數(shù)學(xué)建模幸福感的評(píng)價(jià)與量化模型

1、2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們?cè)敢獬袚?dān)由此引起的一切后果。我們的參賽報(bào)名號(hào)為：參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲簠①愱?duì)員 (簽名) ：隊(duì)員1：隊(duì)員2

2、：隊(duì)員3：獲獎(jiǎng)證書(shū)郵寄地址：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編號(hào)專用頁(yè)參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫(xiě)好）：2818競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)）：競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題目幸福感的評(píng)價(jià)與量化模型摘要改革開(kāi)放三十多年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了巨大成就，人們物質(zhì)生活得到了極大改善。但也有越來(lái)越多的人開(kāi)始思考：我們大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，最終目的是為了什么？溫家寶總理近年來(lái)多次強(qiáng)調(diào)：我們所做的一切，都是為了讓人民生活得更加幸福。在今年的全國(guó)兩會(huì)期間，“幸福感”也成為最熱門詞語(yǔ)之一。在處理問(wèn)題（一）時(shí)，本文根據(jù)題目已給的相關(guān)數(shù)據(jù)，將諸如“

3、非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”、“不太滿意”、“不滿意”之類答項(xiàng)并按序排列，分別給予51分的分值。建立得分和得票率的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)MATLAB進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合，并算出權(quán)重，最后得出幸福指數(shù)H具有如下關(guān)系，H=k=0nhk×rk在處理問(wèn)題（二）時(shí)，本文利用SPSS軟件，對(duì)網(wǎng)上搜尋的大量有用信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)使用主成份分析法建立模型I，討論各因素對(duì)幸福影響程度的大小，由此確定了影響房幸福指數(shù)的主要因素分別是：人際關(guān)系、家庭生活、身心健康、個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)、工作及收入水平。在處理問(wèn)題（三）時(shí)，本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析、權(quán)值運(yùn)算以及結(jié)果分析角度論述模型I運(yùn)用于普遍情況的可能性。通過(guò)此

4、種方法雖然計(jì)算較為繁瑣，但其中的方差和統(tǒng)計(jì)方法可以有效減少個(gè)別指標(biāo)的變動(dòng)帶來(lái)的影響，同時(shí)三元鏈模型中增加了路徑可以較好地反應(yīng)出各個(gè)相關(guān)量之間的關(guān)系，最終通過(guò)加權(quán)平均法對(duì)幸福指數(shù)進(jìn)行總的計(jì)算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計(jì)意義?？梢酝茝V到更加普遍的人群。目錄1 問(wèn)題的背景52 問(wèn)題的提出與重述63 基本假設(shè)64 主要變量符號(hào)說(shuō)明65 問(wèn)題一75.1 建模思路75.2 最小二乘法模型建立75.3數(shù)據(jù)與過(guò)程85.4 結(jié)果分析106問(wèn)題二116.1 基于SPSS主成份分析法11基于SPSS主成份分析法模型原理11基于SPSS主成份分析法模型的建立116.2 高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析

5、126.2.1 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇126.2.2 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定136.2.3 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架136.3 高校教師的幸福指數(shù)測(cè)度的實(shí)證分析146.3.1 數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇146.3.2 實(shí)證分析過(guò)程146.3.3 實(shí)證結(jié)果分析167問(wèn)題三167.1 對(duì)于指標(biāo)問(wèn)題的分析167.2 對(duì)于幸福指數(shù)的計(jì)算分析178問(wèn)題四22參考文獻(xiàn)19附錄19致謝201 問(wèn)題的背景國(guó)民幸?？傊担℅NH）最早是由南亞不丹王國(guó)的國(guó)王提出的，他認(rèn)為，國(guó)家的最終目標(biāo)是讓他的國(guó)民幸福，因此國(guó)家的政策應(yīng)該立足于提高國(guó)民的幸福感，并以此為國(guó)家的最終目標(biāo)。在這種執(zhí)政理念的指導(dǎo)下，

6、不丹創(chuàng)造性地提出了由政府善治、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、文化發(fā)展和環(huán)境保護(hù)四級(jí)組成的“國(guó)民幸?？傊怠保℅NH）指標(biāo)。追求GNH最大化是不丹政府至高無(wú)上的發(fā)展目標(biāo)。實(shí)踐的結(jié)果是在人均GDP僅為700多美元的不丹，人民生活得很幸福。2005年，中國(guó)科學(xué)院院士程國(guó)棟曾建議從國(guó)家層面上構(gòu)造由政治自由、經(jīng)濟(jì)機(jī)會(huì)、社會(huì)機(jī)會(huì)、安全保障、文化價(jià)值觀、環(huán)境保護(hù)六類構(gòu)成要素組成我國(guó)的國(guó)民幸福核算指標(biāo)體系。國(guó)民幸福指數(shù)核算體系應(yīng)該能以比較簡(jiǎn)明的方式，比較全面的反映一國(guó)國(guó)民的幸福程度，其基本功能有以下幾個(gè)方面：1判斷功能。GNH是反映一國(guó)國(guó)民的幸福程度的指標(biāo)，因此，測(cè)算出的GNH應(yīng)當(dāng)具有權(quán)威性和可信度能夠用來(lái)判斷我國(guó)國(guó)民幸福水平的變

7、化狀況。 2選擇功能。GNH核算體系應(yīng)當(dāng)可以使決策者關(guān)注與GNH相關(guān)的關(guān)鍵問(wèn)題和應(yīng)當(dāng)優(yōu)先解決的問(wèn)題或發(fā)展領(lǐng)域，并同時(shí)也是決策者及時(shí)掌握這些問(wèn)題的狀態(tài)和進(jìn)展情況。3控制功能。 GNH核算體系可以引導(dǎo)的政策當(dāng)局，在制定各種政策時(shí)能夠以增加國(guó)民的幸福的原則辦事，使各項(xiàng)政策法規(guī)相互協(xié)調(diào)，相互促進(jìn)，保持不偏離增加國(guó)民幸福這條主線，同時(shí)使政策當(dāng)局及時(shí)評(píng)估政策的正確性 ，有效性進(jìn)而對(duì)政策及其傳導(dǎo)機(jī)制加以改進(jìn)或調(diào)整。4導(dǎo)向功能。GNH可以促進(jìn)人們（國(guó)民）對(duì)提高GNH的相關(guān)計(jì)劃、政策行動(dòng)的共同理解，引導(dǎo)正確的輿論方向，使全社會(huì)采取比較一致的積極態(tài)度和行動(dòng)。（轉(zhuǎn)變政府官員的政績(jī)觀）5預(yù)警功能。GNH核算體系是決策

8、者的調(diào)控工具或預(yù)警手段之一。通過(guò)GNH相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，測(cè)算以及各指標(biāo)體系序列，決策者可以預(yù)測(cè)和掌握國(guó)民幸福的發(fā)展態(tài)度和未來(lái)走向，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)國(guó)家發(fā)展過(guò)程中存在的潛在的弊端，有針對(duì)性地進(jìn)行政策調(diào)整。構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)戰(zhàn)略目標(biāo)的提出標(biāo)志著中國(guó)的改革開(kāi)放又邁上了一個(gè)新的臺(tái)階?；仡欀袊?guó)改革開(kāi)放的歷程，有目共睹的事實(shí)是中國(guó)的經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，人民生活質(zhì)量普遍改善，綜合國(guó)力不斷提高。但是人們的生活是不是越來(lái)越幸福了呢？據(jù)調(diào)查表明，我國(guó)居民的幸福感較十年前不是上升而是下降了（如圖表）。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很低的情況下，收入增加能相應(yīng)帶來(lái)一定的快樂(lè)。但是，人均GDP達(dá)到一定水平（3000美元到5000美元）后，邊際

9、收入幸福效應(yīng)遞減且遞減速率不斷加快。正如杰米·邊沁所說(shuō)，國(guó)富是為了民樂(lè)，因此，我們有必要在GDP之外建立一套核算國(guó)民幸福的體系結(jié)構(gòu)，即國(guó)民幸?？傊档暮怂?。2 問(wèn)題的提出與重述幸福感是一種心理體驗(yàn)，它既是對(duì)生活的客觀條件和所處狀態(tài)的一種事實(shí)判斷，又是對(duì)于生活的主觀意義和滿足程度的一種價(jià)值判斷。它表現(xiàn)為在生活滿意度基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種積極心理體驗(yàn)。而幸福指數(shù)，就是衡量這種感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)值。美國(guó)、英國(guó)、荷蘭、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家都開(kāi)始了幸福指數(shù)的研究，并創(chuàng)設(shè)了不同模式的幸福指數(shù)。如果說(shuō)GDP、GNP是衡量國(guó)富、民富的標(biāo)準(zhǔn)，那么，百姓幸福指數(shù)就可以成為一個(gè)衡量百姓幸福感的標(biāo)準(zhǔn)。百姓幸福指數(shù)與

10、GDP一樣重要，一方面，它可以監(jiān)控經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)；另一方面，它可以了解民眾的生活滿意度?？梢哉f(shuō),作為最重要的非經(jīng)濟(jì)因素，它是社會(huì)運(yùn)行狀況和民眾生活狀態(tài)的“晴雨表”，也是社會(huì)發(fā)展和民心向背的“風(fēng)向標(biāo)”。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)幸福感指數(shù)進(jìn)行了研究，試圖建立衡量人們幸福感的量化模型，可參看附件的參考論文。根據(jù)你自己對(duì)幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表給出了網(wǎng)上調(diào)查的一系列數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試建立網(wǎng)民幸福感的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用這些指標(biāo)建立衡量幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型。2、試查找相關(guān)資料，分別建立某一地區(qū)或某一學(xué)校教師和學(xué)生的幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并找出影響他們幸福感的主要因素。3、你所建立的評(píng)價(jià)體系和模型，

11、能否推廣到更加普遍的人群，試討論之。4、根據(jù)你所建模型得出的結(jié)論，給相關(guān)部門(例如政府、或?qū)W校管理部門等)寫(xiě)一封短信(1頁(yè)紙以內(nèi))，闡明你對(duì)幸福的理解和建議。3 基本假設(shè)基于國(guó)內(nèi)外關(guān)于收入與幸福指數(shù)關(guān)系研究的文獻(xiàn)，本文提出以下三個(gè)假說(shuō)：假說(shuō)1：收入對(duì)幸福指數(shù)具有影響，但二者之間存在“門檻現(xiàn)象”，即超過(guò)某個(gè)收入界限后，收入的增加對(duì)幸福指數(shù)的提升效果逐漸弱化甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)效應(yīng)現(xiàn)象。假說(shuō)2：個(gè)體狀況、社會(huì)狀況等因素對(duì)幸福指數(shù)都會(huì)產(chǎn)生影響，且個(gè)體狀況與社會(huì)狀況之間存在相關(guān)關(guān)系。4 主要變量符號(hào)說(shuō)明為了便于描述問(wèn)題，我們用一些符號(hào)來(lái)代替問(wèn)題中涉及的一些基本變量，如表.1符號(hào)說(shuō)明一覽表所示。其他一些變量將在

12、文中陸續(xù)說(shuō)明。主要符號(hào)意義H幸福指數(shù)hk各項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)所占的權(quán)重rk各項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)平均分值.1 主要變量符號(hào)說(shuō)明一覽表5 問(wèn)題一5.1 建模思路根據(jù)所給數(shù)據(jù)，將諸如“非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”、“不太滿意”、“不滿意”之類答項(xiàng)并按序排列，分別給予51分的分值，即“非常滿意”為5分，比較滿意為4分，依此類推。（1）一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。建立得分和得票率的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)MATLAB進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合，同時(shí)以是否幸福的回答為具體標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)各二級(jí)指標(biāo)的多項(xiàng)式系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)的差值率來(lái)確定該指標(biāo)的重要程度，從而算出其關(guān)系程度量化值。最后將屬于同一類各二級(jí)指標(biāo)的量化值匯總求和，并算出其相對(duì)比率，即為權(quán)重。

13、（2）一級(jí)指標(biāo)平均分的計(jì)算。將每個(gè)二級(jí)指標(biāo)中各選項(xiàng)的分值和量化值相乘并求平均數(shù)，得出每個(gè)選項(xiàng)的分?jǐn)?shù)，再次求和取平均，得出每個(gè)二級(jí)指標(biāo)的平均分，最后用相同的方法算出一級(jí)指標(biāo)的平均分。（3）幸福指數(shù)的計(jì)算。將（1）（2）中所得的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重：和平均分的乘積求和。5.2最小二乘法模型建立5.2.1最小二乘法原理設(shè)為n+1個(gè)線性無(wú)關(guān)的函數(shù)，為由其所有線性組合生成的函數(shù)集合，記作Span，任取P(x) ，則有P(x)關(guān)于參數(shù)是線性的。對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)（,）（i=0,1, ,m）,在中求P(x)，使其滿足這就是一般的線性最小二乘擬合問(wèn)題。同多項(xiàng)式擬合類似，上述問(wèn)題歸為多元函數(shù)極值。由多元函數(shù)極值必要條件，

14、有：（j=0,1, n）即：（j=0,1, n）它是關(guān)于參數(shù)的線性方程組，寫(xiě)成矩陣形式為即為一般線性最小二乘問(wèn)題的法方程組，若記，則法方程組可表示為如果G的列向量線性無(wú)關(guān)，則法方程組存在唯一解a，從而得P(x)為所求的最小二乘擬合函數(shù)。5.3數(shù)據(jù)與過(guò)程網(wǎng)民幸福感的指標(biāo)體系由四部分組成：即身體狀況，生活質(zhì)量，自我價(jià)值體現(xiàn)，社會(huì)交際。將附表中所給的問(wèn)題進(jìn)行歸類劃分，分為四類，即四個(gè)一級(jí)指標(biāo)，將其進(jìn)行（1）（2）（3）的數(shù)據(jù)處理過(guò)程數(shù)據(jù)及表格如下：幸福指標(biāo)體系身體狀況 生活質(zhì)量 自我價(jià)值實(shí)現(xiàn) 社會(huì)交際近一年來(lái)身體健康情況目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意所在城市的社會(huì)治安狀況所在城市的生活節(jié)所在城市出行方便家

15、目前的住房條件業(yè)余生活工作/生活上的壓力對(duì)自己目前的收入滿意對(duì)生活的態(tài)度在事業(yè)上的發(fā)展前途在工作/學(xué)業(yè)上有成就感自己是個(gè)什么樣的人和家人的關(guān)系和朋友（或同學(xué)）關(guān)系和鄰居之間的關(guān)系和同事之間的關(guān)系圖 5.2.2 數(shù)據(jù)擬合圖像1.幸福嗎？p=0.0162-0.22451.0200-1.66290.90792.經(jīng)濟(jì)發(fā)展：p=0.0362-0.43411.7258-2.55101.31873.社會(huì)治安：p=0.0362-0.45821.9383-3.05641.58324.城市環(huán)境：p=0.0285-0.34561.4159-2.22781.27975.生活節(jié)奏：p=0.0327-0.42281.82

16、69-2.93051.51596.出行方便：p=0.0065-0.11220.5914-1.04910.62217.住房條件：p=0.0767-0.93243.8347-6.05433.13048和家人關(guān)系p=-0.01970.1900-0.58190.7407-0.31099.和朋友同學(xué)關(guān)系p=-0.05390.5708-2.02242.8970-1.370710.和鄰居：p=0.0399-0.47711.8994-2.83001.458411.和同事：p=-0.05300.5556-1.94702.7571-1.288012.自己是個(gè)什么樣的人：p=0.0012-0.05620.3707-

17、0.64670.356313.目前收入：p=-0.01620.2046-0.93421.7629-0.850214.生活態(tài)度：p=-0.04460.4749-1.71562.5625-1.246415.發(fā)展前途：p=0.0330-0.42951.8726-3.04881.608016.成就感：p=0.0455-0.55952.3134-3.62501.902117.壓力：p=0.0186-0.26161.2202-2.07181.129618.業(yè)余：p=0.0667-0.82193.4319-5.50122.884219.身體：p=0.0550-0.70263.0167-4.88072.516

18、6表5.2.1（P為多項(xiàng)式前系數(shù)）幸福指標(biāo)體系一級(jí)指標(biāo)及其量化數(shù)百分比二級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)與幸福指標(biāo)關(guān)系程度量化單項(xiàng)量化分平均分身體狀況(h0 )0.496 2.57%近一年來(lái)您的身體健康情況0.4963.3667173.37（r0）生活質(zhì)量(h1)12.15 62.97%目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意所在城市的社會(huì)治安狀況所在城市的生活節(jié)所在城市出行方便家目前的住房條件業(yè)余生活工作/生活上的壓力1.4821.0841.2372.3870.3470.4025.2112.9145173.2766823.4572583.5265503.1497223.2478503.5988873.31（r1）自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)

19、(h2)4.221 21.88%對(duì)自己目前的收入滿意對(duì)生活的態(tài)度在事業(yè)上的發(fā)展前途在工作/學(xué)業(yè)上有成就感自己是個(gè)什么樣的人0.5090.3551.1500.7541.4532.6899343.6358123.4461313.1249373.4769853.27（r2）社會(huì)交際（h3）2.427 12.58%和家人的關(guān)系和朋友（或同學(xué)）關(guān)系和鄰居之間的關(guān)系和同事之間的關(guān)系0.6130.3221.1610.3313.9145173.9000002.9600003.8573603.66（r3）幸福指數(shù)H=k=03hk*rk5.4結(jié)果分析綜合最小二乘多項(xiàng)式擬合模型，我們可以得出以下結(jié)論：在房身體狀況，

20、生活質(zhì)量，自我價(jià)值體現(xiàn)，社會(huì)交際四項(xiàng)能夠影響幸福指數(shù)的因素下，幸福指數(shù)H滿足如下關(guān)系式：H=k=03hk×rk6 問(wèn)題二6.1 基于SPSS主成份分析法6.1.1基于SPSS主成份分析法模型原理SPSS是軟件英文名稱的首字母縮寫(xiě)，原意為Statistical Package for the Social Sciences，即“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”，它使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能。我們利用SPSS中的模塊，用主成份分析法討論得出各因素對(duì)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響程度的大小，確定對(duì)房地產(chǎn)影響大的主要因素，便于政府實(shí)施調(diào)控。6.1.2基于SPSS主成份分析法模型的建立

21、主成份分析法進(jìn)行復(fù)雜因素處理具體算法如下：將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對(duì)樣本集中的元素做處理。（其中，是參與評(píng)價(jià)的指標(biāo)個(gè)數(shù)，是就診人員的個(gè)數(shù)。）這樣一來(lái)我們得到了的標(biāo)準(zhǔn)化值的矩陣，然后根據(jù)所得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計(jì)算指標(biāo)的相關(guān)矩陣。關(guān)于相關(guān)系數(shù)的計(jì)算如下式所示：設(shè)為兩個(gè)應(yīng)點(diǎn)列。為、的相關(guān)系數(shù)。其中和分別表示樣本值的平均值，即，對(duì)應(yīng)于特征值的相應(yīng)特征向量為，（）。我們用每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率作權(quán)數(shù)，特征值的大小正相關(guān)于主成分排序，即特征值最大對(duì)應(yīng)第一主成分，以此類推。當(dāng)前個(gè)主成分的方差和占全部總方差的比值（累計(jì)貢獻(xiàn)率）達(dá)到90%左右時(shí)，我們認(rèn)為這個(gè)主成分基本上保留了原來(lái)因子的信息，由此因子數(shù)目將由7個(gè)減少

22、到個(gè)，從而起到篩選因子的作用。計(jì)算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，并根據(jù)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90%左右的原則取得主成分、。將這些主成分作線性組合，并以每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)一個(gè)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：而第主成分分值為：帶入上式得出影響房地產(chǎn)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：然后計(jì)算各指標(biāo)因子負(fù)荷量，由于因子負(fù)荷量是刻畫(huà)主成分的重要指標(biāo),反映所取主成分與各原始指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系,其絕對(duì)值的大小是對(duì)主成分進(jìn)行指標(biāo)解釋的重要依據(jù)。它是各特征值的方根與其對(duì)應(yīng)的特征向量的乘積()。再算出每個(gè)指標(biāo)在各主成分上負(fù)荷量的平方和，即公因子方差。它反映各指標(biāo)對(duì)選出的主成分所起的作用, 即原始數(shù)據(jù)的重要程度。公式如下：這樣，就可以選擇原始指標(biāo)中的

23、關(guān)鍵指標(biāo)了。6.2高校教師幸福指數(shù)數(shù)據(jù)分析幸福是人們的渴求在被得到滿足或部分被得到滿足時(shí)的感覺(jué)，是一種精神上的愉悅。幸福是對(duì)生活滿意程度的一種主觀感受。6.2.1 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)的選擇幸福指數(shù)是衡量幸福感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)。影響居民幸福感的因素眾多，因而在眾多影響幸福指數(shù)的因素中，我們根據(jù)實(shí)際情況和參考已有類似的研究成果選擇出能較好反映幸福指數(shù)的5個(gè)子系統(tǒng)，即身心健康、家庭幸福感、工作及收入、個(gè)人價(jià)值實(shí)現(xiàn)和人際關(guān)系，來(lái)構(gòu)建高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系。1身心健康子系統(tǒng)指標(biāo)的確定身心健康足教師幸福的根本，是教師教育事業(yè)成功的關(guān)鍵。身心健康對(duì)教師的幸福起到了至關(guān)重要的作用。身心健康不僅僅是身

24、體的健康，還包括精神健康。課后的休閑，娛樂(lè)活動(dòng)都能很好地體現(xiàn)教師的精神面貌。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為身體狀況、娛樂(lè)活動(dòng)、休閑時(shí)間、興趣愛(ài)好、情緒狀況。2家庭幸福子系統(tǒng)指標(biāo)的確定家庭幸福對(duì)教師幸福的影響也極其重大。家庭作為一個(gè)共同體，是社會(huì)的細(xì)胞，是構(gòu)成社會(huì)的基本單位。美國(guó)豐十會(huì)學(xué)家Ew伯吉斯和HJ洛克在家庭(1953)一書(shū)中提出：“家庭是被婚姻、血緣或收養(yǎng)的紐帶聯(lián)合起來(lái)的人的群體，各人以其作為父母、夫妻或兄弟姐妹的社會(huì)身份相互作用和交往，創(chuàng)造一個(gè)共同的文化”。家和萬(wàn)事興，家庭和睦，子女狀況等等都足家庭幸福的重要標(biāo)志。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為家庭感覺(jué)、家庭成員的和睦程度、婚姻(愛(ài)情)狀況

25、、子女的教育狀況。3工作及收入子系統(tǒng)指標(biāo)的確定教師是一門神圣而特殊的職業(yè)，教師的職責(zé)就是把全體學(xué)生都培養(yǎng)成德智體全面發(fā)展的、有理想有道德有文化有紀(jì)律的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。教師的教學(xué)科研情況，進(jìn)修機(jī)會(huì)，付出與回報(bào)的比例，福利制度等都直接影響了教師的工作及收入的滿意程度。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為教學(xué)滿意程度、科研狀況、社會(huì)地位、工作付出與獲得的回報(bào)、經(jīng)濟(jì)收入、行政制度的滿意程度、福利與退休制度的滿意程度、進(jìn)修機(jī)會(huì)。4個(gè)人價(jià)值實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)指標(biāo)的確定人的個(gè)人價(jià)值是指在生產(chǎn)、生活中為滿足個(gè)人需要所做的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，是個(gè)人自我發(fā)展對(duì)于個(gè)人發(fā)展的貢獻(xiàn)。因此，本文選擇的子系統(tǒng)指標(biāo)為未來(lái)的預(yù)期、與他人的優(yōu)勢(shì)

26、比較、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的信心、個(gè)人能力的發(fā)揮情況、自信程度。5人際關(guān)系子系統(tǒng)指標(biāo)確定。社會(huì)狀況往往反映一個(gè)人生活的和諧氛圍，直接影響到一個(gè)人的心情和品位，也能體現(xiàn)一個(gè)人的社會(huì)地位。人際適應(yīng)能力、交往能力較強(qiáng)的人幸福指數(shù)往往高于一般人。同事，朋友之間的關(guān)系等等都是人際關(guān)系的重要體現(xiàn)。因此，本文選擇的指標(biāo)為受尊重的情況、同事關(guān)系、朋友人緣、困難時(shí)獲得幫助狀況、受信任程度。6.2.2 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)權(quán)重的確定一般多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中我們最常遇到的問(wèn)題就是如何確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，因?yàn)樵谡麄€(gè)體系中各個(gè)指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)總體的影響程度不可能完全相同，因此準(zhǔn)確確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重關(guān)系到幸福指數(shù)整體的準(zhǔn)確性。確定權(quán)重的方法

27、有多種，通常有主觀定權(quán)法和客觀定權(quán)法。因子分析法是客觀定權(quán)法的一種，本文便是根據(jù)因子分析法求權(quán)重區(qū)，我們主要根據(jù)因子分析中的共同度這個(gè)概念，來(lái)求各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，i=Hi2i=1nHi2 (1)其中Hi2為因子分析中的共同度。6.2.3 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系的框架 高校教師幸福指數(shù)指標(biāo)體系一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)身心健康子系統(tǒng)身體狀況娛樂(lè)活動(dòng)休閑時(shí)間興趣愛(ài)好情緒狀況家庭幸福子系統(tǒng)家庭感覺(jué)與家庭成員的和睦程度婚姻(愛(ài)情)狀況子女教育狀況工作及收入子系統(tǒng)教學(xué)滿意程度科研狀況社會(huì)地位工作付出與獲得的同報(bào)經(jīng)濟(jì)收人行政制度的滿意程度福利與退休制度的滿意程度進(jìn)修機(jī)會(huì)個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)未來(lái)預(yù)期與他人的優(yōu)勢(shì)比較實(shí)

28、現(xiàn)目標(biāo)的信心個(gè)人能力發(fā)揮情況自信程度人際關(guān)系子系統(tǒng)受尊重的情況同事關(guān)系朋友人緣困難時(shí)獲得幫助受信任程度6.3 高校教師的幸福指數(shù)測(cè)度的實(shí)證分析根據(jù)上面的指標(biāo)體系，我們?cè)O(shè)計(jì)了高校教師幸福指數(shù)測(cè)度的調(diào)查問(wèn)卷(略)。6.3.1 數(shù)據(jù)的收集、預(yù)處理及方法的選擇本文所采用的的是江西200名高校教師的問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)。獲得所需要的數(shù)據(jù)后根據(jù)合成幸福指數(shù)法測(cè)度教師的幸福指數(shù)。合成幸福法的思路是首先將幸福指數(shù)指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)量化，再根據(jù)因子分析法確定各個(gè)指標(biāo)在整個(gè)體系中的權(quán)重，然后根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的重要性合成幸福指數(shù)，具體計(jì)算公式為：h=i=1nixi (2)其中h代表幸福指數(shù)，X1,X2,Xn代表納人幸福指數(shù)指標(biāo)體

29、系中的各項(xiàng)指標(biāo)，i表示各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。6.3.2 實(shí)證分析過(guò)程本文使用軟件SPSS 16.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，得出。 KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy0.856Bartletts Test 0f SphericityAppmx.Chi-square2.315E3df378sig0.000從我們可以看到KMO指數(shù)為0.856，一般認(rèn)為在0.8以上就比較適合作因子分析了，巴氏統(tǒng)計(jì)量(Bartletts Test of Spherieity)的

30、概率顯著性為0(df=378)，故接受H1，即認(rèn)為總體變量間的相關(guān)矩陣為非單位矩陣，因子模型合適。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后，進(jìn)行因子分析，得出。旋轉(zhuǎn)后的矩陣Rotated Component MatrixaComponent1234567X10.1220.1860.1630.684-0.007-0.119-0.258X20.3640.0200.1010.6700.0540.3030.146X30.324-0.010-0.0340.640-0.0050.0830.285X4-0.0490.1660.1030.104-0.164-0.0260.743X5-0.0140.1900.1180.6990.2540.0

31、650.019X60.0610.2400.1760.2420.7300.023-0.223X70.0760.3790.1040.0750.748-0.06-0.135X80.1580.1430.0450.0170.6680.4210.208X90.0820.0570.0680.1020.1320.8200.013X100.3510.3990.3180.167-0.1630.003-0.174X110.0510.5990.1470.025-0.2370.441-0.158X120.4940.4000.1730.061-0.2480.157-0.047X130.7640.0830.1220.095

32、0.066-0.0040.146X140.7880.0470.1210.1180.0420.214-0.065X150.8020.0090.1490.0550.028-0.1190.054X160.7870.0470.1210.1180.0420.214-0.065X170.572-0.0450.2600.1310.1500.095-0.155X180.3550.2120.3530.177-0.0680.231-0.176X190.1830.0050.787-0.0250.0760.0340.135X200.1890.1490.7500.0330.1360.010-0.083X210.1590

33、.2780.7380.2190.0490.0570.150X220.4410.1770.4770.1620.0410.243-0.183X230.0510.3960.5170.4260.110-0.0130.145X240.1750.7160.1390.1810.0550.1160.002X250.0000.7660.0570.1660.299-0.1050.076X260.0310.7550.0830.0330.243-0.0240.166X270.0750.5810.2380.0720.2850.0430.010X280.0780.5830.066-0.0140.2520.1340.426

34、是因子旋轉(zhuǎn)后的矩陣表，由及公式(2)我們可以計(jì)算出共同度。共同度可表示公共因子f1,f2,fm共同解釋變量置的方差的比例，也就是fm對(duì)各變量的全部貢獻(xiàn)水平，其值是因子載荷矩陣行元素的平方和，反映的對(duì)應(yīng)項(xiàng)目對(duì)評(píng)價(jià)概念的重要程度，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，它考慮了所有公共因子的共同作用。Hi2=ai12+ai22+aim2其中Hi代表共同度，aim是第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第m個(gè)因子的貢獻(xiàn)度。得到共同度后，根據(jù)公式(1)計(jì)算出權(quán)重，得到。指標(biāo)權(quán)重指標(biāo)權(quán)重身體狀況0.034983教學(xué)滿意程度0.025353娛樂(lè)時(shí)間0.039703社會(huì)地位0.032338休閑時(shí)間0.03326經(jīng)濟(jì)收入0.041071興趣愛(ài)好0.041

35、21同事關(guān)系0.034344情緒狀況0.03305受尊重情況0.034123家庭感覺(jué)0.04373朋友人緣0.041138家庭和睦程度0.044674實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的信心0.03225婚姻狀況0.04021未來(lái)預(yù)期0.028185子女教育狀況0.040233個(gè)人能力發(fā)揮情況0.022182指標(biāo)的權(quán)重（部分）6.3.3 實(shí)證結(jié)果分析將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行綜合匯總得到合成的總體幸福指數(shù)為674834%。幸福指數(shù)在4050的有38人，占總?cè)藬?shù)的19；6070的有146人，占到總數(shù)的73；8090的有16人，占到總數(shù)的8；40分以下和90分以上的都沒(méi)有?？傮w情況來(lái)看，教師的幸福呈正態(tài)分布，水平并不是很高，處于一般水

36、平，接近于比較幸福。綜合以上各方面的調(diào)查結(jié)果，按滿意程度由高到低的順序排列，5個(gè)子系統(tǒng)排列依此分別為人際關(guān)系、家庭生活、身心健康、個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)、工作及收入水平。7 問(wèn)題三幸福指數(shù)的影響機(jī)制相對(duì)復(fù)雜，由于在人生的不同階段所面對(duì)的主要矛盾不同，處于不同年齡段的人群所體驗(yàn)到的主觀幸福感的具體內(nèi)容也是不同的。因此，大部分的主觀幸福感測(cè)量工具主要針對(duì)的是特定年齡的群體。7.1 對(duì)于指標(biāo)問(wèn)題的分析上述過(guò)程中的評(píng)價(jià)體系主要由一級(jí)指標(biāo)和對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，包含身體狀況，生活質(zhì)量，個(gè)人價(jià)值實(shí)現(xiàn)，社會(huì)交際。其基于的數(shù)據(jù)是根據(jù)特定時(shí)間，地點(diǎn)和特定的人群而得，在不同的地區(qū)和時(shí)間段會(huì)有不同的側(cè)重指標(biāo)，即有些指標(biāo)對(duì)幸福

37、指數(shù)的評(píng)定影響甚小，比如在對(duì)農(nóng)村居民的幸福指數(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，身體狀況的影響很?。航】禉?quán)重W13=0.0025076（農(nóng)村居民主觀幸福感指標(biāo)體系的構(gòu)建及其綜合評(píng)價(jià)以云南省325 農(nóng)村居民為例-馮潔，李燦，陳方，謝彥明，高連清，李銀娟，王麗波，胡英，陳光華）因此存在指標(biāo)上的微調(diào)，但于編制幸福指數(shù)的指標(biāo)體系，特別是“幸福感”及其隱變量的判斷，盡管名稱及組合方式有異，但內(nèi)涵大體一致。所以指標(biāo)具有較為廣泛的適用性，可以推廣到更為普遍的人群。7.2 對(duì)于幸福指數(shù)的計(jì)算分析在對(duì)于各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算中運(yùn)用來(lái)了spss主成分分析法，用基于spss主成份分析法模型可以較為有效地分離出影響幸福指數(shù)的主要因素，并得出其相

38、應(yīng)的權(quán)重，從而得出幸福指數(shù)的相對(duì)值。主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性（比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，第P個(gè)主成分。通過(guò)此種方法雖然計(jì)算較為繁瑣，但其中的方差和統(tǒng)計(jì)方法可以有效減少個(gè)別指標(biāo)的變動(dòng)帶來(lái)的影響，同時(shí)三元鏈模型中增加

39、了路徑可以較好地反應(yīng)出各個(gè)相關(guān)量之間的關(guān)系，最終通過(guò)加權(quán)平均法對(duì)幸福指數(shù)進(jìn)行總的計(jì)算，減少了誤差，更能反應(yīng)出真是情況的幸福指數(shù)，具有統(tǒng)計(jì)意義?？梢酝茝V到更加普遍的人群。8問(wèn)題四給政府的一封信尊敬的*：近些年來(lái)，幸福指數(shù)這個(gè)詞走進(jìn)我們的生活，幸福指數(shù)顯示了居民的心理滿足程度，詹國(guó)樞曾經(jīng)在采訪中說(shuō)過(guò)：需求的滿足就是幸福。人的需求，大體兩類，一是物質(zhì)，一是精神。物質(zhì)之中，吃穿用住行，是最基本的。吃飽穿暖之后，對(duì)于用、住、行的要求，就會(huì)強(qiáng)烈。時(shí)代在發(fā)展，低層次幸福滿足之后，群眾會(huì)追求高層次幸福。我們根據(jù)調(diào)查并用數(shù)學(xué)方法處理分析，所得結(jié)論表明：市民的幸福指數(shù)高低主要與其生活質(zhì)量，個(gè)人人際關(guān)系和價(jià)值實(shí)現(xiàn)等有關(guān)，生活質(zhì)量和物質(zhì)條件占的比重相對(duì)較大，關(guān)于生活質(zhì)量的問(wèn)題主要包括以下幾個(gè)方面：居民對(duì)目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r滿意度，所在城市的社會(huì)治安狀況，所在城市的生活節(jié)奏，所在城市出行方便與否，家目前的住房條件怎么樣，業(yè)余生活豐富程度，收入情況等。通過(guò)spss主成分分析，政府可以通過(guò)以下幾個(gè)方面調(diào)控來(lái)改善以此來(lái)提升地區(qū)的幸福指數(shù)：群眾的身體健康情況。這一項(xiàng)是影響幸福指數(shù)的一個(gè)重要方面，在這方面政府可加強(qiáng)對(duì)戶外健身場(chǎng)所建設(shè)的投入，增加公民的文娛途徑，同時(shí)可以通過(guò)邀請(qǐng)專家或團(tuán)隊(duì)來(lái)講訴，開(kāi)展增強(qiáng)身體素質(zhì)的全民運(yùn)動(dòng)，提高居民體育健身意識(shí)，不斷創(chuàng)新活動(dòng)形式和內(nèi)容，提高活動(dòng)普遍化