數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)體會(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶三峽學(xué)院現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)展課程論文數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)體會 院 系 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）姓 名 年 級 2012級 學(xué) 號 指導(dǎo)教師 2015年5月專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)體會姓名：張力丹（重慶三峽學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2012級數(shù)本2班）摘要：通過實例敘述了中外數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中凝練出的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的變革和相互聯(lián)系，概括了數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的重要性、實用性以及數(shù)學(xué)和哲學(xué)水乳交融相輔相成的緊密聯(lián)系。最后分五個方面對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化課程學(xué)習(xí)的感悟體會和學(xué)習(xí)意義進(jìn)行了總結(jié)提煉。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；哲學(xué)；思想；數(shù)學(xué)文化；感悟.引言 我認(rèn)為：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化

2、作為一門課程一門學(xué)科，教授給我的絕不僅僅只停留在數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)在不斷發(fā)展演變的歷程中不勝枚舉的中外數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)發(fā)展史中具體事例和思想運動，更內(nèi)涵而又豐滿地是教授我一種數(shù)學(xué)的哲學(xué)思想、事物的發(fā)展規(guī)律、唯物理性客觀的世界觀和方法論，是對我們今后人生的指引和極大豐富。同時也是對身為理工科大學(xué)生人文情操和文化素養(yǎng)的磨練及沉淀，這才是我認(rèn)為學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)文化這門課程的精神內(nèi)核。數(shù)學(xué)史的離不開數(shù)學(xué)哲學(xué)，否則，就不能達(dá)到應(yīng)有的深度。法國偉大的數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@們學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀”在談到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)的重要性時，英國數(shù)學(xué)家格萊舍有一段經(jīng)典

3、名言：“ 任何一種企圖將一個學(xué)科和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一個學(xué)科比數(shù)學(xué)的損失更大。”無獨有偶，德國數(shù)學(xué)家漢克爾也形象地指出過數(shù)學(xué)的這一特點：“ 在大多數(shù)學(xué)科里，一代人的建筑被下一代人所摧毀，一個人的創(chuàng)造被另一個人所破壞。惟獨數(shù)學(xué)，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓?！睌?shù)學(xué)是歷史的科學(xué)，是由歷史成果積累而成的。經(jīng)過數(shù)學(xué)史課程的學(xué)習(xí)，我被數(shù)學(xué)文化中深刻的哲學(xué)思想而深深吸引。通過老師課堂上的豐富舉例；通過一個個生動、緊張、嚴(yán)肅、活潑的數(shù)學(xué)家形象和事例；通過數(shù)學(xué)史上一次次的猜想、命題、假設(shè)、證明，一次次地發(fā)展變革，更是引發(fā)了我對數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律和其本質(zhì)哲學(xué)思想變革的不斷思索。中國早期的數(shù)學(xué)哲學(xué)

4、思想【1】墨經(jīng)數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的特點縱觀墨家的數(shù)學(xué)成就，只是一些分散的數(shù)學(xué)知識積累。既沒有形成一個完整的公理體系，也沒有使用任何數(shù)學(xué)符號、幾何圖形、公式方程來反映其數(shù)學(xué)思想，僅在文字上進(jìn)行了高度抽象的概括，卻沒有妨礙墨家科學(xué)思想在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)。墨家科學(xué)思想的突出特點是將技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展研究相結(jié)合，“巧傳則求其故”。巧指工藝技巧，傳指世代相傳，求就是探索尋找，故就是原因、道理即在世代相傳的手工技巧中找尋出規(guī)律并將其總結(jié)成科學(xué)真理，從而達(dá)到“以往知來，以知見隱”思格斯說：“數(shù)學(xué)的無限是從現(xiàn)實中借來的，所以它不能從它自身、從數(shù)學(xué)的抽象來說明而只能從現(xiàn)實來說明舊墨家的數(shù)學(xué)思想正是從社會生產(chǎn)與社會實踐中產(chǎn)生的

5、，“摹略萬物之然，探究其所以然”的實證主義科學(xué)態(tài)度使得墨家的科學(xué)活動有了明確的指導(dǎo)思想，這種對待自然科學(xué)求真唯實的作風(fēng)不但促進(jìn)了戰(zhàn)國時期科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，而且逼近了近代科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，為古代中國科學(xué)發(fā)展開辟出一條有可能走向近代科學(xué)的道路。【2】九章算術(shù)注的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想劉徽是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家，所著九章算術(shù)注一書，是他畢生研究數(shù)學(xué)的結(jié)晶，在這本書里集中體現(xiàn)了劉徽對待數(shù)學(xué)的根本觀點，即唯物數(shù)學(xué)觀點唯物數(shù)學(xué)觀點是劉徽數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的重要方面中國古代數(shù)學(xué)史上，對于數(shù)學(xué)來源和作用的認(rèn)識，劉徽是持唯物觀點的代表者劉徽在思想上，作為算學(xué)的“九九之術(shù)”來源于觀天察地的實踐的思想是十分明確的。劉徽序言中的“庖犧氏

6、始畫八卦”，意在表明八卦，從而表明“九九之術(shù)”產(chǎn)生之遠(yuǎn)古，而并非宣揚(yáng)神秘主義事實上，1977年在我國發(fā)現(xiàn)的“裴李崗文化”遺址表明：“伏羲 女蝸”時代的晚期，正值新舊石器時代的“過渡時期”，這時，農(nóng)業(yè)的發(fā)展推動了天文學(xué)的發(fā)展，古人從觀天察地的實中建立起八卦體系，后來這種八卦體系在周易中被記述下來，實際乃是我國古代科學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史見證劉徽對于數(shù)學(xué)起源認(rèn)識的唯物觀點，更表現(xiàn)在他的“數(shù)學(xué)樹”觀念上他在九章算術(shù)注原序中論述數(shù)學(xué)是一棵大樹的思想時指出：事類相推，各有所歸故枝條雖多而同本干知，發(fā)其一端而已即是說，九章所述的數(shù)學(xué)知識，猶如一株枝繁葉茂的大樹，都發(fā)于空間形式的數(shù)量關(guān)系，故進(jìn)一步說，劉數(shù)學(xué)樹之端

7、實際上乃是空間形式與數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)一且兩者意義是相互聯(lián)系的例如，在用“矩”測物體時，就離不開“度”與“量”這種數(shù)形統(tǒng)一觀向來在劉徽數(shù)學(xué)研究的實踐中得到r充分體現(xiàn)例如，他用廣、從兩數(shù)乘積及廣、袤、高三數(shù)乘積分別定義幾何量長方形面積和長方體體積，據(jù)此證明 九章中一系列面積、體積公式與此同時，幾何的原理和方法叉成功地被應(yīng)用于諸如整勾股數(shù)等代數(shù)公式的證明中劉徽對數(shù)學(xué)的唯物觀點還表現(xiàn)在他在具體工作中的求實精神和對數(shù)學(xué)研究中附會陰陽奇偶說的批判在九章算術(shù)成書后， 在對數(shù)學(xué)作用的認(rèn)識上，劉徽既肯定了數(shù)學(xué)在實踐和理論上的作用唯物地表達(dá)了數(shù)學(xué)在認(rèn)識自然界方面的重要作用雖然劉徽的唯物數(shù)學(xué)觀相比同時期的西方數(shù)學(xué)哲學(xué)思

8、想要先進(jìn)得多但是，由于中國傳統(tǒng)文化是封建制度方法下的文化，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作為傳統(tǒng)文化的一部分，也不免打上封建方法的烙印，表現(xiàn)出對圣賢的迷戀和膜拜圣賢無所不能，無所不知，無論什么都要打出圣賢的招牌才最有力，幾乎成為共識劉徽九章算術(shù)注原序中“周公制禮而九數(shù)”的說法，正是這種烙印的一種表現(xiàn)因此，劉徽的唯物數(shù)學(xué)觀具有時代的局限性綜上所述，劉徽雖然生活在封建制度方法下的古代晉朝，卻能客觀地總結(jié)前人的實踐經(jīng)驗，唯物地創(chuàng)造性地發(fā)展我國的數(shù)學(xué)科學(xué)，不失為我國和世界同時期的偉大數(shù)學(xué)家，“劉徽”這個名字在數(shù)學(xué)科學(xué)史上必將光照千秋西方數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的演變歷程及舉例數(shù)學(xué)史上產(chǎn)生過三次數(shù)學(xué)危機(jī)，而三次危機(jī)的產(chǎn)生與解決，客觀上

9、揭示了數(shù)學(xué)內(nèi)在矛盾運動的過程，也就是數(shù)學(xué)史的一個縮影事物的辯證本性和辯證聯(lián)系常常是以悖論的形式出現(xiàn)的。三次數(shù)學(xué)危機(jī)正是由悖論引起的悖論是科學(xué)發(fā)展的一種強(qiáng)有力的內(nèi)在的邏輯力量，思維雖然不能完整地把握客觀事物的辯證矛盾，但由于悖論的出現(xiàn)，卻使人看到了舊的理論同客觀事物的辯證性質(zhì)之問的尖銳矛盾，在這種情況下，必然產(chǎn)生出新概念、新思想、新方法和新理論，悖論一旦得到解決，科學(xué)便隨之得到突破性的發(fā)展【1】悖論，芝諾悖論 數(shù)學(xué)史中的第一次數(shù)學(xué)危機(jī) 公元前五世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派相信“宇宙問的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)和整數(shù)比”，希帕索斯發(fā)現(xiàn)的“正方形一邊與對角線不可通約”即 悖論，嚴(yán)重沖擊了當(dāng)時希臘人的普遍信條，

10、在驚異不安之后，還是被迫努力尋求對“自然數(shù)及其比不能包括一切幾何量”這一事實的理解。畢氏學(xué)派提出單子論概念去解決這一悖論。而單子論又受到芝諾悖論的否定進(jìn)一步促使人們從直覺、經(jīng)驗轉(zhuǎn)向追求邏輯和理性，引導(dǎo)出柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得的公理幾何體系和邏輯學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展。而無理數(shù)的理論直到十九世紀(jì)才完成?！?】徽積分悖論數(shù)學(xué)史中的第二次數(shù)學(xué)危機(jī) 微積分這門學(xué)科的莫基人，人們公認(rèn)是牛頓和萊布尼茲，但在微積分理論初創(chuàng)時期，不論是牛頓還是萊布尼茲，都無法越過從有限到無窮小量的鴻溝他們的證明都要依靠一個模糊的原理，即一個無窮小量既可以是一個極其微小的量，同時又可以是零，這就直接違反了最基本的邏輯規(guī)則“什么是

11、無窮小”引出的微積分悖論造成了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)宣稱“存在就是被感知”的主觀唯心主義者貝克萊呼之為“逝去量的鬼魂”，旨在挽救宗教、宣揚(yáng)唯心主義，所有的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家、哲學(xué)家都在各抒己見。在近兩個世紀(jì)的爭論、探討中達(dá)朗貝爾、波爾查諾、柯西、阿貝爾、狄里克列、外爾斯特拉斯等人都做了大量的工作，建立了“一”的極限、連續(xù)定義，將導(dǎo)數(shù)、積分建立在嚴(yán)格的極限基礎(chǔ)之上，最終以外爾斯特拉斯、戴德金、康托爾建立實數(shù)理論及由此的極限理論，消除了微積分理論中的悖論，克服了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。極限理論是微積分理論的基礎(chǔ)，它的建立體現(xiàn)了人們對無窮小量認(rèn)識的深化過程，在微積分的歷史上，這個過程雖然是曲折的，但是人們的思想終于

12、突破了形而上學(xué)的框框，掌握了無窮小量的辨證本質(zhì)，這是唯物辯證法的一個勝利。徽積分悖論的消除還有重大的科學(xué)意義，它使得在微積分理論的基礎(chǔ)上建設(shè)起來的高樓大廈，再也無需有基礎(chǔ)下陷之憂慮了進(jìn)人二十世紀(jì)之后，它對社會生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域都產(chǎn)生了更加巨大的推動作用【3】羅素悖論 數(shù)學(xué)史中的第三次數(shù)學(xué)危機(jī) 1900年正當(dāng)龐加萊在國際數(shù)學(xué)家大會上宣稱“數(shù)學(xué)已經(jīng)被算術(shù)化了，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)已經(jīng)絕對嚴(yán)格”之時，羅素悖論導(dǎo)致了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，因為“集合的集合”究竟屬于哪類集合的疑難，作為集合論基礎(chǔ)的皮亞諾公理出現(xiàn)了漏洞，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈出現(xiàn)了一條裂縫。為解決這場危機(jī)，邏輯主義、直觀主義和形式主義三學(xué)派開展了長達(dá)半個世

13、紀(jì)的爭論，至今雖以統(tǒng)一“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”而使羅素悖論的震波漸趨平息，但徹底消除基礎(chǔ)的裂痕已無可能不過，人們還是獲得了重大進(jìn)步，如類型論、公理集合論等，對數(shù)學(xué)、邏輯、語言，乃至科學(xué)、哲學(xué)理論等都有了更加冷靜、本質(zhì)的認(rèn)識，這是作為“智慧的人” 的一步重大的提高【4】微積分中蘊(yùn)涵的豐富哲學(xué)思想微積分中蘊(yùn)涵著豐富的哲學(xué)思想，如“量變到質(zhì)變”、“對立統(tǒng)一規(guī)律”、“特殊存在于一般之中”等。1積分概念中蘊(yùn)涵的哲學(xué)思想定積分、重積分、曲線積分、曲面積分的產(chǎn)生是解決實際問題的需要，解決的基本方法是：有限分割，以直代曲或以勻代變的近似計算，有限積累的求和，極限轉(zhuǎn)化 比如定積分的概念是由求曲邊梯形的面積引出的，和式ni=

14、lfi）xi表示n個矩形面積之和；當(dāng)0時，lim，ni=lf(i)xi 則是曲邊梯形的面積。馬克思曾對微積分作過一番歷史考察他把這一時期稱為“神秘的微積分”時期并有這樣的評論：“于是，人們自己相信了新發(fā)現(xiàn)的算法的神秘性。這種算法肯定是通過不正確的數(shù)學(xué)途徑得出了正確的(而且在幾何應(yīng)用上是驚人的)結(jié)果.【5】非歐幾何的哲學(xué)思想認(rèn)識論的變革法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家彭加萊說過：非歐幾何的發(fā)現(xiàn)，是認(rèn)識論一次革命的根源簡單講，人們可以說，這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)勝利的打破了那個為傳統(tǒng)邏輯所要求的束縛住任何理論的兩難論題：即科學(xué)的原理耍么是必然真理(先驗綜合的邏輯結(jié)論)；要么是斷言的真理(感官觀察的事實)他指出：原理可能是簡

15、單的任意約定但是這些約定決不是同我們的心靈和自然界無關(guān)的，它們只能靠著一切人的默契才能存在，它們并且緊密地依賴著我們所生活的環(huán)境中的實際外界條件，事實上正是由于這一點。對于探索未知或目前無法感知的事物我們可以在哲學(xué)的領(lǐng)域里依靠我們對自然界的認(rèn)識作某種“默契約定”，這是認(rèn)識一切事物的開始和基礎(chǔ)另外，我們在理論評判中，放棄非彼即此的評判，愛時斯坦就說過：這種非彼即此的評判是不正確的這些評判家、數(shù)學(xué)家的評判尤疑是非歐幾何創(chuàng)立后，其對思想、理論建立特別是對認(rèn)識論有最為直接的影響；更進(jìn)一步的近代的理論和技術(shù)的進(jìn)步均離不開它的內(nèi)在影響，像“相對論”的產(chǎn)生、特別是對時空的進(jìn)一步認(rèn)識，集合論、現(xiàn)代分析基礎(chǔ)、數(shù)

16、理邏輯、量子力學(xué)等學(xué)科建立與發(fā)展均可以看成是非歐幾何的直接結(jié)果非歐幾何的創(chuàng)立所產(chǎn)生的震蕩至今余波未消限【5】潛無窮與實無窮中的辯證法任何事物的內(nèi)部都包含著互相對立又互相統(tǒng)一的兩個方面，徐利治教授在談到“潛在無限”和“實在無限”時明確提出“兩種無限只不過是對同一對象的兩個側(cè)面的反映”實際上既不存在沒有潛在無限的實無限，也不存在沒有實無限的潛無限，實無限都必須是某一潛無限基礎(chǔ)上飛躍而完成的無限過程，潛無限都是某一個實無限的初始片斷可見，無窮觀的發(fā)展過程中也蘊(yùn)含著豐富的辯證法內(nèi)涵.顯然，三次危機(jī)的產(chǎn)生和消除過程包含了豐富的哲學(xué)問題。每一次危機(jī)的消除都促進(jìn)了學(xué)的發(fā)展，而哲學(xué)的發(fā)展也是數(shù)學(xué)得以突破的主要

17、因素之一。學(xué)習(xí)這段歷史的過程，也是我們歷經(jīng)人的認(rèn)識在各個歷史階段中的局限性和相對性的過程歷史就是智慧，它橫跨千年，把從原始的信仰到辯證地理性的分析之間那漫長曲折的歷程都展現(xiàn)在我們面前品味每個智慧的節(jié)點，從經(jīng)驗論到唯理論，再從形而上學(xué)到辯證法，不斷的矛盾，不斷的反思，促使我們逐步摒棄不正確的思想，樹立健康的哲學(xué)觀念，而隨之提高的哲學(xué)修養(yǎng)必然導(dǎo)致我們對數(shù)學(xué)更深層次的思考這樣也必然會再次遇到矛盾，數(shù)學(xué)的發(fā)展又將在矛盾的解除中實現(xiàn)，哲學(xué)理論亦將再次走向深入.一部數(shù)學(xué)史縱貫五千年，橫亙東西方，其中蘊(yùn)涵的哲學(xué)意義已是十分充盈，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)還在迅猛發(fā)展，有許多問題亟待解決，這就需要我們在數(shù)學(xué)史教學(xué)中加強(qiáng)哲學(xué)觀

18、念的培養(yǎng)，對科學(xué)中最一般的、最深刻的價值、真、善、美抱以熱烈的感情，去上下求索。因為：不論運用怎樣的思維原則和思想方法，最終還是屬于哲學(xué).滲透于實際生活中數(shù)學(xué)哲學(xué)思想【1】特殊化思想特殊化思想的意義在于當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過對其特殊情況的研究，將會使我們對研究的對象有個初步了解，并且?guī)椭覀兪煜に媾R的問題的類型，這對于進(jìn)一步處理以至最終解決這個問題有很大好處。另外，事物的共性存在于個性之中。對個別的特殊情況的討論，常常可以凸現(xiàn)問題的關(guān)鍵，從而揭示出問題的本質(zhì)。只要我們尋找到題目蘊(yùn)涵的特殊和一般之間的聯(lián)系，運用特殊化思想能起到事半功倍的效果.【2】轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)方法論中所論及的轉(zhuǎn)化是指把待

19、解決或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者解決比較容易解決的問題中去，正所謂正難則反的思想，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法。該方法在解題中被廣泛用到。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常利用該方法，比如將多元函數(shù)的微分和積分相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的微分和積分等.【3】函數(shù)思想函數(shù)的思想是用運動和變化的觀點，集合與對應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。對于一些常見的實際問題的處理我們需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，分析變量之間的聯(lián)系，要構(gòu)造函數(shù)，利用相關(guān)函數(shù)的思想借助導(dǎo)數(shù)等相關(guān)定理解決問題.【4】數(shù)形結(jié)

20、合的思想“數(shù)缺形時少直覺 形缺數(shù)時難入微 數(shù)形結(jié)合萬般好”說的就是數(shù)形結(jié)合的思想就是把問題中的數(shù)量關(guān)系與相應(yīng)的圖形結(jié)合起來，由數(shù)的性質(zhì)得到相應(yīng)圖形的性質(zhì)，或由圖形的特征得出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題.在大學(xué)數(shù)學(xué)的解題中，根據(jù)題中“數(shù)”的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特征規(guī)律來研究解決問題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內(nèi)在聯(lián)系.數(shù)學(xué)史課程學(xué)習(xí)的意義和感悟數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)了我們理工科大學(xué)生本身薄弱欠缺的科學(xué)人文精神，不但引導(dǎo)我們了解數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展的相互作用，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，而且讓我們充分體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想、美學(xué)價值及其應(yīng)用的廣泛性，幫助我

21、們樹立正確的價值取向，培養(yǎng)形成高尚的人格，為提高理工大學(xué)生整體素質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。 具體分以下五點介紹下課程結(jié)束后我的學(xué)習(xí)體會和學(xué)習(xí)感想：【1】從數(shù)學(xué)家的道德品質(zhì)中感受人格魅力培養(yǎng)人文精神課程對我們進(jìn)行人文精神培養(yǎng)，弘揚(yáng)了數(shù)學(xué)家高尚的道德品質(zhì)，培養(yǎng)了我們探索未知，追求真理的人文精神。以數(shù)學(xué)的內(nèi)在精神為導(dǎo)向，引導(dǎo)我們樹立正確人生觀。數(shù)學(xué)精神是人類文明的崇高精神，是一種敢于堅持?jǐn)?shù)學(xué)思想的勇氣和不斷追求真理的意識。把數(shù)學(xué)知識與其建立的背景有機(jī)地結(jié)合起來，這是以數(shù)學(xué)史實幫助我們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律。誠實、求是，是數(shù)學(xué)理性精神的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)語言的精確性使得數(shù)學(xué)中的結(jié)論不會模棱兩可，數(shù)學(xué)中不

22、存在偽科學(xué)，不允許有任何弄虛作假的行為存在。數(shù)學(xué)讓人不迷信權(quán)成，不屈服干權(quán)貴；數(shù)學(xué)讓人堅持原則，忠于真理.培養(yǎng)我們自尊、自信、自愛的獨立人格。又理智、自律是科學(xué)文化人的重要人格特征。數(shù)學(xué)能夠去其浮躁，凈化人的靈魂。數(shù)學(xué)的思維方式，教育人們理智地思考問題，三思而后行。數(shù)學(xué)發(fā)展史中的公理化方法、結(jié)構(gòu)方法、數(shù)學(xué)模型方法拓?fù)涞确椒ǎ囵B(yǎng)我們思維的條理性、整體性、創(chuàng)造性 深刻性，久而久之，養(yǎng)成從全局出發(fā)，抓住事物的本質(zhì)，自覺按客觀規(guī)律辦事的習(xí)慣.【2】以數(shù)學(xué)家的道德實踐為榜樣，學(xué)會敢干堅持真理通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化，了解到數(shù)學(xué)家在追求真理時所表現(xiàn)出來的奉獻(xiàn)精砷，在數(shù)學(xué)研究中的艱辛勞動，數(shù)學(xué)家的成功與失

23、誤，數(shù)學(xué)家的成長與發(fā)展道路，數(shù)學(xué)家的品德力量等等，讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展過程中看似簡簡單單的公式和定理背后，都有前人巨大的付出和汗水，所有這些也深深地激勵和鞭策我們，在普遍存在的崇拜“歌星”，輕視“科星”的環(huán)境中，不同流合污，不隨波逐流，學(xué)會敢干堅持真理.數(shù)學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路郜不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例都說明了這一點數(shù)學(xué)家們或是堅持真理，不畏權(quán)成，或是堅持不懈，努力追求，很多人甚至付出畢生的努力阿基米德在敵人破城而人危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅強(qiáng)的毅力繼

24、續(xù)研究，它的論文多而且長，以致在他去世之后的1 0年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊持續(xù)發(fā)表。經(jīng)過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以讓我們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，重新樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.【3】從數(shù)學(xué)家的思維方法獲得思想啟迪，樹立科學(xué)世界觀數(shù)學(xué)本身充滿了矛盾、運動、發(fā)展和變化，體現(xiàn)著唯物論的辯證法，是體現(xiàn)唯物論和辯證法非常廣泛 具體的學(xué)科。數(shù)學(xué)中有許多概念都是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的，從古至今許多前人總結(jié)的法則 公式 結(jié)論都是按照“從實踐中來，到實踐中去”或遵循“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律而產(chǎn)生、推導(dǎo)、歸納 概括 推廣、發(fā)展、應(yīng)用的.讓我們在今后的學(xué)習(xí)探索過程中處處體會到數(shù)學(xué)中的矛盾轉(zhuǎn)化原理：對于一

25、個數(shù)學(xué)問題(或生活中的問題)，可以通過把未知轉(zhuǎn)化為已知的問題，或者將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題去解決，這我們在學(xué)習(xí)和日常生活中解決實際問題提供了幫助。同時使我們在學(xué)習(xí)中體驗和領(lǐng)會事物的絕對與相對、現(xiàn)象與本質(zhì)、靜止與運動、具體與抽象、特殊與一般，量變與質(zhì)變、實踐與認(rèn)識、對立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)我們的科學(xué)思維方法，提高分析和解決問題的能力.【4】以數(shù)學(xué)史為鏡，明事理，知榮辱，擔(dān)責(zé)任學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史讓我更清楚了一個事實：古代中國的數(shù)學(xué)有其輝煌的一面例如“祖氏原理”比西方稱之為的“卡瓦列原理”要早1000年，要憲的“高次方程數(shù)值解法”，比西方國家早出500多年，秦九韶的“大衍求一術(shù)”，現(xiàn)被公認(rèn)為“中國剩余定理”，比西方同類結(jié)果早500年朱世杰的“招差術(shù)”比西方同類結(jié)果早300多年等等，并且中國古代的數(shù)學(xué)常以歌謠形式和算法口訣出現(xiàn)，形式活潑、朗朗上口，深入民間。然而古代中國的數(shù)學(xué)因“重算法，輕演譯”，再加上古時“天朝帝國”的妄大、自守，導(dǎo)致16、17世紀(jì)當(dāng)近代數(shù)學(xué)在歐洲蓬勃興起之時，中國數(shù)學(xué)就明顯地落后了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史就是要讓我們學(xué)會以史為鏡，明事理知榮辱，擔(dān)責(zé)任，正式歷史和現(xiàn)實，在實現(xiàn)個人價值的同時努力奮斗，為日后中國的數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展添磚加瓦.參考文獻(xiàn)1Karl Marx 資本論第一卷、第三卷增補(bǔ)（恩格斯著）.武漢出版社 2010-22 郭貴春,康仕慧