管理科學(xué)數(shù)學(xué)方法(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、非線性動力學(xué)及混沌理論概念：動力系統(tǒng)：是指狀態(tài)參量隨時間變化，系統(tǒng)處于非平衡態(tài)的系統(tǒng)。動力學(xué)：就是研究動力系統(tǒng)中狀態(tài)參量如何隨時間變化的學(xué)科。非線性：是指運(yùn)動方程中含有狀態(tài)變量或其導(dǎo)數(shù)高次項，也即狀態(tài)變量不服從線性規(guī)律。混沌：是服從確定性規(guī)律但具有隨機(jī)性的運(yùn)動，確定性是指系統(tǒng)運(yùn)動可以用確定的動力學(xué)方程表示，不像白噪聲那樣不服從任何動力學(xué)方程；而隨機(jī)性是指其運(yùn)動狀態(tài)不可預(yù)言，在相空間中沒有特定軌道。蝴蝶效應(yīng)（Butterfly Effect）：是指在一個動力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統(tǒng)的長期的巨大的連鎖反應(yīng)。這是一種混沌現(xiàn)象。應(yīng)用：（預(yù)測、保密通信、故

2、障診斷、醫(yī)學(xué)研究）主要應(yīng)用于預(yù)測及保密通信方面，混沌控制及混沌同步方面也有不少研究。（1）基于時間序列分析的預(yù)測（包括經(jīng)濟(jì)走勢、證券走勢、災(zāi)害預(yù)報、氣候預(yù)報以及醫(yī)學(xué)研究（心電圖、腦電圖、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）等）（2）混沌識別（非線性動力系統(tǒng)的特性分析）（3）保密通信（數(shù)據(jù)加密、圖形加密）（4）混沌控制及混沌同步（系統(tǒng)故障診斷及降噪）。通過外加擾動使系統(tǒng)產(chǎn)生有利混沌，避開不利混沌。二、德爾菲法（又稱老手法、專家意見法）基本思想：德爾菲法，又名專家意見法，是依據(jù)系統(tǒng)的程序，采用匿名發(fā)表意見的方式，即團(tuán)隊成員之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系，只能與調(diào)查人員發(fā)生關(guān)系，以反覆的填寫問卷，以集結(jié)問卷填寫人的共識及

3、搜集各方意見，可用來構(gòu)造團(tuán)隊溝通流程，應(yīng)對復(fù)雜任務(wù)難題的管理技術(shù)。應(yīng)用：（各種系統(tǒng)的多目標(biāo)決策、評價）德爾菲法作為一種主觀、定性的方法，不僅可以用于預(yù)測領(lǐng)域，而且可以廣泛應(yīng)用于各種評價指標(biāo)體系的建立和具體指標(biāo)的確定過程。三、層次分析法基本思想：是把一個復(fù)雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷以確定諸決策因素相對重要性的總排序。應(yīng)用：（評價、決策）將定性的問題定量化，主要應(yīng)用于決策、評價四、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）基本思想：DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較單元間的相對效率，對決策單元做出

4、評價的方法。一個決策單元（DMU）在某種程度上是一種約定。它可以是學(xué)校、醫(yī)院、法院、空軍基地，也可以是銀行或企業(yè)。其特點(diǎn)是：每個DMU都可以看作是相同的實體，亦即在某一視角下，各DMU具有相同的輸入和輸出。通過對輸入和輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以得出每個DMU綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此將各DMU定級排序，確定有效的（即相對效率高的）DMU，并指出其他DMU非有效的原因和程度，給主管部門提供管理信息。DEA 還能判斷各DMU的投入是否恰當(dāng)，并給出了各DMU調(diào)整投入規(guī)模的正確方向和程度。應(yīng)用：（決策分析、評價等領(lǐng)域）DEA的優(yōu)點(diǎn)吸引了眾多的應(yīng)用者，應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到美國軍用飛機(jī)的飛行、基地維修與保養(yǎng)

5、，以及陸軍征兵、城市、銀行等方面目前，這一方法應(yīng)用的領(lǐng)域正在不斷地擴(kuò)大它也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目評價）；研究在做決策之前去預(yù)測一旦做出決策后它的相對效果如何（例如建立新廠后，新廠相對于已有的一些工廠是否為有效)。DEA模型甚至可以用來進(jìn)行政策評價。五、灰色理論概念：在客觀世界中，大量存在的不是白色系統(tǒng)(信息完全明確)也不是黑色系統(tǒng)(信息完全不明確)，而是灰色系統(tǒng)。應(yīng)用：（數(shù)據(jù)生成、關(guān)聯(lián)分析、預(yù)測模式、評估決策、系統(tǒng)控制等）六、模糊數(shù)學(xué)概念：模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。邊界不清楚的集合稱為模糊集合?？陀^事物的差異在中介過渡時所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性稱

6、為模糊性應(yīng)用：（聚類分析、評價、決策、控制）主要應(yīng)用于模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊決策、模糊控制等。它已經(jīng)在醫(yī)學(xué)、氣象、心理、經(jīng)濟(jì)管理、石油、地質(zhì)、環(huán)境、生物、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)是計算機(jī)智能。它已經(jīng)被用于專家系統(tǒng)和知識工程等方面。七、粗糙集概念和基本思想：粗糙集理論, 它是一種刻劃不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具, 能有效地分析不精確,不一致( inconsistent),不完整( incomplete) 等各種不完備的信息, 還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理, 從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識, 揭示潛在的規(guī)律. 粗糙集理論是建立

7、在分類機(jī)制的基礎(chǔ)上的, 它將分類理解為在特定空間上的等價關(guān)系, 而等價關(guān)系構(gòu)成了對該空間的劃分.粗糙集理論將知識理解為對數(shù)據(jù)的劃分, 每一被劃分的集合稱為概念。粗糙集理論的主要思想是利用已知的知識庫, 將不精確或不確定的知識用已知的知識庫中的知識來(近似) 刻畫.該理論與其他處理不確定和不精確問題理論的最顯著的區(qū)別是它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息, 所以對問題的不確定性的描述或處理可以說是比較客觀的, 由于這個理論未能包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制, 所以這個理論與概率論, 模糊數(shù)學(xué)和證據(jù)理論等其他處理不確定或不精確問題的理論有很強(qiáng)的互補(bǔ)性應(yīng)用：（預(yù)測、決策支持、控制

8、算法獲取、模式識別）粗糙集理論是一門實用性很強(qiáng)的學(xué)科，從誕生到現(xiàn)在雖然只有十幾年的時間，但已經(jīng)在不少領(lǐng)域取得了豐碩的成果，如近似推理,數(shù)字邏輯分析和化簡，建立預(yù)測模型，決策支持，控制算法獲取，機(jī)器學(xué)習(xí)算法和模式識別等等。八、證據(jù)理論（DST）概念及基本思想：證據(jù)理論是研究認(rèn)識不確定性問題的另一種理論，屬于人工智能的范疇。該理論于1976年由Shafer正式創(chuàng)立，但為證據(jù)理論做出重大貢獻(xiàn)的第一個學(xué)者則是A.P.Dempster，他于1967年在文獻(xiàn)110中提出了上、下概率的概念，第一次明確給出了不滿足可加性的概率。1968年他又針對統(tǒng)計問題給出了兩批證據(jù)(即兩個獨(dú)立的信息源)合成的原則，即Dem

9、pster合成法則111。Shafer證據(jù)理論就是在Dempster工作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。因此，證據(jù)理論又稱為Dempster-Shafer Theory，簡稱為DST。常規(guī)的決策分析理論以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，該理論認(rèn)為概率是由事件發(fā)生的頻率(作為證據(jù))完全決定的，是純客觀的，該理論片面強(qiáng)調(diào)證據(jù)的作用，忽視人的判決作用。而Bayesian主觀概率理論認(rèn)為，概率是人的偏好或主觀意愿的度量，是純主觀的，即該理論片面強(qiáng)調(diào)人的判決作用，而忽視客觀證據(jù)的作用。證據(jù)理論認(rèn)為，對于概率推斷的理解，我們不僅要強(qiáng)調(diào)證據(jù)的客觀化而且也要重視證據(jù)估計的主觀性，概率是人在證據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造出的對一命題為真的信任程度，

10、簡稱為信度。因此，證據(jù)理論可以根據(jù)各種資料對系統(tǒng)各個部分狀態(tài)的概率進(jìn)行歸納與估計，并給出正確的決策。應(yīng)用：（評價、預(yù)測、決策支持、模式識別、故障診斷）證據(jù)理論自1976年美國學(xué)者Gshafer發(fā)表了著作“證據(jù)的數(shù)學(xué)理論”以來，理論上取得了很大的發(fā)展，應(yīng)用上也取得了豐富的成果口。證據(jù)理論在多分類器融合、不確定性推理、專家意見綜合、多準(zhǔn)則決策、模式識別、綜合診斷等領(lǐng)域中都得到了較好的應(yīng)用。九、系統(tǒng)動力學(xué)基本思想：系統(tǒng)動力學(xué)方法是一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機(jī)仿真技術(shù)為手段，通常用以研究復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定量方法。這種模型從本質(zhì)上看是帶時間滯后的一階差微分方程，由于建模時借助于"流圖

11、"，其中"積累"、"流率"和其它輔助變量都具有明顯的物理意義，因此可以說是一種布告同實際的建模方法。它與其它模型方法相比，具有下列特點(diǎn)：（1）適用于處理長期性和周期性的問題。（2）適用于對數(shù)據(jù)不足的問題進(jìn)行研究。（3）適用于處理精度要求不高的復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)問題。（4）強(qiáng)調(diào)有條件預(yù)測。應(yīng)用：（戰(zhàn)略與決策分析）自50年代中美國麻省理工學(xué)院地的福雷斯特教授創(chuàng)立以來，它已成功地應(yīng)用于企業(yè)、城市、地區(qū)、國家甚至世界規(guī)模的許多戰(zhàn)略與決策等分析中，被譽(yù)為"戰(zhàn)略與決策實驗室"。十、數(shù)學(xué)規(guī)劃論內(nèi)容：數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要包括：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)

12、規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面，應(yīng)用：（規(guī)劃、優(yōu)化、決策分析等諸多方面）十一、圖論概念及基本思想：圖論（Graph Theory）是數(shù)學(xué)的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點(diǎn)代表事物，用連接兩點(diǎn)的線表示相應(yīng)兩個事物間具有這種關(guān)系。點(diǎn)與點(diǎn)之間的若干條連線構(gòu)成一個圖。這些“點(diǎn)”可以表示某種事物，點(diǎn)之間的連線沒有長短和形狀之分，他們可以表示事物之間的某種關(guān)系，所以這些點(diǎn)和線的集合所構(gòu)成的線圖，就是圖論所研究的對象。應(yīng)用：（優(yōu)化、調(diào)度、控制、決策等諸多方面）圖論是一門古老而富有趣味，且應(yīng)用廣泛的學(xué)科。它

13、在包括物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、計算機(jī)科學(xué)和工程計算等領(lǐng)域，都有獨(dú)立的發(fā)展。曾有人說，任何一種包含二元關(guān)系的系統(tǒng)都可以用圖論的方法來分析和描述，并且十分生動和直觀。因此，用圖論的方法來表達(dá)機(jī)械系統(tǒng)也將具有這樣的優(yōu)點(diǎn)。另外由于多體動力學(xué)系統(tǒng)與目前圖論應(yīng)用的最廣的領(lǐng)域電子科學(xué)領(lǐng)域的一些相似之處，基于圖論的多體動力學(xué)研究定將有著非常光明的前途。十二、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概念和基本思想：網(wǎng)絡(luò)計劃是借助于網(wǎng)絡(luò)表示各項工作和所需時間，以及各項工作之間關(guān)系的一種技術(shù)。通過網(wǎng)絡(luò)分析，研究工程費(fèi)用與工期之間的相互關(guān)系，找出在編制計劃以及在計劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵路線。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的主要特點(diǎn)是統(tǒng)籌安排

14、，其優(yōu)點(diǎn)在于能合理安排生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜、工作項目繁多且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計劃，如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項目、生產(chǎn)設(shè)備大修計劃等。它還可以應(yīng)用于人力、物力、財力等資源的安排以及報表，文件流程的合理組織等方面。我國的工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)規(guī)程(JGJ/T-99)推薦的常用的網(wǎng)絡(luò)計劃類型主要有：雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃；單代號網(wǎng)絡(luò)計劃；雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃；單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃。以上網(wǎng)絡(luò)計劃的核心思想都是關(guān)鍵線路法(CPM)和計劃評審技術(shù)(PERT)。另外，在實踐中又陸續(xù)出現(xiàn)了圖示評審技術(shù)(GERT)、風(fēng)險評審技術(shù)(VERT)等，取得了較好的效果。應(yīng)用：（優(yōu)化、決策支持）網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是運(yùn)籌學(xué)的分支。運(yùn)籌學(xué)(ope

15、rationsResearch)，用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。目前，它己廣泛的應(yīng)用于世界各國的工業(yè)、國防、建筑、運(yùn)輸和科研等領(lǐng)域，已成為發(fā)達(dá)國家盛行的一種現(xiàn)代生產(chǎn)管理的科學(xué)方法。十三、排隊論基本思想：排隊論(queueing theory), 或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究服

16、務(wù)系統(tǒng)中排隊現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。應(yīng)用：（統(tǒng)計推斷、系統(tǒng)性態(tài)、系統(tǒng)優(yōu)化）廣泛應(yīng)用于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。 排隊論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)計推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計和有效運(yùn)行各個服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。十四、存貯論(inventory theory)基本思想：人們在各種活動中經(jīng)常會遇到不用或用不了的物資、食品等儲存起來，以備將來使用。這種儲存物品的行為，主要是為了解決因供求速率不一致導(dǎo)致的不協(xié)調(diào)，而采取的一種措施，即在供應(yīng)與需求之間加入存貯環(huán)節(jié)，以保證目前需求與將來需求都得

17、到滿足。存貯論就是要解決最佳的供貨時間、供貨批量以及存貯量，以保證存貯系統(tǒng)中各項費(fèi)用最低。十五、對策論（博弈論）對策論（Games Theory) 又被稱為競賽論或博弈論,是研究具有斗爭或競爭性 質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個重要學(xué)科。博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進(jìn)行選擇并加以實施，并從各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上博弈論是個非常重要的理論概念。應(yīng)用：（優(yōu)化、決策、控制、協(xié)調(diào)以及經(jīng)濟(jì)管理等諸多方面都有大量的研究）博弈論-這是一個熱得燙手的概念。它不僅僅存在于數(shù)學(xué)的運(yùn)籌學(xué)

18、中，也正在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)越來越重要的地位（近幾年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎就頻頻授予博弈論研究者），但如果你認(rèn)為博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域僅限于此的話，那你就大錯了。實際上，博弈論甚至在我們的工作和生活中無處不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下屬博弈，你也同樣會跟其他相關(guān)部門人員博弈；而要開展業(yè)務(wù)，你更是在和你的客戶以及競爭對手博弈。在生活中，博弈仍然無處不在。博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。十六、啟發(fā)式智能優(yōu)化算法（1）遺傳算法（GA）基本思想：遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)是借鑒自然界生物自然選擇和自然遺傳機(jī)制而發(fā)展起來的一種自適應(yīng)全局搜索算法。遺傳算法通過模擬達(dá)爾文“優(yōu)

19、勝劣汰，適者生存”的原理以激勵好的結(jié)構(gòu)，又通過模擬孟德爾的遺傳變異理論在迭代過程中保持己有的優(yōu)良結(jié)構(gòu)，同時尋找更好的結(jié)構(gòu)。它將復(fù)制、雜交、變異等概念引入到算法中，通過構(gòu)造一組初始可行解群體并使其不斷進(jìn)化，最后搜索到問題的最優(yōu)解。這種方法又被稱為進(jìn)化算法。應(yīng)用：（優(yōu)化、控制、調(diào)度等方面）由于遺傳算法的整體搜索策略和優(yōu)化搜索方法在計算是不依賴于梯度信息或其它輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，所以遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)問題的通用框架，它不依賴于問題的具體領(lǐng)域，對問題的種類有很強(qiáng)的魯棒性，所以廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)，下面我們將介紹遺傳算法的一些主要應(yīng)用領(lǐng)域：1、 函數(shù)優(yōu)化

20、。函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是遺傳算法進(jìn)行性能評價的常用算例，許多人構(gòu)造出了各種各樣復(fù)雜形式的測試函數(shù)：連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)、凸函數(shù)和凹函數(shù)、低維函數(shù)和高維函數(shù)、單峰函數(shù)和多峰函數(shù)等。對于一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問題，用其它優(yōu)化方法較難求解，而遺傳算法可以方便的得到較好的結(jié)果。2、 組合優(yōu)化隨著問題規(guī)模的增大，組合優(yōu)化問題的搜索空間也急劇增大，有時在目前的計算上用枚舉法很難求出最優(yōu)解。對這類復(fù)雜的問題，人們已經(jīng)意識到應(yīng)把主要精力放在尋求滿意解上，而遺傳算法是尋求這種滿意解的最佳工具之一。實踐證明，遺傳算法對于組合優(yōu)化中的NP問題非常有效。例如遺傳算法已經(jīng)在求解旅行商問題、

21、背包問題、裝箱問題、圖形劃分問題等方面得到成功的應(yīng)用。此外，GA也在生產(chǎn)調(diào)度問題、自動控制、機(jī)器人學(xué)、圖象處理、人工生命、遺傳編碼和機(jī)器學(xué)習(xí)等方面獲得了廣泛的運(yùn)用。（2）模擬退火算法 基本思想：模擬退火又稱MonteCarlo退火，是一種常用的全局優(yōu)化方法，它來源于固體退火原理:將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀態(tài)，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小;然而要是迅速冷卻或被“碎熄”，那么僅僅能達(dá)到其局部能量極小點(diǎn)，該材料處于易碎狀態(tài)。這就是所謂退火在技術(shù)上的定義，同時也表明了確保達(dá)到低能量狀態(tài)所必需

22、的條件。1982年，Kirkpatrick等將退火思想引入組合優(yōu)化問題，同時綜合了統(tǒng)計物理學(xué)和局部搜索方法，提出一種解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的方法，特別是NP完全組合優(yōu)化問題的有效近似算法一模擬退火算法。采用Metropolis接受準(zhǔn)則，并用一組稱為冷卻進(jìn)度表的參數(shù)控制算法進(jìn)程，是算法在多項式時間里給出一個近似最優(yōu)解。應(yīng)用：(優(yōu)化)模擬退火法是隨機(jī)最優(yōu)化算法的迭代。當(dāng)連續(xù)梯度下降函數(shù)不存在，或連續(xù)梯度下降函數(shù)局限于一個地區(qū)的最小化時，它經(jīng)常應(yīng)用于最佳問題的選擇中。（3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks, ANN），一種模范動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行

23、分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，可以通過預(yù)先提供的一批相互對應(yīng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，分析掌握兩者之間潛在的規(guī)律，最終根據(jù)這些規(guī)律，用新的輸入數(shù)據(jù)來推算輸出結(jié)果，這種學(xué)習(xí)分析的過程被稱為“訓(xùn)練”。T.Koholen的定義：“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由 具有適應(yīng)性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對真實世界物體所作出的交互反應(yīng)?！?應(yīng)用：（預(yù)測、決策、智能優(yōu)化、故障診斷）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特有的非線性適應(yīng)性信息處理能力，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對于直覺，如模式、

24、語音識別、非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺陷，使之在神經(jīng)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、組合優(yōu)化、預(yù)測等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其它傳統(tǒng)方法相結(jié)合，將推動人工智能和信息處理技術(shù)不斷發(fā)展。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向模擬人類認(rèn)知的道路上更加深入發(fā)展，與模糊系統(tǒng)、遺傳算法、進(jìn)化機(jī)制等結(jié)合，形成計算智能，成為人工智能的一個重要方向，將在實際應(yīng)用中得到發(fā)展。將信息幾何應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究開辟了新的途徑。神經(jīng)計算機(jī)的研究發(fā)展很快，已有產(chǎn)品進(jìn)入市場。光電結(jié)合的神經(jīng)計算機(jī)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供了良好條件。（4）螞蟻算法概念和基本思想：蟻群算法(ant colony optimiza

25、tion, ACO)，又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型技術(shù)。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士論文中引入，其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為。通過研究螞蟻的運(yùn)動，研究者發(fā)現(xiàn)螞蟻會在所經(jīng)過的路徑上留下一種揮發(fā)性分泌物(pheromone，以下稱為信息素)，信息素隨著時間的推移會逐漸揮發(fā)消失。螞蟻在運(yùn)動過程中能夠感知這種物質(zhì)的存在及其強(qiáng)度,并以此來指導(dǎo)自己的運(yùn)動方向，其傾向于朝著這種物質(zhì)強(qiáng)度高的方向移動，即選擇該路徑的概率與當(dāng)時這條路徑上該物質(zhì)的強(qiáng)度成正比。信息素強(qiáng)度越高的路徑，選擇它的螞蟻就越多，則在該路徑上留下的信息素的強(qiáng)度就更大，而強(qiáng)度大的信息素

26、又吸引更多的螞蟻，從而形成一種正反饋。通過這種正反饋,螞蟻最終可以發(fā)現(xiàn)最佳路徑,最終大部分的螞蟻都會走此路徑。這就是螞蟻算法的原理。應(yīng)用：（組合優(yōu)化、規(guī)劃、數(shù)據(jù)挖掘、分析預(yù)測）將螞蟻算法的思想應(yīng)用到各自研究領(lǐng)域以及其他組合優(yōu)化問題（比如車輛路徑規(guī)劃、二次指派、工序調(diào)度、背包問題、群組規(guī)劃等等），取得了大量的研究成果。此外，國外的企業(yè)還把螞蟻算法應(yīng)用于大型制造商生產(chǎn)線的設(shè)計、網(wǎng)絡(luò)路由與負(fù)載平衡的規(guī)劃、水利設(shè)施的建設(shè)、數(shù)據(jù)挖掘、金融現(xiàn)金流的分析與預(yù)測等廣泛的實際應(yīng)用領(lǐng)域。（5）模糊邏輯基本思想：普通集合論只能表現(xiàn)“非此即彼”的現(xiàn)象，只能表現(xiàn)確定概念。而對于模糊集合，一個元素可以是既屬于該集合又不屬

27、于該集合，亦此亦彼，邊界不分明或界限模糊。建立在模糊集基礎(chǔ)上的模糊邏輯，任何陳述或命題的真實性只是一定程度的真實性，與建立在普通集合基礎(chǔ)上的布爾邏輯相比，模糊邏輯是一種廣義化的邏輯。在布爾邏輯中，任何陳述或命題只有兩種取值，即邏輯真和邏輯假，常用“1”表示邏輯真，“0”表示邏輯假。在模糊邏輯中，陳述或命題的取值除真和假(“1”和“0”)外，可取“0”與“1”之間的任何值，如0.75，即命題或陳述在多大程度上為真或假，例如“老人” 這一概念，在普通集合中，需要定義一個明確的邊界，如60歲以上是老人，而在模糊集合中，老人的定義集合沒有一個明確的邊界，60歲以上是老人，58歲也屬于老人，40歲在一定

28、程度上也屬于老人，只是他們屬于老人這一集合的程度不同而已。應(yīng)用：（同模糊數(shù)學(xué)）（6）進(jìn)化算法EA(evolutionary algorithms)進(jìn)化算法包括遺傳算法、進(jìn)化程序設(shè)計、進(jìn)化規(guī)劃和進(jìn)化策略等等，進(jìn)化算法的基本框架還是簡單遺傳算法所描述的框架，但在進(jìn)化的方式上有較大的差異，選擇、交叉、變異、種群控制等有很多變化，進(jìn)化算法的大致框圖可描述如右圖所示：同遺傳算法一樣，進(jìn)化算法的收斂性也有一些結(jié)果，在文獻(xiàn)9中證明了在保存最優(yōu)個體時通用的進(jìn)化計算是收斂的。但進(jìn)化算法的很多結(jié)果是從遺傳算法推過去的。遺傳算法對交叉操作要看重一些，認(rèn)為變異操作是算法的輔助操作；而進(jìn)化規(guī)劃和進(jìn)化策略認(rèn)為在一般意義上說交叉并不優(yōu)于變異，甚至可以不要交叉操作。應(yīng)用：（類似遺傳算法，優(yōu)化、控制方面）（7）禁忌搜索算法又名“tabu搜索算法”為了找到“全局最優(yōu)解”，就不應(yīng)該執(zhí)著于某一個特定的區(qū)域。局部搜索的缺點(diǎn)就是太貪婪地對某一個局部區(qū)域以及其鄰域搜索，導(dǎo)致一葉障目，不見泰山。禁忌搜索就是對于找到的一部分局部最優(yōu)解，有意識地避開它（但不是完全隔絕），從而獲得更多的搜索區(qū)間。兔子們找到了泰山，它們之中的一只就會留守在這里，其他的再去別的地方尋找。就這樣，一大圈后，把找到的幾個山峰一比較，珠穆朗瑪峰脫穎而出。 當(dāng)兔子們再尋找的時候，一般地會有意識地避開泰山，因為他們知道，這里已經(jīng)找過，并