人教版九年級數(shù)學上第24章圓導學案

1、24.1.1 圓的有關(guān)概念導學案學習目標：了解圓的有關(guān)概念，并靈活運用圓的概念解決一些實際問題。重 點：與圓有關(guān)的概念難 點：圓的概念的理解自主學習:在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點 。旋轉(zhuǎn)一周，？另一個端點所形成的 叫做圓.固 定的端點O叫做,線段OA叫做.以點O為圓心的圓，記作“，讀作“ 確定圓有兩個要素：一是 ,二是；確定圓的位置,確定圓的大小圓的定義。：在一個平面內(nèi)，線段 OA繞它固定的一個端點 O旋轉(zhuǎn),另一個端點所形成的圖形叫做.固定的端點。叫做，線段OA叫做.以點O為圓心的圓，記作“讀作“ ” 決定圓的位置， 決定圓的大小。圓的定義Q :到 的距離等于 的點的集合.如圖所示

2、，是直徑,是弦 是劣弧,是優(yōu)弧.1、如何在操場上畫出一個半徑是5m的圓？請說出你的方法。2、下歹”說法正確的是 直徑是弦弦是直徑半徑是弦半圓是弧，但弧不一定是半圓半徑相等的兩個半圓是等弧長度相等的兩條弧是等弧等弧的長度相等3、已知：如圖，四邊形 ABCD是矩形，對角線 AC、BD交于點O.求證：點A、B、C、D在以O(shè)為圓心的圓上.知識歸納：1、圓心決定圓的 ,而半徑?jīng)Q定圓的 2、直徑是圓中經(jīng)過 的特殊的弦，是最 的弦，并且等于半徑的2倍，但弦不一定 是 直徑，過圓上一點和圓心的直徑有且只有一條3、半圓是特殊的弧，而弧不-一定是 O4、“同圓”指的是同一個圓，“等圓”指的是兩個圓的位置、大小關(guān)系

3、。判定兩個圓是否是等圓， 常用的方法是看其半徑是否 ,半徑相等的兩個圓是等圓。5、“等弧”是能夠 的兩條弧，而長度相等的兩條弧不一定是 。2 4 . 1 .2垂直于弦的直徑導學案（1）學習目標：理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其他結(jié)論。重 點：垂徑定理及其推論和運用。復習與提問L敘述：請同學敘述圓的集合定義？2.連結(jié)圓上任意兩點的線段叫圓的 ,圓上兩點間的部分叫做 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做 。剛才的實驗說明圓是,對稱軸是經(jīng)過圓心的每一條垂徑定理用汗的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條.表達式： 卜面我們用邏輯思維給它證明一下：已知：直徑 CD、弦AB且CD AB垂足為 M 求證：AM

4、=BM ,弧AC=BC ,弧AD=BD.證明：如圖，連結(jié) OA、OB ,則OA=OB在 Rt OAM 和 Rt AOBM 中 RtAOAM RtAOBM（ ），AM= ，點 和點 關(guān)于CD對稱. OO關(guān)于CD對稱.當圓沿著直線 CD對折時，點A與點B重合，弧AC與弧BC重合，弧AD與弧CD重合._, , 推論：平分弦（）的直徑垂直于弦，并且 符號語言：歸納總結(jié)：1.圓是圖形，任何一條 2.垂徑定理 推論鞏固運用1、辨析題：下列各圖，能否得到AE=BEA，。 BA 1 OEBA 0 EDD3、已知：在圓0中，弦AB=8 , 0至ij AB的距離空 若OA=10 , 0E=6 ,求弦 AB的長。2

5、 4 . 1 .2垂直于弦的直徑導學案（_所在直線都是它的對稱軸.O的結(jié)論？為什么？BA D計3 ,求圓0的半徑。/學習目標：掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計算一、自主學習1 .圓是 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸.2 .垂徑定理 推論.3 .對于一個圓和一條直線來說，如果一條直線具備 經(jīng)過圓心，垂直于弦，平分弦（不是直徑），平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那么也就具備了其他三個。二、合作學習1、。0的半徑是5, P是圓內(nèi)一點，且 OP = 3,過點P最短弦、最長弦的長為 :2、已知 AB 為。O 的直徑，且 AB XCD，垂

6、足為 M,CD =8, AM = 2,則 OM =.3、。0的半徑為5,弦AB的長為6,則AB的弦心距長為 ：C忖_4、已知一段弧 AB ,請作出弧AB所在圓的圓心。/5、問題1 :如圖1, AB是兩個以。為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于 C、D兩點,求證：AC=BD問題2:把圓中直徑 AB向下平移，變成非直徑的弦 AB,如圖2,是否仍有 AC=BD呢?問題3:在圓2中連結(jié)OC , OD ,將小圓隱去，得圖 4,設(shè)OC=OD ,求證：AC=BD問題4:在圖2中，連結(jié)OA、OB ,將大圓隱去，得圖 5,設(shè)AO=BO , 求證：AC=BD2 4 ： 1 .3 弧、弦、圓心角的關(guān)系導學案學

7、習目標：【重點】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【難點】定理的證明掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系， 并能運用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計算。2、如圖，在。O中AB=AC / ACB =60AOCB學習過程：自主學習(一)復習鞏固(1)圓是軸 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸.(2)垂徑定理 推論(二)合作探究1、如圖所示，/ AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做 .注：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也。應(yīng)用鞏固1、如圖，AB, CD是。的兩條弦。(1)如果AB=CD ,那么 , (2)如果 AB= CD ,那么 , (3

8、)如果/ AOB= Z COD ,那(4)如果AB=CD , OE AB于點E, OF，CD于點F, OE與OF相等嗎？為什么?求證：/ AOB= / BOC= /AOC3、如圖，AB是。的直徑，BC= CD=DE , / COD=35 ,求/ AOE的度數(shù)。力一，關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它 們所對應(yīng)的其余各組量也 。2 4 . 1 .4 圓周角導學案（1）學習目標：1. 了解圓周角的概念.理解圓周角的定理.理解圓周角定理的推論2 .熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.合作探究歸納得出結(jié)論，頂點在 ,并且兩邊重點：圓周角的定理、

9、圓周角定理的推導及運用它們解題.難點：證明圓周角的定理.強調(diào)條件：,通過計算發(fā)現(xiàn)：/ BAC =/ BOC即，如圖，AB為。O的直徑，/ BOC、/ BAC 分別是BC 中/ BAC的度數(shù).通過上述討論發(fā)現(xiàn)：即圓周角的定理。定理的 推理1 : （1 ）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對 的 .表達式： （2）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 表達式：嘗試練習1、如圖，點/ BDC=/ BOC=A、B、C、D在。上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，/ BAC=35 0。，理由是.。，理由是.2、如圖，點 A、B、C在OO上，若/ BAC=60 ，求/

10、 BOC=若/ AOB=90 ,求/ ACB= .3、如圖，點 A、B、C、D在O O上，/ ADC= / BDC=60。.判斷 ABC的形狀，并說明理由.四、學習小結(jié)圓周角的性質(zhì)：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。在同一個圓中，同弧或等 弧所對的圓周角 ,都等于這條弧所對的圓心角的 ;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧 相等。2 4 . 1 .4 圓周角導學案（2）學習目標1 .掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90。的圓周角所對的弦是直徑。2 .經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力3 .激發(fā)學生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學習的精神，進一步體會數(shù)學源于生活并用

11、于生活學習重點：圓周角的性質(zhì)學習難點：圓周角性質(zhì)的應(yīng)用一、預習導學如圖，點A、B、C、D在O O上，若/ BAC=40 ,則/ BOC= ，理由是;二、自主學習歸納自己總結(jié)的結(jié)論： （2） 注意：（1）這里所對的角、90。的角必須是圓周角；（2）直徑所對的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學們要高度重視1 .如圖，AB是。O的直徑，弦 CD與AB相交于點E, / ACD=60 ,Z ADC=50。，求/ CEB 的度數(shù).2 .如圖， A、B、E、C四點都在。上，AD是4ABC的高, Z CAD= Z EAB,AE 是。O的直徑嗎？為什么？三、學習總結(jié)1 .兩條性質(zhì)：2 .直徑所對的圓周

12、角是直角是圓中常見輔助線.四、合作學習1、如圖，AB 是。O 的直徑，/ A=10。，則/ABC=.2、如圖，AB 是。O 的直徑，CD 是弦，/ ACD=40 ，則/ BCD=, / BOD=.角導學案（3）3、如圖，AB是。O的直徑，D是。O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C,使DC=BD , 判斷 ABC的形狀：。4、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心嗎？2 4 . 1 .4 圓學習目標1、了解圓內(nèi)接四邊形的概念。2、理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會運用其性質(zhì)分析解決有關(guān)問題。重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和其應(yīng)用。難點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)探究。

13、學習過程：一、復習舊知1、在在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角 。反過來，相等的圓周角所對的弧 ,同弧或等弧所對圓周角是其所對的圓心角的 。2.半圓或直徑所對的圓周角都是 , 90。的圓周角所對的弦是圓是 。二、合作探究1 .自主學習：2 .合作學習如圖，四邊形 ABCD的四個頂點都在。上.如圖1,猜想四邊形 ABCD的對角的關(guān)系，并說明理由.如圖2,中的結(jié)論是否成立？并說明理由.3 .歸納總結(jié)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：3、新知應(yīng)用（師生合作）求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形（畫圖、寫出已知、求證）4、探究教材p87頁例4三、鞏固練習教材P88練習2、3題（教師指導，學生解決）2 4 .2.1點和圓的

14、位置關(guān)系導學案【學習目標】1.通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點 確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓 的內(nèi)接三角形的概念。2. 了解反證法，進一步體會解決數(shù)學問題的策略.【學習重點】定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓.學學習難點】反證法一、探究學習（師生合作）1 .點與圓的位置關(guān)系：點 A、B、C到圓心。的距離為d,半徑為r d r d r d r2 .經(jīng)過不同的點作圓（1）作經(jīng)過已知點 A的圓，這樣的圓你能作出多少個？（2）做經(jīng)過已知點 A, B的圓，這樣的圓有多少個？它們的圓心分布有什么特點？

15、（3）作經(jīng)過A, B, C,三點的圓，這樣的圓有多少個？如何確定它的圓心？（教師指導點撥）圖，H 2a 3總結(jié)：由以上作圓可知過已知點作圓實質(zhì)是確定圓心和半徑，因此過一點的圓有個；過兩點的圓有一個，圓心在 上；過不在同一條直線上的三點作 個圓，圓心是 ,半徑 是.三角形的外接圓：過三角形 ABC三頂點作一個圓。 外心. 結(jié)論：不在同一條直線上白三個點確定一個圓探究三：反證法（教師講解）1 .經(jīng)過同一條直線的三個點能作出一個圓嗎？如何證明你的結(jié)論？2 .用反證法證明幾何命題的一般步驟是：首先假設(shè) 不成立，然后進行 ,得出與所設(shè) 相矛盾，或與已知矛盾，或與學過的定義、定理、公理等相矛盾。最后得出結(jié)

16、論，成立。二、合作學習1 .下列說法正確的是（）A.過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點8 .過兩點 A、B的圓的圓心在一條直線上C.過三點 A、B、C的圓的圓心有且只有一點2、.下列說法錯誤的是（）A.過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓B.任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形C.任意一個三角形都有無數(shù)個外接圓D.同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個點上2 4 .2.2直線和圓的位置關(guān)系導學案（1 ）學習目標：1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系。2、運用圓心到直線距離的數(shù)量關(guān)系（直線和圓交點個數(shù)）來確定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。3、了解切線，割線的概念。學習重點：直線與圓的三種位置關(guān)系；會正確判

17、斷直線和圓的位置關(guān)系。學習又t點：會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系一、自主學習1、在 ABC 中，/ C=90BC=4cm,AC=3cm, 求點C到邊 AB的距離2、如果設(shè)。的半徑為r,點P到圓心的距離為d,請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點 P與。O的位置關(guān)系。 。(2) 。(3) 。二、合作探究直線與圓有一種位置關(guān)系：(1)直線與圓有兩個公共點時，叫做 。這條直線叫做圓的 (2)直線與圓有惟一公共點時，叫做,這條直線叫做 這個公共點叫做_ ; (3)直線和圓沒有公共點時，叫做。三、交流展示精講釋疑下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，若。O半徑為r, O到直線l的距離為d,則直線與圓的位置關(guān)系和 d與r

18、的數(shù)量關(guān)系： 直線與圓d_r,直線與圓d r ,直線與圓d r。三、課堂檢測1、已知圓O的直徑是1。厘米，點O到直線L的距離為d.(1)若L與圓O相切，則d =厘米(2)若d =4厘米，則L與圓O的位置關(guān)系是 (3)若d =6厘米，則L與圓O有 個公共點.2、直角三角形 ABC中，/ C=90 0, AB=10 , AC=6 ,以C為圓心作圓 C,與AB相切，則圓C的半徑 為()(A) 8(B) 4(C) 9 .6(D)4.83、在直角三角形AB C中，角C=90, AC= 6厘米，B C= 8厘米，以C為圓心，為 r半徑作圓，(1) r=2厘米，圓C與A B位置關(guān)系是 (2) r=4.8厘米

19、 ，圓C與AB位置關(guān)系是 (3) r=5厘米 ，圓C與A B位置關(guān)系是 4、直線與圓有 種位置關(guān)系，分別是 、。5、若。O半徑為r, O到直線l的距離為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r,直線與圓 d r ,直線與圓d r。6、直線與圓相切的判定依據(jù)有：(1 ) (2 ) 2 4 .2.2直線和圓的位置關(guān)系導學案(2)學習目標：1、掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理2、會過圓上一點畫圓的切線3、經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣【重點】切線的性質(zhì)定理和判定定理及其應(yīng)用【難點】切線的性質(zhì)定理和判定定理一、復習鞏固1、直線和圓的位

20、置關(guān)系有哪些？ 它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的?2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？ 特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？ 二、合作探究 探究1:如下圖，。O中，直線l經(jīng)過半徑 OA的外端，且直線lOA, 你能判斷直線l與。O的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？總結(jié)切線判定定理：思考：如何作一個圓的切線： 例題1 :如圖，直線 AB經(jīng)過。O上的點C ,且OA OB , AC BC.求證：直線AB是。O的切線.題后總結(jié)：要證明一條直線是圓的切線時：如果直線經(jīng)過圓上某一點，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線?？偨Y(jié)為：已知公共點，連半徑證垂直；探究2:把探究1的問題反過來，即如

21、果直線 l是。的切線，切點是 A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？你能說明理由嗎？由此得切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理： 如圖，AB是。O的直徑，MN切。于點C,且/ BCM=38 ,求/ ABC的度數(shù)?？偨Y(jié)：已知直線是圓的切線時，通常需要連接 和,得半徑垂直于切線。三、歸納總結(jié)：1、判斷直線與圓相切有哪些方法？ 2、直線與圓相切有哪些性質(zhì)？3、在已知切線時，常作什么樣的輔助線？ 2 4 .2.2直線和圓的位置關(guān)系測試導學案 （3）1、下列說法正確的是（）A.與圓有公共點的直線是圓的切線.B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線； D.過圓的半徑的外

22、端的直線是圓的切線2、如圖，AB與。切于點C, OA=OB ,若。O的直徑為8cm , AB=10 那么OA的長是（）A. 741B,癡 C.而D.病3、如圖，若。的直徑 AB與弦AC的夾角為30。，切線CD與AB的延長線交于點 D,且。O的半徑為2,則 CD 的長為（）A. 2/3B. 4出C.2D. 4第2題圖第4題圖第3題圖第5題圖4、如圖，若把太陽看成一個圓，則太陽與地平線l的位置關(guān)系是 5、如圖，已知 PA是。O的切線，切點為 A, PA = 3 , / APO = 30 ,那么 OP =L4、如圖，OA、OB是。O的半徑， OALOB,點C是OB延長線上一點，過點C作。O的切線，點

23、 D是切點，連結(jié) AD交OB于點E。求證：CD=CE7 .如圖所示，AB是。O的直徑， CD切。O于點 C, AD XCD。 求證：AC平分/ DAB 。8 .如圖，AB是。O的直徑，點 C在。O上，AC平分/ DAB , AD CD o 求證：CD與。O相切。9 .如圖，在 ABC中，AB=AC ,以AB為直徑的。O交 BC于點D, DE，AC。求證：點D是BC的中點；DE是。O的切線。2 4 .2.2直線和圓的位置關(guān)系導學案 （4）【學習目標】1、了解切線長的概念.2、理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用.一、溫故知新：1 .已知 ABC ,作三個內(nèi)角平

24、分線，說說它具有什么性質(zhì)？2.直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理如何？二、自主學習：1、什么叫切線長？默寫切線長定理，并加以證明。2、什么叫三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心？知識歸納：切線長定理： 內(nèi)切圓：三、合作探究:1 :如圖，PA, PB是。的切線，A, B為切點，/ OAB=30（1）求/ APB的度數(shù)；（2）當OA=3時，求 AP的長.2:（教材97頁例2）如圖，4ABC的內(nèi)切圓。與BC、CA、AB分別相切于點BC=14cm,CA=13cm, 求 AF、BD、CE 的長。四、延伸拓展如圖，已知。是4ABC的內(nèi)切圓，切點為 D、E、F,如果AE=1 , CD=2 , BF=3

25、 ,且 ABC的面積為6.求內(nèi)切圓的半徑 r.2 4 .2.3圓和圓的位置關(guān)系導學案（1 ）【學習目標】1 .了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念.2 .理解兩圓的位置關(guān)系與 d、r1、r2等量關(guān)系的等價條件并靈活應(yīng)用它們解題.3 .通過復習直線和圓的位置關(guān)系和結(jié)合操作幾何，遷移到圓與圓之間的五種關(guān)系并運用它們解決些具體的題目.【學習過程】一、溫故知新：請同學們獨立完成下題：畫出直線L和圓的三種位置關(guān)系，并寫出等價關(guān)系.自主學習:（一）探究：圓與圓的位置關(guān)系：如圖，將。Oi向右平移，O。2不動.你能發(fā)現(xiàn)。Oi和。2有哪幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中

26、兩圓公共點的個數(shù)分別是多少?結(jié)論：1 .相離：兩個圓外離：圖1內(nèi)含：圖52 .相切：兩個圓外切：圖2內(nèi)切：圖4（二）探究：設(shè)。Oi、。2的半徑分別為0、r2,圓心距O1O2d ,利用d與1、兩圓 的位 置關(guān) 系.兩圓外離兩圓相交兩圓內(nèi)含三、鞏固練習: 兩圓外切 兩圓內(nèi)切3.相交：兩個圓有兩個公共點：圖 3r2之間的關(guān)系討論1、。Oi和。O2的半徑分別為 3cm和4cm ,若兩圓外切，則圓心距 d= ,若兩圓內(nèi)切，則d=;若兩圓外離，則d ;若兩圓內(nèi)含，則d 若兩圓相交，則d滿足 四、拓展延伸已知兩圓的圓心距為 3 ,且兩圓的半徑長分別為方程x2 8x 12 0的兩根，試確定兩圓的位置關(guān)系2 4

27、 .2.3圓和圓的位置關(guān)系導學案（2）、復習鞏固d,半徑為r）1 .直線和圓有幾種位置關(guān)系？各是怎樣定義的？（設(shè)圓心到直線的距離為2 .平面內(nèi)點和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點的距離為d,半徑為r）3、完成表格八/位直大系圖形交點個數(shù)d與R、r的關(guān)系二、合作學習1、已知兩圓的半徑分別為 5cm和7cm ,圓心距為9 cm ,那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切 B相交C外切D外離2、0A與。B相切，圓心距為 10cm ,其中。A半徑為4cm,則。B半徑為（）cm.A 6B 14C6 或 14D 3 或 73、兩圓內(nèi)切時圓心距是 2,外切時圓心距是 6,則兩圓的半徑分別是 、4、已知兩圓的半徑分

28、別為 3和7,且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d滿足。5、如果兩圓半徑為 R、r （Rr ）,圓心距為d ,若R2-r2+d2=2Rd ,則這兩個圓的位置關(guān)系是 。6、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（）.A.內(nèi)切、相交B.外離、相交C.外切、外離D.外離、內(nèi)切三、典型例題：例1 :如圖，O O的半徑為5cm，點P是OO外一點，OP=8cm,以P為圓心作一個圓與。O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P為圓心作一個圓與。內(nèi)切呢？四、鞏固練習：半徑為5 cm的。外一點P,則以點P為圓心且與。相切的。P能畫 個.2 4 .3正多邊形和圓導學案（1）學習

29、目標：1. 了解正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，？正多邊形的中心角、正多邊的邊心距.2 .理解正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、？正多邊的邊心距之間的關(guān)系.重點：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系。難點：對正多邊形與圓的關(guān)系的探索。提問：1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 3、等邊三角形與正方形的邊角性質(zhì)有哪些共同點？ 二、合作探究1、觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念概念：叫做正多邊形。（注： 相等與 相等必須同時成立）反過來，正多邊形的各邊 ，各角2、思考：矩形是正多邊形嗎？為什么？ 菱形是正多邊形嗎

30、?為什么?3、正多邊形的概念 （1）.正多邊形中心： （2）.正多邊形半徑： （3） .正多邊形中心角： （4）.正多邊形邊心距：4、探究：正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、？正多邊的邊心距之間有何關(guān)系.（1）正六邊形 ABCDEF中，像三角形 OBC有幾個？它們是什么關(guān)系？若是正七邊形，正 n邊形 呢？（2）正六邊形 ABCDEF 的面積如何計算？周長呢？中心角呢？正 n邊形 呢？（3）直角三角形 OBP是有哪些邊組成的？各邊與正六邊形ABCDEF 的半徑、邊長、邊心距有關(guān)系嗎？三、課堂檢測（一）、判斷1 .各邊相等的多邊形是正多邊形（）2 .各角相等的多邊形是正多邊形（）（二）、填空

31、1、正方形ABCD的外接圓圓心。叫做正方形ABCD的2、正方形 ABCD 的內(nèi)切圓。O的半徑 OE叫做正方形 ABCD 的3、正多邊形都是 對稱圖形，一個正n邊形有 一條對稱軸，每條對稱軸都通過正 n邊形的 一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ,又是 對稱圖形。2 4 .3正多邊形和圓導學案（2）學習目標：1、掌握與正多邊形有關(guān)的計算方法。2、會進行正多邊形有關(guān)的計算問題。3、掌握用量角器和尺規(guī)法等分圓周作正多邊形。重點、難點：正多邊形有關(guān)的計算、用量角器和尺規(guī)法等分圓周。一、自主學習1、正n邊形的內(nèi)角和是.每個內(nèi)角都等于.（原因是：）。正多邊形的外角和是.每個外角為.（原因是：）。二、

32、合作學習1 :如圖正多邊形的半徑為 R,完成下表中的計算：正多邊形 邊數(shù)內(nèi)角中心角邊長邊心距面積3452:有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積（精確到0.1平方米）.題后思考：你發(fā)現(xiàn)正六邊形 ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？三、課堂檢測1、若正六邊形的邊長為 1 ,那么正六邊形的中心角是 度，半徑是,邊心距是 它的每一個內(nèi)角是.2、正n邊形的一個外角度數(shù)與它的 角的度數(shù)相等.3 .要用圓形鐵片截出邊長為 a的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑至少是多少？4 .如圖，要擰開一個邊長 a 12mm的六角形螺帽，扳手張開的開口d至少要多少?2 4 .4弧長和扇

33、形面積導學案（1 ）學習目標：n R1、理解掌握n的圓心角所對的弧長 L= 公式。1802、通過對弧長公式的推導，理解整體和局部3、會利用弧長公式進行有關(guān)的計算。重點：弧長公式，準確計算弧長難點：運用弧長公式進行計算學習過程：一、自主學習圓的周長公式是二、合作探究：1、圓的周長可以看作 度的圓心角所對的弧.1。的圓心角所對的弧長是 。2。的圓心角所對的弧長是 。4的圓心角所對的弧長是 。 n 的圓心角所對的弧長是 。3、n 的圓心角所對的弧長 L= 公式。公式中是 量之間的關(guān)系，已知 量可求出第 量。n=, R=三、課堂檢測1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中

34、管道的展直長度，即AB的長（結(jié)果精確到L0.1mm）.2、 一塊等邊三角形的木板，邊長為 1 ,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？圓心角為n 的扇形面積是 S扇形=360 ；一、溫故知新：1.圓的周長公式是 。圓的面積公式是 。2、什么叫扇形？ 3、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積；設(shè)圓的半徑為R,1。的圓心角所對的扇形面積S扇形=。 2。的圓心角所對的扇形面積S扇形=。5。的圓心角所對的扇形面積S扇形=。n。的圓心角所對的扇形面積S扇形 4、比較扇形面積公式和弧長公式，如何用弧長表示扇形的面積? 5、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下

35、料, 即弧AB的長（結(jié)果精確到 0.1mm ）6:如圖，已知扇形 AOB的半徑為10, /AOB=60。，求弧 AB的長（箜吉果精確到0.1）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0. 1）、合作學習1、已知扇形的圓心角為 120 ,半徑為6,則扇形的弧長是（）.A.3 B.4C. 5 D.62、如圖所示，把邊長為 2的正方形ABCD的一邊放在定直線 L上，按順時針方向繞點 D旋轉(zhuǎn)到如圖 的位置，則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為（）A.1（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）3、如圖所示，OA=30B ,則AD的長是BC的長的 倍.4、如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中 AOB為120, OC長為8cm , CA長為12cm ,則陰影部