北師大版六年級上冊數(shù)學錯題資源

1、v1.0可編輯可修改北師大版六年級上冊數(shù)學錯題資源原題一個掛鐘的分針長15厘米，經(jīng)過l小時，分的尖所 走過的路程是多少厘米知識點圓的周長、鐘面的知識錯誤率38. 6%典型錯法A 15X B 15 X2XX60錯因分析A誤認為15就是直徑；B誤認為1小時分針要轉(zhuǎn)60圈糾正錯誤 與教學建 議15X 2乂讓學生用筆當作針，在桌面上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，明白針的長度就 是針尖所走軌跡的半徑。另外還要明確鐘面上二根針轉(zhuǎn) 一圈分別是多少時間。改編練習把“ 1小時”改成“一晝夜”深化練習把“ 1小時”改戍“一晝夜”，把“分針”改成“時針”六上第一單元（圓）錯題資源原題一塊圓形木板的面積是平方分米，在它的中間挖一個最 大的

2、正方形洞。這個洞的面積是多少知識點圓的面積與正方形面積錯誤率 45. 4%典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議+ + 2X 4方法一：教師可以結(jié)合圖形講解。畫出正方形，并畫出 兩條對角線用這個數(shù)據(jù)的面積不用求出半徑，但是可以 求出半徑的平方，既以半徑為邊長的一個正方形的面積， 這個面積等于圖中兩個三角形的面積，又恰好等于所求 正方形面積的一半，因此用半徑的平方乘 2即是所求正 方形的面積方法二：也可以嘗試例舉其他圖形，找出這類圖形中圓 與正方形面積的關(guān)系是否存在一定規(guī)律，再利用這個規(guī)律來解決問題改編練習如果已知正方形的面積是16 cm 2,求圓的面積深化練習A在1/4圓的中間挖一

3、個最大的正方形，正方形面積是 12cm2,求其余部分的面積。B在正方形中畫一個最大的圓，已知正方形的面積是12cm 2,求圓的面積。原題半徑是5厘米的半圓，它的周長是() 厘米，面積是 () 平方厘米。知識點周長與面積的應用錯誤率36%典型錯法周長：5X+5或5X2X 面積：5X5X錯因分析l、沒有區(qū)分求周長和面積需要的條件是不同的2、沒有注意題目所指的是一個半圓，不是整圓糾正錯誤 與教學建 議周長：5X2X +5X 2 面積：5X5X2用圖形演示半圓周長與半圓面積的不同，(l)半圓的周長：先畫一個圓，然后擦掉一半，得到圓周 長的一半，冉畫上直徑，得到半圓的周長。通過這樣的 演7K,讓學生明白

4、半圓的周長需要用圓周長的一半加上 直徑； 半圓的面積：先畫一個圓，涂出它的面積，然后擦掉 一半，得到半圓的面積。通過這樣的演示，讓學生明白 半圓的面積就是圓面積的一半。改編練習一個半圓的直徑是8CM求它的周長是()CM ,面積是 () 平方厘米深化練習一個1/4圓的半徑是5CM它的周長是()CM ,面積是 () 平方厘米原題一個圓形噴水池的周長是米，繞著這個水池修一條寬2米的水泥路。求水泥路的面積。知識點環(huán)形的面積錯誤率27%典型錯法+ =20 (20+2) +2 2XX錯因分析 與教學建 議誤以為小圓直徑加上小路寬就是大圓的直徑通過畫圖分析，比較大小圓半徑之差與大小圓直徑之差， 理解大小圓半

5、徑之差等于環(huán)寬，大小圓直徑之差等于環(huán) 寬的2倍糾正錯誤(20+2+2)+2 2XX改編練習一個圓形噴水池的直徑是米，繞著這個水池修一條寬 2 米的水泥路。求水泥路的面積。深化練習個劃、形的內(nèi)圓周長是，環(huán)寬 2米，劃、形的面積是多少原題用鐵絲把2根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起， 如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘 米的鐵絲知識點圓的周長錯誤率36%典型錯法20X X 2+5錯因分析誤認為就是算2個圓的周長糾正錯誤 與教學建 議20X +20X 2+5=（平方厘米）畫圓木的截面圖來分析，鐵絲的長等于一個圓的周長加 上直徑的2倍改編練習用鐵絲把4根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆

6、在一起， 如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘 米的鐵絲（4根圓木有兩種捆法，要比較兩種捆法的區(qū)別：排成直 線捆一一一圓周長+6條直徑；分兩層捆一一一圓的周長 +4條直徑）深化練習用鐵絲把3根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起， 如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘 米的鐵絲(也有兩種捆法，要比較兩種捆法的區(qū)別：排成直徑捆圓周長+4條直徑；-字形捆法一一一圓周長+3條直徑)規(guī)律一：任何捆法，都是一個直徑+N條直徑規(guī)律二：捆的形狀越接近圓形，所需要的繩子越短原題故宮的建筑中用了很多粗大的圓形柱子，一根長 7米的 繩子繞其中一根圓形的柱子兩圈還余米。這根圓形柱子 的直徑大

7、約是多少米知識點圓的周長錯誤率37%典型錯法(7/ +錯因分析搞錯了兩圈和多余的關(guān)系糾正錯誤 與教學建 議+ 2 +實物或線段圖演示，先除以2得到的是一圈還多米。先減得到的是2圈的長度，因此正解是(+2+ 或(7 + 6) +3 .14改編練習故宮的建筑中用了很多粗大的圓形柱子， 一根長10米的 繩子繞其中一根圓形的柱子兩圈還余米。這根圓形柱子 的直徑大約是多少米深化練習1、故宮的建筑中用了很多粗大的圓形柱子，一根長 12 米的繩子繞其中一根圓形的柱子 3圈還缺米。這根圓形 柱子的直徑大約是多少米2、2、一個圓形操場，小明用每分 500米的速度跑4分 鐘，結(jié)果繞操場跑了 3圈還多了米，這個操場

8、的直徑是 多少米原題一個圓的周長、直徑、半徑的和是厘米，這個圓的半徑 是多少知識點圓的周長錯誤率64%典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議+ （1+2+2 X =2可以用算術(shù)方法做，如果學生理解后困難，可以用列方 程的方法解決：設(shè)半徑為X厘米XX 2X+XX 2+X=改編練習一個圓的周長、直徑的和是厘米，這個圓的半徑是多少深化練習一個半圓的周長是厘米，求半圓的面積原題要男3個半徑是2厘米的圓紙片，需要卸積至少為（） 平方厘米的長方形紙片知識點圓的認識、長方形面積錯誤率 28%典型錯法22 x X 3=錯因分析沒有注意到長方形二個字糾正錯誤 與教學建 議（2X2X3） X（2 X2

9、）=48畫圖展示3個圓紙片需長方形，長等于直徑的 3倍，寬 等于直徑；要注意品字形的畫法，并沒有節(jié)省紙張，但 是當所需要的圓很多時，類似于品字形的畫法可能會節(jié) 省紙張，因此這類題目僅限于數(shù)量比較少的圓的減法改編練習要男5個半徑是2厘米的圓紙片，需要卸積至少為（） 平方厘米的長方形紙片。深化練習六上第二單元（百分數(shù)的應用）錯題資源原題小明的年齡是他爸爸的1/6, 10年后小明的年齡是他爸 爸年齡的3/8。小明和他爸爸今年各多少歲知識點百分數(shù)應用題（尋找合適的單位1） 錯誤率74%典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議A列方程，設(shè)小明今年 X歲，（X+10）+3 + 8-X+1 +6=

10、20B因為爸爸和小明的年齡差是/、變的，所以可以把爸爸 和小明的年齡差看作單位l , 10 + （3+5-1 +5）建議：尋找/、變量是解決分數(shù)問題的一種常用方法，可 以畫圖分析改編練習某小組原來男生人數(shù)是女生人數(shù)的1/5,后來轉(zhuǎn)來男女 生各8人，現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人數(shù)的 3/7 ,原來男女 生各有幾人深化練習有兩堆煤，甲堆煤是乙堆煤的1/5,現(xiàn)在從乙堆運8噸 煤到甲堆，結(jié)果甲堆煤是乙堆煤的 3/7,原來甲乙各有 幾噸煤原題有堆重噸的煤，第一次運走這堆煤的1/3,第一次運走剩下的1/2,還剩多少噸知識點百分數(shù)應用題（搞清楚單位1）錯誤率35%典型錯法-x 1/ x 1/2=錯因分析誤以為第一次

11、運走的是噸的1/2糾正錯誤 與教學建 議x（1-1 /3） X（1 1/2）還有具他方法，展現(xiàn)各種思路改編練習把第一次運走剩下的1/2改為“第一次運走第一次的1/2”深化練習有一堆重噸的煤，第一次運走這堆煤的 1/3,第一次運 定第一次的1/2,第三次運走剩下的1/2,還剩多少噸煤原題有含鹽率15%勺鹽水500千克，為了得到含鹽率為 20% 的鹽知識點百分數(shù)應用題（找不變量，找錯誤率63%量率對應)典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議500-500 X (1-15%)/(1-20%)尋找不受的量(水)，以此為突破口也可以列方程，可用等量關(guān)系有：A原有的水=現(xiàn)有的水B原有的鹽+加入

12、的鹽=現(xiàn)有的鹽C原有的鹽水+加入的鹽=現(xiàn)有的鹽水改編練習有含鹽率15%勺鹽水500千克，為了得到含鹽率為10% 的鹽水，需要加水多少千克深化練習有含鹽率15%勺鹽水500千克，為了得到含鹽率為10% 的鹽水，需要加含鹽5%勺鹽水多少千克原題將一個正方形的一邊減少1/4,另一邊增加4米，得到 一個長方形。這個長方形的面積與原來正方形的面積相 等。原來這個正方形的面積是多少平方米知識點百分數(shù)應用題(等積變形，量率對應)錯誤率86%典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議4/(1/3)=12 12 X 12=144通過畫圖，明白減少的面積與增加的面積相等，以圖中 不變的部分為“ 1 ”，減

13、少的面積占單位“ 1”的1/3, 所以增加的面積也占單位“1 ”的1/3,根據(jù)寬相等，可 知4米為正方形邊長的1/3 ,從而求出正方形的面積。改編練習將一個正方形的一邊減少1/5,另一邊增加6米，得到一 個長方形。這個長方形的面積與原來正方形的面積相等。原來這個正方形的面積是多少平方米深化練習將一個正方形的一邊增加1/5,另一邊減少6米，得到 一個長方形。這個長方形的面積與原來正方形的面積相 等。原來這個正方形的面積是多少平方米原題某校有學生314人，其中男生人數(shù)的2/3比女生人數(shù)的4/5少40人，這所學校男女生各有多少人知識點百分數(shù)應用題（量率對應，尋找合適的單 七狂、口方 n/ 4 .切七

14、方、錯誤率73%位1、列萬程）典型錯法不會做錯因分析不會做糾正錯誤 與教學建 議方法一：40+ 2 X 3=60（人）（314+60）+（3/2+5/4）方法二：列方程，（314-X） X 4/5-X X 2/3=40建議學生用方程方法解，數(shù)量關(guān)系簡單明了；也可以用 算術(shù)方法解：例如：把2/3看作4/6 ,那么可以得出男 生的1/6比女生的1/5少10人，以女生的1/5為一份， 314加上6個10就可以得到女生的11份，求得女生一 份有34人，女生共有34 X 6=204人，男生則有110人其他類似的方法還有，可以鼓勵學生大膽思考改編練習某校有學生313人，其中男生人數(shù)的2/3比女生人數(shù)的4/

15、5多40人，這所學校男女生各有多少人深化練習某校男生人數(shù)比女生人數(shù)少60人，其中男生人數(shù)的2/3 比女生人數(shù)的4/5少40人，這所學校男女生各有多少人原題用一輛汽車運送貨物7天運了 140噸，正好運了這批貨 物的28%.照這樣計算，剩下的貨物還需要幾天才能運完 你能想出幾種方法知識點百分數(shù)應用題（量率對應、倍比法）錯誤率37%典型錯法不會做或者只能想出一種方法錯因分析對量率關(guān)系的應用還不熟練，這是一道很好的加深量率關(guān)系的練習題糾正錯誤 與教學建 議1、7 + 28%-7 2、 (140 +7)+(28%+ 7)-73、1+28%X 7-7 4 、 (1-28%) +28%-75、140+ 28

16、%(140+7)-76、(140+28%-140)+(140 + 7)引導學生畫圖，找到“ 1”和量率對應關(guān)系，有時把貨物 總噸數(shù)看作“ 1 ”，有時把運送總天數(shù)看作單位“ 1”， 同時還可以運用倍比法來解題改編練習修一條路，已經(jīng)修了 4天，修了 240米，正好修了這段 路的25%照這樣計算，剩下的還需要幾天才能修完深化練習原題某村修一條水渠，已經(jīng)修了 280米，是剩下的1/4,水 渠全長多少米知識點百分數(shù)應用題(看準“1”)錯誤率 27%典型錯法280+1/4=1120錯因分析誤認為全長是單位1, 280米是全長的1/4糾正錯誤 與教學建 議240+1/5 或 240+ 1/4+280畫出線

17、段圖，畫成已修和剩下的上下分開的樣子，這樣 更便于學生理解“1”是剩下的部分改編練習某村修一條水渠，已經(jīng)修了 280米，剩下的是已修的1/4, 全長多少米深化練習某村修一條水渠，已經(jīng)修了 280米，剩下的比已經(jīng)修的 3/4還多20米，全長多少米原題水結(jié)成冰時，它的體積增加了原來的1/11,冰化成水后， 它的體積減少了原來的幾分之幾知識點百分數(shù)應用題（單位l的變化引起分率的 變化）錯誤率42%典型錯法1/11錯因分析沒有注意到單位l的變化糾正錯誤 與教學建 議1/11 +（1+1/11）可以例用畫圖或舉例的方法來理解（l）舉例：假設(shè)來的水為22,結(jié)成冰后，體積變?yōu)?2 X （1 + 1/11）=

18、24 ,冰化成水后，體積減少了（24-22） +24, 注意單位“1”是冰的體積畫圖改編練習小張的購買的股票卜跌了20%要想回到原來的價格， 該股票應該上漲百分之幾深化練習小張養(yǎng)殖的魚塘因管埋不善死亡了 10%要使魚的數(shù)量回 復原來的水平，必須冉放養(yǎng)現(xiàn)有數(shù)量的（）原題原來加工一批零件要8小時，更新設(shè)備后，加工同樣的 一批零件只需要用5小時，效率提高了（）知識點求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之 上狂、口令 門鉆 上 m日古乍日伏率 36%幾的應用題典型錯法(8-5) +8錯因分析沒有注意到題目要求比的是工作效率，而不是工作時間糾正錯誤 與教學建 議（1/5-1/8） +1/8首先分析題意，要比

19、較現(xiàn)在的工效比原來高了百分之幾，而題目給的條件是完成工作的時間，（8-5） /8是算工作 時間比原來提早了百分之幾；然后可以用畫圖或舉例的 方法得到兩者的工作效率，再進行比較（1）畫圖：把工作總量看作單位“ 1”，那么原來每小時 完成工作的1/8 ,現(xiàn)在每小時完成工作的1/5 ;（2）舉例：把工作總量假設(shè)為一個具體數(shù)值，如 80,則 原X小時完成80/8=10個，現(xiàn)在一小時完成 80/5=16改編練習一次跑步比賽，小明用了 5分鐘跑完全程，小亮用6分 鐘跑完同樣的路程，小明比小亮快百分之幾深化練習師傅每小時加工零件8個，徒弟每小時加工零件5個， 師傅比徒弟效率高白分之幾原題某服裝店出售甲、乙兩

20、種服裝，甲種服裝售 240兀，可 賺20%乙種服裝售270元，虧10%這兩種服裝各售出 一件，結(jié)果是（）（填賺或虧）了（）元知識點百分數(shù)的應用題錯誤率47%典型錯法240X20% - 270 X 10% =21 （元）答：賺了 21 元錯因分析沒有認清單位1是什么糾正錯誤 與教學建 議240+（1+20%）=200 （元） 270 +（1-90%）=300 （元）240+270-200-300=10 （元）先理解賺20%勺含義，是售價比進價多20%虧10%勺含 義是售價比進價少10%,因此單位“1”都是進價，畫線 段圖分析數(shù)量關(guān)系，求出兩種服裝的進價各是多少，最 后比較盈虧情況改編練習某服裝店

21、出售兩種服裝都是120兀，但是其中一件賺了 20%另一件虧了 20%兩件都賣出后，到底是（）了（） 元深化練習張大伯購進兩種股票都花了 4800兀，一星期后，一種股 票上漲了 20%另一種股票卜跌了 20%,如果兩種股票都 賣出，張大伯到底是虧了還是賺了原題水果店運來一批水果，其中梨比蘋果少 20%香蕉比蘋 果少1/3,已知梨有600千克，香蕉后多少千克知識點百分數(shù)應用題錯誤率37%典型錯法600+(1-20%)=750, 750 +(1-1/3)=1115錯因分析沒有搞清單位1是什么糾正錯誤 與教學建 議600+(1-20%)=750, 750 X (1-1/3)=500首先分析兩句關(guān)鍵句，

22、讓學生明白兩句話都是把蘋果的 數(shù)量看作“1”，梨和香蕉都和蘋果有宜接的關(guān)系，因此 解題思路是先把蘋果的數(shù)量求出來，然后分析求蘋果的數(shù)量時，蘋果的數(shù)量也就是" 1"是未知的，是求()的 80娓600,用除法算。但求香蕉時，蘋果的數(shù)量是已知 的，是求750的2/3是多少，用乘法算改編練習水果店運來一批水果，其中梨比蘋果少 20%香蕉比蘋 果少1/3,已知香蕉有600千克，梨有多少千克深化練習1、水果店運來一批水果，其中梨比蘋果少20%香蕉比蘋果少1/3,已知蘋果有600千克，三神水果共有多少 千克2、水果店運來一批水果，其中梨比蘋果少20%香蕉比蘋果少1/3,已知二種水果共有6

23、00千克，香蕉后多少 千克原題甲乙兩車同時從兩地相向而行，當甲車行了全程的 65% 乙車行了全程的75%兩車相距60千米。全程是多少千 米知識點百分數(shù)應用題錯誤率46%典型錯法60+ (75%-65%)=600錯因分析簡單的認為60千米所對應的分率就是75% - 65%糾正錯誤 與教學建 議60+ (65%+75%-1)=150教學時教師可以引導學生回圖，觀察 65% 75%口 60所 對應的區(qū)間，從而找到60千米所對的分率，并且要引導 學生觀察思考，得出求60所對應分率的三種方法。另外，教師還應當引導學生逆向思維，當題目的條件如何變化時，所列的算式是 60+ (75%-65%)當兩車同時同地

24、同向而行時又當什么情況時，所列的算式是 60+ (75%+65%)當兩車同時同地背向而行時改編練習甲乙兩車同時從兩地相向而行，當甲車行了全程的 55% 乙車行了全程的60%兩車相距60千米。全程是多少千 米深化練習1、甲乙兩車同時從兩地相向而行，當甲車行了全程的 35%乙車行了全程的45%兩車相距60千米。全程是 多少千米2、甲乙兩車同時同地同向而行，當甲車行了全程的65% 乙車行了全程的75%兩車相距60千米。全程是多少千 米六上第4單元(比的認識)錯題資源原題求比值時：30分知識點求比值(單位化聚)錯誤率28%典型錯法時：30 分= 120:30=4錯因分析以為時和分的進率是100糾正錯誤

25、 與教學建 議時：30分=72分：30分=問題解決后，再引導學生回憶，還有哪些單位之間的進率也不是10, 100, 1000的比如分和秒的進率是60,天和時的進率是24,平方米和 公頃的進率是10000,平方米和平方千米的進率是 1000000改編練習分：30時深化練習天：30時原題大小兩個長方形重疊在一起，重疊部分的面積既是小長 方形面積的1/4,又是大長方形面積的1/20,小長方形 與大長方形的面積比是（）知識點比的意義、單位1的轉(zhuǎn)化錯誤率 47%典型錯法1/4:1/20錯因分析無從思考糾正錯誤 與教學建 議4:20=1:5引導學生發(fā)現(xiàn)1/4和1/20的單位“1 ”是不同的，1/4 是把小

26、長方形的面積看作“ 1 ”，1/20是把大長方形的 面積看作“1”。接著再引導學生找 個合適的量作為“1” 進行轉(zhuǎn)化，可以把重疊的部分看作“ 1”，小長方形面積 是重疊部分的4倍，大長方形的面積是重疊部分面積的 20倍，所以它們的面積之比是 4:20=1:5也可以把小長方形面積看作“ 1”，求出重疊部分面積， 再求出大長方形面積，進而求出它們的面積之比。反之 也可以。改編練習小明和小華都去買同一本書，小明說，這本收花了我所 有錢的1/8,小華說，這本書花了我所有錢的1/10,小 明和小華所有錢的比是（）深化練習1、兄弟倆人都從家里去學校，哥哥從家到學?；?/2小時，弟弟從家到學?；?1/3

27、小時，兄弟倆的速度比 是（）2、有甲乙兩個糧倉，如果甲糧運走存糧的 2/3,乙糧倉 運走存糧的3/4,那么兩個糧倉剩下的糧食相等，甲、 乙兩個糧倉原有存糧的比是（）小明和小寧一起集郵，如果小明將自己郵票數(shù)的1/5給原題小寧，那么兩個人的郵栗數(shù)相等，原來小明和小寧郵票 數(shù)的最簡整數(shù)比是（）知識點比的意義、移動數(shù)與相差數(shù)的規(guī)律錯誤率53%典型錯法5: 4錯因分析認為小寧原有郵票數(shù)就是4/5糾正錯誤 與教學建 議5:3用畫圖的方法展示小明和小寧郵票數(shù)的變化過程，理解 移動數(shù)與相差數(shù)的關(guān)系改編練習甲乙兩堆煤相差40噸，如果取出甲堆煤的1/6給乙，則 兩堆煤一樣多，兩堆煤原來各有幾噸深化練習1、甲乙兩班

28、相差5人，如果甲班轉(zhuǎn)走1/10,則兩班人 數(shù)一樣多，甲乙兩班原來各有多少人2、甲乙兩堆煤相差40噸，如果取出甲堆煤的1/6又6 噸給乙，則兩堆煤一樣多，兩堆煤原來各有幾噸3、甲比乙多40噸，如果取出乙堆煤的1/6給甲，則甲 比乙多50噸，兩堆煤原來各有幾噸原題一個長方形的周長是24厘米，長與寬白比是1:3,這個 長方形的長和寬各是多少厘米知識點按比例分配錯誤率26%典型錯法24X 1/4=6,24 X 3/4=18錯因分析總數(shù)與各部分之比不對應糾正錯誤 與教學建 議24+ 2X 1/4=3, 24+2X 3/4=9畫圖理解長不是周長的3/4 ,寬不是周長的1/4 ,周長作為總數(shù)與1:3并不是對應關(guān)系因此引導學生從圖中找出周長24所對應是長是占周長的3/8 ,寬是占周長的1/8再引導學生找出與l : 3所對應的總數(shù)其實是周長的一半是12厘米，然后再按比例分配解決問題改編練習一個長方形的周長是32厘米，長與寬