七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)(21)

1、1七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 4 分，共計(jì) 48 分）C.二（4 分）如圖，是由 4 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是A 調(diào)查 2013 年 6 月市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量B . 了解中央電視臺(tái)直播“嫦娥三號(hào)”登月的全國(guó)收視率情況C 環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況D 了解某班同學(xué)在巴蜀中學(xué)八十周年校慶時(shí)參加志愿者活動(dòng)的時(shí)間這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（1.（4 分）-4 的相反數(shù)是（2.3.4.5.A（4 分） 下列方程中是一元一次方程的是（A . 2x+3 =-（4 分）單項(xiàng)式-C.2x +6x= 06廠，3x+y= 8（4 分）下列調(diào)查適合普查的是（6.（4

2、分）在方程組3x-y=7中，代入消元可得（7.A . 3y - 1 - y= 7B . y- 1 - y= 7C. 3y - 3 = 73y - 3 - y = 7（4 分）為了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000 名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100 名運(yùn)動(dòng)員的年齡.就A 抽取的 100 名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本B . 2000 名運(yùn)動(dòng)員是總體C. 100 名運(yùn)動(dòng)員是抽取的一個(gè)樣本容量D 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C.C.)2（4 分）若 a5n+2b3與-5a3n+6b3是同類(lèi)項(xiàng)，則 n 等于（8.3M 是線段 AB 的中點(diǎn)，NB 為 MB 的三分之一，MN = a,貝 AB表示為（）11.（ 4 分）2019 年足

3、球亞洲杯正在阿聯(lián)酋進(jìn)行，這項(xiàng)起源于我國(guó)“蹴鞠”的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目近年來(lái)在我國(guó)中小學(xué)校園得到大力推廣，某次校園足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得0 分，某足球隊(duì)共進(jìn)行了8 場(chǎng)比賽，得了 12 分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)有幾種可能（C. 512.（ 4 分）如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB 的長(zhǎng)均為 1，回形線與射線 OA 交于 A1, A2,A3,，若從 O 點(diǎn)到 A1點(diǎn)的回形線為第 1 圈（長(zhǎng)為 7）,從 A1點(diǎn)到 A2點(diǎn)的回形線為第 2 圈，, 依此類(lèi)推，則第 11 圈的長(zhǎng)為（ ）A . 72B . 79C. 87D. 94二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）13 . （ 3 分）請(qǐng)將 34510000 用科

4、學(xué)記數(shù)法表示為 _.14 . （ 3 分）若 5xm 1+5yn 3=_1 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 m+n=_.15 . （ 3 分）若 2x+3y=- 1，貝U6x+9y+5=_.f滬216 . （ 3 分）若 是關(guān)于 x、y 的方程 x+ay= 3 的解，則 a 值為_(kāi);17 . （3 分）一種商品零售價(jià)為 800 元，為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)后再讓利60 元銷(xiāo)售,9.( )458?aC. 2aD. 3a10.（ 4分）如3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得4仍可獲得 10%的利潤(rùn)率，則該商品進(jìn)價(jià)為 _ 元.18._ （ 3 分）若 |x+3y-5 與（ 3x-y-3）

5、2互為相反數(shù)，則 2x+y=_ .19.（ 3 分）父子二人今年的年齡和為44 歲，已知兩年前父親的年齡是兒子的4 倍，那么今年兒子的年齡是_ .20._（ 3 分）若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組卅_的解滿足 x+y= 11,則 k 的值是_.21.（ 3 分）已知線段 AB= 12,在直線 AB 上取一點(diǎn) P,恰好使 AP= 2PB,點(diǎn) Q 為 PB 的中點(diǎn)，則線段 AQ 的長(zhǎng)為_(kāi) ;22.（ 3 分）甲乙兩車(chē)以不同的速度勻速?gòu)?A 地向 B 地前進(jìn)，甲以80km/h 先出發(fā) 1 小時(shí)，隨后乙出發(fā)追甲，在還有 40km 追上甲車(chē)時(shí)，甲車(chē)突然以原速一半的速度返回，并在途中與乙相遇，乙以原速繼

6、續(xù)向 B 地前進(jìn)，乙到達(dá) B 地時(shí)與甲相距 156km 并立即以原速返回 A 地，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A 地，在相遇后 1.6 小時(shí)，乙返回 A 地，此時(shí)甲距 A 地還有 16km，則 A、B 兩地間的距離是 _ km.三、解答題（共 72 分）23.（ 8 分）有理數(shù)的計(jì)算:24.（ 8 分）整式的化簡(jiǎn):(1) a-( 2a - 3b) +2 (3b - 2a)(2) 3a2)- 4ab2- 3 (ab2+丄 a2b)- ab2 - 6a2b25.( 12 分)解方程(組)(1)4-3 ( 8 - x)= 5 (x- 2);(2)(3)26.（ 6 分）冬至吃餃子

7、是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.君子闌餐飲公司為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的豬肉餃子、海鮮餃子、魚(yú)肉餃子、山珍餃孑（以下分別用A、B、C、D 表示）這四種不同口味餃子的喜(2)- 2+ (- 1)2019十X 12 -(一)5愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查惰況繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 _人;6(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該居民區(qū)有 6000 人，請(qǐng)估算該居民區(qū)愛(ài)吃山珍餃子的人數(shù).29.( 7 分)若甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為 500 元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià) 5% ,調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和

8、提高2%,求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？30.( 8 分)如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD 和 EFGH，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng) AD 是 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形 EFGH 的長(zhǎng) EH 是 8 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) E 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 5,且 E、D 兩點(diǎn)之間的距離為 12.BCE.45 A(1)_填空：點(diǎn) H 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 _ ，點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 _ .1-(2) 若線段 AD 的中點(diǎn)為 M，線段 EH 上一點(diǎn) N , EN =亍 EH , M 以每秒 4 個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N 以每秒 3 個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒

9、；當(dāng) x=_ 秒時(shí)，原點(diǎn) O 恰為線段 MN 的三等分點(diǎn).(3)若長(zhǎng)方形 ABCD 以每秒 2 個(gè)單27.（ 6 分）n2,其中2= 0.28.（7分）如圖，/ AOB = 180。，/ BOC = 80, OD 平分/ AOC ,/ DOE = 3/ COE，求/ BOE .222化簡(jiǎn)求值：2m - 423 2+n2- 2mn）- 2 （產(chǎn) n2- 5mn）7位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形EFGH 固定不動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)方形ABCD 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t (t 0)秒，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S,求 S 與 t 的關(guān)系式.831.（ 10 分）一個(gè)多位自然數(shù)分解為末三位與末三位以前的數(shù)，讓末三位數(shù)減去末

10、三位以前的數(shù),所得的差能被 7 整除，則原多位數(shù)一定能被 7 整除.（能/不能）被 7 整除，證明任意一個(gè)三位以上的自然數(shù)都滿足上述規(guī)律;（2） 個(gè)自然數(shù) t 可以表示為 t= p2- q2的形式，（其中 pq 且為正整數(shù)），這樣的數(shù)叫做“平方差數(shù)”，在 t 的所有表示結(jié)果中，當(dāng)|p-q|最小時(shí)，稱(chēng) p2- q2是 t 的“平方差分解”，并規(guī)定 F個(gè)五位自然數(shù)，末三位數(shù) m= 500+10y+52，末三位以前的數(shù)為 n = 10 （x+1） +y （其中 K xw8,1wyw9 且為整數(shù)），n 為“平方差數(shù)”，交換這個(gè)五位自然數(shù)的十位和百位上的數(shù)字后所得的 新數(shù)能被 7整除，求 F （n）的最

11、大值.參考答案一、選擇題（每小題 4 分，共計(jì) 48 分）1.【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-4 的相反數(shù)是：4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看易得第一層有 3 個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.3.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出是一元一次方程的選項(xiàng)即可.【解答】解：A.屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，即A 項(xiàng)錯(cuò)誤，B.符

12、合一元一次方程的定義，是一元一次方程，即B 項(xiàng)正確，C.屬于一元二次方程， 不符合一元一次方程的定義，即C 項(xiàng)錯(cuò)誤，D 屬于二元一次方程，不符合一元一次方程的定義，即D 項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.(1)判斷 864192(t)= ，例如，32= 62- 22= *- 72, |9- 7|v |6- 2|,貝 U F ( 32) =9-7.已知一94.【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-|勺的系數(shù)和次數(shù)分別為：- 號(hào)，3.故選：A

13、.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.5.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào) 查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、調(diào)查 2013 年 6 月市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量如果普查，所有飲料都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解中央電視臺(tái)直播“嫦娥三號(hào)”登月的全國(guó)收視率情況因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽10樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班同學(xué)在巴蜀中學(xué)八十周年校慶時(shí)參加志愿者活動(dòng)的時(shí)間是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于

14、全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大， 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6【分析】 將第 2 個(gè)方程代入第 1 個(gè)方程，再去括號(hào)即可得【解答】 解：將 x=y- 1 代入 3x-y= 7,得：3 (y- 1)- y= 7去括號(hào)，得：3y - 3- y= 7,故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解二元一次方程的代入法代入法解二元一次方程組的一般步驟：(形組中的一個(gè)方程,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一

15、個(gè)未知數(shù)；( 2)代入另一個(gè)方程；求解方程得未知數(shù)的值；( 4)把該值代入變形后的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值7【分析】 根據(jù)樣本、總體、個(gè)體的定義,進(jìn)行分析即可總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫 做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做 這個(gè)總體的一個(gè)樣本【解答】解：A.抽取的 100 名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本，此選項(xiàng)正確；B.2000 名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.100 是抽取的一個(gè)樣本容量,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡情況是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： A.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了樣本、總體、個(gè)體,關(guān)鍵是掌握樣本、總體、個(gè)體的定義.8.

16、【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得n 的值,可得答案案.【解答】解： a5n+2b3與-5a3n+6b3是同類(lèi)項(xiàng)，5n+2 = 3n+6 ,n= 2.故選： A.1)變3)11【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是解題關(guān)鍵.9.【分析】結(jié)合圖形得到/ BOC 和/ AOD 的關(guān)系，結(jié)合題意計(jì)算即可.12【解答】 解：由圖形可知，/ BOC =ZAOB+ / COD-ZAOD ,/BOC=90+90 -5ZBOC,解得，ZBOC = 30,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意找出ZBOC 和ZAOD 的另一個(gè)關(guān)系是解題

17、的關(guān)鍵.【解答】解：TM 是線段 AB 的中點(diǎn),AM=BM-:AB,/ NB 為 MB 的三分之一,/ MN = a,AB= 3a故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類(lèi)題目時(shí)要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解.11.【分析】設(shè)該隊(duì)獲勝 x 場(chǎng)，平 y 場(chǎng)，則負(fù)（8-x-y）場(chǎng)，根據(jù)比賽得分=3X獲勝場(chǎng)數(shù)+1x踢 平場(chǎng)數(shù)，即可得出關(guān)于 x, y 的二元一次方程，結(jié)合 x, y 均為非負(fù)整數(shù)及 x+yw8,即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該隊(duì)獲勝 x 場(chǎng)，平 y 場(chǎng)，則負(fù)（8-x-y）場(chǎng)，依題意，得：3x+y= 12, y= 12 - 3x,、二0a2=l3%二3芒嚴(yán)y嚴(yán)坯二0又 x+yw8,

18、該隊(duì)可能獲勝 2 場(chǎng)、3 場(chǎng)或 4 場(chǎng).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.12.【分析】設(shè)第 n 圈的長(zhǎng)為 an 5為正整數(shù)），利用差補(bǔ)法結(jié)合正方形的周長(zhǎng)公式可得出“a.=2nx4 - 1= 8n - 1 （n 為正整數(shù)）”，再代入 n= 11 即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第 n 圈的長(zhǎng)為 an（n 為正整數(shù)）.10.【分由題意可得 MN =BM=7AB-AB，即可求 AB 的長(zhǎng).13觀察圖形，可知： a1= 7 = 2x4 - 1, a2= 15= 4x4 - 1, a3= 23= 6x4- 1，an= 2nx4 - 1 = 8n

19、 - 1 （n 為正整數(shù)），/. a“=8x11-1=87.故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形的變化找出“an= 8n- 1 （n 為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）13. 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 1W|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì) 值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解： 34510000= 3.451x107，故答案為： 3.451x107.【點(diǎn)評(píng)】此題考查

20、了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中 1 |a|v10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.14.【分析】 根據(jù)二元一次方程的定義，即未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 1，得到關(guān)于 m、n 的方程，從 而解出m， n.【解答】解：T5xm1+5yn-3=- 1 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，. m- 1 = 1 ， n - 3 = 1 ，解得： m= 2， n= 4，. m+n = 6 .故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】題考查的是二元一次方程的定義，解答本題的關(guān)鍵是要讓 x 的次數(shù)和 y 的次數(shù)都等于 1.15.【分析】 觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代

21、入求代數(shù)式的值.【解答】 解：當(dāng) 2x+3y=- 1 時(shí)，原式= 3（ 2x+3y） +5=3x（-1）+5=- 3+5= 2，故答案為：- 2.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵.1416.【分析】 把 x、 y 的值代入方程，得出一個(gè)關(guān)于 a 的意義一次方程，求出方程的解即可.15代入得：2+a= 3,解得：a = 1,故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一個(gè)關(guān)于a 的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.17.【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程， 解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該商品的

22、進(jìn)價(jià)為 x 元，依題意，得：800X0.9 - 60- x= 10%x,解得：x= 600.故答案為：600.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出|x+3y- 5|+ (3x- y- 3)2= 0,再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于X、y 的方程組，將兩個(gè)方程相加后兩邊除以2 即可得.【解答】解：由題意知|x+3y - 5|+ (3x- y- 3)2= 0, + ，得：4x+2y= 8,所以 2x+y= 4,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于個(gè)算式都等于 0 列式

23、是解題的關(guān)鍵，本題注意利用系數(shù)的特點(diǎn)不需要求出x、y 的值.19.【分析】設(shè)今年兒子 x 歲，則今年父親(44 - x)歲，根據(jù)兩年前父親的年齡是兒子的4 倍，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)今年兒子 x 歲，則今年父親(44 -x)歲，【解答】解:x=2尸1是關(guān)于 x、y 的方程 x+ay= 3 的解,0,則每16依題意，得：44 - x- 2= 4 (x- 2),解得：x= 10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.PQ = 6= BQ1720.【分析】 解方程組，先用含 k 的代數(shù)式表示出

24、 x、y,根據(jù) x+y= 11,得到關(guān)于 k 的一元一次方程，求解即可.【解答】解：解方程組（展尸5對(duì)晉，得:-，得 3y= k+7,k*/ +2X，得 3x= 13k-8,.陸-8二 ，/ x+y = 11,.-:即 14k= 34,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解法，解決本題的關(guān)鍵是用含k 的代數(shù)式表示出方程組中的 x、y.21.【分析】分點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左側(cè)，點(diǎn) P 在點(diǎn) B 右側(cè)，點(diǎn) P 在點(diǎn) B 右側(cè)三種情況討論，由線段中點(diǎn)的 性質(zhì)可求 AQ的長(zhǎng)度.【解答】解：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)，APvPB,則不合題意，當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 之間時(shí)，/ AP= 2PB, AB

25、= 12 PB= 4點(diǎn) Q 為 PB 的中點(diǎn)，PQ= 2= BQ AQ= AB - QB = 10當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) B 右側(cè)時(shí),/ AP= 2PB, AB= 12 PB= 12點(diǎn) Q 為 PB 的中點(diǎn)，18AQ= AB+BQ= 18綜上所述：AQ = 10 或 18故答案為：10 或 18【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類(lèi)題目時(shí)要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解.22.【分析】設(shè)乙車(chē)速度為 x 千米/小時(shí)，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A地，在相遇后 1.6 小時(shí)，乙返回 A 地，此時(shí)甲距 A 地還有 16km，可列方程求出設(shè)乙車(chē)速度為100千米每小時(shí)，然后由乙出發(fā)追甲，在還

26、有40km 追上甲車(chē)時(shí)，設(shè)乙用時(shí)為 m 小時(shí)，列方程求出時(shí)間 m,當(dāng)甲車(chē)突然以原速一半的速度返回，到乙到達(dá) B 地時(shí)與甲相距 156km 時(shí)，列方程求出所用時(shí)間為 n 小時(shí)，【解答】解：設(shè)乙車(chē)速度為 x 千米/小時(shí)，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A 地，在相遇后 1.6 小時(shí)，乙返回 A 地，此時(shí)甲距 A 地還有 16km,可得：魯1.6誡):L41E，解得：x= 100 ,設(shè)甲車(chē)返回前，乙車(chē)行駛了 m 小時(shí)，然后行駛了 n 小時(shí)到達(dá) B 地，依題意得：解得仟戈,衛(wèi)二L 4 A、B 兩地間的距離=100X(2+1.4)= 340km.故答案為：340【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次

27、方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.三、解答題(共 72 分)23.【分析】(1)去括號(hào)，再利用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算可得；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.2232【解答】解：(1)原式=-1+2 二+1 虧+3 丁 - 1 二=-1+6=5;19(2)原式=-2 - 1X20=-11 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則 及其運(yùn)算律.24.【分析】(1 )先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；(2)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題.【解答】 解：(

28、1) a -( 2a- 3b) +2 (3b- 2a)=a - 2a+3b+6b 4a=-5a+9b;(2) 3a2)- 4ab2- 3 (ab2+丄 a2b)- ab2 - 6a2b=3a2b - 4ab2+3 ab2+a2b+ ab2- 6a2b=-2a2b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法.25.【分析】(1)依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案,(2)依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，(3) 利用加減消元法解之即可.【解答】解： (1)去括號(hào)得：4 - 24+3x= 5x- 10,移項(xiàng)得：3x- 5x=-

29、 10 - 4+24 ,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-2x= 10,系數(shù)化為 1 得：x=- 5,(2)方程兩邊同時(shí)乘以 10 得：2 ( 4x+2)-( 5x- 9)= 10,去括號(hào)得：8x+4 - 5x+9 = 10 ,移項(xiàng)得：8x- 5x= 10- 9 - 4,合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x=- 3,系數(shù)化為 1 得：x=- 1,(3)原方程組可整理得：=3a2b -4ab2+3 (ab2+Sa2b) +ab2- 6a2bX 12=-2 - 921卩-3yT|25y=-6 -X2 得：y= 8,把 y= 8 代入得：X 24 =- 7,解得：x= 17,方程組得解為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本

30、估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵:1）正確掌握解一元次方程的方法，（2）正確掌握解一元一次方程的方法，（3）正確掌握解二元一次方程組的方法.26.【分析】（1）（ 2）根據(jù)頻數(shù)十百分比=數(shù)據(jù)總數(shù)得出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算C 的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;（3） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得該居民區(qū)愛(ài)吃山珍餃子的人數(shù).【解答】解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 -（人）；（2）A 的百分比為二丄-C 的百分比為：100% - 30% - 40% - 10% = 20%,600C 的人數(shù)為：600X20% =

31、 120 （人），22然后把 m, n 的值代入即可得出答案.27.【分析】直接去括號(hào)利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)整式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m, n的23【解答】解：原式=2m2-( 2m2+4n2-8mn -3n2+i0mn)=2m2-( 2 m2+n2+2mn)2二 n2- 2mn,3/|m+4|+ ( m+n+9)2= 0,m+4 = 0, m+n+9= 0,解得：m= - 4, n= - 5,3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.|1|28.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的定義可得/COD =50 ,由/DOE = 3/ COE 知/ COE=二/|2COD =

32、 25,可得/ BOE 度數(shù).【解答】解：/ AOB = 180,/ BOC = 80,/AOC= 100 ,/ OD 平分/ AOC ,又/ DOE = 3/COE ,25,/ BOE = / BOC -/ COE = 55.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義運(yùn)用能力，能熟練根據(jù)題意將已知條件逐步推導(dǎo)到待求 的角上來(lái)是關(guān)鍵.29.【分析】設(shè)甲商品的原單價(jià)為 x 元，則乙商品的原單價(jià)為(500- x)元，根據(jù)調(diào)價(jià)后的單價(jià)和 與原單價(jià)和之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)甲商品的原單價(jià)為x 元，則乙商品的原單價(jià)為(500- x)元，依題意，得：(1 - 1

33、0%) x+ (1+5%)( 500 - x)= 500X(1+2% ),故原式=-X(-5)2-2X(-4) X(-5)40/ COD24解得：x= 100,500 x= 400 .25答：甲商品的原單價(jià)為 100 元，乙商品的原單價(jià)為 400 元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.30.【分析】 本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系及一次函數(shù).(1) 根據(jù)已知條件在數(shù)軸上直接標(biāo)出點(diǎn)即可(2)根據(jù)已知條件列出含有絕對(duì)值的方程，分OM = 2ON和 ON = 2OM 兩種情況討論(3)本題求解時(shí)應(yīng)根據(jù)當(dāng) D 點(diǎn)恰好與 E 點(diǎn)重合時(shí)到 A 點(diǎn)與 E

34、點(diǎn)重合時(shí)，S 在逐漸增大，當(dāng) A 點(diǎn) 與 E 重合到 D 點(diǎn)與 H 點(diǎn)重合時(shí)，S 沒(méi)有變化，當(dāng) D 點(diǎn)超過(guò) H 點(diǎn)到 E 點(diǎn)與 H 點(diǎn)重合時(shí)，面積逐漸 減小，于是可列出S 與 t 的關(guān)系式.【解答】解：(1)v長(zhǎng)方形 EFGH 的長(zhǎng) EH 是 8 個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn) E 在數(shù)軸上表示點(diǎn) H 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 5+8 = 13/ E、D 兩點(diǎn)之間的距離為 12點(diǎn) D 表示的數(shù)為 5 - 12=- 7長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng) AD 是 4 個(gè)單位長(zhǎng)點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)是-7-4=- 11故答案為：13 , - 11(2)由題意知，線段 AD 的中點(diǎn)為 M，則 M 表示的數(shù)為-9，線段 EH 上一

35、點(diǎn) N 且 EN 打 EH , 則 N 表示的數(shù)為 7;由 M 以每秒 4 個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N 以每秒 3 個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) x 秒后，M 點(diǎn)表示的數(shù)為 4x- 9, N 點(diǎn)表示的數(shù)為 7 - 3x;當(dāng) OM = 2ON 時(shí)，則有|4x - 9|= 2|7- 3x|,解得：x= 2.3 (經(jīng)驗(yàn)證，不符合題意，舍去)或x=2.5當(dāng) ON= 2OM 時(shí)，則有|7-3x|= 2|4x- 9|,解得：x = 2.2 或 x = 5 (經(jīng)驗(yàn)證，不符合題意，舍去)綜上所述，當(dāng) x= 2.2 或 x= 2.5 時(shí)，原點(diǎn) O 恰為線段 MN 的三等分點(diǎn).故答案為： x=22或 x= 2.

36、5.(3)由題意知，當(dāng) 0vtv6 時(shí)，長(zhǎng)方形 ABCD 和 EFGH 無(wú)重疊，些時(shí) S= 026t t-126tSA8110t 12 時(shí)，長(zhǎng)方形 ABCD 和 EFGH 無(wú)重疊，S= 0【點(diǎn)評(píng)】本題為圖象與函數(shù)的綜合題，考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、一次函數(shù)關(guān)系以及分類(lèi)討論的思想解題的關(guān)鍵是分清楚在一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中各個(gè)量的變化情況！31.【分析】(1 )理解定義，末三位數(shù)減去末三位以前的數(shù)，所得的差能被7 整除是解題的關(guān)鍵，再利用參數(shù)思想和方程思想即可求證.(2)先確定 m 的取值范圍，題干里要求把百位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所以y 的范圍要分段去進(jìn)行討論再結(jié)合方程求解得出n 的值，再根據(jù)定義去求出 F ( n)的最大值.【解答】解：(1) 864192 的末三位數(shù)為 192,末三位以前的數(shù)為 864 192 - 864=- 672 672 - 7=- 96 864192 能被 7 整除故答案為：能證明