2020高考數(shù)學復習題-立體幾何填空題

1、【二】填空題1、（江蘇省啟東中學2018年高三綜合測試一）與不共面的四點距離都相等的平面共有個。答案：72、（江蘇省啟東中學2018年高三綜合測試一）線段AB在平面 外，AB兩點到平面 的距離分別是1和3,那么線段AB中點到平面 的距離是.答案：1或23、（江蘇省啟東中學高三綜合測試二）正三棱錐P-ABC的四個頂點同在一個半徑為2的球面上，假設正三棱錐的側(cè)棱長為2y3,那么正三棱錐的底面邊長是答案：34、（江蘇省啟東中學高三綜合測試三）三棱錐P-ABC的四個頂點點在同一球面上，假設PA，底面ABC,底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1 ,那么此球的表面 積為。答案：65、（安徽省

2、皖南八校2018屆高三第一次聯(lián)考）正三棱柱的底面邊長為2 ,高為2, 那么它的外接球的表面積為 ;答案：2836、（四川省成都市新都一中高2018級12月月考）在120°的二面角內(nèi)放置一個半徑為5的小球，它與二面角的兩個面相切于 A、B兩點，那么這兩個點在球面上的距離為此題考查二面角、球的基本知識及其運用.解析：設球心為 O,根據(jù)幾何知識可得/ AOB=180° 720° =60兀5兀從而A、B兩點的球面距離為5k=一 335兀答案： 37、（安徽省巢湖市2018屆高三第二次教學質(zhì)量檢測）邊長為a的等邊三角形內(nèi) 任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于 ;將這個結

3、論推廣到空間是： 棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和等于 .答案：13a，1a8、（北京市崇文區(qū)2018年高三統(tǒng)一練習一）一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，這個球的體積是32 ,那么這個三棱柱的體積3是.答案：48 139、（北京市東城區(qū)2018年高三綜合練習一在三棱錐 P-ABC中，zABC是邊長為6的等邊三角形，PA=PB=PC= 46，那么點P到平面ABC的距離為;假設P, A, B, C四點在某個球面上，那么球的半徑為 .答案：6; 410、（北京市海淀區(qū)2018年高三統(tǒng)一練習一）在北緯60圈上有A, B兩地，它們在 此緯度圈上的弧長等于 ：（R是地球的半徑），那么

4、A, B兩地的球面距離為.答案： 311、（北京市H一學校2018屆高三數(shù)學練習題）球。的表面積為16 ,且球心。在60的 二面角 1 內(nèi)部，假設平面 與球相切于M點，平面 與球相截，且截面圓Q的 半徑為點，P為圓3的圓周上任意一點，那么M、P兩點的球面距離的最小值為 ;球心O到1的面距離為答案:2/213 '312、（北京市西城區(qū)2018年4月高三抽樣測試）A, B, C三點在球心為O,半徑為3 的球面上，且?guī)缀误wO ABC為正四面體，那么A, B兩點的球面距離為 ；點O到平面ABC的距離為.答案：兀；,613、（北京市西城區(qū)2018年5月高三抽樣測試）將邊長為1的正方形ABCD沿對

5、角線AC折起，使平面ACD，平面ABC,那么折起后B, D兩點的距離為 三棱錐DABC的體積是14、（北京市宣武區(qū)2018年高三綜合練習二）A、B、C、D是同一個球面上的四點,且每兩點之間的距離都等于2,那么該球的半徑是面BCD的距離是答案:6 . 62 ,615、（東北區(qū)三省四市2018年第一次聯(lián)合考試）四面體ABCD中，共頂點A的三條 棱兩兩相互垂直，且其長分別為17。3,假設四面體的四個頂點同在一個球面上，那 么這個球的表面積為 。答案：1616、（東北三校2018年高三第一次聯(lián)考）正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1 , E為A1B1的中點，那么以下五個命題：點E到平面ABC1D1

6、的距離為-；2直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45 ;空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是 ；AE與DCi所成的角為arccos 2112 ；10二面角A-BDi-C的大小為 .6其中真命題是 .寫出所有真命題的序號答案：17、（福建省廈門市2018學年高三質(zhì)量檢查）四面體ABCD中，共頂點A的三條棱 兩兩相互垂直，且其長別分為 1、6、3,假設四面體ABCD的四個項點同在 一個球面上，那么這個球的表面積為 。答案：16兀18、（福建省仙游一中2018屆高三第二次高考模擬測試）如下圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，將此正方形沿EF折成直二面

7、角后，異面直線 AF與BE所成角的余弦值為 ;1答案：一219、（福建省漳州一中2018年上期期末考試）設為B、C、D是半徑為2的球面上的四 uuu uuuruuur uuurumr uuu一個不同點，且滿足AB AC 0, AC AD 0 , AD AB 0,用SrS? S3分別表不 ABC、ACD、AABD的面積，那么§ S2 S3的最大值是.答案：820、（甘肅省河西五市2018年高三第一次聯(lián)考）一個長方體的各頂點均在同一球的球 面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3,那么此球的表面積為 .答案：14兀21、（甘肅省蘭州一中2018屆高三上期期末考試）A, B是球O球面

8、上兩點，在空間 直線坐標系中O0, 0, 0，A（<2, 1,1）,B（0,<,2,<2）,那么A, B在該球面上的最短距離是 答案：兀22、（廣東省深圳市2018年高三年級第一次調(diào)研考試）在Rt abc中，兩直角邊分別為a、b ,設h為斜邊上的高，那么工由此類比：三棱錐S ABC中的三條側(cè)棱SA、 h a bSB、SC兩兩垂直，且長度分別為 a、b、c,設棱錐底面 ABC上的高為h,那么.答案：I!！h2 a2 b2 c223、（廣東實驗中學2018屆高三第三次段考）球面上有3個點，其中任意兩點的球面1距離都等于大圓周長的一，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4兀，那么這個球的直徑

9、為 6-答案：3 224、（貴州省貴陽六中、遵義四中2018年高三聯(lián)考）一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為 ，那么球的表面積為 。答案：8兀25、（安徽省合肥市2018年高三年級第一次質(zhì)檢）如圖，正方體ABCD AB1CQ1,那么以下四個命題：P在直線BG上運動時，三棱錐A D1PC的體積不變；P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；P在直線BC1上運動時，二面角P AD1 C的大小不變；M是平面A1B1C1D1上到點D和&距離相等的點，那么M點的軌跡是過D1點的直線其中真命題的編號是 寫出所有真命題的編號答案：26、（河南省開封市2018屆高三年級第

10、一次質(zhì)量檢）直線二面角l 大小為100過空間一點P作直線m,假設m與，所成角都為40。，那么這樣的直線共有條數(shù)為。答案：327、（河南省i陽市2018年高三摸底考試）過球面上A, B, C三點的截面和球心的 距離等于半徑的一半，且AB = BC = CA = 3,那么球的半徑是 答案：228、（黑龍江省哈爾濱九中2018年第三次模擬考試）地球北緯450圈上有兩點A、B, 點A在東經(jīng)1300處，點B在西經(jīng)1400處，假設地球半徑為R,那么A,B兩點的 球面距離為.兀答案：-R329、（湖北省八校高2018第二次聯(lián)考）體積為出的正三棱錐v abc的外接球的球心為 O,滿足OA OB OC 0,那么

11、該三棱錐外接球的體積為 .答案：” 330、（湖北省鄂州市2018年高考模擬）如圖,正方體ABC湖A1B1C1D1的棱長為1 ,點M在A上，且AM= -AB，點P在平面ABCD 37上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1,在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是.答案：y2 2x1 過P點作PQ必D于Q,再過Q作QH必1D1于H,連PH,利用 39三垂線定理可證 PH 必1D1.設 Px, y , v|PH|2 - |PH|2 = 1, . x2 +1- x 132+y2=1,化簡得 y2 2x .【總結點評】此題主要考查以空間圖形為載體，考查直線與平面的位置關

12、系以及軌跡方程的求法.31、（湖北省黃岡市麻城博達學校2018屆三月綜合測試）下面是關于三棱錐的四個命題:底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中真命題的編號是答案：32、正三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折成直二面角B AD C ,那么三棱錐 B ADC的外接球的表面積為 。答案：5兀33、（湖北省隨州市2018年高三五月模擬）三角形ABC的AB邊在平面 內(nèi)，C在平 面 外

13、，AC和BC分別與面 成30o和45o的角，且面ABC與面 成60o的二面角，那么 cos ACB的值為。2 2答案：0或 334、（湖北省武漢市武昌區(qū)2018屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測試）半徑為4的球面上有A、 B、C、D四點，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，那么 ABC, AACD, gDB面 積之和的最大值是答案：3235、（吉林省實驗中學2018屆高三年級第五次模擬考試）關于正四棱錐P ABCD,給 出以下命題：異面直線PA與BD所成的角為直角；側(cè)面為銳角三角形；側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角。其中正確命題的序號是答案：36、（江蘇省南京市201

14、8屆高三第一次調(diào)研測試）如圖，一個多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個邊長為1的正三角形組成，那么該多面體的體積是12答案：展37、（江蘇省南通市2018屆高三第二次調(diào)研考試）有一根長為6cm,底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞 4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同母線的兩端，那么鐵絲的長度最少為 答案： 36 14 2說明：此題是由課本例題改編的.關鍵是要把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.38、（江蘇省前黃高級中學2018屆高三調(diào)研）a,b是兩條不重合的直線，,是三個兩兩不重合的平面，給出以下四個命題:假設a , a ，那么假設 ，則/假設 / ,a ,b ，則a/b

15、假設 / , a, b,則ab其中正確命題的序號有.答案：39、（江蘇省南通通州市2018屆高三年級第二次統(tǒng)一測試）m、n是兩條不重合的直線，*、B、是三個兩兩不重合的平面，給出以下命題：假設 m/ B , n / m,、n % ,那么 / B ；假設 %，丫，B，丫，m） n= 丫，那么ml n；假設 mnL % , %，B , mH n, MfW ;假設 n/ % , n/ B , %m,B那么 m n；其中所有正確命題的序號是 .答案：40、（江西省鷹潭市2018屆高三第一次模擬）空間三條直線中，任何兩條不共面，且 兩兩互相垂直，直線l與這三條直線所成的角都為，那么tan =。答案：，241、（山東省濟南市2018年2月高三統(tǒng)考）一個長方體的各頂點均在同一球的球面上， 且一個頂點上的三條棱的長分別為2 , 2 , 3 ,那么此球的表面積 為.答案：17兀42、（山東省鄲城一中2007-2018學年第一學期期末考試）在1200的二面角-l-（3內(nèi)有 一點P, P在平面 、（3內(nèi)的射影A、B分別落在半平面 、B