高中直線與圓的位置關系ppt復習課程

1、高中直線與圓的位置關系ppt實例引入實例引入： 一輪紅日從海平面上冉冉升起。一輪紅日從海平面上冉冉升起。探求新知：探求新知：1.直線與圓的位置關系有幾種？直線與圓的位置關系有幾種？ 交點情況如何？交點情況如何？相離：相離：沒有公共點沒有公共點相切：相切：唯一一個公共點唯一一個公共點相交：相交：二個公共點二個公共點lllOAOOABdr相交dr相切dr相離CldrllCC2.2.設圓心到直線的距離為設圓心到直線的距離為d d，在三種位，在三種位置關系中，置關系中，d d與半徑與半徑r r的關系如何？的關系如何？思考討論思考討論：判斷直線與圓的位置關系的方法？判斷直線與圓的位置關系的方法？1.代數

2、法：由代數法：由 消元得一消元得一元二次方程的判別式元二次方程的判別式 2220()()AxByCxaybr 0 相交相交0 0 相切相切相離相離2.幾何法：幾何法：計算圓心到直線的距離計算圓心到直線的距離d d，與半徑，與半徑r r相比較相比較dr相交dr相切dr相離運算量較大運算量較大請謹慎選擇請謹慎選擇一試身手一試身手1.已知圓已知圓22(1)(2)6xy 和直線和直線250 xy（1）求圓心到直線的距離）求圓心到直線的距離d；（2）判斷直線與圓的位置關系）判斷直線與圓的位置關系.2.C為何值時，直線為何值時，直線0 xyc 與圓與圓224xy 有兩個公共點？一個公共點？無公共點？有兩個

3、公共點？一個公共點？無公共點？典例精析典例精析例例1.直線直線l過點過點P(2,3）且與圓）且與圓22(1)(2)2xy相切，相切，求切線求切線l的方程的方程xyCOP解：由題意得，圓心解：由題意得，圓心C（1,2）且且P(2，3)在圓上在圓上,1PClPCllk k 3212 1PCk1lk :32l yx即即x-y+1=0思考思考：若圓的方程為：若圓的方程為22(1)(2)1xy求切線求切線l的方程的方程xyCOP解：由題意得，圓心解：由題意得，圓心C（1,-2）且點且點P(2，3)在圓外在圓外過過P點的切線有兩條點的切線有兩條（1）當直線）當直線l的斜率存在時，的斜率存在時，設直線設直線

4、l的方程為的方程為3(2)yk x即即230kxyk由由d=r得得222311kkk解得解得125k 所求直線所求直線l的方程為的方程為123(2)5yx即即12590 xy（2）當直線）當直線l的斜率不存在時，的斜率不存在時，直線直線l的方程為的方程為2x 也符合題意，也符合題意，所求直線所求直線l的方程是的方程是2x 綜上所述：所求直線綜上所述：所求直線l的方程為的方程為12590 xy或或2x 求過一點求過一點P的圓的切線方程問題需注意：的圓的切線方程問題需注意：1.先判斷點先判斷點P與圓的位置關系與圓的位置關系若點若點P在圓上，切線有一條在圓上，切線有一條若點若點P在圓外，切線有兩條在

5、圓外，切線有兩條2.在求切線的過程中，要注意在求切線的過程中，要注意討論斜率不存在討論斜率不存在的情況的情況悄悄告訴你悄悄告訴你P例例2.已知圓已知圓C:22(3)(4)4xy與直線與直線l:10 xy 求圓被直線求圓被直線l截得的弦長截得的弦長xyCOAB解：圓心解：圓心C（3,4）到直線）到直線l的距離的距離2234 1211dPCPBC在Rt中2222222PBrd弦長弦長2 2AB 弦長弦長l l與圓心到直線的距離與圓心到直線的距離d d以及圓的半徑以及圓的半徑r r的關系式的關系式2222lrd悄悄告訴你悄悄告訴你鞏固練習鞏固練習: :直線直線l經過點經過點P（5,5），且和圓），且和圓O：2225xy截得的弦長為截得的弦長為4 5，求直線，求直線l的方程的方程.相交相交歸納小結：歸納小結：直線和圓的直線和圓的位置關系位置關系公共點公共點的個數的個數圓心到直線圓心到直線的距離的距離d與半與半徑徑r 的關系的關系相交相交2dr一一. .直線與圓位置關系的判斷直線與圓位置關系的判斷二二. . 位置關系的應用位置關系的應用1.1.求切線方程問題；求切線方程問題；2.2