人口增長數(shù)學模型

1、2014年南京郵電大學數(shù)學建模競賽論文2014年南京郵電大學數(shù)學建模競賽題目：計劃生育政策調(diào)整對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究摘要本論文針對2007年國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究課題組發(fā)布的國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告中關(guān)于“計劃生育實施以來，全國少生了4億多人，使世界60億人口日推遲4年”的論述做了研究。論文根據(jù)計劃生育實施之前1949-1980年的人口普查數(shù)據(jù)，使用最小二乘法擬合并建立灰色預測模型，利用數(shù)學軟件，預測出了如果未實行計劃生育現(xiàn)今中國人口的數(shù)量，從而對研究報告中“少生4億”的結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑。同時，本論文針對2006年全國老齡工作委員會發(fā)布的中國人口老齡化發(fā)展趨勢預測研究報告中關(guān)于“2051年，

2、中國老年人口規(guī)模將達到峰值4.37億，老齡化水平基本穩(wěn)定在31%左右”的論述做了研究，根據(jù)近幾年的人口老齡化程度、老齡人口比重、老齡人口數(shù)量、死亡率的變化等諸多因素，建立阻滯增長模型(Logistic模型)，預測40年到70年的老齡人口數(shù)量和老齡化率，驗證了報告中的關(guān)于老齡人口數(shù)目持續(xù)增加、數(shù)目龐大、老齡化嚴重的預測。論文基于近期的計劃生育調(diào)整、“單獨二孩”政策的逐步實施、城鎮(zhèn)化所導致的人口遷移等現(xiàn)象，結(jié)合江蘇省的實際情況，利用差分方程模型、LESLIE矩陣，分析新政策對江蘇人口數(shù)量的影響。論文從出生率著手，重點研究了新政策對江蘇省14歲以下兒童、60歲以上老人的影響，分析了兒童和老人數(shù)量的變

3、化對人口結(jié)構(gòu)、教育改革、養(yǎng)老的直接影響作用。關(guān)鍵字單獨二孩、人口老齡化、Logistic 模型、差分方程模型、LESLIE模型一、問題描述人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素。從20世紀70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策實施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對經(jīng)濟發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻。但另一方面，其負面影響也開始顯現(xiàn)。黨的十八屆三中全會提出了開放單獨二孩，今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺了具體的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“單獨二孩”的效應(yīng)有過大量的研究和評論。人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經(jīng)典的理論和模型。這些

4、理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個因素。這些因素與政策及人的觀念、社會文化習俗有著緊密的關(guān)系，后者又受社會經(jīng)濟發(fā)展水平的影響。研究中用到的數(shù)據(jù)的置信水平也與調(diào)查統(tǒng)計有關(guān)。請收集一些典型的研究評論報告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對報告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨立見解，并針對深圳市或其他某個區(qū)域，討論計劃生育新政策對未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對教育、勞動力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。二、問題分析（1）針對本論文針對2007年國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究課題組發(fā)布的國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告中關(guān)于“計劃生育實施以來，全國少生了4億多人，使世界60億人口日推遲4年?！钡恼撌?/p>

5、做了研究。我們搜集了大量關(guān)于計劃生育實施前也就是1982年之前的人口數(shù)據(jù)。因為建國初年堅持著“人多力量大”的口號，人口增長幾乎沒有受到政策層面的影響，鼓勵生育成為那個時期的主題。然而，人口的增長受環(huán)境、經(jīng)濟等因素的影響，不能無休止的增長，因而，我們選擇灰色預測模型來分析計劃生育實施前的人口狀況，使得人口增長的預測更能貼合之前的增長趨勢。通過簡單的最小二乘法，擬合1982年之前的數(shù)據(jù)，并且利用灰色預測模型，預測1990、2000、2005、2010年的人口，將其與這四年的實際情況進行對比，根據(jù)預測與實際的差值，分析計劃生育政策對中國人口總數(shù)的影響程度。人口老齡化的加劇又是中國的另一個國情。自上世

6、紀九十年代以來，我國老齡人口急劇增加，二十一世紀初，進入老齡化社會。中國人口老齡化發(fā)展趨勢預測研究報告中提到“2051年，中國老年人口規(guī)模將達到峰值4.37億。這一階段，老年人口規(guī)模將穩(wěn)定在3-4億，老齡化水平基本穩(wěn)定在31%左右”。隨著醫(yī)療水平的提高，老齡人口死亡率已經(jīng)降到很低的水平，短期內(nèi)將繼續(xù)維持。由于人口慣性的影響，大量人口涌入老齡人口，老齡人口數(shù)量急劇上升。因此，研究老齡人口數(shù)量更適合傳統(tǒng)的阻滯增長模型，可以綜合考慮近幾年的人口老齡化程度、老齡人口比重、老齡人口數(shù)量、死亡率的變化等諸多因素，建立阻滯增長模型(Logistic模型)，預測未來40年到70年的老齡人口數(shù)量和老齡化率。與官

7、方的報告進行比較，探討老齡化的嚴重性。（2）根據(jù)近期國家調(diào)整的計劃生育新政策，“單獨二孩”政策會直接影響婦女的生育率。然而，由于我國人口結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)復雜，關(guān)于“單獨二孩”政策的影響不能一概而論。農(nóng)村、城市的差異，不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的差異，各地區(qū)采取不同的新政策。生育第二個孩子和生育第一個孩子的婦女疊加，符合條件的單獨夫婦是否選擇生育二孩更多得取決于他們的意愿。再加之，新政策實施不久，具體的理論和實踐數(shù)據(jù)都不夠成熟，因此建立數(shù)學模型的難度更大。我們簡化數(shù)學模型，從年齡、地區(qū)差異下手，假設(shè)已知的和比較可靠的概率數(shù)據(jù)，建立差分方程模型，使用Leslie矩陣模型，分析按年齡分組的人口模型。同時，我

8、們考慮城鎮(zhèn)化和人口遷移的因素，分析人口移動對人口結(jié)構(gòu)的影響。三、模型假設(shè)3.1 假設(shè)所有表征和影響人口變化因素都是在整個社會人口平均意義下確定的；3.2 預測期間出生和死亡水平比較穩(wěn)定，即使有變化，也比較有規(guī)律的；3.3 由于預測全國人口數(shù)，人口當作一個整體，假設(shè)近幾年我國的遷入遷出人口基本保持平衡；3.4 假設(shè)對未來人口的預測能最大可能符合人口發(fā)展的未來趨勢；3.5 假設(shè)任何影響人口變化的因素在未對人口造成影響之前不會因某種特殊原因自動消失；3.6 預測用的基礎(chǔ)人口總數(shù)、出生率等與實際相近，比較準確。四、符號說明:灰色預測模型的灰色系數(shù):老年人口總數(shù):老年人口增長率:時間(年數(shù)):將表示為的

9、函數(shù):某一年老年人口數(shù)的初始值:自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量:以自變量建立函數(shù)中函數(shù)的比例系數(shù)（以下符號均代表在“單獨二孩”政策前嚴格執(zhí)行計劃生育的情況） 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲人口的死亡率 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲的人口數(shù) 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲的女性生育率 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲人口的女性比 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年的嬰兒死亡率 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年的出生人數(shù) 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲女性的生育模式 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年的總和生育率 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年的總?cè)藬?shù) 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲女性的總?cè)藬?shù)分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲女性的死亡率 分別表示鄉(xiāng)

10、村、鎮(zhèn)、市第年歲男性的總?cè)藬?shù)分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲男性的死亡率 表示為遷移人口中女性所占比例 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市出生人口中女性所占的比例（以下符號均代表在計劃生育新政策“單獨二孩”下的情況）分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市第年歲的女性生育二孩的概率； 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市已經(jīng)有過生育的女性比例 分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市符合“單獨二孩”政策的比例分別表示鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市受新政策影響第年歲的女性生育率；五、模型的建立與求解5.1 使用最小二乘法和灰色預測模型分析計劃生育實施前的人口數(shù)據(jù)5.1.1 使用MATLAB進行最小二乘法分析19491980全國人口數(shù)據(jù)（單位：萬）年份1949195219581961196

11、419671970197319761982人口54167574826146565346664577049976032825428876193267根據(jù)上表數(shù)據(jù)，將我國1949年至1982的總?cè)丝跀?shù)按每三年一組共10組輸入MATLAB，并進行數(shù)據(jù)擬合畫圖，得到圖一輸入的程序為x=1949,1952,1955,1958,1961,1964,1967,1970,1973,1976,1979,1982;y=54167,57482,61465,65346,66457,70499,76032,82542,88761,93267,97542,101654;plot(x,y);p=polyfit(x,y,6)

12、; z=polyval(p,x) ; plot(x,y,'*',x,z,'r')接著由輸出的結(jié)果來看利用最小二乘法擬合得到的數(shù)學方程為根據(jù)以上擬合的方程得到計劃生育實施后的人口預測曲線 根據(jù)計劃生育實施前數(shù)據(jù)擬合的1990-2010人口數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(單位：億)年份1990200020052010人口擬合數(shù)目12.815.017.419.1實際人口數(shù)11.612.913.313.75.1.2 使用灰色預測模型分析由原始數(shù)據(jù)得 （k=1,2.6）構(gòu)造累加生成序列得到 （k=1,2.6）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和數(shù)據(jù)向量，得到 計算 ： 所以 把和 帶入時間響應(yīng)方程 因為

13、=602， = ，所以時間響應(yīng)方程為 可以得到 1442.572882403.005343500.388484754.250476186.90406 840.57288910.432461094.383141253.861991432.65359所以求得實際值 模型計算值 殘差E（k）相對誤差e(k)723840.57288-117.5728816.261809%1032910.43246121.5675411.7798%11601094.3831465.616865.656626%12951253.8619941.138013.177668%13711432.65359-61.65359-4

14、.49698%后驗差檢驗：(1)的均值： =1030.5(2)的方差： =28.0905(3)殘差的均值：= 9.819188(4)殘差的方差：=78.587019(5)后驗差檢驗： =0.27760387(6)小誤差概率： 5.1.3模型分析與結(jié)論通過簡單的二分法擬合和灰色預測模型的檢驗，通過表格和曲線圖可以清晰的表明，計劃生育政策對人口控制有非常明顯的作用。根據(jù)2005年的擬合數(shù)據(jù)與2005年的實際人口相比，計劃生育實施后全國人口確實少生4億。然而，經(jīng)過對網(wǎng)上各種資料的搜集，我們發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究人員是“采取了非常簡單而間接的方法。換句話說，這個研究的方法還是從人口到人口，用粗出生率來模擬粗出

15、生率”，忽視了隨著人們對生育的認識發(fā)展過程，忽視了經(jīng)濟發(fā)展對人們轉(zhuǎn)變生育觀念的重要作用，“30年少生4億人”是對一個原本沒有經(jīng)過認真科學論證的計算并被進一步誤傳的說法，是為了“強行”計劃生育而使用的借口。政府與政策制定者的職責在于怎樣從實際出發(fā)，從百姓和社會的利益出發(fā)，制定和完善社會政策，而不能傳播根據(jù)不足、缺乏事實支撐的說法，更不應(yīng)把“30年少生4億人”當作回避檢討現(xiàn)行生育政策、拒絕調(diào)整和改變的擋箭牌。然而，無論怎樣都不能否認，長達四十年之久的計劃生育，長達三十年的計劃生育基本國策，確實為抑制人口過快增長，提高人口素質(zhì)做出了不可替代的作用，政策本身應(yīng)當繼續(xù)堅持和發(fā)展。5.2 阻滯增長模型對人

16、口老齡化的研究5.2.1 組織增長模型的建立阻滯增長模型的原理：阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進行修改后得到的。阻滯作用體現(xiàn)在對老年人口增長率的影響上，使得隨著老年人口數(shù)量的增加而下降。若將表示為的函數(shù)。則它應(yīng)是減函數(shù)。于是有 （1）對的一個最簡單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即 （2）設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大老年人口數(shù)量，當時老年人口不再增長，即增長率，代入（2）式得，于是（2）式為 （3）將（3）代入方程（1）得： （4）解方程（4）可得 （5） 5.2.2模型求解(1)將2004年看成初始時刻即，則2005為，以次類推，以

17、2013年為作為終時刻。用函數(shù)（5）對表1中的數(shù)據(jù)進行非線性擬合，運用Matlab編程得到相關(guān)的參數(shù)，可以算出可決系數(shù)（可決系數(shù)是判別曲線擬合效果的一個指標）：年份200420082010201120122013老年人口總數(shù)(單位：億)1.431.591.781.85 1.942.02近幾年老齡人口數(shù)量統(tǒng)計表(2)由可決系數(shù)來看擬合的效果比較理想。所以得到中國各年份人口變化趨勢的擬合曲線： （6）(3)根據(jù)曲線（6）我們可以對2020（）年、2025年（）、2030年（）2040年（）及2050年（）進行預測得（單位：億）：5.2.3 模型分析根據(jù)往年的老齡人口數(shù)據(jù)，我們建立組織增長模型，預測

18、了30年到40年的老齡人口數(shù)，預測結(jié)果如下表 老齡人口預測結(jié)果年份20202025203020402050老年人口總數(shù)（億）2.252.873.424.154.37我們自己的模型與官方發(fā)布的老齡人口預測圖基本吻合，可見人口老齡化將會在未來相當長的一段時期更加嚴重和突出是不爭的事實。四十年后 的老齡人口是一個非?？植赖氖虑?，會引發(fā)一系列嚴重的社會問題，養(yǎng)老、就醫(yī)體制的不健全會進一步凸顯人口老齡化的矛盾，成為社會發(fā)展的重要阻力。因此，我們要以老齡人口的預測為依據(jù)，提早做好應(yīng)對嚴重老齡化社會的挑戰(zhàn)，積極地把老年人問題擺在更加突出的地位，實現(xiàn)中國特色老齡化社會的平穩(wěn)過度。 中國人口老齡化發(fā)展趨勢預測研

19、究報告中關(guān)于老齡人口的預測圖5.3 基于人口新政策的差分方程模型5.3.1 基于LESLIE矩陣的差分方程模型的建立考慮到市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村的人口性別比例，婦女生育率以及人口的死亡率都有所差別，我們分別建立市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村的差分方程模型。市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村合起來即可得到江蘇地區(qū)人口增長的差分方程模型。（1）首先，在不考慮人口遷移的情況下（以人口的戶籍變動為準），以鄉(xiāng)村為例，建立人口增長模型。記人口最大年齡為歲（由假設(shè)為90）。為鄉(xiāng)村第年歲的人口數(shù)（用上標1表示鄉(xiāng)村，上標2表示鎮(zhèn)，上標3表示市），為鄉(xiāng)村第年歲人口的死亡率，由人口死亡率數(shù)據(jù)為所占該類年齡段人口的千分比（），我們可以得到鄉(xiāng)村第年歲人口的死亡率為：

20、×1000 ；于是第年歲人口數(shù)為： (1)記為鄉(xiāng)村第年歲女性生育率，該生育率表示所有歲女性平均生育嬰兒數(shù)，生育率為該年齡婦女生育子女與該類年齡婦女的千分比，為育齡區(qū)間（由假設(shè)取15到49歲為育齡區(qū)間），為鄉(xiāng)村第年歲人口的女性比率，則鄉(xiāng)村第年的出生人口數(shù)為 (2)考慮到嬰兒并不是全部都能活到年統(tǒng)計時刻其中有些嬰兒由于疾病等原因死亡，能夠活到年統(tǒng)計時刻的嬰兒數(shù)是，因此， 就是年到年的嬰兒死亡數(shù)，記嬰兒死亡率為， 則： ×1000 于是第年的嬰兒數(shù) (3)由(1)、(2)、(3)式可得在年的一歲人口數(shù)： (4)將分解為 (5)其中：是生育模式，用以調(diào)整育齡婦女在不同年齡時的生育率

21、高低，且：；是鄉(xiāng)村婦女的總和生育率，。 記 則由(4)、(5)式可得 (6)于是我們可以得到鄉(xiāng)村人口差分方程模型為： 將其表示為矩陣形式 ，記此處，即為LESLIE矩陣；同時，記則由上述方程得：運用同樣方法可分別得出鎮(zhèn)與城的人口差分方程模型為：其中，與，的推導方法相同。（2）受計劃生育新政策“單獨二孩”政策的影響，女性生育率有了比較明顯的變化，女性生育率更多的受到適齡夫婦對于生育意愿的影響 將（1）中的替代為此時的，此時新的模型即是在計劃生育新政策影響下的人口模型。（3）由于市，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)村之間并不是相互獨立的，他們之間有著頻繁的人口流動，在實際問題中不能被忽視，下面我們在考慮人口遷移的情況下對上

22、述模型進行改進?？紤]到在實際發(fā)生的人口遷移中多數(shù)由于貧富差距引起，我們在對模型進行改進時僅考慮鄉(xiāng)村、鎮(zhèn)、市的人口凈遷移人口量，可以看到鎮(zhèn)、市人口凈遷移量都為正。我們假設(shè)每年鄉(xiāng)村到城鎮(zhèn)的人口遷移數(shù)為上年人口總數(shù)的倍，注意到一個地區(qū)人口數(shù)量與經(jīng)濟發(fā)達程度有很大聯(lián)系，我們以市，鎮(zhèn)總?cè)丝诘谋壤齺矸峙溧l(xiāng)村到其人口遷移的數(shù)量。由于我們以每年的各個年齡段為預測變量，必須考慮各個年齡段的遷移數(shù)量，為簡化起見我們以2000至2010年各個年齡段十年人口數(shù)量之和占十年總?cè)丝跀?shù)量的比例分配各個年齡段的遷移數(shù)量，并記為年齡所占比例。記 ，分別為鄉(xiāng)村，鎮(zhèn)，市在第年的總?cè)丝跀?shù)，顯然滿足： ，由以上分析，第年鄉(xiāng)村1歲人口數(shù)

23、量為：歲人口的數(shù)量應(yīng)為： 第年鎮(zhèn)的1歲人口數(shù)量為： 歲人口的數(shù)量應(yīng)為： 第年市的1歲人口數(shù)量應(yīng)為： 歲的人口數(shù)量應(yīng)為： 于是我們可以得到在考慮人口遷移的情況下市，鎮(zhèn)，鄉(xiāng)村的差分方程模型為： 5.3.2模型參數(shù)的設(shè)定我們根據(jù)所建立模型，需要以下幾個輸入量：總和生育率，嬰兒死亡率，生育模型，每年鄉(xiāng)村到城鎮(zhèn)的人口遷移數(shù)為上年人口總數(shù)的倍數(shù)，鄉(xiāng)村到城鎮(zhèn)的人口遷移中女性所占比例，各年齡人口的死亡率，出生人口中女性所占比例，總?cè)丝跀?shù)；根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的第六次人口普查數(shù)據(jù)和第五次人口普查數(shù)據(jù)，我們得到1987年到2010年中每年的江蘇省總?cè)丝跀?shù)?？梢宰鳛槟Ｐ皖A測的初值。通過對其時間序列分析，得出在很短時間

24、內(nèi)，都穩(wěn)定到某一值：0.4552732020.4588594280.472078522本論文只關(guān)注從2000起，未來45年江蘇人口的發(fā)展趨勢。由于社會環(huán)境穩(wěn)定，可以簡單地認為未來45年中，各年齡人口的死亡率保持一定。 國家政策可以影響鄉(xiāng)村到城鎮(zhèn)的人口遷移中女性所占比例及遷移總量的倍率。在以下求解中，我們可以分析不同值下人口增長曲線的變化。 同時，國家計劃生育政策也將影響總和生育率，為了保持社會經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展，應(yīng)該把總和生育率控制在1.8左右。由于鄉(xiāng)村與城鎮(zhèn)總和生育率的不同,我們將各生育率定為如下：2.01.81.6根據(jù)2010中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒上1991年至2009年嬰兒死亡率的變化，即中國兒童

25、發(fā)展綱要（20012012年）提出的每10年降低20個百分點8。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得出,2050年嬰兒死亡率10.48.87.5則可以得出，在未來45年里，鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、市總和生育率為17.4,12.9,8.8。我們首先對模型（3）運用Matlab編程對其參數(shù)進行分析，由上所定參數(shù)，并且取 0.5。此時僅有未知，為分析其對總?cè)丝跀?shù)變化規(guī)律的影響，分別令其取0.01,0.001,0.0001。5.3.3模型分析經(jīng)過模型的求解之后，我們分析了各個年份的女性生育率變化情況年份2007200820092010201120122013生育率1.41481.41901.42711.44971.49231.51081

26、.5215年份2014201520162017201820192020生育率1.54971.57761.60001.61531.62061.62931.6405江蘇省女性生育率變化統(tǒng)計圖由統(tǒng)計表尤其是統(tǒng)計圖的走向可以清晰看出，適齡女性的生育率從2006年以來就一直呈上升態(tài)勢，尤其是在20142018年，生育率增長最為迅速，之后趨于穩(wěn)定。由此可見，“單獨二孩”政策對女性生育率的影響相當明顯，生育率由之前的嚴重偏低逐漸走向正?；剑瑢徑饫淆g化帶來的負面影響起到了重要的作用。我們利用預測出的女性生育率用同樣的方法也預測出了20102050年014歲人口總數(shù)江蘇省2000-2050年014歲人口總

27、數(shù)統(tǒng)計圖(單位：百萬)由上圖可以看出，盡管014歲的人口總數(shù)在20002050這50年間出現(xiàn)了增長的拐點，即在2020年出現(xiàn)了0-14歲人口的極值，但在2010年之后開始了明顯的下降，可見，盡管“單獨二孩”政策在短期內(nèi)會作用于生育率但生育人口的絕對值依舊是繼續(xù)其下降趨勢。5.4 人口老齡化形式依舊嚴峻年份201020202030204020500-14歲總?cè)丝?萬)1023.9281206.65311169.2031086.776999.953 根據(jù)之前的對于新生幼兒人口數(shù)目和老年人口模型的求解，針對014歲人口比例和老齡人口比例，建立如下圖表：依據(jù)本論文前面論述的人口老齡化的部分，我們利用江

28、蘇省的數(shù)據(jù)重新建立了人口老齡化的阻滯增長模型，得出的結(jié)論基本與全國的一致。從近期來看，人口老齡化速度遠遠大于新生兒的增長速度，老齡人口的比例遠遠大于幼兒人口比例，人口老齡化所帶的諸如養(yǎng)老、就醫(yī)等一系列問題暫依舊無法得到明顯緩解。然而，此次計劃生育新政策的調(diào)整昭示著我國的生育政策逐步的趨于理性，會產(chǎn)生一個生育小高峰，從長遠來看，為我國的人口發(fā)展注入了新的活力。然而，我們必須注意到，人口老齡化是一個長期嚴重的問題，它將貫穿全國包括江蘇省的整個21世紀，因此，我們應(yīng)該更加穩(wěn)定我們生育政策，及時調(diào)整，為我國人口發(fā)展和整個經(jīng)濟社會發(fā)展注入新的動力。藍色：老年人口比例紅色：0-14歲人口比例2010年20

29、50年60歲以上及0-14歲人口比例預測統(tǒng)計圖5.5 幼兒人口的下降為教育改革提供契機根據(jù)之前的論述，我國的生育率將保持一個比較低的水平，014歲兒童數(shù)量繼續(xù)減少。長期的嚴格計劃生育政策已經(jīng)讓每年小學、高等院校的入學人數(shù)在下降，為我國教育體制改革的難得契機。我們會看到普通教育會愈加的規(guī)范化，之前出現(xiàn)的膨脹式的發(fā)展已經(jīng)不會再出現(xiàn)。教育主管部門應(yīng)該合理地利用這個契機，加快教育體制改革，進一步提升人口素質(zhì)，提升全民的思想道德素質(zhì)和科學文化素質(zhì)。然而，依舊龐大的幼兒基數(shù)和城鎮(zhèn)化的加速推進，幼兒教育的短板愈加的凸顯，人們對教育的要求更加的個性化，加之新出臺的單獨二孩政策更是會讓幼兒教育雪上加霜，因此，國家應(yīng)更加注重幼兒教育，實現(xiàn)幼兒入園的普遍化，提升