2001年高考數(shù)學(xué)試題分析暨2002屆高三復(fù)習(xí)建議

1、2001年高考數(shù)學(xué)試題分析暨2002屆高三復(fù)習(xí)建議四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒一、2001年高考數(shù)學(xué)試題評析 (一)試題評析2001年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題貫徹了有助于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有助于高校選拔人才，有助于高校擴(kuò)大辦學(xué)自主權(quán)的原則，繼續(xù)深化考試的改革，做到了融知識、能力與素質(zhì)考查于一體，重在檢測考生綜合文化素質(zhì)和檢測考生“進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能”，試題有以下幾個主要特點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)試題繼續(xù)在穩(wěn)定中創(chuàng)新今年的數(shù)學(xué)試題在題型、題量、分值、知識分布與覆蓋上保持了穩(wěn)定，選擇題12個小題，每小題5分共60分；填空題4個小題每小題4分共16分；解答題6個共74分，這一結(jié)構(gòu)較為合理，

2、符合數(shù)學(xué)學(xué)科實際。試題所考查的知識點(diǎn)涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。今年高考數(shù)學(xué)試題注重對中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，突出對知識主干內(nèi)容的考查。中學(xué)數(shù)學(xué)中支撐學(xué)科知識體系或知識主干內(nèi)容：函數(shù)、不等式、數(shù)列、解析幾何、立體幾何仍是2001年數(shù)學(xué)高考題的重點(diǎn)考查內(nèi)容?？疾檫^程中對基礎(chǔ)知識的要求比較嚴(yán)格。試題沒有考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，而是站在學(xué)生對基礎(chǔ)知識理解和應(yīng)用的角度去考查掌握情況，而且給學(xué)生答題留下了比較大有的選擇的空間。題目結(jié)構(gòu)較往年有所變化。今年試題中解答題的第一道是關(guān)于立體幾何的題目，這是從未有過的。結(jié)構(gòu)變化說明高考命題的形式不是固定不變的，這就可以引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把各部分知識都學(xué)好。試題中

3、考查的知識結(jié)構(gòu)合理，與去年相比，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和考試說明規(guī)定的比例基本相當(dāng)，代數(shù)部分的內(nèi)容有所增加，突出考查了數(shù)學(xué)學(xué)科體系的知識主干內(nèi)容，體現(xiàn)了重點(diǎn)知識在試卷中的突出位置，如高中階段代數(shù)的最基本而重要的內(nèi)容函數(shù)在數(shù)學(xué)試卷中占了顯著的地位，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性都得到了考查。今年的壓軸題把函數(shù)的奇偶性、周期性溶為一體，在函數(shù)方程、函數(shù)的偶展拓、周期展拓等知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計試題，有計算、有論證，題目新穎，不同程度的學(xué)生都能被區(qū)分出來。解答題中理(19)文(20)是一個解析幾何題，在教材中可以找到原型，它是高中平面解析幾何教材中拋物線部份習(xí)題中(習(xí)題八)第13題的逆命題，而證明該題時的一個

4、中間結(jié)果正是該習(xí)題中的第8題，這樣的試題源于教材又有創(chuàng)新，解法靈活多變，僅該題的不同解答就有十種以上，有效地檢測了考生知識遷移的能力。2.繼續(xù)加大應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思想方法的考查這套試題比較重視對應(yīng)用能力的考查，不僅僅是用一道大題考查應(yīng)用能力，在選擇題中也有兩道題涉及到知識的應(yīng)用。而且，今年試題對應(yīng)用能力的考查比較符合學(xué)生的認(rèn)識水平，學(xué)生只要讀懂題目，就可以把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，而前幾年，考生很難完成這種轉(zhuǎn)換。這給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新導(dǎo)向，就是怎樣讓學(xué)生把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識力所能及地應(yīng)用。今年已是連續(xù)第七年加強(qiáng)對考生應(yīng)用意識的考查，而且今年應(yīng)用題的分值有所增加，兩個選擇題和一個解答題共22分。今年的

5、應(yīng)用題貼近生活，有較強(qiáng)的時代氣息，第11題屋頂三種不同的蓋法，屋頂面積P1、P2、P3的大小關(guān)系，只要抓著“屋頂斜面與水平面所成的角都是”這個條件和屋頂在水平面上的投影面是相同的這一事實，用不著計算便能估算出P1=P2=P3，第12題以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)中單位時間內(nèi)傳遞的信息量為背景設(shè)計試題，粗看好像與數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)掛不上鉤，其實該題正是對考生綜合素質(zhì)的一種考查?？忌仨氂休^好的閱讀理解能力，弄清題意。理解了“該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量”的含義便不難解答此題。該題說明數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，數(shù)學(xué)也是一種文化，數(shù)學(xué)試題不僅要考查考生的數(shù)學(xué)知識掌握的情況，還要考查考生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、數(shù)學(xué)的潛能，分析問題

6、和解決問題的能力。統(tǒng)計數(shù)字表明該題是12個選擇題中得分率最低的一個題，這不能不引起我們的反思。 在解答題中文、理科不同的兩個應(yīng)用題都有較強(qiáng)的實踐意義，難易程度適中，對所有考生有公平的背景，對考生轉(zhuǎn)化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力及運(yùn)算能力都是很好的考查，特別是理科21題中在最后得n5需要考生較好的“估算”能力，但不少考生缺乏“估算”的能力，在今后教學(xué)中有待加強(qiáng)。試題以能力立意，加強(qiáng)了對學(xué)生理解能力、分析、解決問題的能力的考查。試題貫穿了對考生數(shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)形結(jié)合法，試題中有26分的內(nèi)容用了數(shù)形結(jié)合方法。試題對抽象能力的要求比以往有較大提高。抽象思維是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一個重要方

7、面。比如，最后的壓軸題是一道不給出具體解析式的抽象函數(shù)題，這也是多年來比較少見的。今年的代數(shù)證明題對考生認(rèn)識數(shù)學(xué)符號的能力要求很高，如果考生不能把數(shù)學(xué)符號認(rèn)識清楚，做這道題就無從下手。試題既考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，也考查了抽象能力。選擇題中有一道考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性是非?；A(chǔ)的知識，但題目給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，這就要求考生既要把函數(shù)單調(diào)性的概念弄清，又要了解不等式的性質(zhì)。這也體現(xiàn)了考試說明所說的在知識網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上設(shè)計試題的基本精神。3.注意了文、理科學(xué)生的差異鑒于近年來文科考生的高考數(shù)學(xué)成績偏低影響了高校選拔人才，今年高考數(shù)學(xué)試題充分注意了當(dāng)前我國中學(xué)教育的現(xiàn)狀，文科考生與理

8、科考生的數(shù)學(xué)水平相差較大，過分強(qiáng)調(diào)文、理科數(shù)學(xué)試卷應(yīng)趨于一致在目前是不適宜的，今年試題中選擇題文、理科相同的有8個，不同的4個，填空題不同的有1個，解答題只有2個相同，不同的4個，全卷150分中，文、理科試卷中不同的試題共有74分，接近50%，是近年來差別最大的(1999年文、理科不同試題占25%，2000年文、理科不同試題占15%)，這一變化應(yīng)該說是符合當(dāng)前實際的，也是科學(xué)的，今后還應(yīng)繼續(xù)注意這種差異，盡管文科度題難度已大大低于理科試題，但文科考生的成績?nèi)圆蝗輼酚^。據(jù)統(tǒng)計第13題文、理不同，文科難度低于理科，但答對率仍低于理科，其余3題文、理全同，而文科的答對率大大低于理科，一方面說明應(yīng)進(jìn)一

9、步降低文科數(shù)學(xué)試題的難度；另一方面文科考生數(shù)學(xué)素質(zhì)低的狀況值得中學(xué)數(shù)學(xué)教育的注意。4.適當(dāng)降低數(shù)學(xué)試題的難度高考數(shù)學(xué)試題的難度一直居高不下，不僅影響了高校選擇人才，還沖擊了中學(xué)正常實施素質(zhì)教育，今年的高考數(shù)學(xué)試題開始降低了試題的難度，受到普遍的歡迎。首先12個選擇題和4個填空題中無偏題怪題，源于教材又不拘泥于教材，理科試卷的12個選擇題有9個不需或只需很少的計算便可作答。應(yīng)用題更加貼近生活，又有新意，易于入手。今年高考省數(shù)學(xué)平均分理科84分，文科60.6分，難度系數(shù)理科0.56，文科0.40。雖然今年降低了數(shù)學(xué)試題的難度，但由于考生人數(shù)增加，數(shù)學(xué)的平均得分仍不很理想，低分段比例過大，卷90分中

10、，文科考生50分以上占89.3%，理科考生50分以下占67.6%。 (二)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示1.基礎(chǔ)知識的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識體系上下功夫切實掌握數(shù)學(xué)知識是順利解答問題的基礎(chǔ)，在教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中，要注意知識的不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成的擴(kuò)展知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué)生能在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系。這樣在解題時，能由題目提供信息的啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息進(jìn)行給合，尋找解題途徑，能選取出與題目的信息構(gòu)成最佳組合的信息者，可優(yōu)化解題過程。2.能力培養(yǎng)要落到實處要“加強(qiáng)能力培養(yǎng)”已眾所周

11、知，近年來高考的情況表明，中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高并不盡人意，特別是試題的能力要求稍高，便有不少考生不能適應(yīng)，這值得我們深思，在能力培養(yǎng)的實際操作上需要怎樣改進(jìn)？數(shù)學(xué)能力可以在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是如果能自覺地加強(qiáng)培養(yǎng)，則可以大大加速能力的形成和發(fā)展過程，重要的是有意識地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程施行為數(shù)學(xué)思維活動的過程，解題教學(xué)要讓學(xué)生思維得以充分的暴露，教師能沿著學(xué)生的思維軌跡因勢利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺性。解題之后要注意反思，總結(jié)出是怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的效應(yīng)來指導(dǎo)解題的。研究數(shù)學(xué)問題解題過程中的不同思維層次，是提高能力的一個有效方法，要不斷總結(jié)經(jīng)驗，使能力培養(yǎng)真正落到實處。3.要重視培

12、養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力今年的試題進(jìn)一步加強(qiáng)了創(chuàng)新意識和實踐能力的考查，這是社會發(fā)展的要求。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，一門思維學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的主渠道之一。要激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生積極、主動地參與教學(xué)和復(fù)習(xí)的全過程，進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神，形成良好的思維品質(zhì)，為高校輸送高質(zhì)量的創(chuàng)新人才?？傊?，2001年高考數(shù)學(xué)試題，貫徹了“繼承經(jīng)驗，穩(wěn)定發(fā)展、改革創(chuàng)新、突出選拔”的思想，穩(wěn)中求變、求新，突出能力考查。試題符合考試說明的各項規(guī)定，考試內(nèi)容與能力要求恰當(dāng)合理，試題和試卷的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，達(dá)到了選擇性考試的要求。題型設(shè)計繼

13、承和發(fā)揚(yáng)了多年高考數(shù)學(xué)試題所形成的“立意鮮明、取材講究、形式多樣、難點(diǎn)分散、層次分明”等優(yōu)點(diǎn)，并且有所創(chuàng)新和發(fā)展，增強(qiáng)了考試的活力，試題一方面保持了近年來連續(xù)穩(wěn)定的風(fēng)格，另一方面，加大了創(chuàng)新的力度，體現(xiàn)了有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力和選拔人才。二、2002屆備考復(fù)習(xí)建議由高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實“三基”為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。有了明確的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，增強(qiáng)復(fù)習(xí)行為的自覺性、目的性，提高復(fù)習(xí)效率。下面為論述方便分門別類，實際上復(fù)習(xí)自始至終是一個整體，應(yīng)有全局觀。 (一)如何夯實“三基”1.重視對考

14、試說明的研究，并結(jié)合對近年高考題的認(rèn)真分析，深化對高考題的認(rèn)識高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對性強(qiáng)的一項工作。研究考試說明中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟考試說明，具體說來是：(1)細(xì)心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運(yùn)用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容。(2)仔細(xì)剖析對能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有哪些？有什么要求？明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。應(yīng)

15、特別重視考試說明中新增的對知識和能力的考查注意如下幾點(diǎn)： 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點(diǎn)。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合。重點(diǎn)知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時要保持較高比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個學(xué)科之間的相互聯(lián)系及各自發(fā)展過程中，各部分知識間的縱向聯(lián)系。知識的綜合性，則是從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計試題。 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象的概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。因此，對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)

16、學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。考查時，要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。 對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，切合考生的實際。運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對考生運(yùn)算能力的考查主要是以含字母的運(yùn)算為主，同時要兼顧對算理和邏輯推理的考查?？臻g想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理與圖形的變換都要注意與推理相結(jié)合。分析問題和解決問題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，對數(shù)學(xué)能力的考查要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)

17、學(xué)思想和方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考查，對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識和方法的深度和廣度，要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際。 數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對能力的考查，在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時，重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習(xí)領(lǐng)會教育部考試中心對試題的分析報告，您會有所體會并認(rèn)同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。2.重視課本，狠抓基礎(chǔ)；建構(gòu)學(xué)生的良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。以課本

18、為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融代數(shù)學(xué)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元一次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線、通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。3.精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位夯實“三基”與能力培養(yǎng)都離不開解題訓(xùn)練，因而在復(fù)習(xí)的全過

19、程中，我們必須做到選題恰當(dāng)、訓(xùn)練科學(xué)、引伸創(chuàng)新、講解到位。 (1)精選題，練得法我們在選題的典型性、目的性，針對性、靈活性等原則指導(dǎo)下，突出重點(diǎn)，錘煉“三基”。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，在動態(tài)中訓(xùn)練了“三基”，真正使學(xué)生做到“解一題，會一類”。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，逐步形成一些有益的“思維塊”。要做到選題精、練得法，還應(yīng)注意針對學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓(xùn)練，在解題實踐中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步解決“會而不對，對而

20、不全”的老大難問題。 (2)引得當(dāng)貼近、源于課本是近年來高考題的又一特點(diǎn)，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，達(dá)到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。要引得當(dāng)，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時深休推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。 (3)講到位要講到位，復(fù)習(xí)中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤獨(dú)對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。 (二)分階段規(guī)劃，全面做好復(fù)習(xí)安排，加強(qiáng)訓(xùn)練在確定了訓(xùn)練內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要對訓(xùn)練步驟作精心安排，要按

21、照知識體系和題目難度，努力形成系列化，有層次地深化和遞進(jìn)。訓(xùn)練的無序和雜亂，不僅不能使學(xué)生建立起良好的知識結(jié)構(gòu)，而且還會使學(xué)生始終處于盲然、被動的地位，始終感到有做不完的難題，越臨近考期，心理壓力越大，甚至對自己喪失信心，最終導(dǎo)致考試失敗。特別是高三后期的復(fù)習(xí)(幾次模擬訓(xùn)練)要有一個由易到難，再由難到易的過程。使學(xué)生在形成完整知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，有一個良好的心理調(diào)適過程，進(jìn)而在考試中發(fā)揮出最佳水平。高考復(fù)習(xí)的三階段安排已經(jīng)是一個常規(guī)，第一個階段全面復(fù)習(xí)，第二階段專題講座，第三階段模擬訓(xùn)練。其實這是外殼，關(guān)鍵是以什么樣的本質(zhì)思想來連貫指導(dǎo)這全過程。高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)知識(當(dāng)然要查漏補(bǔ)缺)，而

22、是增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。三個階段實質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升的三個層次，是從知識到方法至對觀點(diǎn)的拾級登高。1.全面復(fù)習(xí)目的是系統(tǒng)整理知識，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：概念的準(zhǔn)確理解和實質(zhì)性理解；基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用；公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下要求：按大綱要求理解或掌握概念；能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明；能熟練解答課本上的例題、習(xí)題；能簡要說出各單元題目類型及主要解法；形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為

23、數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識單點(diǎn)、知識片斷組合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)、使之各科內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習(xí)題化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。2.專題講座目的在于強(qiáng)調(diào)和突出重點(diǎn)，解決基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實。如果說第一階段主要以縱向為主、順序復(fù)習(xí)的話。那么這一階段就是以橫向為主、深化提高了。專題的選取

24、可包括： 全面復(fù)習(xí)過程中反映出來的弱點(diǎn)； 教材體系中的重點(diǎn)； 近年高考試題中的熱點(diǎn)； 基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想。 解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題？怎樣解填空題？怎樣解應(yīng)用題？怎樣解探索性問題？ 綜合專題。聯(lián)系實際數(shù)學(xué)問題的對策，綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)，如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學(xué)中的分情況處理，談?wù)剷鴮懕磉_(dá)怎樣寫才不丟分，談?wù)動嬎愕膬?yōu)化。近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)等。高考第二階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)在繼續(xù)作好知識結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時，抓好數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本方法的提煉，做好“五個轉(zhuǎn)化”，即從

25、單一到綜合；從分割到整體；從記憶到應(yīng)用；從慢速摸仿到快速靈活；從縱向知識到橫向方法。這一復(fù)習(xí)過程，要充分體現(xiàn)分類指導(dǎo)、分類要求的原則，內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性，要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，更要充分考慮學(xué)生的實際，要密切注意學(xué)生的信息反饋，防止過分拔高，加重負(fù)擔(dān)。3.模擬訓(xùn)練選用資料要依據(jù)考試說明的內(nèi)容范圍和要求層次，結(jié)全各校學(xué)生的自身實際，適當(dāng)參考近年的高考試題，題量要適當(dāng)、難度要適中，并要有一定的綜合性。對于外地資料，要有所取舍，要有選擇地使用。綜合練習(xí)后，學(xué)生應(yīng)進(jìn)行一次反思，教師要進(jìn)行一次講評，針對學(xué)生存在的問題進(jìn)一步有重點(diǎn)、有針對性、有目標(biāo)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，有利進(jìn)一步的提高。近年來，

26、由州教科所組織的我州與成都同步的高三“三診”統(tǒng)一考試及統(tǒng)計分析對各校的復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)性，希望各校認(rèn)真重視“三診”的診斷功能。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽。模擬訓(xùn)練不要盲目，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。不是不要做題，相反，確實要做幾套切合實際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過講練結(jié)合提高解題觀點(diǎn)，應(yīng)該在學(xué)生做模仿試題和教師講解中突出四點(diǎn)：(1)解法的發(fā)現(xiàn)。即講清解法是怎樣找到的？思路是怎樣打通的？是什么促使你這樣想、這樣做的？(2)四大能力的提高。即邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。(3)基本數(shù)學(xué)思想的提煉。主要突出函數(shù)

27、的思想、方程的思想、變換的思想、消元的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想。不要就題論題，要從思想或觀點(diǎn)上去揭示題目的實質(zhì)，讓學(xué)生拿到一個問題，能在函數(shù)觀點(diǎn)或方程觀點(diǎn)上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性解決；讓學(xué)生拿到一個函數(shù)或方程問題，能自覺運(yùn)用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，具體找到方法與技巧，作出功能性與特殊性解決。(4)介紹考試的藝術(shù)與答題的策略。考試是一門學(xué)問，高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發(fā)揮，而臨場發(fā)揮的好壞與應(yīng)試策略、答題技巧息息相關(guān)，考試的藝術(shù)是發(fā)揮知識水平的科學(xué)方法，應(yīng)高度重視。第三階段要做好的幾件具體

28、工作：(1)組織精選模擬試題。量要適當(dāng)，不宜過多，安排要適中，先由易到難、再由難到易，建議：“一周一套題，一天一道題”，即用一周的時間處理一套題，每天重點(diǎn)處理一道大題。(2)組織好每套試卷的評講?；卷椖靠砂ǎ?本題考查了哪些知識點(diǎn)？ 怎樣審題？怎樣打開思路？ 主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？最本質(zhì)的步驟有哪些？ 指出學(xué)生答題中的典型錯誤，分析其知識上、邏輯上、心理上和策略上的原因； 介紹、表揚(yáng)學(xué)生中的優(yōu)秀、新穎解法，表揚(yáng)一批做得較好的學(xué)生，嚴(yán)禁挖苦諷刺學(xué)生； 試題平分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)； 應(yīng)試策略和技巧； 題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過講評之后，一般要求學(xué)生交滿分卷。(3)建立考情檔案，

29、進(jìn)行綜合指導(dǎo)。學(xué)生的考情檔案不是要到第三階段才開始建立，而是第三階段的信息特別重要。4.復(fù)習(xí)時間安排建議在高一、高二兩年基本完成新課教學(xué)。高三用一年時間進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，具體安排如下：第一學(xué)期復(fù)習(xí)代數(shù)部分共七章，于次年的一月十日左右結(jié)束，月底前參加“一診”考試。第二學(xué)期開始到四月二十日左右，復(fù)習(xí)立幾、解幾部分，高中內(nèi)容全部復(fù)習(xí)完，完成第一輪全面復(fù)習(xí)，月底前參加“二診”考試。從五月初開始到六月初進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，即專題綜合復(fù)習(xí)，六月十日左右參加“三診”考試。六月中旬到六月底第三輪復(fù)習(xí)，模擬高考強(qiáng)化訓(xùn)練套題。七月一日至六日調(diào)整心理，回到基礎(chǔ)，準(zhǔn)備參加高考。(三)其它需要注意的問題1.夯實解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個基本點(diǎn)是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。2.突破一個“老大難”問題?！皶粚?，對而不全”是一