中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)課題研究方案

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接課題研究方案一、課題的提出從小學(xué)進入初中學(xué)習(xí)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在著許多不適應(yīng)，有相當(dāng)一部分學(xué)生感到課堂上知識容量和難度增加太多，跟不上教師的節(jié)奏，尤其是面對應(yīng)用題時常常一看就頭皮發(fā)麻。但另一方面，應(yīng)用題已成為每年高考、中考的必考題，而且還在加強考查的力度，內(nèi)容涵蓋了工商、人口、土地資源等方面，中學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)就更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點、難點問題，而且將成為一種教育趨勢。這也說明應(yīng)用問題教學(xué)已是整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個不容忽視的問題。研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決中小學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的情況上有著“天淵之別”。究其原因，主要是以下幾方面：二、中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的對比1、教材方面：小學(xué)

2、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教材與初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教材相比，無論從形式上還是從內(nèi)容上都有較大變化。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容簡單、生動有趣，版面設(shè)計多姿多彩，對學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)要求不高。初中數(shù)學(xué)教材知識面寬，知識的深度變深了，系統(tǒng)性較強，在體現(xiàn)重難點均勻分布和循序漸進原則上存在著一定的結(jié)構(gòu)性問題，對學(xué)生的邏輯思維要求較高;2、教學(xué)方法方面：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法由于受到小學(xué)生知識水平及年齡的限制，較多地采用灌輸式的講解方法，進入初中后，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理自“經(jīng)驗記憶型”的被動接收知識向“探索理解型”主動學(xué)習(xí)知識的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)方法上則應(yīng)更多地采取啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生主動地進行學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解所學(xué)內(nèi)容;3、學(xué)生能力

3、方面：大部分小學(xué)生沒有受過正規(guī)訓(xùn)練,學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用能力較差，有較多的學(xué)生思維方法和思維能力低下，不能適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。很多學(xué)生開始很不習(xí)慣教師指導(dǎo)內(nèi)容減少, 而是希望教師像小學(xué)一樣在整個解題過程中“手把手”地引導(dǎo)他們，相當(dāng)一部分學(xué)生對教師存在著過分的依賴性, 不管是在數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)上, 方法的選擇上還是在解題的步驟上都希望教師給出明確的方向;4、學(xué)校和學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重視普遍不夠，只要求學(xué)生能“生搬硬套”課本的常規(guī)題型，目前人們雖然逐漸認識到了實驗和探究的重要性, 但在實際執(zhí)行方面改進并不大。中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)要做好以下幾方面的銜接：教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)評價等方面。

4、中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)的銜接，是一個很值得探討研究的大課題。下面是結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗談一談中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法的銜接策略。三、中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法的銜接策略由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相對于中學(xué)的少，小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中有較寬裕的時間，可常常采用啟發(fā)談話法、練習(xí)法等，而初中數(shù)學(xué)教師由于數(shù)學(xué)課內(nèi)容的偏多，要求教師立足于精選教材內(nèi)容、精心設(shè)計練習(xí)，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、合作學(xué)習(xí)。（一）建構(gòu)樣例研究表明：在學(xué)習(xí)一個新的領(lǐng)域時，新手?；ㄙM大量時間研究樣例、解決問題。在解決新問題時，新手常回想最初的幾個樣例，以幫助解決當(dāng)前問題。初期樣例的使用能促進對問題類型的概括，并影響這一領(lǐng)域所學(xué)的內(nèi)

5、容。樣例學(xué)習(xí)是指從具有詳細解答步驟的事例中歸納出隱含的抽象知識來解決問題。樣例的建構(gòu)要達到以下三點目標(biāo)：(1)讓學(xué)生掌握部分與整體關(guān)系;(2)教給學(xué)生實現(xiàn)結(jié)構(gòu)之間的可逆性相互轉(zhuǎn)換、掌握一般數(shù)量關(guān)系式、概括化與具體化知識;(3)把應(yīng)用題解題基本模式傳授給學(xué)生。在教授樣例時，先將這些題目按研究的計劃和教學(xué)進程發(fā)放給學(xué)生，由學(xué)生嘗試解答。在此基礎(chǔ)上，教師再給出相應(yīng)的規(guī)范的解題過程。由學(xué)生自己解答習(xí)題。 與傳統(tǒng)的樣例研究中由老師直接提供完整的解答有所區(qū)別：學(xué)生必須參與樣例本身的建構(gòu)過程。這樣，學(xué)生有了對問題解答的經(jīng)歷，知道此問題在解答中需要注意的內(nèi)容，困難何在等，并且造成了學(xué)生的思維提前介入，比傳統(tǒng)的

6、被動參與有著更好的效果此所謂讓學(xué)生體驗“事非經(jīng)過不知難”的感受。例如：在教授一元二次方程應(yīng)用題的時候，看這兩個問題：例1，某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，問這個商店二、三兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?例2，我國的海軍巡邏隊在點C處發(fā)現(xiàn)正北30海里方向的點A處有一艘可疑的船只，正以50海里/小時的速度向正東方向航行，立即調(diào)整巡邏艇方向，以75海里/小時的速度沿直線進行攔截，恰好在點B處截住。我海軍巡邏隊追趕了多長時間?例一是商業(yè)問題，例二是追趕問題，兩者風(fēng)馬牛不相及，屬于不同領(lǐng)域的實際問題，但深入到具體解決的過程，又可以歸納為一元二次方程問題，

7、舍去實際問題的實際意義，從中抽象出數(shù)量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的數(shù)學(xué)問題。依據(jù)抽象出來的不同數(shù)學(xué)形式或結(jié)構(gòu)，可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，例一，例二就屬于同一個數(shù)學(xué)模型一元二次方程問題模型。在講解例題時應(yīng)充分分析題目各個量的特點關(guān)系，建模，解決數(shù)學(xué)問題、還原為實際問題諸環(huán)節(jié)都是很好的起示范作用，教師應(yīng)重視例題的分析與講解。（二）問題情境理解訓(xùn)練情境理解即是對應(yīng)用題的每一個句子的理解情況，特別是對一些關(guān)系詞的理解，使學(xué)生形成對問題情境的正確理解。其具體訓(xùn)練方法有如下幾種:1、缺少問題與補充問題訓(xùn)練，即設(shè)計出只有條件而沒有問題的題目，然后讓學(xué)生根據(jù)給出的全部條件補充或選擇一個最合理的問題;2、缺少條件與補

8、充條件訓(xùn)練，即設(shè)計出缺少部分條件的題目，然后讓學(xué)生補充或選擇所缺少的條件;3、找出多余條件訓(xùn)練，即設(shè)計出有多余條件的題目，然后讓學(xué)生找出多余的條件是什么。這幾種方法在訓(xùn)練時，既可以單個運用，也可以綜合運用。例如：缺少條件情境的題目為了綠化家鄉(xiāng).某中學(xué)在2004年植樹400棵，求此校植樹平均每年增長的百分數(shù)。(1)現(xiàn)在你能否根據(jù)所給的條件解答這道題?如果不能，你認為還缺少什么條件?請在下面的選項中做出選擇( )A)其中楊樹有150棵，柳樹有250棵B)每棵樹需要花費210元C)計劃到2006年底，使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵(2)請根據(jù)你補充的條件解答這道題，多余條件情境的應(yīng)用題舉例某燈具店

9、采購了一批某種型號的節(jié)能燈，共用去400元，其中搬運費要30元，在搬運的過程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價4元，全部售出，然后所得的錢批這種節(jié)能燈，進價與上次相同，但購買的數(shù)量比上次多了9盞，求每盞燈的進價。(1)如果你來解這道題，你認為哪個條件是多余的，請在下面的選項中進行選擇( )A)余下的燈每盞加價4元B)搬運費要30元C)共用去400元(2)請解答這道題，缺少問題情境的應(yīng)用題舉例某居民小區(qū)準(zhǔn)備把一塊長50m、寬4Om的矩形空地，改造成兩個相同的正方形花壇，使花壇四周和中間各留一條小路.且花壇總面積是原空地面積的一半。(1)請根據(jù)題中已給的條件，在下面的選項中選擇一個最合理的問

10、題 ( )A)正方形花壇的邊長是多少B)矩形空地的面積是多少C)改造費用要多少(2)請根據(jù)你補充的問題來解答這道題問題情境理解訓(xùn)練使學(xué)生真正學(xué)會關(guān)注問題是什么、條件有哪些、所給條件是否充分或不足、哪些是關(guān)鍵條件、哪些是無關(guān)緊要的多余條件、問題與所給條件的關(guān)系是什么等等。通過這種訓(xùn)練方式將使學(xué)生在解題時產(chǎn)生強烈的審題意識和審題習(xí)慣，有助于學(xué)生將問題情境所提供的全部信息準(zhǔn)確地消化理來的成功解題奠定了堅實的基礎(chǔ)。（三）問題表征問題表征是在每個句子的理解基礎(chǔ)上，確定問題到底是什么，并找出相關(guān)信息而忽略無關(guān)細節(jié)，采用表象或語義的形式把問題整合成一個整體，這時學(xué)生通常采用找關(guān)鍵詞列式法、畫圖表征等方法。關(guān)

11、鍵詞列式法是解題者試圖選擇問題中的數(shù)字，根據(jù)關(guān)系詞找出相應(yīng)的運算，再把數(shù)字連起來進行列式。畫圖表征法的要點是讓學(xué)生在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時根據(jù)對題意的理解先畫出圖表、草圖、線段圖和列表，以圖的方式正確表征應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再列式解題。 例如：.某拖拉機廠，今年一月份生產(chǎn)一批甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型16臺。從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2。三月份年、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量。分析:本題要直接求的未知數(shù)有兩個，間接未知量有好幾個，但起制約作用并且可以承上啟下的是二月份甲、乙

12、兩型的產(chǎn)量，因此可以用間接設(shè)元的方法，據(jù)題意可得下表: 因為初中學(xué)生還是以形象思維為主，通過畫圖等外部表征策略有助于學(xué)生以直觀的方式建構(gòu)問題的框架并將問題與主體現(xiàn)有的背景聯(lián)系起來。同時工作記憶的容量又是有限的，而許多應(yīng)用題中包含的信息又是如此復(fù)雜，以至初中學(xué)生的工作記憶很容易超載，因此，將問題以畫圖的方式進行表征可以減少學(xué)生工作記憶的負擔(dān)。（四）勤反思正如波利亞所說，解完一道習(xí)題后是“領(lǐng)會方法的最佳時機”。在教學(xué)中，我們常會碰到這樣的情況：學(xué)生們對于某種類型的題目已經(jīng)做過不少的練習(xí)，老師也講過不少例題，但碰到一個新問題，雖然也還是這種類型，卻總做不出來。難道這種類型的各種問題的求解方法之間，就

13、沒有共同點和內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系嗎?當(dāng)然不是，這是因為平時我們沒有去注意總結(jié)同一類型問題求解方法的共同規(guī)律。知識歸納不好，頭緒不清，再多的練習(xí)也無益，倒不如花些時間把基本概念歸納清楚后再練習(xí)。在學(xué)生完成應(yīng)用題后，具體地要求學(xué)生進行思考以下4個問題:1)思考自己是否把握與習(xí)題有關(guān)的知識結(jié)構(gòu)，是否達到了通過練習(xí)掌握知識的目的，如“這道題問的問題是什么?我讀懂了每一個句子了嗎?”“是否已經(jīng)把握了問題的整體結(jié)構(gòu)?有必要畫一個圖嗎?”;2)思考目己的解題思維過程中存在的問題，力圖概括出條件化和策略化的思維規(guī)律。例如，“自己在什么地方走了彎路?什么地方是這個問題思維的關(guān)鍵?這種關(guān)鍵思路在什么條件下還可以運用于

14、其他什么類型的題目?”;3)思考還有沒有更簡潔的思路和更佳的解決辦法。最好能和同學(xué)的解題思路相比較，體驗別人的思路和技巧，如： “我的解題思路有沒有偏差? 是否正在接近我的目標(biāo)?是否需要一個新的解題計劃?”;4)思考這道題的解法思路有何獨到之處， 如：“在解題過程中哪些做法對我解題很有用?”對解題活動結(jié)果的反思可以是探討解法，挖掘規(guī)律，引申結(jié)論等等。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形成，要靠老師的示范、引導(dǎo)和要求(讓學(xué)生寫出來)，要學(xué)生自己學(xué)會反思，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自覺地進行反思，逐步形成一種反思的意識、習(xí)慣和能力。如果養(yǎng)成了解題后概括思路、進行總結(jié)反思的習(xí)慣，我們就能做到舉一反三，頭腦中的解題思路越來越多，解

15、題的辦法也越來越多，解題能力也越來越強。四、教學(xué)建議（一）創(chuàng)造合作、討論的教學(xué)氛圍通過教學(xué)干預(yù)，在合作、討論的教學(xué)氛圍下的學(xué)生不僅增強了對數(shù)學(xué)的積極信念，更高地評價自己的學(xué)習(xí)努力，而且還改善了解決數(shù)學(xué)問題的能力。（二）提高閱讀理解能力，拓寬知識面讀懂題意是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的前提條件，在應(yīng)用題教學(xué)過程中首先應(yīng)當(dāng)不斷強化語言基本功，掃除語言障礙，提高閱讀理解能力;其次是要拓寬知識面，對問題中出現(xiàn)的新名詞，新規(guī)則及各種實際應(yīng)用語言背景，能轉(zhuǎn)化為熟悉的情境或模型。（三）重視探究性活動和研究性課程，強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識“時代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要學(xué)習(xí)?！比纾涸诮诸^行走，是否會撞紅燈;日常教學(xué)生活中，

16、冬季作息時間和夏季作息時間制度的原因;怎樣選擇存貸款方式; 如何估計折舊; 如何控制庫存; 如何識別各種統(tǒng)計圖表等等。讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗出發(fā)，挖掘身邊常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，精心設(shè)計探究性活動或研究性課題，讓學(xué)生在實際問題情境中學(xué)習(xí)如何去獲取信息，設(shè)計方案，如何去比較，檢驗等等。由此，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成留心周圍的現(xiàn)實世界，關(guān)心社會生活的熱點問題，用數(shù)學(xué)的眼光去看待事物的習(xí)慣。剛進中學(xué)的學(xué)生，特別是在新課程改革的情況下，要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師做好數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作是非常必要的。有梯度的幫助學(xué)生過渡，是每個初中數(shù)學(xué)教師面對的重要的問題。以上只是本人的一些經(jīng)驗，希望能拋磚引玉，引起更多的教師開展實踐與研究。

17、五、組織領(lǐng)導(dǎo)安排課題領(lǐng)導(dǎo)小組組 長：簡益華副組長：肖顯剛 李銀國 田 東成 員：閆邦科 王敏 陳光權(quán) 吳云花 朱德梅 趙海 周明瓊六、研究步驟4月，初中部承擔(dān)第一次學(xué)習(xí)研究，啟動此課題研究；5月，初中部走進小學(xué)，進行“同課異構(gòu)”教學(xué)研討；6月，完成課題實驗方案。1.六年級實驗班學(xué)生學(xué)情調(diào)研報告（三?。?.七年級（三小畢業(yè)的學(xué)生）學(xué)情調(diào)研報告（四中）3.第一階段學(xué)案、課例分析材料整理（三小、四中）數(shù)學(xué)教學(xué)交流（三小、四中）3.三年跟蹤調(diào)研（20112013）鳳岡縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)組2011年4月七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查表格學(xué)校： 班級： 姓名： 性別： 年齡：親愛的同學(xué)們平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么樣

18、的呢？請拿起你手中的筆，在上邊表格的相應(yīng)位置A、B、C處如實地劃（）內(nèi)容各種習(xí)慣選項A選項B選項C課堂習(xí)慣坐 姿較端正一般不夠端正注意力持久30分鐘20分鐘10分鐘注意力專注較專注有時分心不夠?qū)Ｗ?shù)學(xué)運算能力習(xí)慣數(shù)字運算能力很快一 般較差獨立完成情況都是偶爾都不是注意批注注 意不 注 意沒有習(xí)慣發(fā)現(xiàn)問題注 意不能獨立沒有習(xí)慣解決問題獨 立不 主 動沒有習(xí)慣質(zhì)疑問難主 動一 般沒有意識回答問題習(xí)慣說 話大 膽一 般不 大 膽討 論大 膽一 般不 大 膽聽課的習(xí)慣聽 講專 注一 般不 專 注參與程度非常積極一 般不 積 極課外作業(yè)完成習(xí)慣獨立完成自 覺不 自 覺迫于壓力完成不能完成的題問老師自 覺

19、不 自 覺從不問所學(xué)知識復(fù)習(xí)習(xí)慣閱讀課本主 動不 自 覺迫于檢查能動修改自 覺不 會沒有習(xí)慣對資料的完成程度按時完成不及時 根本沒有七年級學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)性情況問卷調(diào)查表親愛的同學(xué)：你好！這是一份無記名調(diào)查問卷，本問卷純屬調(diào)研性質(zhì)，你如實的回答將為我們提供有建設(shè)性的信息。調(diào)查結(jié)果僅用作數(shù)學(xué)課課堂教學(xué)研究，不用作其他目的。謝謝你的合作。請你提供如下個人信息：學(xué)校： 班級： 姓名： 性別： 年齡：1、你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺（）A、 輕松B、 較輕松有些困難C、困難 D、很困難2、在小學(xué)你喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎？說明原因。（）原因：A、喜歡 B、 一般C、 不喜歡 3、在中學(xué)你喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎？說明原因。（）原因：A、喜歡 B、 一般C、 不喜歡4、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法（）A、基本由教師講解，講解速度較慢，課堂容量較小，要掌握的知識反復(fù)講，反復(fù)練。 B、大部分由教師講解，小部分由學(xué)生討論。C、小部分由教師講解，大部分由學(xué)生討論D、基本由教師講解，講解速度較快，課堂容量較大，知識點除有大量需記憶外，更側(cè)重分析和理解，思維難度增大。5、中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法（）A、基本由教師講解，講解速度較慢，課堂容量較小，要掌握的知識反復(fù)講，反復(fù)練。 B、大部分由教師講解，小部分由學(xué)生討論。C、小部分由教師講解