湖南省綏寧縣綠洲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章 一元一次不等式》教案 湘教版

1、湖南省綏寧縣綠洲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章 一元一次不等式教案 湘教版教學(xué)內(nèi)容：小結(jié)與鞏固（1）教學(xué)目標(biāo)：回顧思考本章內(nèi)容，進(jìn)一步了解不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式的解法，并能運(yùn)用一元一次不等式的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題重 點(diǎn)：解一元一次不等式及其應(yīng)用，難 點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)過程 一、知識(shí)回顧 思考：(出示小黑板) 1不等式的基本性質(zhì)有哪些?如何用式子表示? 2解一元一次不等式與解一元一次方程，步驟是相同的嗎?特別要注意什么? 3列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是什么? 學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)以上問題學(xué)生逐步回答并相互展開討論 二、建立本章知識(shí)框架圖 (出示小黑板) (一)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) (二)

2、方法總結(jié) 1.類比法：通過類比可發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有助于利用已有知識(shí)認(rèn)識(shí)新知識(shí)并加深理解，在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，可將其基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)進(jìn)行類比；學(xué)習(xí)一元一次不等式解法時(shí)，應(yīng)將其與一元一次方程的解法類比 2數(shù)形結(jié)合思想 在數(shù)軸上表示解集是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，本章中把不等式的解集在數(shù)軸上直觀表示出來可形象直觀地看到不等式有無數(shù)多個(gè)解，且易于確定不等式的解集。 三、示例講評(píng) 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，指定兩名學(xué)生上臺(tái)板演，教師巡視全班，針對(duì)解答中出現(xiàn)的問題，師生共同評(píng)判。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了不等式的解法及其應(yīng)用要對(duì)各種基本題型加以總結(jié)。力求準(zhǔn)確地求

3、解。 五、作業(yè) 課本P147復(fù)習(xí)題五解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來1-1>12 2>2x-1教學(xué)內(nèi)容：小結(jié)與鞏固教學(xué)目標(biāo)1在現(xiàn)實(shí)的情境中了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。2會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。3能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單問題。重 點(diǎn)：一元一次不等式的解法及解集在數(shù)軸上的表示難 點(diǎn)：找不等關(guān)系列不等式教學(xué)過程 一、知識(shí)回顧 1不等式及一元一次不等式的概念 2不等式的性質(zhì)如果a>b， (1)a+c>b+c，a-c>b-c；(2)且c>0，則ac>bc，> (3)且c<0

4、，則ac<bc，< 在應(yīng)用中，要特別注意不等式的第(3)條性質(zhì) 3一元一次不等式的解法 仿照一元一次方程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、化簡、系數(shù)化為1的步驟求解，但要注意在去分母、系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。一元一次不等式的解集存在以下四種情況： 要注意“>”、“<”在數(shù)軸上用空心圓圈表示，“”、“”在數(shù)軸上用實(shí)心點(diǎn)表示。 4列不等式解應(yīng)用題 列不等式解應(yīng)用題的步驟和列方程解應(yīng)用題的步驟類似，大致可分五步：(1)審：仔細(xì)審題，分清已知量與未知量，找出題目中的不等關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(3)列：根據(jù)不等關(guān)系，

5、列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：檢驗(yàn)不等式的解集是否合理，是否符合實(shí)際，寫出答案。 二、講解例題1解下列不等式，并把它的解在數(shù)軸上表示出來： 2某商場(chǎng)畫夾的售價(jià)為每個(gè)20元，水彩每盒售價(jià)為5元節(jié)日期間該商場(chǎng)有兩種促銷優(yōu)惠辦法，其中甲：買一個(gè)畫夾送一盒水彩；乙：全部按九折優(yōu)惠現(xiàn)學(xué)校的美術(shù)組需要購畫夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)，哪種方法優(yōu)惠? 解：設(shè)購買水彩x盒(x4)，選擇甲法購買的費(fèi)用為y1元，選擇乙法購買的費(fèi)用為y2元，由題意，得 y14×20+(x4)×5，即y15x+60；y2=(4×20+5x)×0.9，即y2=x

6、72當(dāng)y1y2時(shí)，5x+60x72 即：x=24當(dāng)y1>y2時(shí)，5x+60>x72，解得x>24；當(dāng)y1<y2時(shí)，5x+60<x72，解得x<24所以，當(dāng)購買24盒水彩時(shí)，甲、乙兩種優(yōu)惠方法費(fèi)用相同，當(dāng)購買24盒以上水彩時(shí)，選用乙法優(yōu)惠；當(dāng)購買424盒水彩時(shí)，選用甲法費(fèi)用較少。三、隨堂練習(xí)1、x的5倍與x的的和是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為_。2、不等式3x-442(x-2)的最小整數(shù)解是_。3、當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式不大于0？4、關(guān)于x的方程3(x+2)=k+2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_。四、小結(jié)1、理解不等式的意義。2、用數(shù)軸表示不等式。五、作業(yè)、填空1、不等式173x>2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_個(gè)。2、不等式-x<0的解集是_。3如果-的值是非正數(shù)則x的取值范圍是_。4不等式的負(fù)整數(shù)解有_個(gè)。、解答題1解下列不等式(2x-1)+x-1+(1-2x)0x-x-(x-9)<(x-9)2采石場(chǎng)2人