小學數學應用題分類解題大全(整理)

1、學習資料收集于網絡，僅供參考小學數學應用題分類解題大全求平均數應用題是在“把一個數平均分成幾份， 求一份是多少”的簡單應用題的基礎上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等。最后所求的相等數，就叫做這幾個數的平均數。解答這類問題的關鍵，在于確定“總數量”和與總數量相對應的“總份數”。計算方法：總數量÷總份數平均數平均數×總份數總數量總數量÷平均數總份數例 1：東方小學六年級同學分兩個組修補圖書。第一組 28 人，平均每人修補圖書 15 本；第二組 22 人，一共修補圖書 280 本。全班平均每人修補圖書多少本？要求

2、全班平均每人修補圖書多少本，需要知道全班修補圖書的總本數和全班的總人數。(15 ×28+280)÷(28+22)=14 本例 2：有水果糖 5 千克，每千克 2.4 元；奶糖 4 千克，每千克 3.2 元；軟糖 11 千克，每千克 4.2 元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？要求什錦糖每千克多少元， 要先出這幾種糖的總價和總重量最后求得平均數， 即每千克什錦糖的價錢。(2.4 ×5+3.2 ×4+4.2 ×11) ÷(5+4+11)=3.55元例 3、要挖一條長 1455 米的水渠，已經挖了 3 天，平均每天挖 285 米，

3、余下的每天挖 300 米。這條水渠平均每天挖多少米？已知水渠的總長度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。1455÷(3+(1455 - 285×3) ÷300)=291 米例 4、小華的期中考試成績在外語成績宣布前，他四門功課的平均分是 90 分。外語成績宣布后，他的平均分數下降了 2 分。小華外語成績是多少分？解法一：先求出四門功課的總分，再求出一門功課的的總分，然后求得外語成績。(90 2) ×590×4=80 分例 5、甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數的1.5 倍，甲乙兩人存款的和是 2400 元。甲乙丙三人

4、平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考(2400 ÷2×1.5+2400) ÷3=1400 元例 6、甲種酒每千克 30 元，乙種酒每千克 24 元?，F在把甲種酒 13 千克與乙種酒 8 千克混合賣出，當剩余 1 千克時正好獲得成本，每千克混合酒售價多少元？要求每千克混合酒售價多少元， 要先求得兩種酒的總價錢和兩種酒的總千克數。 因為當剩余 1 千克時正好獲得成本，所以在總千克數中要減去 1 千克。(30 ×13+24×8) ÷(13+8 1)=29.1 元例

5、 7、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時，甲要 22 本，乙要 23 本，丙要 30 本。因此，丙還給甲 13.5 元，丙還要還給乙多少元？先求買來圖書如果平均分， 每人應得多少本， 甲少得了多少本， 從而求得每本圖書多少元。1平均分，每人應得多少本？(22+23+30) ÷3=25 本2甲少得了多少本 ?2522=3 本3乙少得了多少本 ?2523=2 本4每本圖書多少元 ?13.5 ÷3=4.5 元5 丙應還給乙多少元 ?4.5 ×2=9 元13.5 ÷ (22+23+30) ÷3 22× (22+23+30) 

6、47;3 23 =9 元例 8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長 269 米，山北的路長 370 米。小榮從家里出發(fā)去小方家，上坡時每分鐘走 16 米，下坡時每分鐘走 24 米。求小榮往返一次的平均速度。在同樣的路程中，由于是下坡的不同，去時的上坡，返回時變成了下坡；去時的下坡，回來時成了上坡，因此，所用的時間也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的總路程和總時間。1、往返的總路程(260+370) ×2=1260 米2、往返的總時間(260+370) ÷16+(260+370) ÷24=65.625 分3、往返平均速度1260÷65.6

7、25=19.2 米(260+370) ×2÷ (260+370) ÷16+(260+370) ÷24 =19.2 米例 9、草帽廠有兩個草帽生產車間，上個月兩個車間平均每人生產草帽 185 頂。已知第一車間有 25 人，平均每人生產 203 頂；第二車間平均每人生產草帽 170 頂，第二車間有多少人？解法一：可以用“移多補少獲得平均數”的思路來思考。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考第一車間平均每人生產數比兩個車間平均每人平均數多幾頂？ 203 185=18頂；第一車間有 25 人，共比按兩車間平均生產數計算多多少頂？ 18×25=450。將

8、這 450 頂補給第二車間，使得第二車間平均每人生產數達到兩個車間的總平均數。6 第一車間平均每人生產數比兩個車間平均頂數多幾頂？203 185=18頂7第一車間共比按兩車間平均數逆運算，多生產多少頂？18×25=450 頂8第二車間平均每人生產數比兩個車間平均頂數少幾頂？185170=15 頂9 第二車間有多少人： 450÷15=30 人(203185) ×25÷(185 170) =30 人例 10、一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行 45 千米，返回時每小時行 60 千米。往返一次共用了 3.5 小時。求往返的平均速度。 ( 得數保留一位小數 )

9、解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距離和往返的時間。去時每小時行 45 千米， 1 千米要 小時；返回時每小時行 60 千米， 1 千米要 小時。往返 1 千米要 ( + ) 小時，進而求得甲乙兩地的距離。1、甲乙兩地的距離3.5 ÷( + )=90千米2、往返平均速度90×2÷3.5 52.4 千米3.5 ÷( + )×2÷3.5 52.4 千米解法二：把甲乙兩地的距離看作“ 1”。往返距離為 2 個“ 1”，即 1×2=2。去時每千米需 小時，返回時需 小時，最后求得往返的平均速度。1÷( + )51.

10、4 千米在解答某一類應用題時，先求出一份是多少（歸一），然后再用這個單一量和題中的有關條件求出問題，這類應用題叫做歸一應用題。歸一，指的是解題思路。歸一應用題的特點是先求出一份是多少。 歸一應用題有正歸一應用題和反歸一應用題。 在求出一份是多少的基礎上， 再求出幾份是多產， 這類應用題叫做正歸一應用題； 在求出一份是多少的基礎上，再求出有這樣的幾份，這類應用題叫做反歸一應用題。根據“求一份是多少”的步驟的多少， 歸一應用題也可分為一次歸一應用題， 用一步就能求出“一份是多少”的歸一應用題； 兩次歸一應用題， 用兩步到處才能求出“一份是多少”的歸一應用題。解答這類應用題的關鍵是求出一份的數量，它

11、的計算方法：總數÷份數一份的數學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 1、24 輛卡車一次能運貨物192 噸，現在增加同樣的卡車6 輛，一次能運貨物多少噸？先求 1 輛卡車一次能運貨物多少噸，再求增加6 輛后，能運貨物多少噸。這是一道正歸一應用題。192÷24×(24+6)=240 噸例 2、張師傅計劃加工 552 個零件。前 5 天加工零件 345 個，照這樣計算，這批零件還要幾天加工完？這是一道反歸一應用題。例 3、3 臺磨粉機 4 小時可以加工小麥 2184 千克。照這樣計算， 5 臺磨粉機 6 小時可加工小麥多少千克？這是一道兩次正歸一應用題。例 4、一個

12、機械廠和 4 臺機床 4.5 小時可以生產零件 720 個。照這樣計算，再增加 4 臺同樣的機床生產 1600 個零件，需要多少小時？這是兩次反歸一應用題。 要先求一臺機床一小時可以生產零件多少個，再求需要多少小時。1600÷ 720÷4÷4.5 ×(4+4) =5 小時例 5、一個修路隊計劃修路 126 米，原計劃安排 7 個工人 6 天修完。后來又增加了 54 米的任務，并要求在 6 天完工。如果每個工人每天工作量一定， 需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天的工作量， 再求現在要修路多少米， 然后求要 5 天完工需要工人多少人， 最后求要增加多少

13、人。(126+54) ÷(126 ÷7÷6×5) 7=5 人例 6、用兩臺水泵抽水。 先用小水泵抽 6 小時，后用大水泵抽 8 小時，共抽水 624 立方米。已知小水泵 5 小時的抽水量等于大水泵 2 小時的抽水量。求大小水泵每小時各抽水多少立方米？解法一：根據“小水泵 5 小時的抽水量等于大水泵 2 小時的抽水量”，可以求出大水泵 1 小時的抽水量相當于小水泵幾小時的抽水量。把不同的工作效率轉化成某一種水泵的工作效率。1、 大水泵 1 小時的抽水量相當于小水泵幾小時的抽水量？5÷2=2.5 小時2、大水泵 8小時的抽水量相當于小水泵幾小時的抽

14、水量2.5 ×8=20 小時3、小水泵 1小時能抽水多少立方米？642÷(6+20)=24立方米4、大水泵 1小時能抽水多少立方米？24×2.5=60 立方米學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考解法二：1、小水泵 1 小時的抽水量相當于大水泵幾小時的抽水量2÷5=0.4 小時2、小水泵 6小時的抽水量相當于大水泵幾小時的抽水量04×6=2.4 小時3、大水泵 1小時能抽水多少立方米？624÷(8 +2.4)=60 立方米4、小水泵 1小時能抽水多少立方米？60×0.4=24 立方米例 7、東方小學買了一批粉筆，原計劃 29

15、個班可用 40 天，實際用了 10 天后，有 10 個班外出，剩下的粉筆，夠有校的班級用多少天？先求這批粉筆夠一個班用多少天，剩下的粉筆夠一個班用多少天，然后求夠在校班用多少天。1、這批粉筆夠一個班用多少天40×20=800 天2、剩下的粉筆夠一個班用多少天800 10×20=600 天3、剩下幾個班 2010=10 個4、 剩下的粉筆夠10 個班用多少天600÷10=60 天(40 ×2010×20)÷(20 10) =60天例 8、甲乙兩個工人加工一批零件，甲 4.5 小時可加工 18 個，乙 1.6 小時可加工 8 個，兩個人同

16、時工作了 27 小時，只完成任務的一半，這批零件有多少個？先分別求甲乙各加工一個零件所需的時間，再求出工作了 27 小時，甲乙兩工人各加工了零件多少個，然后求出一半任務的零件個數，最后求出這批零件的個數。27÷(4.5 ÷18)+27÷(1.6 ÷8) × 2=486 個在解答某一類應用題時，先求出總數是多少（歸總），然后再用這個總數和題中的有關條件求出問題。這類應用題叫做歸總應用題。歸總，指的是解題思路。歸總應用題的特點是先總數，再根據應用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份。例 1、一個工程隊修一條公路，原計劃每天修 450 米。 80

17、 天完成?，F在要求提前 20 天完成，平均每天應修多少米？450×80÷(80 20)=600 米學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 2、家具廠生產一批小農具，原計劃每天生產 120 件，28 天完成任務；實際每天多生產了 20 件，可以幾天完成任務？要求可以提前幾天， 先要求出實際生產了多少天。 要求實際生產了多少天， 要先求這批小農具一共有多少件。28120×28÷(120+2 0)=4 天例 3、裝運一批糧食，原計劃用每輛裝 24 袋的汽車 9 輛， 15 次可以運完；現在改用每輛可裝 30 袋的汽車 6 輛來運，幾次可以運完？24×

18、9×15÷30÷6=18 次例 4、修整一條水渠，原計劃由 8 人修，每天工作 7.5 小時， 6 天完成任務，由于急需灌水，增加了 2 人，要求 4 天完成，每天要工作幾小時？一個工人一小時的工作量，叫做一個“工時”。要求每天要工作幾小時，先要求修整條水渠的工時總量。1、修整條水渠的總工時是多少？7.5 ×8×6=360 工時2、參加修整條水渠的有多少人8+2=10人3、要求 4 天完成，每天要工作幾小時4、360÷4÷10=9 小時7.5 ×8×6÷4÷(8+2) =9小時例 5、

19、一項工程，預計 30 人 15 天可以完成任務。后來工作的天后，又增加 3 人。每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務？一個工人工作一天，叫做一個“工作日”。要求可以提前幾天完成，先要求得這項工程的總工作量，即總工作日。1、這項工程的總工作量是多少？15×30=450 工作日2、4 天完成了多少個工作日？4×30=120 工作日3、剩下多少個工作日？ 450120=330工作日4、剩下的要工作多少天？330÷(30+3)=10 天5、可以提前幾天完成？ 15(4+10)=1 天學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考15 (15 ×304×30

20、) ÷(30+3)+4 =1 天例 6、 一個農場計劃 28 天完成收割任務， 由于每天多收割 7 公頃，結果 18 天就完成 了任務。實際每天收割多少公頃？要求實際每天收割多少公頃， 要先求原計劃每天收割多少公頃。 要求原計劃每天收割多少公頃，要先求 18 天多收割了多少公頃。 18 天多收割的就是原計劃 (28 18) 天的收割任務。1、18 天多收割了多少公頃 ?7×18=126 公頃2、原計劃每天收割多少公頃? 1 26÷(28 18)=12.6 公頃3、實際每天收割多少公頃?126+7=19.6 公頃7×18÷(28 18) +7=1

21、9.6公頃例 7、休養(yǎng)準備了 120 人 30 天的糧食。 5 天后又新來 30 人。余下的糧食還夠用多少天？先要求出準備的糧食1 人能吃多少天，再求 5 天后還余下多少糧食，最后求還夠用多少天。1、準備的糧食 1 人能吃多少天 ?300×120=3600 天2、5 天后還余下的糧食夠1 人吃多少天 ?36005×120=3000 天3、現在有多少人 ?120+30=150人4、還夠用多少天 ?3000÷150=20 天(300 ×1205×120) ÷(120+30) =20天例 8、一項工程原計劃 8 個人，每天工作 6 小時，1

22、0 天可以完成。現在為了加快工程進度，增加 22 人，每天工作時間增加 2 小時，這樣，可以提前幾天完成這項工程？要求可以幾天完成， 要先求現在完成這項工程多少天。 要求現在完成這項工程多少天， 要先求這項工程的總工時數是多少。106×10×8÷(8+22) ÷(6+2)=8 天已知兩個數以及它們之間的倍數關系， 要求這兩個數各是多少的應用題， 叫做和倍應用題。解答方法是：和÷（倍數+1） 1 份的數1份的數×倍數幾倍的數例 1、有甲乙兩個倉庫，共存放大米 360 噸，甲倉庫的大米數是乙倉庫的 3 倍。甲乙兩個倉庫各存放大米多少噸？例

23、 2、一個畜牧場有綿羊和山羊共 148 只，綿羊的只數比山羊只數的 2 倍多 4 只。兩種羊各有多少只？學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考山羊的只數： (148- 4) ÷(2+1)=48 只綿羊的只數： 48×2+4=100 只例 3、一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞和鴨共 3559 只，如果雞減少 60 只，鴨增加 100 只，那么，雞的只數比鴨的只數的 2 倍少 1 只。原來雞和鴨各有多少只？雞減少 60 只，鴨增加 00 只后，雞和鴨的總數是 3559-60+100=3599 只，從而可求出現在鴨的只數，原來鴨的只數。1、現在雞和鴨的總只數：3559-60+100=3599 只2、

24、現在鴨的只數： (3599- 1) ÷(2+1)=1200 只3、原來鴨的只數： 1200-100=1100 只4、原來雞的只數： 3599-1100=2459 只例 4、甲乙丙三人共同生產零件 1156 個，甲生產的零件個數比乙生產的 2 倍還多 15 個；乙生產的零件個數比丙生產的 2 倍還多 21 個。甲乙丙三人各生產零件多少個？以丙生產的零件個數為標準 (1 份的數 ) ，乙生產的零件個數 =丙生產的 2 倍-21 個；甲生產的零件個數 =丙的 (2 ×2) 倍+(21×2+15)個。丙生產零件多少個？ (1156-21- 21×2- 15) &

25、#247;(1+2+2×2)=154 個乙： 154×2+21=329 個甲： 329×2+15=673 個例 5、甲瓶有酒精 470 毫升，乙瓶有酒精 100 毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的 2 倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的 2 倍，乙瓶 是 1 份，甲瓶是 2 份，要先求出一份是多少，再求還要倒入多少毫升。1、一份是多少？ (470+100) ÷(2+1)=190 毫升2、還要倒入多少毫升？ 190-100=90 毫升例 6、甲乙兩個數的和是 7106，甲數的百位和十位上的數字都是 8，乙數百位和十位上的數字都是 2。用 0 代替

26、這兩個數里的這些 8 和 2，那么，所得的甲數是乙數的 5 倍。原來甲乙兩個數各是多少？把甲數中的兩個數位上的 8 都用 0 代替，那么這個數就減少了 880；把乙數中的兩個數位上的 2 都用 0 代替，那么這個數就減少了 220。這樣，原來兩個數的和就一共減少了 (880+220)7106-(880+220) ÷ (5+1)+220=1221 乙數7106- 1221=5885 甲數學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考已知兩個數的差以及它們之間的倍數關系， 要求這兩個數各是多少的應用題， 叫做差倍應用題。解答方法是：差÷（倍數-1 ） 1 份的數1份的數×倍數幾

27、倍的數例 1、甲倉庫的糧食比乙倉多 144 噸，甲倉庫的糧食噸數是乙倉庫的 4 倍，甲乙兩倉各存有糧食多少噸？以乙倉的糧食存放量為標準 ( 即 1 份數 ) ，那么， 144 噸就是乙倉的 (4-1) 份，從而求得一份是多少。114÷(4 -1)=48 噸 乙倉例 2、 參加科技小組的人數，今年比去年多 41 人，今年的人數比去年的 3 倍少 35 人。兩年各有多少人參加？由“今年的人數比去年的 3 倍少 35 人”，可以把去年的參加人數作為標準， 即一份的數。今年參加人數如果再多 35 人，今年的人數就是去年的 3 倍。 (41+35) 就是去年的 (3-1) 份去年： (41+3

28、5) ÷(3 -1)=38 人例 3、 師傅生產的零件的個數是徒弟的 6 倍，如果兩人各再生產 20 個，那么師傅生產的零件個數是徒弟的 4 倍。兩人原來各生產零件多少個？如果徒弟再生產 20 個，師傅再生產20×6=120 個，那么，現在師傅生產的個數仍是徒弟的 6 倍?？梢?20×6-20=100 個就是徒弟現有個數的 6-2=4 倍。(20 ×6- 20) ÷(6 -4)-20=30 個 徒弟原來生產的個數30×6=180 個師傅原來生產個數例 4、 第一車隊比第二車隊的客車多 128 輛，再起從第一車隊調出 11 輛客車到第二

29、車隊服務，這時，第一車隊的客車比第二車隊的 3 倍還多 22 輛。原來兩車隊各有客車多少輛？要求“原來兩車隊各有客車多少輛”， 需要求“現在兩車隊各有客車多少輛”； 要求“現在兩車隊各有客車多少輛”，要先求現在第一車隊比第二車隊的客車多多少輛。1、現在第一車隊比第二車隊的客車多多少輛? 128- 11×2=106 輛2、現在第二車隊有客車多少輛？(106-22) ÷(3 -1)=42 輛3、第二車隊原有客車多少輛？42-11=31 輛4、第一車隊原有客車多少輛？31+128=159輛例 5、 小華今年 12 歲，他父親 46 歲，幾年以后，父親的年齡是兒子年齡的3 倍？學習

30、資料學習資料收集于網絡，僅供參考父親的年齡與小華年齡的差不變。要先求當父親的年齡是兒子年齡的3 倍時小華多少歲，再求還要多少年。(46- 12) ÷(3 -1)-12=5 年例 6、 甲倉存水泥 64 噸，乙倉存水泥 114 噸。甲倉每天存入 8 噸，乙倉每天存入 18 噸。幾天后乙倉存放水泥噸數是甲倉的 2 倍？現在甲倉的 2 倍比乙倉多 (64 ×2-114) 噸，要使乙倉水泥噸數是甲倉的 2 倍，每天乙倉實際只多存入了 (18- 2×8) 噸。(64 ×2- 114) ÷(18 - 2×8)=7 天例 7、 甲乙兩根電線，甲電線

31、長 63 米，乙電線長 29 米。兩根電線剪去同樣的長度，結果甲電線所剩下長度是乙電線的 3 倍。各剪去多少米？要求“各剪去多少米”， 要先求得甲乙兩根電線所剩長度各是多少米。 兩根電線的差不變，甲電線的長度是乙電線的 3 倍。從而可求得甲乙兩根電線所剩下的長度。1、乙電線所剩的長度 ?(63- 29) ÷(3 -1)=17 米2、剪去長度 ?29-17=12 米例 8、有甲乙兩箱橘子。從甲箱取 10 只放入乙箱，兩箱的只數相等；如果從乙箱取 15 只放入甲箱，甲箱橘子的只數是乙箱的 3 倍。甲乙兩箱原來各有橘子多少只？要求“甲乙兩箱原來各有橘子多少只”，先求甲乙兩箱現在各有橘子多少

32、只。已知現在“甲箱橘子的只數是乙箱的 3 倍”，要先求現在甲箱橘子比乙箱多多少只。 原來甲箱比乙箱多 10×2=20 只，“從乙箱取 15 只放入甲箱”，又多了 15×2=30 只?，F在兩箱橘子相差 (10 ×2+15×2) 只。(10 ×2+15×2) ÷(3 -1)+15=40 只 乙箱40+10×2=60 只 甲箱已知兩個數的和與它們的差，要求這，叫做和差應用題。解答方法是：（和 +差）÷ 2大數（和 - 差）÷ 2小數例 1、 果園里有蘋果樹和梨樹共308 棵，蘋果樹比梨樹多48 棵。蘋

33、果樹和梨樹各有多少棵？例 2、 甲乙兩倉共存貨物 1630 噸。如果從甲倉調出 6 噸放入乙倉，甲倉的貨物比乙倉的貨物還多 10 噸。甲乙兩倉原來各有貨物多少噸？從甲倉調出 6 噸放入乙倉，甲倉的貨物比乙倉的貨物還多 10 噸，可知原來兩倉貨物相差 6×2+10=22 噸，由此，可根據兩倉貨物的和與差，求得兩倉原有貨物的噸數。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 3、 某公司甲班和乙班共有工作人員 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時，乙班比甲班少 12 人，原來甲班和乙班各有工作人員多少人？總人數不變。即原來和現在兩班工作人員的和都是94 人。現在兩班人數相

34、差12 人。要求原來甲班和乙班各有工作人員多少人，先要求現在甲班和乙班各有工作人員多少人？1、現在甲班有工作人員多少人?(94+12) ÷2=53 人2、現在乙班有工作人員多少人?(94- 12) ÷2=41 人3、原來甲班有工作人員多少人?53-46=7 人4、原來乙班有工作人員多少人?41+46=87人例 4、 甲乙丙三人共裝訂同一種書刊 508 本。甲比乙多裝訂 42 本，乙比丙多裝訂 26 本。他們三人各裝訂多少本？先確定一個人的裝訂本數為標準。 如果我們選定乙的裝訂本數為標準， 從總數 508 中減去甲比乙多裝訂 4 的 2 本，加上丙比乙少裝訂的 26 本，得到

35、的就是乙裝訂本數的 3 倍。由此，可求得乙裝訂的本數。乙： (508- 42+26)÷3=164 本甲丙略例 5、 三輛汽車共運磚 9800 塊，第一輛汽車比其余兩車運的總數少 1400 塊，第二輛比第三輛汽車多運 200 塊。三輛汽車各運磚多少塊？根據“三輛汽車共運磚 9800 塊”和“第一輛汽車比其余兩車運的總數少 1400 塊”，可求得第一輛汽車和其余兩車各運磚多少塊。根據“其余兩車共運磚塊數”和“第二輛比第三輛汽車多運200 塊”可求得第二輛和第三輛各運磚多少塊。1、第一輛： (9800- 1400) ÷2=4200 塊2、第二輛和第三輛共運磚塊數：9800-420

36、0=5600 塊3、第二輛： (5600+200) ÷2=2900 塊4、第三輛： 5600-2900=2700 塊例 6、 甲乙丙三人合做零件 230 個。已知甲乙兩人做的總數比丙多 38 個；甲丙兩人做的總數比乙多 74 個。三人各做零件多少個？先把跽兩人做的零件總數看成一個數， 從而求出丙做零件的個數， 再把甲丙兩人做的零件總數看作一個數，從而求出乙做零件的個數。學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考丙： (230- 38) ÷2=96 個乙： (230- 38) ÷2=78 個甲略例 7、 一列客車長 280 米，一列貨車長 200 米，在平行的軌道上相向而

37、行，兩車從兩車頭相遇到兩車尾相離共經過 15 秒；兩列車在平行軌道上同向而行，貨車在前，客車在后，從兩車相遇 ( 貨車車尾和客車車頭 ) 到兩車相離 ( 貨車車頭和客車車尾 ) 經過 2 分鐘。兩列車的速度各是多少？由相向而行從相遇到相離經過 15 秒，可求得兩列車的速度和 (280+200) ÷15；由同向而行從相遇到相離經過 2 分鐘，可求得兩列車的速度差 (280- 200) ÷(60 ×2) 。從而求得兩列車的速度。例 8、 五年級三個班共有學生 148 人。如果把 1 班的 3 名學生調到 2 班，兩班人數相等；如果把 2 班的 1 名學生調到 3 班，

38、 3 班還比 2 班少 3 人。三個班原來各有學生多少人？由“如果把 1 班的 3 名學生調到 2 班，兩班人數相等”，可知，1 班學生人數比 2 班多 3×2=6 人；由“如果把 2 班的 1 名學生調到 3 班， 3 班還比 2 班少 3 人”可知， 2 班學生人數比 3 班多 1×2+3=5 人。如果確定以 2 班學生人數為標準，由“三個班共有學生 148 人”和“1班學生人數比 2 班多 3×2=6 人， 2 班學生人數比 3 班多 1×2+3=5 人”可先求得 2 班的學生人數。(148- 3×2+1×2+3)÷3

39、=49 人 2班甲丙班略已知兩人的年齡， 求他們之間的某種數量關系； 或已知兩人年齡之間的數量關系， 求他們的年齡等，這類問題叫做年齡應用題問題。年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變量。差是定值的兩個量，隨時間的變化，倍數關系也會發(fā)生變化。這類應用題往往是和差應用題、和倍應用題、差倍應用題的綜合應用。例 1、小方今年 11 歲，他爸爸今年43 歲，幾年以后，爸爸的年齡是小方年齡的3 倍？因為小方與爸爸的年齡差 43-11=32 不變。以幾年后小方的年齡為 1 份數，爸爸的年齡就是 3 份的數。根據差倍應用題的解法，可求出小方幾年后的年齡。(43- 11) ÷(3 -1)=16 歲

40、16-11=5年例 2、媽媽今年比兒子大24 歲， 4 年后媽媽年齡是兒子的5 倍。今年兒子幾歲？“媽媽今年比兒子大 24 歲“， 4 年后也同樣大 24 歲，根據差倍應用題的解法，可求得 4 年后兒子的年齡，進而求得今年兒子的年齡。24÷(5 -1)-4=2 歲學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 3、今年甲乙兩人年齡和為 50 歲，再過 5 年，甲的年齡是乙的 4 倍。今年甲乙兩人各幾歲？今年甲乙兩人年齡和為 50 歲，再過 5 年，兩人的年齡和是 50+5×2=60 歲。根據和倍應用題的解法 ?？汕蟮?5 年后乙的年齡，從而求得今年乙的年齡和甲的年齡。例 4、小高

41、5 年前的年齡等于小王 7 年后的年齡。 小高 4 年后與小王 3 年前的年齡和是 35 歲。今年兩人各是多少歲？由“小高 5 年前的年齡等于小王 7 年后的年齡“可知， 小高比小王大 5+7 歲；他們倆今年年齡的和為： 35+3-4=30 歲，根據和差應用題的解法，可求得今年兩人各是多少歲。由第一個條件可知，小高比小王在 5+7 12 歲。由第二個條件可知，他們的年齡和為35+3-4 34 歲?！案鶕蓚€差求未知數”是指分析問題的思考方法。 “兩個差”是指題目中有這樣的數量關系。例如：總量之差與單位量之差；時間之差與速度之差或距離之差等等。解題時可以找出題目中的兩個差，再根據兩個這間的相應關

42、系使總量得到解決。例 1、百貨商場上午賣出洗衣機 8 臺，下午賣出同樣的洗衣機 12 臺，下午比上午多收售貨款 6600 元，每臺洗衣機售價多少元？ 6600÷(12 -8)=1650 元例 2、一輛汽車上午行駛 120 千米，下午行駛 210 千米。下午比上午多行駛 1.5 小時。平均每小時行駛多少千米？ (210- 120) ÷1.5=60 千米例 3、新建一個圖書室和一個辦公室。室內地面共有 234 平方米。已知辦公室比圖書室小 54 平方米。用同樣的磚鋪地，圖書室比辦公室多用 864 塊。圖書室和辦公室地面各用磚多少塊？由“辦公室比圖書室小 54 平方米”和“圖書室

43、比辦公室多用 864 塊”可求得“平均每平方米需用磚多少塊”；由“室內地面共有 234 平方米”和“辦公室比圖書室小 54 平方米”，可求得“”。從而求得各用磚多少塊。例 4、甲乙兩人同時從東村出發(fā)去西村，甲每分鐘行 76 米，乙每分鐘行 68 米。到達西村時，乙比甲多用了 4 分鐘。東西兩村間的路程是多少米？甲乙兩人同時從東村出發(fā)，當甲到達西村時，乙距西村還有4 分鐘的路程。乙每分鐘行68 米， 4 分鐘能行 68×4=272 米。也就是說，在相同的時間內，甲比乙多行 272 米。這是路程這差。每分鐘甲比慚多行 76-68=8 米，這是速度這差。根據這兩個差，可以求出甲走完全程所用

44、的時間，從而求得兩村之間的路程。76× 68×4÷(76 -68) =2584 米例 5、冰箱廠原計劃每天生產電冰箱 40 臺，改進工藝后，實際每天比原計劃多生產 5 臺這樣，提前 2 天完成了這批生產任務外， 還比原計劃多生產了 35 臺。實際生產電冰箱多少臺？學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考要求“實際生產電冰箱多少臺”， 需要知道“實際每天生產多少臺”和“實際生產了多少天”。如果實際上再生產 2 天后話，還能生產 (40+5) ×2=90 臺，雙知比原計劃還多生產 35 臺，實際上比原計劃多生產了 90+35=125臺，這是一個總量之差。又知實際

45、每天比原計劃多生產 5 臺，這是生產效率之差。 根據這兩個差可以求出原計劃生產的天數。 從而求得實際生產電冰箱的臺數： 40× (40+5) ×2+35÷ 5+35=1035 臺例 6、食品廠運來一批煤，原計劃每天生產 480 千克，燒了預定的時間后，還剩下 1680 千克；改進燒煤方法后，實際每天燒 400 千克，燒了同樣的時間后，還剩下 4080 千克。這批煤共有多少千克？要求這批煤共有多少千克，先要求出預定燒的天數。計劃燒后還剩1680 千克，實際燒后還剩 4080 千克可求得實際比墳墓多剩多少千克，這是剩下總量之差，實際每天燒400 千克，計劃每天燒 48

46、0 千克，可求得每天燒煤量之差。根據這兩個差，可求得燒了多少天。進而可求得燒了多少千克，這批煤共有多少千克。400× (4080- 1680) ÷(480 -400) +4080=16080千克有關栽樹以及與栽樹相似的一類應用題， 叫做植樹問題。 植樹問題通常有兩種形式。 一種是在不封閉的線路上植樹，另一種是在封閉的線路上植樹。1、不封閉線路上植樹如果在一條不封閉的線路上可不可能，而且兩端都植樹，那么，植樹的棵數比段數多。其數量關系如下：棵數總長÷株距 +1總長株距×（棵數 -1 ）株距總長÷（棵數 -1 ）2、在封閉的線路上植樹，那么植樹的棵

47、數與段數相等。其數量關系如下：棵數總長÷株距總長株距×棵數株距總長÷棵數例 1、 有一條公路全長500 米，從頭至尾每隔5 米種一棵松樹?？煞N松樹多少棵？500÷5 +1=101 棵例 2、 從校門口到街口，一共插有 30 面紅旗，相鄰兩面紅旗相隔 6 米。從校門口到街口長多少米？6×(30 -1)=174 米例 3、 在一條長 150 米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽了102 棵。每相鄰兩棵樹之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離有多少米？150÷(102 ÷2-1)=3 米例 4、 在一個周長為 600 米的

48、池塘周圍植樹，每隔 10 米栽一棵楊樹，在相鄰兩棵楊樹之間每隔 2 米栽 1 棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵？學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考根據“棵數 =總長÷株距”，可以求出楊樹的棵數在每兩棵楊樹之間可分為10÷2=5 段，栽柳樹 4-1=4 棵。由此，可以求得柳樹的棵數。楊樹： 600÷10=60 棵柳樹： (10 ÷2- 1) ×60=240 棵例 5、 一條馬路一側，原有木電線桿 97 根，每相鄰的兩根相距 40 米?，F在計劃全部換用大型水泥電線桿，每相鄰兩根相距 60 米。需要大型水泥電線桿多少根？1、這條路全長多少米 ?40&

49、#215;(97 -1)=3840 米2、需要大型水泥電線桿多少根?3840÷60+1=65 根例 6、 一座大橋長 200 米，計劃在大橋兩側的欄桿上共安裝 32 塊圖案，每塊圖案長 2 米，靠近橋兩端的圖案離橋端 10.5 米。相鄰兩圖案之間的距離是多少米？在橋兩側共裝 32 塊圖案，即每側裝 16 塊，圖案之間的間隔有 16-1=15 個。用總長減去 16 塊圖案的距離就可以知道 15 個間隔的長度。相向運動問題同向運動問題（追及問題）背向運動問題（相離問題）在行車、行船、行走時，按照速度、時間和距離之間的相依關系，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題，叫做行程應用題。也

50、叫行程問題。行程應用題的解題關鍵是掌握速度、時間、距離之間的數量關系：距離速度×時間速度距離÷時間時間距離÷速度按運動方向，行程問題可以分成三類：1、相向運動問題（相遇問題）2、同向運動問題（追及問題）3、背向運動問題（相離問題）十、行程應用題相向運動問題（相遇問題），是指地點不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運動物體由于相向運動而相遇。解答相遇問題的關鍵，是求出兩個運動物體的速度之和?；竟接校簝傻鼐嚯x速度和×相遇時間相遇時間兩地距離÷速度和速度和兩地距離÷相遇時間例 1、 兩列火車同時從相距 540 千米的甲乙兩地相向而行

51、，經過 3.6 小時相遇。已知客車每小時行 80 千米，貨車每小時行多少千米？學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 2、 兩城市相距 138 千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時行 13 千米，乙每小時行 12 千米，乙在行進中因修車候車耽誤1 小時，然后繼續(xù)行進，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經過幾小時？因為乙在行進中耽誤1 小時。而甲沒有停止，繼續(xù)行進。也可以說，甲比乙多行1 小時。如果從總路程中把甲單獨行進的路程減去，余下的路程就是跽兩人共同行進的。(138- 13) ÷(13+12)+1= 6 小時例 3、 計劃開鑿一條長 158 米的隧道。甲乙兩個工程隊從山

52、的兩邊同時動工，甲隊每天挖 2.5 米，乙隊每天挖進 1.5 米。 35 天后，甲隊調往其他工地，剩下的由乙隊單獨開鑿，還要多少天才能打通隧道？要求剩下的乙隊開鑿的天數，需要知道剩下的工作量和乙隊每天的挖進速度。要求剩下的工作量，要先求兩隊的挖進速度的和， 35 天挖進的總米數，然后求得剩下的工作量。 158- (2.5+1.5) ×35÷ 1.5=12 天例 4、 一列客車每小時行 95 千米，一列貨車每小時的速度比客車慢 14 千米。兩車分別從甲乙兩城開出， 1.5 小時后兩車相距 46.5 千米。甲乙兩城之間的鐵路長多少千米？已知 1.5 小時后兩車還相距 46.5

53、千米，要求甲乙兩城之間的鐵路長，需要知道 1.5 小時兩車行了多少千米？要求 1.5 小時兩車共行了多少千米。需要知道兩車的速度。(95- 14+95)×1.5+46.5=310.5千米例 5、 客車從甲地到乙地需 8 小時，貨車從乙地到甲地需 10 小時，兩車分別從甲乙兩地同時相向開出。客車中途因故停開 2 小時后繼續(xù)行駛，貨車從出發(fā)到相遇共用多少小時？假設客車一出發(fā)即發(fā)生故障， 且停開 2 小時后才出發(fā)， 這時貨車已行了全程的 ×2= ，剩下全程的 1- = ，由兩車共同行駛。 (1- ×2) ÷( - )+2= 小時例 6、 甲乙兩地相距 504

54、千米，一輛貨車和一輛客車分別從兩地相對開出。貨車每小時行 72 千米，客車每小時行 56 千米。如果要使兩車在甲乙兩地中間相遇， 客車需要提前幾小時出發(fā)？要求“如果要使兩車在甲乙兩地中間相遇， 客車需要提前幾小時出發(fā)”要先求出貨車和客車行一半路程各需要多少小時。1、貨車行至兩地中間需要多少小時。504÷2÷72=3.5 小時2、客車行至兩地中間需要多少小時。504÷2÷56=4.5 小時3、客車要提前幾小時出發(fā)？4.5-3.5=1小時學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考例 7、 甲乙兩人分別以均勻速度從東西兩村同時相向而行，在離東村36 千米處相遇。后繼

55、續(xù)前進，到達西村后及時返回，又在離東村54 千米處相遇，東西兩村相距多少千米？36 千米54 千米兩人第一次相遇，合走了一個全程，第二次相遇，2 合走了 3 個全程。兩人合走了 3 個全程時，甲走了兩個全程少54 千米。(36 ×3+54)÷2=81 千米例 8、 甲從 A 地到 B 地需 5 小時，乙從 B 地到 A 地，速度是甲的 ?，F在甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，在途中相遇后繼續(xù)前進。甲到B 地后立即返回，乙到 A 地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。兩次相遇點相距72 千米。 AB兩地相距多少千米？要求 AB兩地相距多少千米，關鍵是找出兩次相遇點的距離占全程的幾分之幾1、甲每小時行全程的幾分之幾1÷5=2、乙每小時行全程的幾分之幾