(完整版)九年級(jí)2018數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案

1、 絕密啟用前 2018年九年級(jí)中考模擬試題 試卷副標(biāo)題 考試范圍： ；考試時(shí)間： 120 分鐘；命題人：林永章線 線 學(xué)校： _姓名： _班級(jí)： _考號(hào)： _題號(hào) 一 二 三總分得分 注意事項(xiàng)：訂班_：名姓_裝_:校學(xué) _：號(hào)考_：級(jí)訂裝一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題3 分）1（3 分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A0 B C2 D2（3 分）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）A菱形 B等邊三角形 C平行四邊形 D等腰梯形3（3 分）圖中立體圖形的主視圖是（ ）1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第 卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第 I

2、卷的文字說明評(píng)卷人 得 分 A B C D4（3 分）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出 330 雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè) 上個(gè)月賣出 x雙，列出方程（ ） 外 內(nèi)A10%x=330 B（110%）x=330C（110%）2x=330 D （ 1+10%）x=330 5 3 a 1 a 2 （ 分）某共享單車前 公里 元，超過公里的，每公里 元，若要使使用該共享單車50% 1 a 的人只花 元錢，應(yīng)該要取什么數(shù)（ ）A B C D 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 6（3 分）用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ ）之間 試卷第 1頁，總9 頁 AB與 C BC與 D CE

3、與 F DA 與 B7（3 分）若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（ ）Ax 1 Bx 2Cx1Dx2 8（3 分）下列曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） 線 線 A B C 題D 答9（3 分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用 120 元買了若干本資料，第二次用 240 元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠 4 元，結(jié)果比上次多買了 20 本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了 x 本資料，列方程正確的是（ ）A=4 B=4訂內(nèi)線訂訂C=4 D=410（3 分）用棋子擺出下列一組圖形：裝在按照這種規(guī)律擺下去，第 n 個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為（ ）A3n B6n C3

4、n+6 D3n +3裝要不請裝 內(nèi) 外 試卷第 2頁，總9 頁 第 卷（非選擇題） 請點(diǎn)擊修改第 卷的文字說明 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共 7 小題，滿分 21 分，每小題3 分） 線線11（3 分）2016 年南京實(shí)現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第 11 個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示 10500 是 12（3 分）不透明的布袋里有 2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是 13（3 分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn) C 與 F 重合，邊CA 與邊 FE疊合，頂點(diǎn) B、C、D 在一條直線上）將三角尺 DE

5、F繞著點(diǎn) F 按順時(shí)針方 向旋轉(zhuǎn)n°后（ 0n180 ），如果 E FA B，那么 n 的值是 訂裝_：號(hào)考_：級(jí)班_：名姓_:校學(xué)訂裝ADE相似（只需寫出一個(gè)）16（3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是 17（3 分）函數(shù) y1=x與 y2= 的圖象如圖所示， 下列關(guān)于函數(shù) y=y1+y2 的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；當(dāng) x2時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng)14（3 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 的兩根為3 和1，則p= ，q= 15（3 分）如圖，在ABC中，A BA CD、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)AC=3

6、AD，AB=3AE，點(diǎn) F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件： ，可以使得 FDB與x 0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2，4），其中所有正確結(jié)論的序號(hào) 是 外 內(nèi) 試卷第 3頁，總9 頁 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共 8 小題，滿分 69分） 18（4 分）（1）計(jì)算： +（1）2+（ ）1線 線 （7 分）（2）先化簡，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=1題 答訂內(nèi)訂 19（8 分）解下列方程：線訂（1）x（x+5）=14； （2）x22x2=0裝在裝要不裝請 內(nèi) 外 試卷第 4頁，總9 頁 20（8 分）已知：如圖，四邊形 ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對角線BD上一點(diǎn)，且

7、 EA=EC （1）求證：四邊形 ABCD是菱形； （2）如果 BE=BC，且 CBE： BCE=2：3，求證：四邊形 ABCD是正方形 線 線 訂裝_：號(hào)考_：級(jí)班_：名姓_:校學(xué)訂裝21（8 分）某公司共 25 名員工，下表是他們月收入的資料 月收入 /元 4500 1800 1000 550 480 340 300 2200 0 0 0 0 0 0 0數(shù)是 元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由 外 內(nèi) 試卷第 5頁，總9 頁 22（10 分）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校

8、讀書，某天早上， 小強(qiáng)7：30 從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？績蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留 2 分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上， 小剛7：39 從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比 小強(qiáng)乘坐的校車早 1 分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所 行使路程 y（千米）與校車行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示線 線（1）求點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)m 的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程 題 答訂內(nèi)訂 線訂裝在裝要不裝請 內(nèi) 外 試卷第 6頁，總9 頁 23（12 分）綜合實(shí)踐：折紙的思

9、考【操作體驗(yàn)】 用一張矩形紙片折等邊三角形 第一步，對折矩形紙片 ABCD AB BC AB DC （ ）（圖），使 與 重合，得到折痕 EF ，把紙片展平（圖） 第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn) C EF P 落在 上的處，并使折痕經(jīng)線過點(diǎn) B BG PB PC PBC ，得到折痕 ，折出 、 ，得到 線 （1）說明 PBC是等邊三角形 【數(shù)學(xué)思考】 （2）如圖，小明畫出了圖的矩形 ABCD和等邊三角形 PBC他發(fā)現(xiàn)，在 矩形 ABCD中把 PBC經(jīng)過圖形變化， 可以得到圖中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程 訂裝 _：號(hào)考_：級(jí)班_：名姓_:校學(xué)訂裝（3）已知矩形一邊長為3cm，另

10、一邊長為a cm，對于每一個(gè)確定的 a 的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的 a 的取值范圍【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為 4cm 和 1cm 的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm 外 內(nèi) 試卷第 7頁，總9 頁 24（12 分）如圖，拋物線y=ax2+b x+2經(jīng)過點(diǎn) A（1，0），B（4，0），交 y 軸于點(diǎn) C； （1）求拋物線的解析式（用一般式表示） ； （2）點(diǎn) D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)， 是否存在點(diǎn) D 使 SABC= SABD？若存在 請直接給出點(diǎn) D 坐標(biāo)；若不存在請說明理由；（3）將直線BC繞點(diǎn)

11、 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn) E，求 BE的長線 線 題 答訂內(nèi)訂 線訂裝在裝要不裝請 內(nèi) 外 試卷第 8頁，總9 頁 線 線 訂班_：名姓_裝_:校學(xué) _：號(hào)考_：級(jí)訂裝 外 內(nèi) 試卷第 9頁，總9 頁 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。（1 +10%） x=330 2018 年 03 月 20 日 123lyz 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析 故選D一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題3 分） 5（3 分）某共享單車前 a 公里 1 元，超過a 公里 的，每公里 2 元，若要使使用該共享單車 50%的人1（3 分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（

12、 B ）A0 B C2 D只花 1 元錢， a應(yīng)該要取什么數(shù)（ B ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【分析】 由于要使使用該共享單車 50%的人只花 1【解答】 解： 0，2， 是有理數(shù)，元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可是無理數(shù)，【解答】 解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故選： B故只要知道中位數(shù)就可以了故選B 2（3 分）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱 圖形的是（ A ）6（3 分）用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示A菱形 B等邊三角形 C平行四邊形 D等 的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ A ）之間 腰梯形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】 解：A、菱形既

13、是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；AB 與 C BC與 D C E 與 FDA 與 B【分析】 此題實(shí)際是求的值【解答】 解：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為B、等邊三角形是軸對稱， 不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對稱，是中心對稱圖形， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=；計(jì)算可得結(jié)果介于2 與1 之間故選AD、等腰梯形是軸對稱， 不是中心對稱圖形， 故本選7（3 分）若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值 項(xiàng)錯(cuò)誤故選A范圍是（ B ）3（3 分）圖中立體圖形的主視圖是（ A ）Ax 1 B x 2 Cx1 Dx2【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出 x 的范圍；【解答】 解：由題

14、意可知：解得： x 2故選（ B）A B CD【分析】 根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答8（3 分）下列曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ C ）【解答】 解：從正面看，共有兩層，下面三個(gè)小正方體，上面有一個(gè)小正方體，在中間故選AA B 4（ 3 分）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出 330 雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出 x 雙，列出方程（ D ）A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%）2x=330 D（1 +10%）x=330【分析】設(shè)上個(gè)月賣出 x 雙，等量關(guān)系是：上個(gè)月賣出的雙數(shù)×（ 1 +10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，依此列出方程即可【解答】 解：設(shè)上

15、個(gè)月賣出 x 雙，根據(jù)題意得C D【分析】 函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x與 y，對于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y 是 x 的函數(shù)， x 是自變量由此即可判斷1本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。【解答】 解：當(dāng)給x 一個(gè)值時(shí)， y 有唯一的值與其對應(yīng)，就說y 是 x 的函數(shù)， x 是自變量 12（3 分）不透明的布袋里有 2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球、選項(xiàng)C 中的曲線，不滿足對于自變量的每一個(gè)確定 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，即單對 中任意摸出一球恰好為紅球的概率是 應(yīng)故 C中曲

16、線不能表示 y 是 x 的函數(shù)，故選C 【分析】 由在不透明的袋中裝有 2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅 球、 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，直接利9（3 分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好為紅用 120 元買了若干本資料，第二次用 240 元在同一球的概率商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠 4 元，結(jié)果 【解答】 解：在不透明的袋中裝有 2 個(gè)黃球、 3比上次多買了 20 本求第一次買了多少本資料？若 個(gè)紅球、 5 個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，設(shè)第一次買了 x 本資料，列方程正確的是（ D ）從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球A=4 B=4

17、 恰好為紅球的概率是： = C=4 D=4故答案為： 【分析】 由設(shè)第一次買了 x 本資料，則設(shè)第二次買了（ x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次13（ 3 分）一副三角尺按如圖的位置擺放 （頂點(diǎn) C 與 每本優(yōu)惠 4 元，即可得到方程F 重合，邊CA 與邊FE疊合，頂點(diǎn) B、C、D 在一條【解答】 解：設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則這次買 直線上）將三角尺 DEF繞著點(diǎn) F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ x+20）本，n°后（ 0n180 ），如果 EFA B，那么 n 的值是45 根據(jù)題意得：=4故選D10（3 分）用棋子擺出下列一組圖形：【分析】 分兩種情形討論， 分別畫出圖形求

18、解即可 【解答】解：如圖1 中，EFAB時(shí)，ACE=A=45°，按照這種規(guī)律擺下去，第 n 個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為 旋轉(zhuǎn)角 n=45時(shí)， EFA B（ D ）A3n B6n C3n+6 D3n+3【分析】 解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓如圖2 中， EFAB時(shí)， ACE+A=180°， ACE=13°5住隨著 “編號(hào) ”或 “序號(hào) ”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角 n=360135=225，圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，0n180，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論此種情形不合題意，【解答】 解：第一個(gè)圖需棋子 3+3=6；故答案為45

19、第二個(gè)圖需棋子 3×2+3=9；第三個(gè)圖需棋子 3×3+3=12；第 n 個(gè)圖需棋子 3n+3 枚故選： D二填空題（共 7 小題，滿分 21 分，每小題3 分）11（3 分） 2016 年南京實(shí)現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第 11 個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市， 用科學(xué)記數(shù)法表示 10500 是 1.05×104 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，2+px+q=0 的兩根為14（3 分）已知關(guān)于 x 的方程 x3 和1，則p= 4 ，q= 3 其中 1 | a| 10，n為整數(shù) 確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)， 【分析】 由根與系數(shù)的關(guān)系

20、可得出關(guān)于 p 或 q 的一由于 10500 有 5 位，所以可以確定 n=51=4元一次方程，解之即可得出結(jié)論 【解答】 解： 10500=1.05×104 【解答】 解：關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 的兩根為故答案為： 1.05×1042本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。3 和1，3+（1）=p，（3）×（1）=q，p=4，q=3故答案為： 4；315（3 分）如圖，在 ABC 中， ABA CD、E 分 別為邊AB、 AC上的點(diǎn) AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn) F 為【分析】結(jié)合圖形判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確即可BC邊上一點(diǎn)， 添加一個(gè)條

21、件： DFAC，或 BFD=A ，可以使得 FDB 與 ADE 相似（只需寫出一個(gè)）【解答】 解：由圖象可以看出函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)都可以找到關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，故正確；在每個(gè)象限內(nèi)，不同自變量的取值，函數(shù)值的變化是不同的，故錯(cuò)誤；y=x+ =（）2+4 4，當(dāng)且僅當(dāng) x=2時(shí)取“ =”即在第一象限內(nèi)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2，4），【分析】結(jié)論： D FAC，或 BFD=A根據(jù)相似三角形的判定方法一一證明即可【解答】 解： D F AC，或 BFD=A理由： A= A = = ， ，故正確；正確的有故答案為：三解答題（共 8 小題，滿分 69 分） ADE ACB，2+（ ）18（4 分）計(jì)算：

22、+（1）當(dāng) D F AC時(shí)， BDF BAC，1 BDF EAD【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義計(jì)當(dāng) BFD=A時(shí)， B =AED，算 FBD AED 【解答】 解：原式 =3 +22 +13+2故答案為DF A C，或 BFD=A = +222x +1=016（3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是 k 1 且 k0 19（7 分）先化簡， 再求值：（ + ）÷ ，【分析】 根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式其中 x=1 的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于 k 的不等式，解得【分析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不

23、能為0【解答】 解：關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x +1=0有實(shí)數(shù)根，【解答】 解：當(dāng) x=1時(shí)，原式 = × =b24ac 0，=3x+2即： 44k 0， =1解得： k 1，關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 中 k 0， 20（8 分）解下列方程：故答案為： k 1 且 k0 （1）x（ x+5）=14；（2）x22x2=0 【分析】（1）先把方程化為一般式，然后利用因式17（3 分）函數(shù) y1=x 與 y2= 的圖象如圖所示，下分解法解方程；列關(guān)于函數(shù) y=y1+y2 的結(jié)論： 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；當(dāng) x2時(shí)， y 隨 x 的增大而減小；（2）利用配

24、方法得到（ x1）2=3，然后利用直接開平方法解方程當(dāng) x 0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 4）， 【解答】 解：（1）x2+5x14=0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （x+7）（ x2）=0，x+7=0 或 x2=0，所以 x1=7，x2=2；（2）x22x=2，22x+1=3， x（x1） 2=3，3本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。x1=± ，所以 x1=1+ ，x2=121（8 分）已知：如圖，四邊形 ABCD中， ADBC，AD=CD，E 是對角線BD 上一點(diǎn)，且 EA=EC（1）求證：四邊形 ABCD是菱形；（2）如果 BE=BC，且 CBE： B

25、CE=2：3，求證：四邊形 ABCD是正方形【分析】（1）首先證得 ADE CDE，由全等三角形的性質(zhì)可得 ADE=CDE，由 ADBC 可得 ADE=CBD，易得 CDB= CBD，可得 BC=CD，易得 AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形 ABCD為平行四邊形，由 AD=CD可得四邊形 ABCD是菱形；（2）由 BE=BC 可得 BEC為等腰三角形，可得 BCE=BEC，利用三角形的內(nèi)角和定理可得 CBE=180×=45°，易得 ABE=45°，可得 ABC=90°，由正方形的判定定理可得四邊形 ABCD是正方形【解答】證明：（1）在 ADE

26、與 CDE中， ADE CDE， ADE=CDE，ADBC， ADE=CBD， CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四邊形 ABCD為平行四邊形，AD=CD，四邊形 ABCD是菱形；（2） BE=BC BCE=BEC， CBE： BCE=2：3， CBE=180× =45°，四邊形 ABCD是菱形， ABE=45°， ABC=90°，四邊形 ABCD是正方形22（8 分）某公司共 25 名員工，下表是他們月收入的資料月收入 / 元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200人數(shù) 1 1 1 3 6

27、 1 11 1（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 3400 元，眾數(shù)是 3000 元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276 元你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由【分析】（ 1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來，找出最中間一個(gè)數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義4本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答【解答】 解：（1）共有 25 個(gè)員工，中位數(shù)是第 13 個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是 3400 元；3000 出現(xiàn)了 11 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 3000故答

28、案為3400 ；3000；（2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值45000 元的影響，只有 3 個(gè)人的工資達(dá)到了 6276 元，不恰當(dāng)；23（10 分）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書，某天早上，小強(qiáng)7：30 從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？績蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留 2 分鐘，校車行駛途中始終保持勻速， 當(dāng)天早上，小剛7：39 從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早 1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程 y（千米）與校車行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)m 的值

29、；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程【分析】（1）根據(jù)速度 =路程÷時(shí)間，可求出校車的速度，再根據(jù) m=3+校車速度×（ 86），即可求出 m 的值；（2）（方法一）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度 +4，可求出校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間，進(jìn)而可求出出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間，由速度 =路程÷時(shí)間，可求出出租車的速度，再根據(jù)相遇時(shí)間 =校車先出發(fā)時(shí)間×速度÷兩車速度差，可求出小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，結(jié)合出租車的速度及安康小區(qū)到學(xué)校站點(diǎn)的路程，可得出相遇時(shí)他們距學(xué)校站

30、點(diǎn)的路程（方法二）觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量之間的關(guān)系，可分別找出點(diǎn) B、C、E、F 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 10，4.5），分別求出線段 BC、EF的解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式 線段 BC的解析式為y=0.75x3（10 x 16）成方程組可求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合出租車出發(fā)的 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 15， 9），點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 9， 0），時(shí)間及全程的長度即可得出結(jié)論 線段 EF的解析式為y=1.5x13.5（ 9 x 15）【解答】 解：（1）校車的速度為3÷4=0.75（千米 /聯(lián)立兩線段解析式成方程組，分鐘），點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)m 的值為3+0.75×

31、（ 86） =4.5，解得： ，答：點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)m 的值為4.5 x9=5，9y=1.5（2）（方法一）校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為9÷ 答：小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過 5 分鐘追到小強(qiáng)所0.75 +4=16（分鐘），乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為1.5 千 出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為1691=6（分米 鐘），出租車的速度為9÷6=1.5（千米 / 分鐘）， 24（12 分）折紙的思考兩車相遇時(shí)出租車出發(fā)時(shí)間為 0.75×（94）÷（1.5【操作體驗(yàn)】0.75）=5（分鐘），用一張矩形紙片折等邊三角形相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為91.5×

32、;5=1.5（千 第一步，對折矩形紙片 ABCD（A B BC）（圖），米）使 AB與 DC重合，得到折痕 EF，把紙片展平 （圖）答：小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過 5 分鐘追到小強(qiáng)所 第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn) C落在 EF乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為1.5 千 上的 P處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B，得到折痕 B G，折出米PB、 PC，得到 PBC（方法二） 9÷0.75+4=16（分鐘）， （1）說明 PBC是等邊三角形點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 16，9）【數(shù)學(xué)思考】5本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。（2）如圖，小明畫出了圖的矩形 ABCD和等邊四邊形 AB

33、CD是正方形，三角形 PBC他發(fā)現(xiàn)， 在矩形 ABCD中把 PBC經(jīng)過 A=D=90°，AD=CD，圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形， DCE+CED=9°0，請描述圖形變化的過程 AEF=DCE，（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對 AEF DCE，于每一個(gè)確定的 a 的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對 = ， 設(shè)AE=x，則AD=CD=4x，應(yīng)的 a 的取值范圍DE=ADAE=3x， 【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為 4cm在 RtCDE中，由勾股定理得： （3x）2+（4x）2=42，

34、和 1cm 的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長 解得： x= ，的最小值為 cmAD=4× = 故答案為： 【分析】（ 1）由折疊的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)得出 PB=PC，PB=CB，得出 PB=PC=CB即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和位似的性質(zhì)即可得出答案；（3）由等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理進(jìn)行計(jì)算，畫出圖形即可；（4）證明 AEF DCE，得出 = ，設(shè)AE=x，則AD=CD=4x，DE=ADAE=3x，在 RtCDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】（1）證明：由折疊的性質(zhì)得： EF是 BC 的垂直平分線， BG 是 PC的垂直平分線，PB=PC， PB=CB，PB=PC=CB，2+bx+2經(jīng)過點(diǎn) A（25（12 分）如圖， 拋物線y=ax 1，0），B（4，0），交 y軸于點(diǎn) C； PBC是等邊三角形（1）求拋物線的解析式（用一般式表示） ；（2）解：以點(diǎn) B為中心，在矩形 ABCD中把 PBC （2）點(diǎn)