shù)狀圖形的方法 求出：(1)寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率；(2)寶寶和貝貝至少有一個(gè)人入選的概率H新知構(gòu)建過(guò)渡語(yǔ)“石頭、剪刀、布”是中國(guó)古代傳統(tǒng)的游戲，我們看下這個(gè)游戲是否公平.探索活動(dòng)：游戲是否公平.（教材例1）小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規(guī)則如下： 陽(yáng)。白I腳刀 行其 巾I由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲

23、，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡 獲勝;如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決 定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn) 為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？?因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，所以可以利用樹(shù)狀圖列 出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出觀的篇:柜（石頭石頭） 石頭初刀） 出頭市）畫(huà)刀石溝畫(huà)刀再： 倒刀而） 曲石頭）甫刀）而，布）總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人手勢(shì)相同的結(jié) 果有3種:（石頭，石頭）,（剪刀，剪刀）,（布,布）,所以小凡獲勝的概率為小明勝小穎的結(jié)果有3種:（石頭，剪刀）,（剪刀，布）,（

24、布,石頭），所以小明獲勝的概率為小穎勝小明的結(jié)果也有3種:（石頭，布）,（剪刀，石頭）,（布，剪刀）,所以小穎獲勝的概率為因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?做一做小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1,2, ,12中任意選擇一 個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之 和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲， 直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？解析這個(gè)問(wèn)題看上去很復(fù)雜，實(shí)際上它等同于下面的問(wèn)題：兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，將兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，點(diǎn)數(shù)為幾的概率最大？解:可以用列表的方法得到，擲得的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率

25、最大，所以一月來(lái)說(shuō)， 選;f¥ 7這個(gè)數(shù)獲勝的可能性最大.降課堂小結(jié)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列表法不易列舉出所有的可能，用畫(huà)樹(shù) 狀圖則可以依次列出所有可能的結(jié)果.4檢測(cè)反饋1.擲一枚硬幣三次，落地后三次正面都朝上的概率為（）A.B.C.D.解析:可以用樹(shù)狀圖來(lái)表示所有可能的情況，畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，所有等可 能出現(xiàn)的結(jié)果有8種:開(kāi)始撰第次 正反算第二次 正反 正反/X A /A /掘第三次正反正反止反正反（正，正，正）,（正，正，反）,（正，反，正）,（正，反，反）,（反，正，正）,（反，正，反）,（反，反，正）,（反,反，反），其中三次正面都朝上的結(jié)果有1種，所以三次正面

26、都朝上的概率是.故選A.2.一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則這兩個(gè)小孩是一男一女的概率是 （假定小 孩是男是女是等可能的）.解析:兩個(gè)小孩的所有可能是（男，男）,（男,女）,（女，男）,（女,女）,而男女各一個(gè)的可能有兩種，所以男女各一個(gè)的概率為.故填 .叵板書(shū)設(shè)詩(shī)第2課時(shí)探索活動(dòng)：游戲是否公平例題做一做叵布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第64頁(yè)習(xí)題3.2的1題.【選做題】教材第64頁(yè)習(xí)題3.2的5題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .某校安排三輛車組織九年級(jí)學(xué)生去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王和小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王和小菲同車的概率為（）A.B.C.D.2 .小穎有紅色、黃色、白色的

27、三件運(yùn)動(dòng)上衣和白色、灰色兩條運(yùn)動(dòng)短褲 ，若任意 選取一件上衣和一條短褲進(jìn)行組合，則恰好是“衣褲同色”的概率是.【能力提升】3 .甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 .4 .在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相 同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5.求口袋中紅球的個(gè)數(shù)若摸到紅球計(jì)0分，摸到白球計(jì)1分，摸到黃球計(jì)2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸兩個(gè)球且得2分的概率.【拓展探究】5 .甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 A,B分別平均分成2份和3份, 并在每

28、一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各 一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝,若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲獲勝的概率； (2)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.【答案與解析】1. A(解析:設(shè)3輛車分別為甲、乙、丙，畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，共有9種情況，每種情況出現(xiàn)的可能性相小王小非甲乙西甲乙開(kāi)始同，小王和小菲坐同一輛車的情況有 3種，所以小王和小菲坐同一輛車的概率為.故選A.)2. (解析:畫(huà)出樹(shù)狀圖可知共有6種組合，每種組合出現(xiàn)的可能性相同，恰好是“衣褲同色”的有1種，所

29、以概率是.故填.)開(kāi)始3. (解析:畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，共有6種等可能的情況，甲、乙二人相鄰的有4種情況，所以甲、乙二人相鄰的概率是.故填 .)開(kāi)拈甲 乙 兩A A A乙丙甲丙甲乙I I F I丙乙丙甲乙甲4.解:(1)設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得= 0.5，解得x = 1 .所以口袋中紅球的個(gè)數(shù)為1. (2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，因?yàn)槊郊t球計(jì)開(kāi)始第一個(gè)球 紅 白 白 黃ZK xn zrx zix第二個(gè)球白白黃紅白黃紅白黃紅白白0分，摸到白球計(jì)1分，摸到黃球計(jì)2分,所以當(dāng)摸得的兩個(gè)球都是白球或一個(gè)黃球 和一個(gè)紅球時(shí)得2分，所以摸兩個(gè)球且得2分的概率為.5.解:（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，共有6種

30、等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況，所以P（甲獲勝）=（2）不公平.理由如下：因?yàn)閿?shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以P（乙獲勝）=，因?yàn)镻（甲獲勝）WP（乙獲勝）,所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平甲 13/t不乙 2 3 4 2 3 4和3 4 3 5 6 7成功之處嘗試用樹(shù)狀圖準(zhǔn)確分析事件發(fā)生的卞S率是本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了讓學(xué)生充分了解分析過(guò)程，本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生展現(xiàn)了詳細(xì)的分析過(guò)程.這樣 做不但讓學(xué)生看到了對(duì)事情結(jié)果的分析，也領(lǐng)會(huì)到了利用樹(shù)狀圖分析概率的要點(diǎn).:土不足之處在本課時(shí)的“做一做'教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，留給學(xué)生課堂交流合作的時(shí)間不多，不利于學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)本課時(shí)

31、的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，也沒(méi)有 為學(xué)生搭建良好的合作、探究平臺(tái).再教設(shè)計(jì)對(duì)于新課導(dǎo)入中提及的問(wèn)題，在教學(xué)活動(dòng)中可以作為例題或者活動(dòng)來(lái)處理，使得學(xué)生的課前興趣能與本課時(shí)教學(xué)建立起一個(gè)連接點(diǎn) .（g教材習(xí)避解答隨堂練習(xí)（教材第64頁(yè)）解:列表格得:1下2下3下1上（1上,1下）（1上,2下）（1上,3下）2上（2上,1下）（2上,2下）（2上,3下）3上（3上,1下）（3上,2下）（3上,3下）:共有9種不同的拼法，能拼成一幅畫(huà)的概率是習(xí)題3.2（教材第64頁(yè)）1 .解:畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示，共有9種情況.（1）兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是0.（2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率是.（3）兩張牌的牌面數(shù)字和

32、等于4的概率最大，為 .（4）兩張牌的牌面數(shù)字和大于3的概率為A A l 2 3 I 2 3 t 1 3 K2 3 4 3 4 5 4 5 62 .解:畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖所示.共有9種等可能的結(jié)果.(1)兩人都左拐的概率為(2)恰好有一人直行，另一人左拐的概率為 .(3)至少有一人直行的概率為開(kāi)的宜行 他 苞型wn左梆右擺an 4#右拐直行左描右粉3 .解:列表得:12345611,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)22,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)33,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)44,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4

33、,5)(4,6)55,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)66,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)11共有6X6 = 36種等可能的情況.(1)至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1的概率是3s. (2)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)的概率是.(3)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和大于9的概率.(4)第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)整除第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)的概率是4 .解:將出現(xiàn)的可能結(jié)果列表如下一軍的放 小擲的數(shù)1234561(1,1)(1 + 2)(1(1,1)C1.5)(1.6)2(2,1)(2.2)(2,3)< 2 <1)(2.5)(W3(3.1)2)(3t3)(3*1)5 1(34D(4 .

34、2)(4.1)C-1,5)(L6)5(5,1)幻(5(5,4)(5,5)(5.6)6(6tl)(6.2)(6,3)(6.1)(6.5)(6由表可知，共有36種等可能的結(jié)果.（1）因?yàn)镻（小軍獲勝）=P（小明獲勝）=,所以游戲?qū)﹄p方公平.（2）因?yàn)镻（小軍獲勝）=,P（小明獲勝）=，所以這個(gè)游戲?qū)?雙方不公平.5 .解:小明不能一次得到“汽車”；骰子的最大數(shù)為6,而汽車距離小明的棋子還有7格，小明擲一次骰子不能得到“汽車”.小紅下一次擲骰子可能得到“汽車”.只要小明和小紅擲得到點(diǎn)數(shù)和為 7,小紅就能得到“汽車”.由列表得:123456123456723456783456789456789106.

35、解:公平,分別用1,2,3表示“石頭” “剪刀” “布”三種手勢(shì)，畫(huà)出樹(shù)狀如圖所示.共有27種等可能的結(jié)果，小明、小穎、小凡獲勝的概率相同小型小”小凡開(kāi)始目備課資源a經(jīng)典例題某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為升國(guó)旗活動(dòng)主持人，則選出一男一女的概率是解析畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，共有20種等可能奧 中 女 女 女z/K 八八 z/K z/K弱女女女男右女女男里女女典典女女男男女女的結(jié)果,選出一男一女的結(jié)果有12種,所以選出一男一女的概率是.故填（2013 錦州中考）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,

36、分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3（如圖所示）.小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則:一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4（轉(zhuǎn)到邊界就重復(fù)上述過(guò)程）,那么小穎去;否則小亮去.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平.n袋解:不公平.畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示23zTK zAx 12 3 4 I 2 3 4 12 14 234534564567共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字之和小于4的結(jié)果有3種情況,P（和小于4）二,;小穎參加比賽的概率為一. P（和大于等于4）=，即小亮參加比賽的概率為P（和小于4）井（和大于

37、等于4）,游戲不公平.可改為:若兩指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)，則小亮獲勝.P（和為偶數(shù)）=P（和為奇數(shù)）=E)整體設(shè)計(jì)*教學(xué)目標(biāo)能夠熟練運(yùn)用樹(shù)狀圖或列表分析概率問(wèn)題.過(guò)摩的巖通過(guò)問(wèn)題分析領(lǐng)會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.F情福禳與澗而培養(yǎng)學(xué)生的合作、分享的意識(shí).),教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】 靈活運(yùn)用樹(shù)狀圖或圖表分析概率.【難點(diǎn)】 準(zhǔn)確對(duì)概率情況進(jìn)行分析.【教師準(zhǔn)備】教材圖3-1、圖3-2和例題投影圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】領(lǐng)會(huì)、比較樹(shù)狀圖和表格求概率的各自特點(diǎn)教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：如圖所示的是兩個(gè)質(zhì)地完全相同且可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤

38、停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色 區(qū)域的可能性大 孤求出其概率.導(dǎo)入二：假如一只小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在黑磚上的概率是多少？（圖中每一塊磚除顏色外，完全相同）陷1新知構(gòu)建過(guò)渡語(yǔ)除了用樹(shù)狀圖分析概率外，我們還可以用圖表的方式進(jìn)行求解. 問(wèn)題1小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的 轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了 紫色.（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）游戲者獲勝的概率是多少？解：（1）對(duì)于轉(zhuǎn)盤A,轉(zhuǎn)

39、出紅色、白色的可能性是一樣的；對(duì)于轉(zhuǎn)盤B,轉(zhuǎn)出黃色、 藍(lán)色、綠色的可能性是一樣的，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示,加R盤所春對(duì)熊出境的結(jié)果列表如下:B盤A黃色藍(lán)色綠色紅色（紅,黃）（紅,藍(lán)）（紅，綠）白色（白,黃）（白.藍(lán)）（白，綠）（2）總共有6種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能配成紫色的結(jié)果只有1種，為（紅，藍(lán)），所以游戲者獲勝的概率為問(wèn)題2如果用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲小穎制作了下表，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為紅色藍(lán)色紅色（紅陽(yáng)（紅.藍(lán)）藍(lán)色（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）小亮則先把轉(zhuǎn)盤A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1 ” ”紅色2然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是H 盤

40、a紅色藍(lán)色紅色1C紅L紅）（紅1 .藍(lán)）紅色2（紅2,紅）（紅2.前）藍(lán)色（藍(lán),紅）（藍(lán),藍(lán)）你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)砒說(shuō)你的理由.解:小穎的做法不正確，小亮的做法正確.因?yàn)檗D(zhuǎn)盤A中紅色部分和藍(lán)色部分 的面積不同，所以指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.而用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的 概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性一定要相同.小亮的做法把轉(zhuǎn)盤B中的紅色 區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1” “紅色2”，保證了轉(zhuǎn)盤A中指針落在“藍(lán) 色” “紅色1 ” “紅色2”三個(gè)區(qū)域的可能性相等，所以是正確的.（教材例2）一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色 外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，

41、再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次 摸到的球的顏色能配成紫色的概率.解:先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1” “紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1” “白 2”，然后列表如下：第一4、紅1紅2白1白2盞紅1L紅3燈1>（紅1 虹外；紅。白U（紅3白2）紅2俎2r/1>（紅"紅外(紅2,白1)£虹2,白2:紅 2-H)rt 1（白L紅1）（白1.虹舞f白1 白1)3 1，白 2 1（白1 ,藍(lán)】白2£白紅1）f白2.紅打（白"白1）(1 2 .白打<白20藍(lán)（薇屯）遍目2）(減.U 1)0.9 2)藍(lán),藍(lán)）總共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次

42、摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種:（紅1,藍(lán)）,（紅2,藍(lán)）,（藍(lán)，紅1）,（藍(lán)，紅2）,所以P（能配成紫色）風(fēng)課堂小結(jié)當(dāng)?shù)瓤赡艿慕Y(jié)果較多且雜亂時(shí)，用列表的方式能清晰全面地列出各種可能的 結(jié)果，且所有結(jié)果有規(guī)律地排列，易找出某個(gè)事件中包含的所有可能性4檢測(cè)反饋1 .經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口.（1）試用列表法列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率解:（1）根據(jù)題意，列表如下：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右

43、）這兩輛汽車行駛方向共有9種等可能的結(jié)果.（2）由（1）易知至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種,；P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=.2 .一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除了顏色外都相同： 攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下顏色后不放回，攪勻后再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，請(qǐng)用 列表的方法求兩次都摸出白球的概率.解:列表如下：白白黃白（白，白）（白，黃）白（白，白）（白，黃）黃（黃，白）（黃，白）所有等可能的情況有6種,其中兩次都是白球的情況有2種，則P（兩次都摸出白球）=.區(qū)板書(shū)設(shè)講第3課時(shí)問(wèn)題1問(wèn)題2例題除布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第68頁(yè)習(xí)題3.3的1,2題.【選做題】教材第68頁(yè)習(xí)

44、題3.3的3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .利用下面的幾組轉(zhuǎn)盤做“配紫色”的游戲，用列表法求出獲勝的概率2 .已知|a| =2,| b| = 5，求|a + b|的值為7的概率.【能力提升】3 .將A,B,C,D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.A在甲組的概率是多少？A,B都在甲組的概率是多少？4 .在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率；(2)將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后分別在兩個(gè)盒子內(nèi) 任意抽取一張卡片，以紅色

45、卡片上的數(shù)字為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字為個(gè)位數(shù)構(gòu) 成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率.【拓展探究】5 .小明和小紅利用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則:若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小明得1分,否則小 紅得1分.這個(gè)游戲公平嗎？若不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公 平？【答案與解析】 1.解：(1)列表如下:P（紅，藍(lán)）=.列表如下:黃藍(lán)綠（1黃）（綠，藍(lán)）紅（紅，黃）（紅，藍(lán)）紅（紅，黃）（紅，藍(lán)）P（紅，藍(lán)）=.2 .解:因?yàn)閨a| = 2，所以a=±2;因?yàn)閨b|=5,所以b = ±5.列表如下:a =

46、2a= -2b = 5(5.2)(5,-2)b =-5(-5.2)(-5,-2)所以|a + b| = |2 +5| =7 或|a + b| = |5-2| =3 或|a +b | = |-5+ 2| =3 或|a +b|=|-5-2|=7，所以 P(|a+b| 的值為 7)=.3 .解:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：甲組乙組結(jié)果ABCD(AB,CD)ACBD(AC,BD)ADBC(AD ,BC)BCAD(BC,AD)BDAC(BD,AC)CDAB(CD,AB)總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)所有的2果中，滿足A在甲組的結(jié)果有3種，所以A在甲組的概率是.(2)所有的2果中，滿足A,

47、B都在甲組的結(jié)果有1種，所以A,B都在甲組的概率是4 .解:(1)二在7張卡片中共有2張卡片寫(xiě)有數(shù)字1,.從中任意抽取一張卡片，卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率是.(2)組成所有兩位數(shù)列表如下卜位數(shù) 個(gè)位數(shù)、12/I4111213141912223?313233343或畫(huà)數(shù)狀圖如圖所示，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，滿足這個(gè)兩位數(shù)大于22的有7種,.這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率是開(kāi)始(11)(12)(13)(21)(22) (23)(31)02) (33)(41)(42)(43)5 .解:根據(jù)題意列表如下轉(zhuǎn)盤 再 出的掰色 轉(zhuǎn)盤、 轉(zhuǎn)、 出的 顏色 域能彼紅野：藍(lán)1/.必）藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)+紅）（

48、戴，紅）喊1 注L加+孤匕小釵）g.to藍(lán)（籃，藍(lán)）藍(lán),藍(lán)）藍(lán)能，（藍(lán)紅）（藍(lán)，紅）藍(lán)（瞌藍(lán),藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）1瞌十）（藍(lán),紅）紅（紅藍(lán))紅.籃）（紅,紅）出*紅）由上表可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有25種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中可1114以配成紫色的結(jié)果有11種，所以P（配成紫色）=云，P（配不成紫色）與，因?yàn)镻（配成紫色）WP（配不成紫色）,所以這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明不利.修改方法：若配成紫色，則小明得14分,若配不成紫色，則小紅得11分.（答案不唯一）亙教學(xué)反思卜成功之處本課時(shí)的重點(diǎn)是利用表格分析概率的情況.為了幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)圖表的分析過(guò)程，從問(wèn)題1、問(wèn)題2到例題都給出了詳細(xì)的解答

49、過(guò)程.在用圖表分析概率的 過(guò)程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖表分析概率的好處和不足的地方，為學(xué)生選擇靈活的方法 分析概率做了提示和指導(dǎo).,不足之處利用圖表分析概率同樣需要避免重復(fù)和遺漏的問(wèn)題 ，在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)這個(gè) 方面的指導(dǎo)有所欠缺.彳） 再教設(shè)計(jì)本課時(shí)的問(wèn)題和例題，同樣可以利用樹(shù)狀圖去分析.在今后的教學(xué)中，可以讓 學(xué)生用不同的方法進(jìn)行分析，然后進(jìn)行對(duì)比.這樣可以幫助學(xué)生靈活選擇分析概率 的方法，也可增加課堂活動(dòng)的氛圍.a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第67頁(yè)）解:列表如下:紅黃曲 nrL紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）白（白，紅）（白，黃）（白，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）(rm., rm.)由表格知共有9

50、種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有2種，則P（配成紫色）=.習(xí)題3.3（教材第68頁(yè)）1 .解:把A盤和B盤的紅色和藍(lán)色部分平均分成兩份，列表如下:紅曲 nrL曲 nrL紅（紅，紅）（紅，JZTL ）（紅，JZTL ）紅（紅，紅）（紅，JZTL ）（紅，JZTL ）藍(lán)（藍(lán)，紅）（鑿 （,JZTL ）（鑿 （,JZTL ）由表格知共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有5種，則P（配成紫色）=.2 .解:列表得:紅紅紅白白（紅，（紅，（紅，（紅，（紅，紅紅）紅）紅）白）白）（紅，（紅，（紅，（紅，（紅，紅紅）紅）紅）白）白）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（

51、白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，白）（白，白）白（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，白）（白，白）13一共有25種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的球的概率為25 .3 .解:畫(huà)樹(shù)狀圖略，列表得：ABBCCA(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)(B,C)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)(B,C)一共有15種情況，每種情況發(fā)生的可能性相等，兩次都抽到B的概率為.（答案不唯一）4 .解:如圖所示，共有9種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的有3種,所以配成紫色的概率為摸球游戲:在不透明的口袋中放入編號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一 個(gè)白球，四個(gè)