廈門(mén)市六校八年級(jí)下冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷有答案【優(yōu)選】

1、2019-2020學(xué)年（下）六校期中聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)科試題（滿(mǎn)分：150分；考試時(shí)間：120分鐘 ）姓名：注意事項(xiàng)：1.三班級(jí)準(zhǔn)考證:25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡。2.答案一律寫(xiě)在答題卷上，否則不能得分。聯(lián)考學(xué)校：格侶學(xué)校、廈門(mén)市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校等六校一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分。個(gè)選項(xiàng)正確）1 .若二次卞式4azz2有意義，則a的取值范圍是A. a>0B . a>2C . a>2每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是b .C . flD.通3.下列計(jì)算正確的是A.志垂娓 B . 33 33 2>/3 C方形具有

2、而菱形不一定具有的性質(zhì)是A.四個(gè)角為直角B .對(duì)角線(xiàn)互相垂直5 .如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的數(shù)為a,則,3 2.3C .對(duì)角線(xiàn)互相平分 a的值為D. 273273 4.正D .對(duì)邊平行且相等11.計(jì)算：（73）2=西 B . 1-遍 C . - 1 -75D.C . 3 2D . yj32B . a/3+2在 ABC中，/ C=9 0 , AC=2 ,點(diǎn) D 在 BC 邊上ADC=2 / B,A. 'tf3 - 1AD=V,則BC的長(zhǎng)為B.+1C. . 9.如圖2,在正方形 ABCD勺外側(cè)作等邊三角形1 D.二 +1DCE 若/ AED= 15° ,C圖囪2則/ EAC

3、=(A. 15° B . 28°10 .若 a = 2016X2018 2016X20172013X 201 7, c ，20162 10 ,則a, b, c的大小關(guān)系是A. av bv c B . a<c<b C2015X 2016.bv a< cDb v cv a二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）12 .在ABCf, D）, E分別是邊 AR AC的中點(diǎn)，若 BG4,則DE13 .如圖3,在DABC用，已知 AD=8cm AB=6cm DE平分/ ADC交BC邊于點(diǎn)E,貝U BE=cm.14.ABC中， C=90 ,分別以AB AC為

4、邊向外作正方形，面積分別記為§,8.§ 16, S2 9,則 BC15.如圖4,已知正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn) Q點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上.若/ CAE= 15° ,則 CE=16.公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式Ja 2+r = a+2a得到、/2的近似值.他的算法是：先將 也看成yu,由近似公式得V2-1+2X13 一 一 一，=22看成（I）2+（ 1），由近似公式得,3>/22+1417依此算法，所得、心的近似值會(huì)越來(lái)越精確.當(dāng)事取得近似值三、解答題（本大題共 9小題，共577第總時(shí)，近似公式中的 a是40886

5、分）17 .（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）計(jì)算:(2)18 .（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：屈娓亞19.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在=ABCDhE, F分別在邊 AD BC上，且 AE=CE連接EF 請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出線(xiàn)段 EF的中點(diǎn)Q并說(shuō)明這樣畫(huà)的理由20 .（本題滿(mǎn)分值8分)1,求代數(shù)式X2y2的21 .（本題滿(mǎn)分邊長(zhǎng)分別為a8分)b ,古希臘的幾何學(xué)家海倫 c,那么三角形的面積（約公元50年）在研究中發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)三角形的三S與a, b , c之間的關(guān)系式是abcabcacbbca請(qǐng)你舉出一個(gè)例子，說(shuō)明關(guān)系式是正確的.CD勺中點(diǎn),22.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在DABCDK點(diǎn)E, F分別是邊AR

6、(1)求證： CF中 AED(2)若/ ADB= 90 ,判斷四邊形 BFDE勺形狀，并說(shuō)明理由;L)23.(本題滿(mǎn)分10分)FEC FCE(1)求證：AF=CDAD上的點(diǎn),直MNF點(diǎn)(2)若D為AB的中點(diǎn)，則/ A的度數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BEC虛正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由25.(本題滿(mǎn)分14分)如圖6,我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形如圖5, E, F分別是矩形 ABCD勺邊AB 45 .3(2)若AD=2, 4EFC的面積為求線(xiàn)段BE的長(zhǎng).24.(本題滿(mǎn)分12分)如圖，在RtABC中，/ACB=90，過(guò)點(diǎn)線(xiàn)MM AB,D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作D已BC,交直線(xiàn) (1)求證：CE=AD要求用文字語(yǔ)言

7、敘述t 1 BAB為邊向卜作際膨 ACFG正方形形叫做垂美四邊形(1)概念理解：如圖7,在四邊形ABCD ,AB=AD,CB=CD四邊形ABCD垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形 ABCD勺兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的攀量關(guān)居.猜想結(jié)論： 寫(xiě)出已知、求證，再證明)(3)問(wèn)題解決：如圖8,分別以RtACB的直角邊AC和斜邊ABDE連接 CE,BG,GE,若 AC=4,AB=5,求 GE的長(zhǎng).11.3 ; 212.2.13.2.2019-2020學(xué)年（下）六校期中聯(lián)考八年級(jí) 數(shù)學(xué)科評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題有 10小題，每小題4分，共40分.）題號(hào)12345678910

8、選項(xiàng)BDCACABDCB二、填空題（本大題共 6小題，每題4分，共24分）214 .".15.4 <3 4.16.17 ,12144三、解答題（本大題共 11小題，共86分）17 .（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）（1）解：原式=475 3弗2弗 3分=（4 3 2）<5 4 分=5石6分（2）解：原式=（273）2 （J6）2 3 分=12 6 5 分=6 6 分注：1.寫(xiě)出正確答案，至少有一步過(guò)程，不扣分 .2. 只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣 1分.3. 沒(méi)有寫(xiě)出正確答案的，若過(guò)程不完整，按步給分（以下題目類(lèi)似）解：原式=2.3 .3 (1 2 3 3)=3 4 2,3

9、=4 .322228分22.（本題滿(mǎn)分8分）19.20.（本題滿(mǎn)分8分）解：連接AC與EF相交于點(diǎn)O ,點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)。證明如下：Q在YABCD中，AD / BCDAC BCA在VAOE和VCOF中DAC BCAAOE COFAE CFVAOEVCOF AAS2分478分分20.EO FO 即點(diǎn)O為EF中點(diǎn)（本題滿(mǎn)分8分）2解法一：x原式= 2/3= 4.33 1(3 1)y向1時(shí),1) ( 3 1)C 90°345345354453解法二：原式3 2 .3 1 4 2 3 4=4.321.（本題滿(mǎn)分8分）解：如圖，在RtVABC中,C1 -1°Svabc二 ab-3則2

10、26 1 2 3,366 SVABC必-,'abcabcacbbca 十滓3關(guān)系式S J是正確的CD2分(1)證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 A又點(diǎn)C , AD CB, ABE,F分別是AB CD的中點(diǎn)CF - AB CD(2).CFB AAED (SASJ解法一：四邊形 BFDE是菱形。證明如下: 連接EF四邊形ABCD是平行四邊形. AB/VCD又點(diǎn)E,F分別是AB, CD的中點(diǎn). BE/DF6分4分 5分(2)23.四邊形BEDF是平行四邊形 同理，四邊形ADFE是平行四邊形AD/EF EOB ADB 90BD EF四邊形BFDE是菱形。解法二：四邊形BFDE是菱形。證明如下

11、:.四邊形ABCD是平行四邊形AB/VCD又點(diǎn)E,F分別是AB, CD的中點(diǎn)1. BE/DF BE -AB一 =,2四邊形BEDF是平行四邊形又 ADB 901 _.在AD& DE -AB BE四邊形BFDE是菱形。(本題滿(mǎn)分10分)(1)證明：:在CEF中,FEC.FE FCEFC 180AFEFECCFD 1808分FCE 451分FCE 180 45 45CFE 180 9090905分又四邊形ABCD是矩形D 90.在 RtACDF 中，CFDAFE DCFAAEF ADEC(AAS)AF CD(2)解：由(1)得CEF中，DCF 90EFC 90 FE:4分 FC . S.C

12、EF 1EF gCF 32210分7分FE FC 3在 RtCEF 中，CF2 FE2 CE2_ 2_ 2CE2336又四邊形ABCD是矩形B 902222.在 Rt BEC 中，BE CE BC 6 22 9分BE 224.（本題滿(mǎn)分12分）(1)證明：DH BC,/ DFB=90° , 1 分 / ACB=90 ,| / ACB4 DFB .AC/ DE 3 分 MIN/ AB,即 CE/ AD, 四邊形ADE境平行四邊形，5分CE=AD 6 分（2）解：當(dāng)/ A=45°時(shí)，四邊形 BEC比正方形，理由如下： / ACB=90 , / A=45° , 一 /

13、ABC4 A=45° , 8 分AC=BC 9 分 D為BA中點(diǎn)， CDL AB, ./ CDB=90 , 10 分 四邊形BEC虛菱形， 四邊形BEC虛正方形， 11分即當(dāng)/ A=45°時(shí)，四邊形 BEC虛正方形. 12分25.解：（本題滿(mǎn)分14分） 一（1）四邊形ABC皿垂美四邊形. 1分證明： AB=AD 點(diǎn)A在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上，2 分CB=CD 點(diǎn)C在線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)上， 3 直線(xiàn)AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，. .ACL BD,即四邊形 ABC比垂美四邊形； （2）解：猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對(duì)邊的平方和相等.分如圖2,已知四邊形 ABCD43, ACL BD,垂足為E,求證：ae5+bC=aB+cD6分證明：AC± BD, / AED4 AEB=/ BECh CED=90 ,7 分由勾股定理得，AE)+BC2=AE+DE+bE'+CE, aB"+cD5=aE2+bE2+c+dE , . aD+bC=aB"+c6; 9 分(3)解：如圖3,連接CG BE, / CAGh BAE=90 ,郢 / CAG它 BACh BAE吆 BAG 即