數(shù)學八年級下北師大版4.1.1 線段的比（一）教案

1、第四章 相似圖形課時安排14課時第一課時課 題4.1.1 線段的比（一）教學目標（一）教學知識點1.知道線段比的概念.2.會計算兩條線段的比.（二）能力訓練要求會求兩條線段的比.（三）情感與價值觀要求通過有關(guān)比例尺的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學習數(shù)學的信心.教學重點會求兩條線段的比.教學難點會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一.教學方法自主探索法教具準備投影片一張：例題（記作4.1.1 A）教學過程.創(chuàng)設問題情境，引入新課師同學們，大家見到過形狀相同的圖形嗎？請舉出例子來說明.生課本P38中兩張圖片；同一底片洗印出來的大小不同的照片；兩個大小不同的正方形，等等.

2、師對，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題.從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的邊長的長度不同，因此相似圖形與對應線段的長度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開始學習.新課講解1.兩條線段的比的概念師大家先回憶什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大??？生兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如ab記作；度量線段時要選用同一個長度單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小.師由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？生兩條線段的比就是兩條線段長度的比.師對.比如：線段a的長度為

3、3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a,b的比為36=12,對嗎？生對.師大家同意他的觀點嗎？生不同意，因為a、b的長度單位不一致，所以不對.師那么，應怎樣定義兩條線段的比，以及求比時應注意什么問題呢？生如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）ABCD=mn，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則=k或AB=kCD.注意：在量線段時要選用同一個長度單位.2.做一做量出數(shù)學書的長和寬（精確到0.1 cm）,并求出長和寬的比.生長為21.1 cm,寬為14.8 cm,長和寬的比為21.11

4、4.8=211148師如把單位改成mm和m,比值還相同嗎？生改為mm作單位，則長為211 mm，寬為148 mm，比值為211148改用m作單位，則長為0.211 m，寬為0.148 m,長與寬的比為0.2110.148=211148師從剛才的單位變換到計算比值，大家能得到什么嗎？生只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變.3.求兩條線段的比時要注意的問題師大家能說出幾點？試一試.生（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；（3）兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線

5、段的比值總是正數(shù).4.例題投影片（4.1.1 A）在某市城區(qū)地圖（比例尺19000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm、10 cm.（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？解：（1）根據(jù)題意，得因此，新安大街的實際長度是169000=144000（cm）,144000 cm=1440 m;光華大街的實際長度是109000=90000（cm）90000 cm=900 m.（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是1610=85新安大街的實際長度與光華大街的實際長度之比85由例

6、2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：.隨堂練習1.在比例尺為18000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1 cm2 cm，矩形運動場的實際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得矩形運動場的圖上長度矩形運動場的實際長度=18000因此，矩形運動場的長是28000=16000（cm）=160（m）矩形運動場的寬是18000=8000（cm）=80（m）所以，矩形運動場的實際尺寸是長為160 m,寬為80 m.課時小節(jié)1.相似圖形兩條線段的比.2.兩條線段的比定義：兩條線段的長度之比表示法：線段a、b的長度分別為m、n,則ab=mn.求法：先用同一長度單位量出線段的長度，再求出它們的比.注意點：（1）兩線段的比值總是正數(shù).

7、（2）討論線段的比時，不指明長度單位.（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示.比例尺：圖上長度與實際長度的比.課后作業(yè)習題4.11.解：一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，這兩條線段的比是51.2.解：早上8點旗桿的高與其影長的比為3040=34中午12點旗桿的高與其影長的比為3010=313.解：等腰直角三角形ABC與等腰三角形DEF腰的比為1012=56底邊的比為108=54.活動與探究為了參加北京市申辦2008年奧運會的活動，如果有兩邊長分別為1，a（其中a1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有剩余），使每條彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應的a的值.解：方案（1）：長和寬之比