高中直線與圓的位置關(guān)系ppt復(fù)習(xí)課程

1、高中直線與圓的位置關(guān)系ppt實(shí)例引入實(shí)例引入： 一輪紅日從海平面上冉冉升起。一輪紅日從海平面上冉冉升起。探求新知：探求新知：1.直線與圓的位置關(guān)系有幾種？直線與圓的位置關(guān)系有幾種？ 交點(diǎn)情況如何？交點(diǎn)情況如何？相離：相離：沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相切：相切：唯一一個(gè)公共點(diǎn)唯一一個(gè)公共點(diǎn)相交：相交：二個(gè)公共點(diǎn)二個(gè)公共點(diǎn)lllOAOOABdr相交dr相切dr相離CldrllCC2.2.設(shè)圓心到直線的距離為設(shè)圓心到直線的距離為d d，在三種位，在三種位置關(guān)系中，置關(guān)系中，d d與半徑與半徑r r的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？思考討論思考討論：判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法？判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法？1.代數(shù)

2、法：由代數(shù)法：由 消元得一消元得一元二次方程的判別式元二次方程的判別式 2220()()AxByCxaybr 0 相交相交0 0 相切相切相離相離2.幾何法：幾何法：計(jì)算圓心到直線的距離計(jì)算圓心到直線的距離d d，與半徑，與半徑r r相比較相比較dr相交dr相切dr相離運(yùn)算量較大運(yùn)算量較大請(qǐng)謹(jǐn)慎選擇請(qǐng)謹(jǐn)慎選擇一試身手一試身手1.已知圓已知圓22(1)(2)6xy 和直線和直線250 xy（1）求圓心到直線的距離）求圓心到直線的距離d；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系）判斷直線與圓的位置關(guān)系.2.C為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線0 xyc 與圓與圓224xy 有兩個(gè)公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？無公共點(diǎn)？有兩個(gè)

3、公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？無公共點(diǎn)？典例精析典例精析例例1.直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P(2,3）且與圓）且與圓22(1)(2)2xy相切，相切，求切線求切線l的方程的方程xyCOP解：由題意得，圓心解：由題意得，圓心C（1,2）且且P(2，3)在圓上在圓上,1PClPCllk k 3212 1PCk1lk :32l yx即即x-y+1=0思考思考：若圓的方程為：若圓的方程為22(1)(2)1xy求切線求切線l的方程的方程xyCOP解：由題意得，圓心解：由題意得，圓心C（1,-2）且點(diǎn)且點(diǎn)P(2，3)在圓外在圓外過過P點(diǎn)的切線有兩條點(diǎn)的切線有兩條（1）當(dāng)直線）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，的斜率存在時(shí)，設(shè)直線設(shè)直線

4、l的方程為的方程為3(2)yk x即即230kxyk由由d=r得得222311kkk解得解得125k 所求直線所求直線l的方程為的方程為123(2)5yx即即12590 xy（2）當(dāng)直線）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，的斜率不存在時(shí)，直線直線l的方程為的方程為2x 也符合題意，也符合題意，所求直線所求直線l的方程是的方程是2x 綜上所述：所求直線綜上所述：所求直線l的方程為的方程為12590 xy或或2x 求過一點(diǎn)求過一點(diǎn)P的圓的切線方程問題需注意：的圓的切線方程問題需注意：1.先判斷點(diǎn)先判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系若點(diǎn)若點(diǎn)P在圓上，切線有一條在圓上，切線有一條若點(diǎn)若點(diǎn)P在圓外，切線有兩條在

5、圓外，切線有兩條2.在求切線的過程中，要注意在求切線的過程中，要注意討論斜率不存在討論斜率不存在的情況的情況悄悄告訴你悄悄告訴你P例例2.已知圓已知圓C:22(3)(4)4xy與直線與直線l:10 xy 求圓被直線求圓被直線l截得的弦長(zhǎng)截得的弦長(zhǎng)xyCOAB解：圓心解：圓心C（3,4）到直線）到直線l的距離的距離2234 1211dPCPBC在Rt中2222222PBrd弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)2 2AB 弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)l l與圓心到直線的距離與圓心到直線的距離d d以及圓的半徑以及圓的半徑r r的關(guān)系式的關(guān)系式2222lrd悄悄告訴你悄悄告訴你鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :直線直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P（5,5），且和圓），且和圓O：2225xy截得的弦長(zhǎng)為截得的弦長(zhǎng)為4 5，求直線，求直線l的方程的方程.相交相交歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：直線和圓的直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)圓心到直線圓心到直線的距離的距離d與半與半徑徑r 的關(guān)系的關(guān)系相交相交2dr一一. .直線與圓位置關(guān)系的判斷直線與圓位置關(guān)系的判斷二二. . 位置關(guān)系的應(yīng)用位置關(guān)系的應(yīng)用1.1.求切線方程問題；求切線方程問題；2.2