2020屆北京各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模壓軸題解析匯編2(朝陽(yáng)、東城)

1、2020朝陽(yáng)區(qū)中考一模壓軸題解析【選擇題最后一題】心生活垃圾分類回收是實(shí)現(xiàn)垃及減量化和資源化的面要途徑和手段,為 了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況,隨機(jī)抽取該市 2019年第二季度的m數(shù)據(jù),整理后繪制成統(tǒng)il表進(jìn)行分析.日均可剛攵物回收量1千噸)l<r<22<r<33<x<44<x<5人 ILJ計(jì)r 頻數(shù) 112b 航率0.05OJOa0J5I案中3上4組的頻率a滿足0.20%W0.30.F面有四個(gè)推斷工表中擲的值為20；表中b的值可以為7；這報(bào)天的口均可回收物回收量的中位數(shù)在4。5組：這m天的日均可回收物回收盤的平均數(shù)不低于3.

2、所有理推斷的序號(hào)是(A )。您 (R)C)，D) CD【解析】答案£ D.本題根據(jù)收集，整理與描述的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析，解決提出的問(wèn)題 首先回顧一下相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)；L頻數(shù)是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù);2 .頻率是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比3 .頻率之和為1；頻數(shù)之和等于總次數(shù)：4 .頻率尸頻檢總次數(shù).下而來(lái)價(jià)各個(gè)選項(xiàng)工 根據(jù)第一列數(shù)據(jù)，計(jì)算何知/TM）5=2O, 因此. m的侑為20,故正確： 表中39<4組的頻率a滿足0.203/N.30.則對(duì)應(yīng)的頻數(shù)小為0.20020SJ £0.30020.即3<r<4組的頻數(shù)滿足4、三6,據(jù)此可得4<r

3、<5組的頻數(shù)為逆正10,故錯(cuò)誤一 這20天的日均可回收物回收量的中位數(shù)應(yīng)該是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù) 據(jù)的平均值，即使3玄<4組的頻數(shù)取得最大（H 6,前3組的頻數(shù)之和也 只有1+2+6=9,而4與<5組的頻數(shù)至少為即 因此，中位數(shù)必然落在 第四組之中。故正確,這20天的日均可回收物I可收量的平均數(shù)不低于3,前兩組數(shù)據(jù)頻數(shù)只 有3,因此平均數(shù)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3,故正確。綜上可知，所有正確的序號(hào)為，故本題選口,【同類練習(xí)1】L CU19年北京中寫第g題）某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生 多加公益勞動(dòng)的情況,收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等 數(shù)據(jù)，以卜是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖

4、麥的一部分.出安、時(shí)間學(xué)生類另0<f <1010<r<2020</<3030 < / < 40/ >40性別男731r 25304女2926328學(xué)段初中25364411高中【解析】逐個(gè)分析四個(gè)推斷 根據(jù)直方圖可知，男生、女生人均參加公益勞動(dòng)時(shí)間分別為24.5和 255 那么總?cè)藬?shù)的平均數(shù)應(yīng)該介于245和25.5之間,故推斷正 在 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，從七到右分別按照序號(hào)分為五組.第一組15人.第 二組60人，第三組61人第四組62人.第五組12人，總?cè)藬?shù)為 200人，因此中位數(shù)應(yīng)為第100人和第101人的平均數(shù)，第一組和第 二組人數(shù)和為75人，

5、第三組人數(shù)為61人，因此中位數(shù)一定在第： 組，即參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)介于2。和30之間,故推斷正 確手初中生第一組的人數(shù)應(yīng)介于U15之間，采用極端值進(jìn)行分析,當(dāng)?shù)?一組人數(shù)為。時(shí),初中生總?cè)藬?shù)為25+36+44+11=116,此時(shí)中位數(shù)為 第58和59的平均值，中位數(shù)落在第三組,即位于20和30之間:當(dāng) 第一組人數(shù)為15時(shí)，初中牛.總?cè)藬?shù)為J31人.此時(shí)中位數(shù)為第66個(gè) 數(shù)值，前兩組組的人數(shù)為4。，前三組的人數(shù)為73囚此第66個(gè)數(shù)位 十第三組因此，推斷正確：f人數(shù), 、時(shí)間學(xué)生類別.0<f <1010</<20205/<3030 < / < 40/

6、 >40性別男73125304女82926328學(xué)段初中(M5253644LJ高中3515IE1 高中生第 盤I的人數(shù)同樣介于（M5之間，高中生的總?cè)藬?shù)介于69和84之間.參照的分析方法，可知不正確綜上可知，正確答案為C選項(xiàng).同類練習(xí)2】（2016年北京中考）為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民 家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增j劃使第，檔、第二檔和第 三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%, 15%和5%.為合理確定件檔之 間的界限,伺機(jī)抽杳了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位手 m3）t繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷工年用水量不超過(guò)1801 丁的該市居民家庭按第檔水價(jià)

7、交費(fèi)年用水量不超過(guò)24。i】f的該市忖民家庭按第二檔水價(jià)交費(fèi)該市居民家庭年用水量的中位數(shù)150-180 Z間該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180其中合理的是A* ® 氏 ® C. ®® D,®【解析】提示：根據(jù)條形圖，5萬(wàn)家庭的X0%為第一檔水災(zāi)，即4萬(wàn)家庭 為第一檔水費(fèi)，正確；年用水量超過(guò)240病的家庭總數(shù)為035萬(wàn)，占總數(shù)5萬(wàn)的比例為7%7 錯(cuò)誤;因?yàn)?萬(wàn)個(gè)用水量數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù)拈論25000個(gè)和25001個(gè)，中位數(shù)應(yīng) 為二者的平均值，所以該市居民的用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在120150之間, 可知錯(cuò)誤;根據(jù)知，該市居民年用水量的平均數(shù)不超過(guò)1

8、80，故1E確 綜上可知,正確,選項(xiàng)B為正確答案.【同類練習(xí)3】（2016昌平二模）某九年一貫制學(xué)校在六年級(jí)和九年級(jí)的男生中分別隨 機(jī)抽取40名學(xué)生測(cè)量他們的身高，將數(shù)據(jù)分組整理后，繪制的頻數(shù)分布 直方圖如下；其中兩條縱向虛線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年線抽出的40名 男生身高的平均數(shù).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論不合理的是（ >A,六年級(jí)40名另生身高的中位數(shù)在第153758cm組B.可以估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出1 S.6cmC.九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168773cm組D,可以估計(jì)該校九年線身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的 比例大約是5%

9、解：四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析：A,六年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第148153日】組，故本選項(xiàng)符合 題意：%可以估計(jì)該校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)的平均身高高出18.6cm. 正確，故本選項(xiàng)不符合題意;C,九年級(jí)40名男生身高的中位數(shù)在第168730Tl到L正確.故本選項(xiàng) 不符合題意：D,可以估計(jì)該校九年級(jí)身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的 比例大約是5%,正確.故本選項(xiàng)不符合題意三故選A .【題目】15.某地扶貧人員中從辦公室出發(fā)，埼車勻速前往所A村走訪群眾，出 發(fā)幾分鐘后.扶貧人員乙發(fā)現(xiàn)中的手機(jī)落在外公空，無(wú)法聯(lián)系,于是騎車沿相同的路線勻速去追甲.乙剛出發(fā)2分鐘,甲也發(fā)現(xiàn)自己手

10、機(jī) 落在辦公室,立刻原路原速騎車返回辦公室,2分鐘后甲遇到乙,乙 把手機(jī)給甲后立即原路掠速返回辦公室，甲繼續(xù)原路原速趕往A H,甲、乙兩人相距的路程y 米）與中出發(fā)的時(shí)間工分）之間的美 系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)久有下列三個(gè)說(shuō)法：甲出發(fā)I。分鐘后與乙相遇;甲的速度是400米/分；乙返回辦公室用時(shí)4分鐘.其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是第14頁(yè)共52頁(yè)1解析】答案：下面逐個(gè)進(jìn)行分析:由圖可知.當(dāng)尸10時(shí),尸0.知甲出發(fā)16分鐘后與乙相遇.故正 確*甲出發(fā)6分鐘，前進(jìn)24U0米,知甲的速度是400米/分，故正確：1074分判,時(shí).圖象，隧峭程度”最大.之后.趨勢(shì)放緩,可知,乙在 廠14分鐘時(shí)|回

11、到辦公寶.結(jié)合題意可知正確.綜上可知，正確答 案為：，【拓屣思考】考生可進(jìn)步思考:求乙的速度，以及當(dāng)乙回到辦公室時(shí),甲距離辦公 室多遠(yuǎn)?首先分析乙的速度為2400 + 400x2-400x2=600米/分.乙從與甲相遇到返回辦公室用時(shí)4分鐘,因此,當(dāng)乙回到辦公室時(shí)j甲 距離辦公室的距離為(14 - 2 X 2) x 400 = 4X0。米.吐槽一下：我們的扶貧干部真是辦事高效.騎自行車的車速，一分鐘400米.看來(lái)身體翕來(lái)和革命斗志都是杠杠滴.尤其是我們的同志乙, 每分鐘600米,共享單車肯定是干不了這個(gè)速度了，還是希望大家工作【拓展思考】考生可進(jìn)一步思考:求乙的速度,以及當(dāng)乙回到辦公室時(shí),甲距

12、離辦公 量多遠(yuǎn)?首先分析乙的速度為2400 + 400x2-400x24= 600米/分.乙從與中相遇到返回辦公室用時(shí)4分鐘，因此，當(dāng)乙回到辦公室時(shí).中 距離辦公室的距離為（14 一 2x 2）x 400 = 4X0。米.吐杷 T：我們的扶貧干部真是辦事高效,騎自行車的車速，一分鐘 400米,看。身體素質(zhì)和革命斗志都是杠杠滴.尤其是我們的同志乙, 每分鐘破0米,共享單車肯定是干不了這個(gè)速度了,還是希望大家工作 時(shí)候定要沖意安全??！哈哈一【填空題最后一題】16.某墀庭小組外出登山.乘坐纜生的設(shè)用如卜表所示:乘坐纜車方式乘坐纜車費(fèi)用(單位：元/人)往返180單程100一知小組成員每個(gè)人都至少乘坐次

13、纜車，去程時(shí)有X人乘坐纜車.返程時(shí)rr 17人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總寬用是24oo兀.該小組共右 人.【解析】方法一：假設(shè)購(gòu)買往返票的人數(shù)仃M人，則購(gòu)買中行票的人中選擇去時(shí) 乘坐纜車有8-#人,選擇返程時(shí)購(gòu)買單程票的人有17-工，據(jù)此可列方 程(8 t)*100 + (17 “又100 + 180工=2400,解得工=5,于是該小組 共有 3 + 12+5 = 20 人。方法二；假設(shè)購(gòu)買往返票的人數(shù)仃x人，直接得方程(8 + 17)x100-(2x100 180卜=2400.解得<=20方法三：設(shè)該小組人數(shù)為工人.則 1 ()0+ (X + 17-x)x(lXO-100)= 2400

14、 . 解得工二 20方法四；采用"雞兔同薨”的思維方法,列算式：(8 + 17)xl00-2400(2xl00-l80) = 5<即小組中有5人購(gòu)買了往返票,因此可得總?cè)藬?shù)共有20人,答案；201代數(shù)壓軸題】26.在平面直角坐標(biāo)系,彷，中.拋物線y =-3ox + o +1與y岫交于點(diǎn)A.）求點(diǎn)/的坐標(biāo)（用含仃的式子表不）：2）求拋物線的對(duì)稱釉： 已知點(diǎn)“（一口-？），N（Ow） .若幗物線與線段MN恰行一 個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求口的取值范困.分析與解】3）送分題，直接計(jì)算當(dāng)l=0, >=« + !,才（。,4 + 1）.3g 3（2）送分題，m = 2a

15、2（3） ”（一2,一口一2）,川（0卬），根據(jù)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)來(lái)觀察函數(shù)值.二Iv =-2 1卜：，t = Ll 6" -x + I = 1 1“ + I 一當(dāng)1 > 0時(shí)，點(diǎn)A在點(diǎn)N:方，比汝H V的縱坐標(biāo)和x = -2時(shí)的函數(shù)值1S + L顯然沒(méi)有交點(diǎn)：當(dāng)口 < 0時(shí)，點(diǎn)A在點(diǎn)N上方，則點(diǎn)M必然在拋物線、外面”或恰好落在 拋物線匕 于是有一a2之11十I,解得一1.4綜上UJ知，口 W .4此類試密有非常強(qiáng)的應(yīng)試技巧，建議考生認(rèn)真體受一般方法”和“具體方 法，【答案】解：:批啊線/ = -3ox + o+1 Aiy軸交于點(diǎn)兒令.V = 0 ,得 £ = 1 +

16、 1 .二 /(0,口 + 1),-3/73(2)由拋物線y =奴工-3or + i i I .如x = =-.2a 2，拋物線的時(shí)稱軸是直線下= ：.(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)如 都有"!上可知點(diǎn).4總在點(diǎn)N的上方.令拋物線上的.二汽=1山十I.如圖【，當(dāng)心。時(shí)，yc-a-2.,點(diǎn)C在點(diǎn)M的上方.結(jié)合函數(shù)圖象，可知拋物線與線段MV沒(méi)有公共點(diǎn).當(dāng)V0時(shí)(i)如圖2拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)用時(shí)，r = -口-2.二方-結(jié)合函數(shù)圖象，可知拋物線與線段MN恰有一個(gè)有公共點(diǎn)V.圖25)»1<“<。時(shí).W知拋物線與線段MN沒(méi)有公共點(diǎn). 4Gii)如圖 3.當(dāng)日V-1時(shí)，y <-Ci-

17、2 ,二點(diǎn)C在點(diǎn)Af的下方，結(jié)含函數(shù)圖象，可知拋物線與線段MV恰有一個(gè)有公共點(diǎn).圖3綜上所述，R的取值范圍是工. 4t幾何壓軸題】27.四邊形A BCD是正方膨,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2ft 得到桀段CE,連接DE,過(guò)點(diǎn)B作BFLDE交DE的延長(zhǎng)線于A連接<1 >依題意補(bǔ)全圖1:(2)直接寫出乙陽(yáng)"的度數(shù):(3：連接HE用等式表示線段與。£的數(shù)最關(guān)系.并證明.【讀題】典型的，傳統(tǒng)的幾何壓軸題補(bǔ)全圖形,角度推導(dǎo)，線段關(guān)系,三個(gè)問(wèn)題 設(shè)置都不陌?？谛枰诳偨Y(jié)的方法體系中檢索與等腰直角二角形、正方形相關(guān)的基本模 型，以及線段關(guān)系的證明方法【分析】(I )補(bǔ)全圖形,

18、對(duì)“作圖”基本技能的考察:C2)幾何直觀可得NFBF45。(3)兩條線段的數(shù)量關(guān)系,可以采取不同的方法進(jìn)行分析證明方法、旋轉(zhuǎn)相似如圖，可證ABFs/DBE,相似比為我,不難得到小=內(nèi)兒方法二、旋轉(zhuǎn)金等構(gòu)造等腰直角AFH,可證口。，具體過(guò)程可琴見標(biāo)答，此處 從略口方法。旋轉(zhuǎn)至等如圖構(gòu)范RkAFM.證ABF/ZADM*感興趣的讀者可以自行探究分析。【標(biāo)答】 ZFRE證明設(shè)。F與AB交FBF1DE作用"_L/£史BF的延長(zhǎng)線FC1)補(bǔ)全圖形.如圖所示：AHLAF. /H4A9。15頁(yè)共52，/療經(jīng)口Q.All-AF.:HF二0E,/H =&¥.二 HF 二拒AF

19、 .，DE = 0AF .【反思】.幾何作圖作為項(xiàng)基木的數(shù)學(xué)技能，在北京中考中不斷得到強(qiáng)化.2,角度推導(dǎo)的各種題型,方法需要考生能夠系統(tǒng)總結(jié)、W納，并在實(shí) 踐中不斷完善、熟練3,線段的數(shù)心關(guān)系，尤其是周條線段的數(shù)量關(guān)系，是核心的幾何題型， 建議考生參考文末附加的同類型試題的擅接,一定要看一看，體會(huì)一卜此 類試題的般方法哂！【新定義壓軸題】28.在平面直角坐標(biāo)熊犬作中，點(diǎn)七弧0), 附3 0) , * 1) ,若 射線OC上存在點(diǎn)P,使得入4肝 是以熊為腰的等腰三的形，就稱 點(diǎn)P為我段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn).如圖,40.1告”=0,則線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的坐標(biāo)是:若«<

20、0, IL線段AB關(guān)于射線OC的第腰點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1 .求 仃的取值范圍；(2)若叱4,且射線上只存在一個(gè)線段/且關(guān)于射線OC的等 腰點(diǎn)，則才的取值范圍是.1，O(A) 1 B第35頁(yè)共52頁(yè)【讀題】讀題過(guò)程要弄清楚定義的性質(zhì)或者判定0本題定義“等腰點(diǎn)”不難理解。需要注意，等腰ABP的頂點(diǎn)可以是點(diǎn)A,也可以是啟H,點(diǎn)P的信置 如圖所示.可以在阿A匕也可以在隈B匕3 )點(diǎn)A,目位置確定，分析難度不大;(2)典型的動(dòng)態(tài)圓的問(wèn)題，需要依據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析原則進(jìn)行.【分析】(1)請(qǐng)讀者參閱標(biāo)答,從略。(2)按照動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析原則，假定線段AB從左向右運(yùn)動(dòng).對(duì)依次出現(xiàn)的臨界值逐個(gè)分析計(jì)算.為便于分析,我們

21、將圖形葡化,如下圖所示;分析過(guò)程中需要注意題卜要求射線1一又存在 4線段關(guān)廣射線 0的等腰點(diǎn)1 閃此，要排除有兩個(gè)點(diǎn)P的情形.下面分析一下不符合題意的情形,如圖所小工有兩個(gè)點(diǎn)，不符合要求乎是可得I的取值范圍是:4J34f32或* 2<fW2域1=0戈f = 0.33具體動(dòng)態(tài)過(guò)程請(qǐng)參考下面視頻演示c【標(biāo)答】(1) (0.2)；1 2)如I亂設(shè)以。為圓心，為半徑的阿9直線產(chǎn)1在第二象 限的交點(diǎn)為A 作DE垂直工軸點(diǎn)E；.OA3 DE=t.在RtAO/?E中，根據(jù)勾股定理得OE="."的取值范圍是mV 石*，A4734 拒(3 ) -4 < f £ -2 或

22、2F £ 2 或二0或/二【反思】L本題難度適中,屬于傳統(tǒng)類型的新定義外軸題.2 .最后一問(wèn)臨界值較為 需要在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上.仔細(xì)分析,非常考 驗(yàn)考生的臨場(chǎng)發(fā)揮能力,梢行生抵 就仃可能忽略某種臨界情形3 .分析時(shí)，可以將射線移動(dòng)而保持線段AH不動(dòng),這樣域許可以降低動(dòng) 態(tài)問(wèn)題帶來(lái)的困擾2020東城區(qū)中考一模壓軸題解析【題目】7.將4張長(zhǎng)為人寬為"分）的長(zhǎng)方形紙片按如圖的方式拼成一個(gè) 邊長(zhǎng)為）的正方形，圖中空白部分的面積之和為多,陰影部分的 面積之和為箝$1 = 3%,則內(nèi)滿足3A、2a=5b B. 2a=3b C. a = 3b D. a = 2b【解析】勾股弦圖的經(jīng)典題目

23、1 , J1S =4x-ai + (a-6) , S2 -4x-ab .由 S： =-S2, f4x-ab-(a-by-x4xab .j23化簡(jiǎn)可得 3a210ab + 3"=0,同式分到川.白(3u /%3/“)= ().£訂.人包"=3力,此C.【同類練習(xí)1】如圖所示的趙爽弦圖,'是由四個(gè)全等的百角三角形和個(gè) 小正方形拼成的一個(gè)大正方形,設(shè)百知三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為民若獨(dú)=8大正方形的面積為25,則小止方形的邊長(zhǎng)為A, 9解：a*b,丁每一個(gè)直角三加杉的而枳為：1 = 1x8 = 4t221今,二 4x-加+ （"，= 25

24、, a-b） = 25- 16 = 9,，“一5 = 3,故選；D.【同類練習(xí)2】（2019北京）把圖I中的差形沿對(duì)角線分成四 個(gè)全等的立角二角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形，則圖I中菱形的面枳為【拓展膝習(xí)I】如閣是由“趙爽弦圖.、變化律釗3它由八個(gè)人等為直角.一 角形拼接而成.訂圖中正方形ARCD、正方形EFGH.匯方形N1NPQ的 前枳分別為SI. S2. S3. * 31+52+60.劃52的侑是；A, 12 B. 15 C. 20 D. 30解工設(shè)每個(gè)小宜角二角形的面積為m,則Si=4m+S：, S尸S>4m1 因?yàn)?Si+S.+S3=60t 所以 4ii

25、i+S二十S+S二Mm=6。，即 3s尸6。, 解得夕=20,故選：C.【拓展練習(xí)2】意大利著名畫家達(dá)芬奇用卜圖所示的方法證明了 勾股定理,若設(shè)左圖中空白部分的面積為Si,右圖中空白部分 的面積為,則卜列表示S工的等式成立的是（）A, S = n2 + 6 + 2ab R. 51 = cr + 62 +abD. Sr =4ah-2解：觀察圖象可知：Si=S2=a:+b;+ab=c：!+abT 故選：B.【拓展練習(xí)3】四個(gè)全等的直用三角形按圖示方式圍成正方形ABCD, 過(guò)各較長(zhǎng)內(nèi)角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為X的小E方形EFGH.己知 AM為RtAABM較長(zhǎng)汽角邊，AM=JEF,則正方形A BCD

26、的面積為A. 12S B. IOS C. 9s D. 8S【解析】設(shè)Al=2a. BM=b.則正方形ABCD的面枳=4a"b 由題意可知 EF- ( 2a-b ) -2 ( a-b ) =2a-b-2a+2b-b>V AM= y/2 EFt /+ 2a=2 y/2 b* A a= V2 b*丫正方形EFGH的面枳為S, Ab2=St;正方形ABCD的面積=4十+b*=9b9S,故選：C.【拓展練習(xí)4漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅”弦圖、 后人稱其為'、趙爽弦留(如圖1).圖2是由弦圖變化得到的，它由八個(gè) 全等的直角三角形拼接而成,記圖中止方形ABCD,上方形

27、EFGH、正方 形MNKT的面積分別為S1. 52、S3. & Sl+S2+S3=10，則S2的值是弦簧二本朱及黃【解析】將四邊形MTKN的面積i殳為心將其余八個(gè)全等的三箱形面積 一個(gè)設(shè)為平T正方形AHCD,正方形EFGH.正方形MNKT的面積分別為S * S： t Si* S|4+ Sj=10>，存出 Si = Xy+x, $n=4y+x, S產(chǎn)x.，Si + St+S產(chǎn)3x+12y= 10,故 3k+12y=10, x + 4_y = t所以 S?x4y= 故選；B.【選擇題最后一題】8,黨的十八大以來(lái).全國(guó)各地認(rèn)真貫徹精準(zhǔn)扶貧方略.扶黃工作力度、 深度和精準(zhǔn)度都達(dá)到了新的水

28、平.為2020年全面建成小康社會(huì)的戰(zhàn)略目 標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí)基咄.以下是根據(jù)近幾年中國(guó)農(nóng)村黃困人口數(shù)量（單位;萬(wàn) A）及分布情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的部分.二7 數(shù) 地201720182019東部30014747中部1 112181西部1 634916323以上數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)統(tǒng)il圖表提供的佑息，卜面推斷不正確的是A. 201K年中部地區(qū)農(nóng)村貧困人口為597萬(wàn)人B. 2017-2019年,農(nóng)村貧困人口數(shù)量都是東部人少C. 2016-2019年，農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量逐年增CD.20172019年,雖然西部農(nóng)村貧困人口減少數(shù)量最多，但是相對(duì)于東、中部地區(qū).它的降低率最低【解析】傳統(tǒng)意義上的選擇題最

29、后一題一統(tǒng)計(jì)閱讀類型.選項(xiàng)A：由條形圖可知2018年全國(guó)農(nóng)村貧窮人口總數(shù)為1660,東部和西 部分別為147和916.因此，中部為1660 147 916 = 597,故A的推 斷是正確的;選線對(duì)比統(tǒng)計(jì)表，在每列的三個(gè)數(shù)字中.東部的數(shù)字總是最小,故B的推斷是正確的事選項(xiàng) C：逐年計(jì)算, 43353046=12891 3046-1660=1380,1660-551-1109» 顯候黃窮人口減少數(shù)員并不是逐年增加的，故C的推斷是錯(cuò)誤的'選項(xiàng)5分析如20172019減少數(shù)量降低率東部3004725384.3%中部111293193183.7%西部16343231311802%據(jù)此可

30、知.西部的降低率最低，故D的推斷是正確的：綜上可知,本題應(yīng)選C統(tǒng)計(jì)類試題中計(jì)算百分率的題目,最容易出錯(cuò).需要注意口【同類練習(xí)1卜面的統(tǒng)計(jì)圖反映J'我國(guó)五年來(lái)農(nóng)村貧困人口的相大情 況，其中“笳困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)調(diào)杳人口的百分比.州儲(chǔ)、七福年年末拿匡農(nóng)時(shí)益困塞生豐推計(jì)蟲 莖國(guó)發(fā)生率，以上數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）根據(jù)統(tǒng)汁圖提供的信息，卜列推斷不合理的是 *（At與2017年和比，2OIX年年末全國(guó)農(nóng)村計(jì)閑人口減少1弘6萬(wàn)人 1B）2015-2018年年末.與上一年相比,全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年卜 降9）20152018年年末,與上一年相比,全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少盤均 超過(guò)1000萬(wàn)2)

31、2015、2018年年末，與上 年相比f(wàn)全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個(gè)百分點(diǎn)答案：區(qū)工同類練習(xí)2】伴隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，中外文化交流日趨頻繁,中國(guó) 以其悠久的歷史文化和熱情吸引了越來(lái)越多的外國(guó)游客的光臨.據(jù)國(guó)家 統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì).2007年至2017年中國(guó)累口接侍外國(guó)游客入境3.1憶人次. 小幾制作了 2007年至2017年外國(guó)人入境情況統(tǒng)計(jì)圖,如F圖所示.30072017+ M游考-瓏人,吃計(jì)BS人除人箱:萬(wàn)勺年號(hào)；隼 12ft(173WS2011ft2011MR2013jnu2fll520162017a、H .；工皿二切l(wèi)id 1Wl.S吟士H2M 'J1.1 *4.2LI6I 81

32、103 3nr iIIHI7.HI2<6.K1447 4B25 M步上可人IN25Il兇iIf HUTIlli 31227 61口 712mlH2I <1.2IIH431471ft11433“書諄于撲用人 3用蜘萬(wàn)人間U7.JMH 72MII,112.5V4 4V7 7JH4 5理73(帖$4ES 1703,64500 - 4W0 - 3500 - imn - 邛3 - 2(XMI - 1500 1(X)1)數(shù)據(jù)來(lái)源:國(guó)家統(tǒng)計(jì)局,2016年含邊民入境人數(shù).根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是(A) 2007年45歲以上外國(guó)A入境搟客均為2611萬(wàn)人次:外國(guó)游客入境人數(shù)逐年上升*(C)母年

33、的外國(guó)游客入境人數(shù)中，25-44歲游客人數(shù)占全年游客入境人數(shù)的二 3(D)外國(guó)游客入境人數(shù)較前年增漲幅度最大的是2017年.答案；D【題目】6 甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的 路程3一米：叮時(shí)間，I秒）之間的困數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象仃乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)：中隊(duì)比乙隊(duì)多走了 126 X：447,8秒時(shí)兩隊(duì)所走路程相等：從出發(fā)到”.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢，所以正確判斷的序號(hào)是.t解析】典型的門圖象問(wèn)題，本題基本上不需要計(jì)算.直接讀題即打分析口讀圖 要能理解一聚實(shí)線對(duì)應(yīng)艮備 橫軸、縱軸的意義：交點(diǎn)的含義，斜率的含 義;以及圖像相對(duì)位置的島低對(duì)應(yīng)的實(shí)際情景中用

34、時(shí)82J秒，乙用時(shí)90.2杪.故甲率先到達(dá)終點(diǎn)，Z錯(cuò)誤，甲乙均行進(jìn)了 300米的距離,故錯(cuò)誤；常規(guī)即可理解，賽道長(zhǎng)度怎么 可能不一樣長(zhǎng)??？山圖可知，在47年秒時(shí)，甲乙兩隊(duì)都行進(jìn)了 174米，故正確；觀察圖像的斜率t可知乙對(duì)在最初的13.7秒內(nèi)，速度更快一些，故正 確'綜上分析可知，本題應(yīng)填:C【同類練習(xí)I某區(qū)中考體育加試女rm米耐力測(cè)試中，同時(shí)起跑的李 麗和吳梅所跑的路程5（米），所"川問(wèn)L秒）之同的函數(shù)圖象分別為 線段0A和折線OHCD.下列說(shuō)法正確的是， ）A.李I(lǐng)的速度A時(shí)間的增大而增大B.吳梅的平均速度比李8H的平均速度太C.在起跑后180秒時(shí),兩人相遇D.在起跑后5

35、0秒時(shí)，昊枸在李麗的前面 若窠:D。【同類練習(xí)2】,龜釜賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓在故事.如圖所示.表示 了寓言中的龜、兔的路程§和時(shí)間F的關(guān)系（其中0線段裝示烏龜,折線 段表小兔子；,下列敘述E確的是A.賽跑中,A子共休息了 50分鐘B.烏倫在這次比賽中的平均速度是01米/分鐘C 兔手比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)1Q分鐘D.烏龜追上兔子用了 2Q分鐘答案，D.t同類練習(xí)3】如圖1所承甲,乙兩車沿支路同向行駛,車速分別為2。 m/s和試m龜卜 起初甲車在乙車前口（m）處，兩車同時(shí)出發(fā)當(dāng)乙車追上 甲車時(shí)，兩車都停止行駛,設(shè)虱任后兩車相即y（m）, y與#的函數(shù)關(guān)系如 圖2所示.20x乙比vxdE行以卜

36、結(jié)島D圖1中訂的值為50（h乙率的速度為35 m. s：圖1中紋段£下應(yīng)發(fā)示為50。+工j'2 I函數(shù)圖象"匕軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100.其中所白的止確結(jié)論是答案：.【填空題最后一題】16.從-1, 口.2, 3四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)1記作山，也 構(gòu)成一 個(gè)數(shù)對(duì)M產(chǎn)觸.bk（其中JW，2一旦將似,螞與加.叫視 為同一個(gè)數(shù)對(duì)），若滿足;對(duì)于任意的“產(chǎn)佃,用和M=眄，bj3*卜l< r 1W/W5J都有鼻+也¥勾土片貝心的最大值 是.【解析】本鹿首先考察閱讀理解能力！閱讀是要能弄清楚每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義,弟 合卜表可知s的最大俏為5.此類試題顯然是瞄準(zhǔn)北京高

37、考最后即去的!雖然目前北京中考可能只 出現(xiàn)過(guò)次此類“數(shù)學(xué)抽象”的題H,但是希望那些希望高考數(shù)學(xué)取得好 成績(jī)的同學(xué).要對(duì)意此類試題，也帶組那些r升班、實(shí)驗(yàn)班的骨干老師和 我們的學(xué)帶大咖，能螭多出一些此類試題，畢竟，整個(gè)中學(xué)最終目標(biāo)是高 考，命題工作自然要行引穎性、前雌性既然終究躲不過(guò)去，為啥不提前 “種下Y 顆種子呢?補(bǔ)充一道一勁爆''的初！ 一！題！和一道僅供“觀摩”的高考題.如右圖.設(shè)H是由小乂”個(gè)布理數(shù)組成的打行列的數(shù)表，其中口(i,J = L231)去示位第f行第/列的實(shí)數(shù).“口叮取值為一 1或1.ai2 « >aina口、* * i9K « t

38、。tnt對(duì)于數(shù)表4給出如下定義：記”為數(shù)表/的第i行各數(shù)之積，力為數(shù)表力的第/列各數(shù)之積.令S = （M +工+，）十（凹+此+十黑）"將S稱為數(shù)表A的“幟和工1當(dāng)三4時(shí)，對(duì)如卜數(shù)表才，求該數(shù)表的“積和”S的值:（2）是否存在個(gè)3x3的數(shù)表/,使得該數(shù)衣的葉只和"S = 0?并說(shuō)明 理由；力打=10 .汁Q川畫發(fā)片的哦和”的所有可能的取值.【參考答案】- 1 1 * m = I*X=-1,Xj = I,=1，m= - 1,丁2 = "*1,歹;j=L34 二-1 二 5 =11-1 + 1 + 1） + （-1-1 + 1-1）=（）.（2j不存在，理由如F：俏;

39、設(shè)存在3乂3的數(shù)喪“，使得該救我的“積和”5 = 0 .則S=（再十七+占）十（8+必+%） = 0，:小仁三，Vp 口"的值只能取到3 M或-I,二.不”當(dāng),%當(dāng)中只能有3個(gè)1和3個(gè)-1,設(shè)該3“3的數(shù)表力中9個(gè)數(shù)的乘積為，則”三號(hào)二M.與，*廣二"內(nèi)修）訪為="L這與之0矛盾，故假設(shè)不成立.所以不存在3x3的數(shù)表/，使得該數(shù)表的“枳和”5 = 0.3 S 的所有可能的取生為-20,-16,-12,-84. 0.4,8.12,16,20. 答對(duì)5個(gè)得1分，全對(duì)得2分.有錯(cuò)不得分)僅供觀摩不用做】已 知集合月=|仇皿,吟，其 中f e N <i<rhn

40、>2 , 人.外表不叫十 % (1 V i< J中所有不同值的乍數(shù)，(1設(shè)集合戶二2,46跖。=伍4&16,分別求/(F)和F(0)；E)若集合以=依4.¥.2%求證：/二工Nil) 乂田是否存在最小俏？若存在，求出這個(gè)最小值：若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由，【統(tǒng)計(jì)閱讀】24.人口數(shù)據(jù)乂棟為人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是指國(guó)家和地區(qū)的相關(guān)人口管理部門 通過(guò)戶口登記、入口件育等方式統(tǒng)計(jì)得出的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總.人口數(shù)據(jù) 對(duì)國(guó)家和地區(qū)的人口狀況、管理以及制定各項(xiàng)方針政策的制定都n 有里要的意義.卜血是關(guān)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的部分信息.g 20A年中國(guó)大陸(不含港澳臺(tái))31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量(單位#千 萬(wàn)人，頓

41、數(shù)分布苴方圖(數(shù)據(jù)分成6組：0<x <2. 2<a<4, 4<x<6, 6<x<S» S<y< 0t 10<x< 12'；+地H熱城M 12 ,0 2 2U 4 A 卜* 10 I (M2 XHtthh FZi7 A) b.人口數(shù)屆任2方4這二組的是：2,2 2A 2,5 2.5 2.6 27 3J 3,6 3,7 3*3.9 3.9.18年中國(guó)1不含港澳臺(tái)）31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬(wàn) 人人出生率（單位；%0死亡率I單位：陸）的散點(diǎn)圖：a卜去是我國(guó)：次人口普世中年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)成情況:0-14歲人口比例11

42、59歲入口比例6。歲及以上人口比例第.次入口普育40.4%54.1%55%第五次人口槨曲22.89066.78%H蚯第穴次入口蓍查166%70.14%3 5.26%R世界各國(guó)的人口出生率差別很大，出生率可分為五等,最高50K，最 低2臥限2018年我國(guó)人口出生率降低至1054M 比2017年卜降L43個(gè) 千分點(diǎn).根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題3201X年北京人口為2.2千萬(wàn)人.我國(guó)大陸（不含港澳臺(tái)）地區(qū)中, 人口數(shù)量:從低到鬲排列.北京排在第一位.（2）人口增長(zhǎng)率;人口出生率-人口死亡率，我國(guó)大陸（不含港澳介）地 區(qū)中人口在助IX年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)的地區(qū)右 個(gè)，在這些地區(qū)中，人口數(shù) 吊最少的地區(qū)人數(shù)為

43、千萬(wàn)人.（保雷小數(shù)點(diǎn)后一位）（3）下列說(shuō)法中合理的是我國(guó)人口基數(shù)較大，即使是人口出生率和增長(zhǎng)率都輟慢增長(zhǎng)的前提下, 人1總數(shù)仍然是在不斷攀升的,所以我國(guó)計(jì)劃生育的基本國(guó)策是不變的; 2隨著我國(guó)老齡化越來(lái)越嚴(yán)重，所以出臺(tái)了“二核政策”,目的是為了緩解 老齡化的壓力.【解出】本題難度真的是不大，但是材料實(shí)在是仁 本此,首先是考察的讀理大能 力口(1由材料a撅數(shù)分?jǐn)?shù)也H圖可知，U7的一組仃5個(gè)，仃材料b可知,工2排在第一位，故人【I數(shù)量從低到高排列.北京排在第6彳孔'?分析過(guò)程如圖所示.正確識(shí)別，正確作出,輔助線1保附位仃效數(shù)字，即可用出正獺答案.第50頁(yè)共52頁(yè)(3戶計(jì)劃生育艇篤人國(guó)家憲法

44、的基本國(guó)策：孩政策"也是、,計(jì)劃中廣 政策的一部分.本題正確選項(xiàng)為口，基于閱讀和統(tǒng)計(jì)數(shù)字分析的淚家 政策”題目,任，道法”號(hào)試和語(yǔ)文考試中多有涉及類似于2019年北京中 考統(tǒng)計(jì)題”中心小加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)和“決勝全面建成小 康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)的理解和認(rèn)識(shí).篇岫所限，不再補(bǔ)充同類練習(xí)，建議考生認(rèn)真比對(duì)2019年北京中考的統(tǒng) 計(jì)閱讀解答題，【函數(shù)圖象題】25 .如圖，F(xiàn)是線段45上的一點(diǎn)，/爐6cm.。是外一定點(diǎn).連接 OP.耨。尸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得OO.連接PO, AQ.Q小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)p對(duì)線段川憶尸0, H0的長(zhǎng)陵之間的關(guān)系 進(jìn)行了探究.卜面是小明的探究過(guò)

45、程，詁補(bǔ)充尢整, 1）對(duì)r點(diǎn)產(chǎn)在"8上的不同位置，畫圖、測(cè)策,得到了線段/巴也，40的尺度（單儀cm）的幾組值.加卜表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7AP0.00L002.003.004.005.006.00PO4.002310.841.433.074776.49AQ4.003,08223L57L40L852.63在AP, PQ, AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變網(wǎng).的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；"在同平面白:角坐標(biāo)系"，中，畫出中所確定的函數(shù)的 圖象；hi1iXrf_ ap 111FjTQ k JL 1,1J_ _ _ JL11r _

46、 _ 1II1J2fl一 口一小o1： 2 13： 4 15： 1K&：1liiisrn) arfvm 13）結(jié)合函數(shù)圖曝,解決問(wèn)題:當(dāng)尸9時(shí)，線段加的長(zhǎng)鹿約cm.【解析】（1）模仿2019年新函數(shù)圖象題，不過(guò)本小問(wèn)又有區(qū)別.分析可知AP為 自在量.而PQ和AQ都是這個(gè)自變址的函數(shù)：如圖所示函數(shù)圖象.AP8 x(cm)（3當(dāng)AQ=BQ時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度即自變審F的值約為&07,注意保 留兩位有效數(shù)字1為什么？）.限于篇幅.本題不再提供同類練習(xí),建于考生認(rèn)真比對(duì)2019年北京中考 新函數(shù)圖象試也?！敬鷶?shù)壓軸題】26 .在平面直角坐標(biāo)系橫.縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直線廣山與物戰(zhàn)

47、產(chǎn)M-2/ /0）圍成的封閉區(qū)域t不包含邊界為那（1）求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)f用含疝的式子表示X當(dāng)*1時(shí)，寫出區(qū)域甲內(nèi)的所仃整點(diǎn)坐標(biāo)： 7若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn).求。的取值范K【讀題】初讀鹿目.可知本題是二次函數(shù)中的“整點(diǎn)”類題型次函數(shù)。二次函數(shù) 都含有參數(shù)a,這個(gè)就比較麻煩 不過(guò)T）和（2）都是比較容易解決的. 木題每個(gè)小問(wèn)題都是2分,需要合理規(guī)劃解題時(shí)間.綜合權(quán)衡是否集中 全力解決13小問(wèn),【分析】口）送分題,對(duì)稱軸為主=3 = 1, 2a'與工=1時(shí)，y = a-2a-a-lf因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為- 1）12）畫圖題，商出圖形如圖所示，可知封閉區(qū)域W內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn),分別 為（一】卜仕0）。0）,

48、（3）”-1”（3分類討論與效形結(jié)合題當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,一口一13可知頂點(diǎn)必在（ii）下方, 而一次函教過(guò)。,1），必在x軸上方，此時(shí).W內(nèi)已行2個(gè)整立，若W內(nèi)恰仃3個(gè)整點(diǎn)，則第3個(gè)整點(diǎn)必然是（2.0）,因此結(jié)合12）可如，a的取值必然比小.2在&逐漸變小的過(guò)程中，直線 = or幀斜程度更加平緩（傾斜角變?。? 而拋物線開口逐漸加入.”iy =以經(jīng)過(guò)（3,1）時(shí)，白二!.而此時(shí)拋物線恰好經(jīng)過(guò)（3.0）,因此口 =；符6題意.故當(dāng)日0時(shí)，只療h符合題意，或者采取另一種思路：方面,當(dāng)x = 3時(shí),二次函數(shù)值應(yīng)不小于0.即3） = 9。-6。-1 之0,另一方便，當(dāng) :3時(shí)，一次函數(shù)

49、值不大I，即g（3） = 3aEL a-,賒上可知口 =工，3下面分析日式0的情形口考慮到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)一b-lv。，即日一1時(shí).直線過(guò)于平緩,不可能滿足題目要求.如圖所示示意圖.r*因此，必須使得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)位于入軸上方.此時(shí)一口 一 1 A 0 .即£1 V 1時(shí).分析可知. I寸閉區(qū)域w內(nèi)必然包含（22）,而小能包含（23）,即當(dāng)工=2時(shí)，次函數(shù)值應(yīng)小丁-2,且不小一3,即心日學(xué);解得-小<g（2） = 2a>-322讀者可以參照標(biāo)汨;?案提供的更為詳細(xì)的分類討論的方法，比較思維方 式上的區(qū)別與聯(lián)系,加深對(duì)此題的理解.并從中快得啟發(fā),領(lǐng)悟整點(diǎn)類試 題的特點(diǎn)【標(biāo)答

50、】解；(1 ) y-ax2-t/-l.，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為1 1, -fl-l L .2分(2)當(dāng)片,時(shí)，畫出直線尸工和拋物線二1/一工一1用成的時(shí)陰 222區(qū)域JK/.區(qū)域M內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo)分別為(LOL0，h FI)公(3J 心0.當(dāng)時(shí)，K域林內(nèi)的所有整點(diǎn)有4個(gè)：當(dāng)時(shí)，區(qū)域小內(nèi)的所有整點(diǎn)多于3個(gè);2當(dāng)時(shí)，區(qū)域次內(nèi)的所有整點(diǎn)有4個(gè)：32當(dāng)斫;時(shí)，區(qū)域M內(nèi)的所有整點(diǎn)杓3個(gè)；與0。；時(shí)，區(qū)域田內(nèi)的所有整點(diǎn)名于3個(gè)， u0 ,當(dāng)-1WaV0時(shí).區(qū)域產(chǎn)內(nèi)的所有整點(diǎn)有0個(gè):當(dāng)3時(shí).區(qū)域甲內(nèi)的所有整點(diǎn)名于3個(gè).23工區(qū)域內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn). 口的取值范圍是一 £曰-1.2綜上，立的取值范困是a= - £ G _ 1 *弓分J【反思】1 .此題兼顧了 2019年北京中考次函數(shù)標(biāo)合題與二次函數(shù)綜合題的特 點(diǎn).將二次函數(shù)圖象的“材稱性"與川開口大小與二次項(xiàng)系放的關(guān)系.、這兩個(gè) 考點(diǎn)提升到了 個(gè)新的唯度,2 .斛訣此類問(wèn)題，一方面.要根據(jù)題卜特點(diǎn)細(xì)分討論的層次：另一方面 要結(jié)合某些特殊點(diǎn)尋找臨界情形，以獲取與參數(shù)相關(guān)的等式t不等式9【幾何壓軸題】2