廣東省東莞市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高二文科數(shù)學(xué)試題-

1、絕密啟用前廣東省東莞市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高二文科數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題題號(hào)一一三總分得分考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分1.不等式A.C.2.在等差數(shù)或二列中一、單選題的解集為（）B.或D.或,則公差為（）A.B.C.D.3.命題“，”的否定是（）A.,B.,C.,D.,4,實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A.B.C.D.5,若雙曲線-的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（）A. 2B.- C.-D. 一6

2、.在中，內(nèi)角，滿足，則的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7.若點(diǎn)A. 8B一 在曲為.9 C.言，上，則- -的最小值為（）16 D. 18試卷第7頁(yè)，總4頁(yè)8.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列選項(xiàng)-一定成立的是（）A.9.已知拋物線B.C.D.的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)，則的面積為（）A. B.一C.一 D. 一10.已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則的圖象可能是（）D.11.關(guān)于 的方程 一 在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. - ,C.-D.-O線OX 題訂O答 X X 內(nèi) X X 線 X

3、X 訂 X X 在裝O衣 X X 在 X X 要 X X 不 X X 請(qǐng) X內(nèi)O請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分、填空題12.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為13.已知函數(shù)在14 .已知橢圓一一,且的面積為15 .設(shè)曲線在則(2)若的面積為一，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)記,求數(shù)列 的前項(xiàng)和O 線:號(hào) 考:級(jí) 班:名 姓核O 訂 O 裝 學(xué)O 內(nèi) O 線訂外第II卷(非選擇題)，且 ，則 .處取得極小值，則實(shí)數(shù) .的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),則橢圓的短軸為 .處的切線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令評(píng)卷人 得分三、解答題16. .已知為銳角三角形，角，對(duì)邊分別為，且滿足(1)求的大??；17. 已

4、知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差 ，且 是與的等比中項(xiàng)18. 已知命題 曲線與 軸沒(méi)有交點(diǎn)；命題 方程 表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，若命題 ，同真同假，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。19. 舉世矚目的大國(guó)工程港珠澳大橋歷時(shí)9年的建設(shè)，于2018年10月24正式開通運(yùn)營(yíng)，它總長(zhǎng)約55千米，跨越伶仃洋，連接珠海、香港和澳門，是“一國(guó)兩制”下港珠澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。一輛貨車以速度從香港某地經(jīng)過(guò)港珠澳大橋到珠海某地，共行駛了 80千米，大橋車速不得超過(guò)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本包括油費(fèi)和人工費(fèi)用，經(jīng)過(guò)測(cè)算貨車每小時(shí)用油一升，假設(shè)油費(fèi)每升 7元,人工費(fèi)每小時(shí) 28元，大橋通行費(fèi)120元/次。(1)當(dāng) 時(shí)，這次行

5、車的總費(fèi)用為多少元？并求行車的總費(fèi)用(單位：元)與速度 之間的函數(shù)解析式。(2)當(dāng) 為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用(結(jié)果保留2位小數(shù)，)20. 已知橢圓一一的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)在橢圓 上，且,記橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為， 的面積為2.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記直線、的斜率分別為、，且。試問(wèn)：直線 是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。21. .已知函數(shù)，(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè) ,若對(duì)任意，均存在，使得題答內(nèi)線訂裝在要不請(qǐng)派VJ >)> 上一工。 >)> ,、 打】 】 】 C -

6、- - - 韭 - - - - C 】 】 】 八夕求的取值范圍。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案22. . A【解析】【分析】將一元二次不等式因式分解，再結(jié)合二次函數(shù)的圖像即可求解【詳解】因?yàn)?，所以，所?或，即原不等式的解集為或【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型23. C【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解 .【詳解】因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中，所以，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型24. B【解析】【分析】由特稱命題的否定，直接寫出結(jié)果即可.【詳解】命題“，”的否定是“，”.【點(diǎn)睛】本題主要考查特稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題型25.

7、 C【分析】先由不等式組作出其所表示的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)化為，結(jié)合圖像即可確定結(jié)果.【詳解】由不等式組作出平面區(qū)域如下：由題意求目標(biāo)函數(shù)的最小值即是求在y軸截距的最小值問(wèn)題，由圖像可得，直線過(guò)點(diǎn) 時(shí)，截距最小為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型26. D【解析】因?yàn)殡p曲線一的漸近線方程為,所以 ，所以離心率【分析】 由題意先求出 m,進(jìn)而可求出結(jié)果【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型27. B【解析】【分析】先由得，化簡(jiǎn)整理即可判斷出結(jié)果 .【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，故，所以三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，屬于基礎(chǔ)題型.28. D

8、【解析】【分析】由一在曲線得到，關(guān)系式，結(jié)合基本不等式即可求解 .【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)一在曲線， 上，所以，因此1 一一一一一 一一 一 ,當(dāng)且僅當(dāng)一 一，即 -時(shí)，取最小值18.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式，屬于基礎(chǔ)題型29. C【解析】【分析】結(jié)合條件，逐項(xiàng)判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)?，由不等式同向可加性、同向同正可乘性，所以，故A, B錯(cuò)；又當(dāng) ，-時(shí)，所以D錯(cuò)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.30. D【詳解】因?yàn)?，所以其焦點(diǎn) ，準(zhǔn)線為，所以設(shè) ，由得，所以，所以一，則 -.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型31. B【解析】【分析】先由的圖像判斷出的單調(diào)

9、性，進(jìn)而可判斷出結(jié)果。【詳解】由的圖像可得：當(dāng) 時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即，所以函數(shù)在0上單調(diào)遞增，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查由導(dǎo)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型32. A【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程為函數(shù)，通過(guò)求函數(shù)的最值，來(lái)求 k的值域即可.【詳解】由 一 得 一一，令 一一，因此方程 一 在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)在區(qū)間 上有兩交點(diǎn)的問(wèn)題；因?yàn)?,令，則-在上恒成立，所以函數(shù)在 上單調(diào)遞減；又，所以時(shí)，;時(shí)，所以 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，因?yàn)?與函數(shù)在區(qū)間 上有兩交點(diǎn)，所以 一.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性和最值問(wèn)題，屬于中檔試題33. 16【解析】【

10、分析】由，結(jié)合條件即可求解.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和為，且，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的遞推公式，屬于基礎(chǔ)題型34.【解析】【分析】列方程即可求出結(jié)果在處取得極小值,先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再由函數(shù)在處取得極小值,【詳解】因?yàn)?，所以，又函?shù)所以，故 【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)的極值求參數(shù)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型.35. 2【分析】橢圓焦點(diǎn)三角形的面積公式為代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈拿娣e為一，所以有 一，故 ，短軸長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型36.【解析】【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出其在點(diǎn)處的切線方程，進(jìn)而求出，從而可得，用裂項(xiàng)相消法即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，?/p>

11、以在 處的切線斜率，所以切線方程為,令，則即所以一；所 以.【點(diǎn)睛】本題主要考查裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，屬于中檔試題37. (1) -；(2) 2【解析】【分析】(1)由正弦定理結(jié)合一 ，即可求出 的大?。?2)由面積公式和余弦定理，即可求出結(jié)果.【詳解】(1) 一 ，由正弦定理得一，二 一【解析】答案第5頁(yè)，總11頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考又為銳角三角形，-(2)由面積為一可得又根據(jù)余弦定理有將以上數(shù)據(jù)代入，得解得【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題型38. (1)； (2)【解析】【分析】(1)由題意求出等差數(shù)列的公差，即可求出結(jié)果；(2)用裂

12、項(xiàng)相消法求和即可.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，是與 的等比中項(xiàng).即或 ；(2)由(1)知【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列，以及數(shù)列的求和，屬于基礎(chǔ)題型39.【解析】【分析】先分別求出命題 ，為真時(shí)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)范圍，再由命題 ，同真同假，求出結(jié)果即可 【詳解】由與 軸沒(méi)有交點(diǎn)，可知 ，即則或:方程 表示焦點(diǎn)在 軸的雙曲線同真同假若 同為假命題，則£或或若 同為真命題，則綜上所述，【點(diǎn)睛】本題主要考查由復(fù)合命題的真假判斷參數(shù)的取值范圍40. (1) 一；(2) 278.37【解析】【分析】(1)行車的總費(fèi)用等于人工費(fèi) +油費(fèi)+大橋通行費(fèi)，由即可求出對(duì)應(yīng)的行車總費(fèi)用；設(shè)所用時(shí)間為t=,從

13、而可表示出油費(fèi)，人工費(fèi)，進(jìn)而可得解析式；(2)利用基本不等式，由(1)求出的解析式求出結(jié)果.【詳解】當(dāng) 時(shí)，行車費(fèi)用是一 一 一元.設(shè)所用時(shí)間為t=- (h),全程所用油費(fèi):全程所用人工費(fèi)用：一 元所以這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是(2)當(dāng)且僅當(dāng)即故當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用約為278.37元.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型41. (1) ；(2)過(guò)定點(diǎn) 【解析】【分析】(1)由橢圓定義求出長(zhǎng)半軸，再由的面積為2,求出短半軸，進(jìn)而可求出結(jié)果 .(2)先聯(lián)立直線 與橢圓的方程，由根與系數(shù)關(guān)系結(jié)合體驗(yàn)表示出直線、 的斜率，斜率之積等于2,即可求出k,m的關(guān)系式，從而可求出結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)橢圓C的長(zhǎng)半軸為a.依題意，得 ，由的面積為2得得所以，橢圓C的方程是一(2)將直線的方程代入一，消去，整理得(*)設(shè)貝U.,由題意,將代入上式并化簡(jiǎn)得整理得將式代入)由直線不過(guò)點(diǎn)B得 ，從而化簡(jiǎn)后: 所以直線過(guò)定點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，難度較大42. (1)見(jiàn)解析；(2)【解析】【分析】(1)先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再通過(guò)討論的取值范圍，即可求出結(jié)果;(2)由題意可得對(duì)任意,均存