相似三角形全等三角形教學(xué)過程PPT課件

1、相似三角形相似三角形浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第二節(jié)浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第二節(jié)平湖市東湖中學(xué)平湖市東湖中學(xué)張麗英張麗英教學(xué)過程教學(xué)過程師生對話，引入課題師生對話，引入課題1.這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？這些三角板可以抽象成什么幾何圖形？它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？2.這一大一小兩個直角三角形之間可以這一大一小兩個直角三角形之間可以 通過哪一種圖形變換得到？通過哪一種圖形變換得到？教學(xué)過程教學(xué)過程類比猜想，獲得新知類比猜想，獲得新知1.這兩個全等三角形相似嗎？這兩個全等三角形相似嗎？2.能否類比全等三角形來研究相似三角能否類比全等三角形來研究相似三角 形呢？形呢？ 全等三角形全等

2、三角形 相似三角形相似三角形概念能夠重合的兩個三角形叫做能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。（對應(yīng)邊相等全等三角形。（對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的兩個三角形，對應(yīng)角相等的兩個三角形叫做全等三角形。）叫做全等三角形。）性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。對應(yīng)角相等。符號 記法ABC ABC ABCABC讀法ABCABC全等于全等于ABCABC教學(xué)過程教學(xué)過程類比猜想，獲得新知類比猜想，獲得新知對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形。相似三角形的對應(yīng)角相相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。等，對應(yīng)邊成比例。A

3、BCABCABCABCABCABC相似于相似于ABCABC1.如圖如圖ABCADE,點點D與點與點B是對應(yīng)點，是對應(yīng)點，根據(jù)下列圖形，分別寫出根據(jù)下列圖形，分別寫出ABC和和ADE的對應(yīng)角與對應(yīng)邊成比例的比例式。的對應(yīng)角與對應(yīng)邊成比例的比例式。教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功學(xué)以致用，體驗成功 2.如圖，如圖，D是是AB上的一點，上的一點，ABCACD，寫出，寫出ABC 與與ACD的對應(yīng)邊成比例的比例式。的對應(yīng)邊成比例的比例式。 已知已知:如圖如圖,D,E分別是分別是AB,AC邊的中點邊的中點. 求證求證:ADEABC.EDCBA例例1：相似比的概念：相似三角形對應(yīng)邊的比相似比的概念：相似三

4、角形對應(yīng)邊的比,叫做兩個相似三角形的叫做兩個相似三角形的相似比相似比(或或相似系數(shù)相似系數(shù)) 教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功學(xué)以致用，體驗成功 追問：全等三角形的相似比是多少？追問：全等三角形的相似比是多少？例例2 2：如圖，：如圖，D,ED,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上的點上的點, ,點點D D與與點點B B是對應(yīng)點是對應(yīng)點. . ADE ADE ABC. ABC.（2）已知）已知ADDB=12,BC=9cm,求求DE的長。的長。（1）已知）已知C=100， ADE=35,求求A的度數(shù)。的度數(shù)。教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)以致用，體驗成功學(xué)以致用，體驗成功 問題探究問題

5、探究: 1.1.兩個直角三角形一定相似嗎兩個直角三角形一定相似嗎? ?為什么？為什么？教學(xué)過程教學(xué)過程問題探究，提升能力問題探究，提升能力 2.2.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？3.3.兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？4.4.兩個等邊三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形一定相似嗎？為什么？5.5.如果兩個全等三角形中的一個與第三個三如果兩個全等三角形中的一個與第三個三角形相似，那么這兩個全等三角形的另一個角形相似，那么這兩個全等三角形的另一個也與第三個三角形相似？為什么？也與第三個三角形相似？為什么？31拓展提

6、高題：教學(xué)過程教學(xué)過程鞏固應(yīng)用，拓展延伸鞏固應(yīng)用，拓展延伸 1.學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些知識？2.掌握了哪些解題方法？掌握了哪些解題方法？3.體會了哪些數(shù)學(xué)思想？體會了哪些數(shù)學(xué)思想？4.積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗？積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗？ 教學(xué)過程教學(xué)過程梳理反思，知識升華梳理反思，知識升華 反思課堂：反思課堂：梳理反思梳理反思 知識升華知識升華知識點知識點相似三角形定義相似三角形定義相似比的定義相似比的定義相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)解題方法解題方法對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例求角的度數(shù)求角的度數(shù)求線段的長度求線段的長度數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想 類比、分類討論類比、分類討論相似三角形相似三角形學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)習(xí)經(jīng)驗兩個三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。兩個三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。在記兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母在記兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母 寫在對應(yīng)位置上。寫在對應(yīng)位置上。 要說明兩個三角形相似，應(yīng)結(jié)合定義說明理由；若要要說明兩個三角形相似，應(yīng)結(jié)合定義說明理由；若要說明不相似，則只要否定其中的一個條件舉出反例即可。說明不相似，則只要否定其中的一個條件舉出反例即可。1.“特殊到一般特殊到一般”的研究問題方式。的研究問題方式。2.三個注意