人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠練習(xí)題及答案

1、 人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠練習(xí)題及答案 1. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？ 假設(shè)全做對(duì)： 20×5=100 10064=36 36÷=6·錯(cuò)題 206=14·對(duì)題 2. 雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只問(wèn)：雞、兔各有幾只？ 10086=14 14÷2=7·兔 1007×4=72 72÷=1· 兔：7+12=19 雞：12只 3. 自行車(chē)越野賽全程20千米，全程被分為0個(gè)路段，其

2、中一部分路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米問(wèn)：長(zhǎng)9千米的路段有多少個(gè)？ 假設(shè)全是9千米的路段： 9×20=180 220-180=40 40÷=8·14千米路段 20-8=12·9千米路段 4. 有一群雞和兔，腿的總數(shù)比頭的總數(shù)的2倍多18只，兔有幾只？ 18÷2=9·兔 5、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分小華得了76分，問(wèn)他做對(duì)幾題？ 假設(shè)全做對(duì)： 5×20=100 100-76=24 24÷=4·錯(cuò)題 20-4=16·對(duì)題 6. 12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打

3、球，問(wèn)：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？ 假設(shè)全部在單打： 12×2=24 34-24=10 10÷=5·雙打 12-5=7·單打 7、雞及兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞及兔各多少只？ 100-80÷2=60 60÷3=20 雞：40+2×20=80 兔：20只 8、紅英小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個(gè)班各有多少人？ 135+5+7=147 147÷3=49 49-5=44 49-7=42 9、劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船每條大船坐6人，每

4、條小船坐4人，問(wèn)大船、小船各租幾條？ 假設(shè)全是小船： 4×10=40 41-40=1 10-1=9小船 1只大船 10、有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？ 假設(shè)全是雞： 20×2=40 44-40=4 4÷=2·兔 20-2=18·雞 11、雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問(wèn)雞、兔各幾只？74-26×2=222 222÷=37 37+26=63·雞 63-26=37·兔 12、六年二班全體同學(xué)，植樹(shù)節(jié)那天共栽樹(shù)180棵平均每個(gè)男生栽5棵、每個(gè)女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生

5、各多少人？ 180-3×4=168 168÷=21 21+4=25·女生 男生：21人 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題雞兔同籠問(wèn)題 第九節(jié)雞兔同籠問(wèn)題 基本公式是：兔數(shù)=÷ 雞兔同籠問(wèn)題例題透析 1 1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？ 解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122.在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有

6、34只兔子.當(dāng)然雞就有54只. 答：有兔子34只，雞54只. 上面的計(jì)算，可以歸結(jié)為下面算式：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù). 上面的解法是孫子算經(jīng)中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問(wèn)題轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計(jì)算方法就行不通.因此，我們對(duì)這類(lèi)問(wèn)題給出一種一般解法.還說(shuō)此題. 如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了8×4-244=108.每只雞比兔子少只腳，所以共有雞÷=4.說(shuō)明我們?cè)O(shè)想的88只“兔子”中，有5

7、4只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數(shù)=÷. 當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176，比244只腳少了244-176=68.每只雞比每只兔子少只腳，68÷2=34.說(shuō)明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數(shù)=÷. 上面兩個(gè)公式不必都用，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭 數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù).假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱(chēng)為“假設(shè)法”. 雞兔同籠問(wèn)題例題透析 2 紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買(mǎi)幾支？ 解：以“分”作為錢(qián)的單

8、位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳. 現(xiàn)在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)=÷=24÷8=3.紅筆數(shù)=16-3=13. 答：買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆. 對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算，常?？梢岳靡阎_數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19及11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×=240.比280少40.40÷=5.就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”數(shù)是3。30×8比19×16或11&#

9、215;16要容易計(jì)算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來(lái)完成計(jì)算. 實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，”雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)19×10+11×6=256.比280少24.24÷=3，就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只. 要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來(lái)方便，常常取決于你的心算本領(lǐng). 雞兔同籠問(wèn)題例題透析 3 一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？ 解：我們把這份稿件平均分成30份，甲每小時(shí)打30÷6=5，乙每小時(shí)打30

10、47;10=3. 現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時(shí)間看成 “雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.根據(jù)前面的公式 “兔”數(shù)=÷=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時(shí)，乙打字用了2.5小時(shí). 答：甲打字用了4小時(shí)30分. 雞兔同籠問(wèn)題例題透析4 今年是1998年，父母年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元哪一年？ 解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25，父母

11、年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是÷=14.1998年，兄年齡是14-4=10.父年齡是×4-4=40.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，兄的年齡是÷=15.這是2003年. 答：公元2003年時(shí)，父年齡是兄年齡的3倍. 雞兔同籠問(wèn)題例題透析5 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只？ 解：因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮，可以把小蟲(chóng)分成“8條腿”及“6條腿”兩

12、種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數(shù)=÷=5.因此就知道6條腿的小蟲(chóng)共18-5=13.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=÷=6.因此蜻蜓數(shù)是13-6=7. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬. 雞兔同籠問(wèn)題例題透析6 某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？ 解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39.他們共做對(duì) 181-1×7-5×6=144.由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可

13、以把他們看作是對(duì)2.5道題的人÷2=2.5）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對(duì)4道題的有÷=31. 答：做對(duì)4道題的有31人. 雞兔同籠練習(xí)題 1雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？ 2在一棵松樹(shù)上有百靈鳥(niǎo)和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥(niǎo)和松鼠各有多少只？ 3.56個(gè)學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？ 4.一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次，它一連運(yùn)了17天，共運(yùn)了222次，問(wèn)這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買(mǎi)來(lái)的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，7

14、5千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個(gè)食堂買(mǎi)來(lái)的米和面粉各多少千克？ 6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個(gè)頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？ 7.15元錢(qián)買(mǎi)50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票及50分郵票相差多少?gòu)垼?8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹(shù)，教師每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生平均每3個(gè)人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹(shù)？ 9.張三買(mǎi)了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買(mǎi)了多少?gòu)埣追N票？ 10.楊帆每學(xué)期的21次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)?分或5分。總共加起來(lái)是100分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運(yùn)200

15、0箱玻璃。合同規(guī)定，完好運(yùn)到一箱給運(yùn)費(fèi)5元，損壞一箱不給運(yùn)費(fèi)，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運(yùn)到后收到運(yùn)貨款9190元，損壞了多少箱？ 12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？ 13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車(chē)，大車(chē)一次拉了7方，小車(chē)一次拉4方，運(yùn)完這堆土共拉了70車(chē)。那么大車(chē)?yán)硕嗌俅危?14.電視機(jī)廠每天生產(chǎn)電視機(jī)500臺(tái)，在質(zhì)量評(píng)比中，每生產(chǎn)一臺(tái)合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)一臺(tái)不合格電視機(jī)扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產(chǎn)了多少臺(tái)合格電視機(jī)？ 15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，

16、平均每天采14個(gè)，那么這幾天當(dāng)中共有幾個(gè)雨天？ 16.有大小拖拉機(jī)共30臺(tái)，今天一共耕地112公頃，大拖拉機(jī)每天耕地5公頃，小拖拉機(jī)每天耕地3公頃，大小拖拉機(jī)各有幾臺(tái)？ 17.現(xiàn)有大小塑料桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝果汁4千克，每個(gè)小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問(wèn)大小塑料桶各有多少個(gè)？ 18.某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運(yùn)動(dòng)員共得240分。問(wèn)這名運(yùn)動(dòng)員共打中幾發(fā)？ 19.某校在組織籃、排球聯(lián)賽之前一次拿出720元人民幣，準(zhǔn)備購(gòu)置一些比賽用球。已知一個(gè)籃球比一個(gè)排球要貴20元，6個(gè)籃球和8個(gè)排球的價(jià)格相等。請(qǐng)你算一算，如果

17、用這些錢(qián)都買(mǎi)籃球能買(mǎi)多少個(gè)？如果都買(mǎi)排球能買(mǎi)多少個(gè)？ 20蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀。現(xiàn)有這三種小蟲(chóng)16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問(wèn)：每種小蟲(chóng)各幾只？ 21搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到1只可得搬運(yùn)費(fèi)3角，但打碎1只，不但不給搬運(yùn)費(fèi)，還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了幾只玻璃瓶？ 22、一輛卡車(chē)裝運(yùn)玻璃儀器360個(gè)，每個(gè)運(yùn)費(fèi)5元，若損壞一個(gè)儀器不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠50元，結(jié)果司機(jī)只收到運(yùn)費(fèi)1250元，問(wèn)損壞了幾個(gè)儀器？ 一、選擇 1雞和兔一共有12只，數(shù)一數(shù)腳有36只，其中兔有只。 A3B4C5D6 考查目的：采用列表法或假設(shè)法

18、解決“雞兔同籠”問(wèn)題。 答案：D。 解析：列表法： 假設(shè)法：假設(shè)全是雞，則兔子的只數(shù)為÷12÷26。 2有10元人民幣和5元人民幣共15張，合計(jì)120元，其中10元的人民幣有張。 A12B10C9D8 考查目的：找準(zhǔn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的解題策略。 答案：C。 解析：在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，10元人民幣和5元人民幣的總數(shù)量15相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，人民幣的總價(jià)值120元相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的腳數(shù)。 310張乒乓球桌上一共有32名同學(xué)在進(jìn)行比賽，進(jìn)行單打比賽的桌子有張。 ABC5D6 考查目的：利用假設(shè)法尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固假設(shè)法解

19、決“雞兔同籠”問(wèn)題。 答案：B。 解析：在這個(gè)問(wèn)題中，乒乓球桌的數(shù)量10相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，同學(xué)數(shù)量32相當(dāng)于腳數(shù)。假設(shè)全是雙打桌，則應(yīng)該有10×440同學(xué)，實(shí)際上少40328同學(xué)。因?yàn)槊繌垎未蜃辣让繌堧p打桌少422同學(xué)，所以單打桌有8÷24。 4籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內(nèi)投中一球得2分。在一場(chǎng)比賽中，李明總共投中9個(gè)球，得了20分，他投中個(gè)2分球。 A B CD7 考查目的：鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，加深對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題本質(zhì)的理解。 答案：D。 解析：在這個(gè)問(wèn)題中，3分球及2分球的投球總數(shù)9相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，所得總分20

20、相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的腳數(shù)?？梢约僭O(shè)投中的球都是3分球，也可以假設(shè)投中的球都是2分球。 5李明用氣槍打球，打中一槍可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20槍?zhuān)还驳昧?1分。他打中了槍。 A1B1C1D16 考查目的：進(jìn)一步鞏固用假設(shè)法解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 答案：A。 解析：假設(shè)20槍全部打中了，則應(yīng)該得20×5100，比實(shí)際得分多1005149。因?yàn)榇蛑幸粯尡任创蛑幸粯尪嗟?27，所以未打中的槍數(shù)應(yīng)該為49÷77，那么打中的槍數(shù)就是20713。 二、填空 1某景點(diǎn)在一節(jié)假日的兩小時(shí)內(nèi)售出20元門(mén)票和40元門(mén)票共100張，

21、總收入為260元。該景點(diǎn)售出20元門(mén)票張。 考查目的：利用假設(shè)法尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題本質(zhì)的理解。 答案：7。 解析：關(guān)注需要解決的問(wèn)題是售出20元的門(mén)票有多少?gòu)?。假設(shè)100張都是40元的門(mén)票，則應(yīng)該收入100×4400，比實(shí)際收入多400260140。因?yàn)槊繌?0元門(mén)票比20元門(mén)票多402020，所以20元門(mén)票有140÷207。 2光華小學(xué)今年參加植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有13人。女生每人種3棵樹(shù)，男生每人種4棵樹(shù)，一共植樹(shù)43棵。參加植樹(shù)活動(dòng)的男生有人，女生有人。 考查目的：將生活中的實(shí)際問(wèn)題及“雞兔同籠”問(wèn)題溝通起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解。 答案：4，9。 解析：假設(shè)13人全部是女生，則應(yīng)該種樹(shù)13×339，比實(shí)際少43394。因?yàn)槟猩咳吮扰咳硕喾N樹(shù)431，所以男生應(yīng)該有4÷14，那么女生就是1349。 3一輛自行車(chē)有2個(gè)輪子，一輛三輪車(chē)有3個(gè)輪子。車(chē)棚里停車(chē)10輛，其中自行車(chē)和三輪車(chē)共8輛，車(chē)