北京市平谷區(qū)2017-2018年初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)教學(xué)教材

1、學(xué)習(xí)-好資料北京市平谷區(qū)2017-2018學(xué)年初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2018.07、填空題1 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-5)在D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限2 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是B.C.A.3.六邊形的內(nèi)角和為A.360°4 .用配方法解方程2A.(x-2)2=15 .如圖，公路ACB.540C.720D.900x24x=1時(shí)，原方程應(yīng)變形為2B.(x2)2=5BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)2C.(x2)2=5M與點(diǎn)C被湖隔開,2D.(x2)2=1若測得AB的長為2.4km,6.則M,C兩點(diǎn)間的距離為A.0.6kmB.1.2

2、km右圖是天安門廣場周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖C.0.9kmD.4.8km7.標(biāo)為(0,-1)A.電報(bào)大樓C.王府井(如圖，在菱形,表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,-2)3,1)ABCD中,A.16AM.在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)坐2,2),則下列景點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是B.人民大會堂(-1,-2)D.前門(-5.5AB=4,/ABC=60°,則菱形的面積為0)D.8.某區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中，同時(shí)起跑的甲和乙所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t更多精品文檔13題圖14題圖（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是A.甲的速度隨時(shí)間的增大而增大

3、8 .乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起品后50秒時(shí)，甲在乙的前面D.在起品后180秒時(shí)，兩人之間的距離最遠(yuǎn)二、填空題9 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2,-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.110 .函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.11 .請寫出一個(gè)過點(diǎn)（0,1）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)表達(dá)式.212 .關(guān)于x的一元二次方程x-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是13 .如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C',BC'與AD交于點(diǎn)巳若AB=4,BC=8,則DE的長為.14 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y

4、=kx和y=-x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組iy=kx,iy的解為.y=-x315.在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)班的成績統(tǒng)計(jì)如下表:班級平均分中位數(shù)力差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析班成績較好，理由是16 .在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題:19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y = kx + b(k #0)過點(diǎn)B(0, 1),且與直線y=* 2x相交于3尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.已知：直線l及其外一點(diǎn)A.求作：l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)A.小云的作法如下：(1)在直線l上任取一點(diǎn)B,連接AB;(2)以A為圓心，

5、AB長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)D;(3)分別以B、D為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)(4)作直線AC.直線AC即為所求.小云作圖的依據(jù)點(diǎn)A(-3,m)更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料(1)求直線y=kx+b(k¥0)的解析式；(2)若直線y=kx+b(k#0)與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P在x軸上，且S-PC=3,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.RtAABC中，/BAC=90°點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)，連接DE,取DE中點(diǎn)F,連接AF,若BC=6,求AF的長.21.世界上大部分國家都使用攝氏溫度(C),但美國、英國等國家的天氣預(yù)報(bào)使用華氏溫度(？).兩種計(jì)量之間有如下對應(yīng)：攝氏溫度x0

6、510152025(C)華氏溫度y324150596877已知華氏溫度y(丁)是攝氏溫度x(C)的一次函數(shù).(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)攝氏溫度5c時(shí)，求其所對應(yīng)的華氏溫度.222 .已知關(guān)于x的一元二次萬程x+(k+1)x+k=0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍.23 .如圖，已知ABEED延長AD到C使AD=DC,連接BC,CE,BC交DE于點(diǎn)F,若AB=BC.(1) 求證：四邊形BECD是矩形；(2) 連接AE,若/BAC=60°,AB=4,求AE的長.24 .列方程解應(yīng)用題屋頂綠化可以開拓人類綠化空間，建造美麗的田園城市環(huán)

7、境.某小區(qū)2016年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2018年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，求這兩年每年屋頂綠化面積的增長率.25.某區(qū)初二年級組織400名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)學(xué)科知識大賽.賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?0,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.對

8、上述成績(成績x取整數(shù)，總分100分)進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：成績x/分頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率6070正一6a7080b0.28090正正,下140.3590蟲w100cd合計(jì)401請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=,b=,c=,d=；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；(3)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)”等，請你估計(jì)參加這次比賽的400名學(xué)生中成績優(yōu)”等的約有多少人？26.如圖，在RtABC中，/ACB=90°,AB=8cm,BC=5cm,P是AB邊上一動點(diǎn)，連接PC,設(shè)P,A兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，x的值為0）小東

9、根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表，請補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；3O,5-515-J6.57.07.58.0x/cm。Ll!1|il!11.o-'"2:0'410-4196.0y/c6.25.54.94.03.94.04.14.24.44.7l>m¥iiii"F""""11Fi.*-T-F：l

10、I!1il!t,J1¥iiViL.pIInl>1PI1P11PiiIi（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)y取最小值時(shí)，x的值約為cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）當(dāng)PC=2PA時(shí)，PA的長度約為cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）27.過正方形ABCD的頂點(diǎn)D的直線DE與BC邊交于點(diǎn)E,/EDC=a,0Z/EDC<45=，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F,連接CF,交DE于N,連接AF并延長交DE于點(diǎn)M.(1)在右圖中依題意補(bǔ)全圖形；(2)小明通過變換/EDC的度數(shù)，作圖，測量發(fā)現(xiàn)/AMD的度數(shù)保持不變，并對該結(jié)論的證明過程進(jìn)行了探究，得出以下證明思路：連接DF,MC利用軸對稱性，得到D

11、C=,MF=,/DCM=/；再由正方形的性質(zhì)，得到DAF是三角形，/DAM=/;因?yàn)樗倪呅蜛MCD的內(nèi)角和為°,而/DAM+/DCM=/+/=°得到/AMC+/ADC=°,即可得/AMC等于°再由軸對稱性，得/AMD的度數(shù)=°.結(jié)合圖形，補(bǔ)全以上證明思路.(3)探究線段AM與DN的數(shù)量關(guān)系，并證明28.平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義：已知圖形W和直線l.如果圖形W上存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q到直線l的距離小于或等于k,則稱圖形W與直線lk關(guān)聯(lián)”設(shè)圖形W：線段AB,其中點(diǎn)A(t,0)、點(diǎn)B(t+2,0).(1)線段AB的長是;(2)當(dāng)t=1時(shí)，已知直線y

12、=x1,點(diǎn)A到該直線的距離為;已知直線y=-x+b,若線段AB與該直線J2關(guān)聯(lián)”，求b的取值范圍；(3)已知直線y=-X-1,若線段AB與該直線我關(guān)聯(lián)”，求t的取值范圍;3參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案DACCBABD、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案(2,3)Xw2答案不唯一如y=-x+1k<15x=1：y=2乙，甲乙兩班平均水平一樣，但乙班方差小，成績比較均衡。（或甲，甲乙兩班平均水平一樣，但甲班中位數(shù)大，高分段人數(shù)多）四條邊都相等的四邊形心紀(jì)形，紀(jì)形的對角線互相垂直（答案

13、不唯一）三、解答題（本題共68分，第17-20題每小題5分；21-28題每小題6分）17.解：2x2x-3=0123452x+2x=3x22x1=4(x1)2=4x-12=1,18.x-1-2=-3證明：四邊形ABCD為平行四邊形.ABCD,AB=CD.1Z1=Z2.2.BE=DF.3ZABEACDF(SAS).4AE=CF.519.解：(1).直線y=lx過點(diǎn)A(-3,m)3.2-m(-3)=-231-A(-3,-2).直線y=kx+b(k。0)過點(diǎn)A(-3,-2)和點(diǎn)B(0,1)|-3kb=-2b=12解得：k=1b=1y=x+13(2)P(-4,0)或P(2,0)20.證明：在AABC中

14、，點(diǎn)QE分別為ABAC邊中點(diǎn)，BC=6DE=-BC=322在RtAABC中，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，AF=DE=35:221.(1)設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k#0)1圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,32)和(5,41)b=325kb =41更多精品文檔解得:k=95b=32(2)(3)當(dāng)x=-5時(shí)，y=23，當(dāng)攝氏溫度WC時(shí)，其所對應(yīng)的華氏溫度為23丁6222(1)x+(k+1)x+k=02."：=(k1)2-4k2=k22k1-4k2=k2-2k1=(k-1)2一；：0，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-(k1)-(k-1)-k-1-k1-2kx2=-k22丁方程有一個(gè)根是正數(shù).-k0.k：023. (1)證

15、明：.四邊形 ABED是平行四邊形BE/AD,BE=AD1AD=DCBE/DC,BE=DC四邊形BECD是平行四邊形2在ABB,1AB=BCAD=DC./BDC=903/BDC=90123456四邊形BECD是矩形(2)證明：四邊形BECD是矩形/ACE=/BDC=90°BAC0° .ABC是等邊三角形./BCB=60°BC=AB=4 ./CBD=30°CD=BC=252由勾股，BD=2.3CE=BD=2<13,AC=AB=4由勾股，AE=2.724.解：設(shè)這兩年每年屋頂綠化面積的增長率是x12000X(1+x)2=28804解得：xi=20%,x

16、2=220%（舍去）5答：這兩年每年屋頂綠化面積的增長率是20%25.解：（1）a=0.15.b=8,c=12.d=0.3（2）(3)估計(jì)參加這次比賽的400名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有120人.626.(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm01.02.03.04.04.95.56.06.57.07.58.0y/cm6.25.54.94.34.03.94.04.14.24.44.75.02(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；4(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:4.9（4.5至5.4均可）52.3（2.1至2.8均可）6

17、27.解：(1)如圖；1-(2)連接DF,MC利用軸對稱性,得到DC=DF,MF=MC,/DCM=/DFM;再由正方形的性質(zhì)，得到DAF是等腰三角形,/DAM=/DFA;因?yàn)樗倪呅蜛MCD的內(nèi)角和為360而/DAM+ZDCM=/DFA+/DFM=180° 得到/AMC+QADC=180;即可得/AMC等于90M 再由軸對稱性，得/AMD的度數(shù)=45°3（3）結(jié)論：AM=>/2DN.4'證明：作AHXDE于點(diǎn)H./AHD=/AHM=90°.正方形ABCD,./ADC=90°.又/DNC=90°./HAD+/ADH=90°,/ADH+/ND