大數(shù)據(jù)精選模擬卷04(滿分沖刺篇)-2020年6月中考數(shù)學(xué)大數(shù)據(jù)精選模擬卷(福建專用)(解析版)

1、大數(shù)據(jù)精選模擬卷04 （滿分沖刺篇）福建專用注意事項：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共40分）1 .（本題4分）若4V kv 5,則k的可能值是（）d. 44 45A.后B.拓C. 26【答案】D【解析】'Zv kv 5,16< k2<25,（732）2=9,（而）2=8, （2 6）2=12,（74 芯）2=9+4 芯, , 4、5滿足給定的范圍, 故選D.【點睛】本題考查了估算與精算，正確理解題意并尋求恰當?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵2.（本題4分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡，（04）2 &011）2結(jié)

2、果為（）t1 d谷0 5 a 10A. 7B. -7C. 2a 15D.無法確定【答案】A【解析】二,由圖可知，5<a<10,a 4 0, a 11 0,原式 a 4 11 a 7,故選：A.【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，先根據(jù)題意得出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.2x 7 4x 13.（本題4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為xv 3,則k的取值范圍為（）x k 2A. k>1B. kv 1C. k>lD. k<l【答案】C【解析】不等式整理得:由不等式組的解集為 xv 3,所以k+2>3,得到k的范圍是k>l,6故選：C.【點睛】本題考查了

3、解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4 .（本題4分）九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖 1,圖2所示,中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x, y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)3x 2y 19在所熟悉的方程組形式表述出來，就是.類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（x 4y 23I II HITI 13=I"圖iA.2x y 114x 3y 27B.2x y 113x 2y 192x y 6C. D.4x 3y 22 x 4y 234x 3y 27【解析】圖2所示的算籌圖我們可以表述為:2x y 114x 3y 2

4、7故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出 合適的等量關(guān)系，列出方程組.5 .（本題4分）如圖，AD是.EAC的平分線，AD/BC, = B=30；則= C為（）A. 30°B. 60°C. 80D. 120【答案】A【解析】. ADBC, B=30° , . EAD=. , B=30又.AD是EAC的平分線,. EAC=2EAD=60°-EAC=丁 B+ . C, C=EAC-B=30故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出EAC=60 .本題屬于基礎(chǔ)題,

5、難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角是關(guān)鍵6 .（本題4分）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖 1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）B.C. 1D. 【解析】將圖1的正方形放在圖2中的二的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體,【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意: 只要有 田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.7 .（本題4分）如圖，ABCD的對角線 AC、BD相交于點O,且AC+BD=16 , CD=6 ,則= ABO的周長是10B. 14C. 20D. 22【解析】.四

6、邊形ABCD是平行四邊形, AO=CO - BO=DO - DC=AB=6AC+BD=16 AO+BO=8 ABO 的周長是：14 V故選B -【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解.8.(本題4分)已知點A(-3, yi), B(2, y»均在拋物線y=ax2+bx+c上,點P(m, n)是該拋物線的頂點,若yi>y2M,則m的取值范圍是()A. - 3<m<2B, - 3 <m<-lC, m>- 1D, m>2222【答案】C【解析】一點A (-3, y。，B (2, y2)均在拋物線y= ax2+bx+c上，點P (m

7、, n)是該拋物線的頂點，yi>y2>n, 拋物線有最小值， 拋物線開口向上， 點A到對稱軸的距離比點 B到對稱軸的距離大，本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性以及對稱軸，判斷出拋物線開口向上是解題的關(guān)鍵.9.(本題4分)如圖，將一塊含有 30 °的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若 1=48°,那么二？的度數(shù)A. 48°B. 78D. 102【答案】D解析如圖：二,將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，,1=48. 2= .-3=180 - 48 - 30°= 102 °故選：D.【點睛】此

8、題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10.（本題4分）如圖，已知直線 AB： y= 半 x+癡分別交x軸、y軸于1 為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且AD-CE ,當BD-E（ . y / / / / / / V。標BQC *A . - 0 / 4 /B. . 05:C. - 0 .55 D.2【答案】A【解析】由題意 A-0J55 /B-.-3,.- 0C30. AB=AC=8作 EF . BC 于 F,設(shè) AD=EC=x上 B /A 兩點,C 3 0 D分別3E的值最小時，則 H點的坐標為0 .V558 EF AO,CE EF CFCA AO COEFx8

9、. CF=3x .8. OH EF.OH BOEF BF16 x要求BD + BE的最小值，相當于在x）2 = ,32 （x .而）2z3.55 o（4 ）距離之和最小.x軸上找一點 M . x . O),使得點 M到K .,相 ,26設(shè)G關(guān)于x軸的對稱點G'.9 : 3辰二直線G' K的解析式為y=kx+b ;4493k b , 55則有 44.55k b 3解得k= 75 屈 768b= 1728 768屆 二799799直線G' K的解析式為y=75而768x 1728 76817997991728 768.55當 y=0 時，x=1.1768 75 55.當 x

10、= 1728.768局時,MG+MK 的值最小，此時二=運=42240 17285=4;768 75 5516 x 10560 432. 55當BD+BE的值最小時,則 H點的坐標為（0-.-4-.-.-故選A:【點睛】題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.二、填空題（共24分）11.（本題4分）若式子<x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 .【答案】x 2 .【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使 x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 x 2 0 x 2.故答

11、案為x 22212.（本題4分）關(guān)于x的一兀一次萬程x 2k 1 x k 10無實數(shù)根，則k的取值范圍為 5【答案】k> 5 .4【解析】根據(jù)題意得= （2k- 1） 2-4 （k2- 1） V0,解得k>5 .故答案為k> -.4413.（本題 4 分）在ABC 中，AB=15, AC=13 ,高 AD=12 ,則 ABC 的周長為 .【答案】32或42【解析】當:ABC是鈍角三角形時, D=90； AC=13 , AD=12 ,CDAC2 AD2 .132 122 D=90； AB=15 , AD=12 ,BD AB2 AD2152 1229, BC=BD-CD=9-5=

12、4, ABC的周長=4+15+13=32 ；當.ABC是銳角三角形時, . ADC=90°, AC=13 , AD=12 ,CDAC2 AD2 .132 122 . ADB=90°, AB=15 , AD=12 ,BD AB2 AD2152 122 BC=BD-CD=9+5=14 , ABC的周長=14+15+13=42 ;A綜上，.ABC的周長是32或42,故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵14.（本題4分）如圖,.O是.ABC的外接圓， "=45°,則cos OCB的值是【答案】_22

13、【解析】 .A=45° , . BOC=90° OB=OC,由勾股定理得，BC=72 OC,.cosOCB=OCBCJ2OC 2故答案為_z2【點睛】本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡單題目題目.15.（本題4分）如圖，ABC中，AB+AC = 6, BC的垂直平分線 DE交AB于點D,交BC于點E,則ACD的周長為【解析】BC的垂直平分線DE交AB于點D ,交BC于點E, .BD = CD, .AB+AC=6, ACD 的周長為 AC+AD+CD= AC+AD+BD= AC+AB= 6,故答案為6.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性

14、質(zhì)，三角形的周長，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.16.（本題4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC的面積為12,點B在y軸上，點C在反比例函數(shù) y=k的圖象上，則k的值為x【答案】-6因為四邊形OABC是菱形，所以對角線互相垂直平分，則點A和點C關(guān)于y軸對稱，點C在反比例函數(shù)上，設(shè)點C的坐標為（x, k）,則點A的坐標為（.X,K）,點B的坐標為（0,處）,因此ac二= 2x,OB= 2K，根據(jù)菱形的面積等 xxxX于對角線乘積的一半得：.12k色形OABC- 2x 2k 12,解得 k 6.2x三、解答題（共86分）17.（本題8分）解不等式組x 323 4(x1);并

15、把解集在數(shù)軸上表示出來.9【答案】2x1.x 3 x23 4x1解不等式.得,x<1/解不等式,得,x>-2 .不等式組的解集為：-2<x < 1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：I I I II U-4 a -2 -1 0 1 218.（本題8分）化簡求值 1一2m 1,其中m=2【答案】【解析】1 2mm21 mmm 1 m當m=2時，原式=1.1 23【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵19.（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線 BD上的兩點，且 BF=DE .求證：AE.CF.【答案】證明見解

16、析 【解析】證明：二.平行四邊形 ABCD中，AD=BC , ADBC , 丁 ; ADE=CBF .在 ADE 與CBF中，AD=BC , ADE=CBF, DE=BF , ADE CBF( SAS), AED=CFB. AE-CF.20.（本題8分）在口 ABCD,過點D作DE.' AB于點E,點F在邊CD上，DF = BE,連接AF , BF.(1)求證：四邊形 BFDE是矩形；(2)若 CF=3, BF = 4, DF = 5,求證：AF 平分DAB .【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】. ABCD 1.AB/CD/ . BE /DF -. BE=DF BFDE .DE

17、-.AB-.- .DEB=90° BFDE 一2 ABCD , 1.AB/DC/ .DFA=-.FAB/ Rt BCF BC=. FC2 FB2 = 32 42 ,5 AD=BC=DF=5 .DAF = -.DFA/ . DAF = 1. FAB AF DAB DAF=DFA ：21.(本題8分)如圖，矩形ABCD中，AB=4, AD=6,點P在AB上，點Q在DC的延長線上，連接 DP ,QP,且. APD = 1. QPD, PQ 交 BC 于點 G.(1)求證：DQ=PQ；(2)若P為AB的中點，求PG的長.【答案】(1)證明見解析；(2) 26; (3) 1【解析】1 .:四邊

18、形ABDF是矩形,.AB/CD/.APD-.-.QDP-.-. APD /QPD / . . QPD . . QDP - .DQ-.PQ/ 2.P為AB的中點,1 . AP-. BP -AB21由(2)得，DQ.36方 10. CQ -. DQ -. DC -6,設(shè) CG .x,則 BG6 X由(1)得，DQ.AB.CO CG .r_ .BP跖r 8#-9即丁彳解得x 5 - BG -2912.PG.22 .（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，小正方形格子的邊長為1, Rt： ABC三個頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）寫出A, C兩點的坐標；（2）畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A

19、iBiCi;畫出ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的;A2B2c2,并直接寫出點 C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長.T巾【答案】（1）A點坐標為（-4, 1）, C點坐標為（-1, 1）; （2）見解析;【解析】（1）A點坐標為（-4, 1）, C點坐標為（-1,1）;(2)如圖,.AiBiCi為所作;如圖，:A2B2c2為所作,OC= >/1 _32 = J10，點C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長=90、. 1010=兀1802【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相 等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點

20、，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的 圖形.也考查了弧長公式.23 .（本題10分）國家推行 節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A、B兩種型號的低排量汽車， 其中A型汽車的進貨單價比 B型汽車的進貨單價多 2萬元；花50萬元購進A型汽 車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同.（1）求A、B兩種型號汽車的進貨單價；（2）銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量 va （臺）與售價x （萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系yA=-x+20, B型汽車 的每周銷量yB （臺）與售價x （萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系 yB=- x+14, A型汽車的售價比 B型汽車的售價高 2萬元/臺.問A、B兩種型號的汽車售

21、價各為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？【答案】（1） A、B兩種型號汽車的進貨單價為：10萬元、8萬元；（2） A、B兩種型號的汽車售價各為 14萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是32萬元.【解析】（1）設(shè)B型汽車的進貨單價為 x萬元，根據(jù)題意得 且-=40 ,解得x = 8,x 2 x經(jīng)檢驗x = 8是原分式方程的根.答：A、B兩種型號汽車的進貨單價為：10萬元、8萬元.(2)設(shè)兩種汽車的總利潤為 w萬元，根據(jù)題意得 w = (x+2 -10) - ( x+2) +18+ (x - 8) ( - x+14)=-2x2+48x - 256=

22、-2 (x - 12) 2+32-2V0,當x=12時，w有最大值為32.答：A、B兩種型號的汽車售價各為 14萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是32萬元.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系.24.(本題12分)已知AM是:。直徑，弦BC.AM,垂足為點N,弦CD交AM于點E,連按AB和BE.(1)如圖1,若CD /AB,垂足為點F,求證：. BED=2-. BAM；(2)如圖2,在(1)的條件下，連接 BD,若ABE= . BDC ,求證：AE=2CN；(3)如圖 3, AB=CD, BE： CD = 4： 7,

23、AE = 11,求 EM 的長.圉1圖2圖3【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3) 3【解析】(1) . BC .AM , CDAB, ENC= 1.EFA= 90°. .AEF= CEN, . BAM= BCD . AM是O直徑，弦BC .AM, .BN = CN, .EB= EC,-.EBC= BCD, .BED = 2BCD = 2BAM；(2)連接AC,如圖2,. AM是O直徑，弦BC.AM,BM =C M . BAM= CAM ,. BDC = -. BAC = 2BAM = BED ,.BD = BE.在ABE 和.CDB 中，BAE DCBABE CDBBE DB,

24、-. ABE -.- -CDB , .AE=CB. .BN = CN, .AE=CB=2CN; 3)過點O作OP.AB于P,作OH .BE于H,作OQ .CD T Q,連接OC,如圖3,1 一 -1 一則有 AP BP AB, CQ DQ CD. 22 .AB=CD, .AP=CQ,OP ,OA2 AP2、OC2 CQ2 OQ.AM垂直平分BC, .EB= EC, .BEA= CEA. OH-BE, OQ . CD, .OH = OQ, ，OP = OQ = OH,1 > AB OP.Svabo 2 AB CD 7Svebo 1 be OH BE BE 4又SvaboSVEBOAOEOA

25、O 7EO 4,設(shè) AO=7k,則 EO = 4k, .AE = AO+EO = 11k= 11 ,.k=1,.AO = 7, EO=4, .AM = 2AO= 14, . EM = AM - AE= 14- 11 = 3.mi【點睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、4A國2國a角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、等角的余角相等、合等知識，證到 BD=BE是解決第（2）小題的關(guān)鍵，證到225.（本題14分）如圖，直線尸=一二h + c與無軸交十點 出經(jīng)過點n,B.71（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；（2） M （m, 0）為x軸上一個動點，過點 M垂直于x車點4f在線段Q4上運動，若以W ,尸，N為頂點的三.點丸f在工軸上自由運動，若三個點, 2中恰有半高（或向高）二角形的面積比等于底的比OP=OH是解決第（3）小題的關(guān)鍵.3:0），與卜軸父十點R，拋物線F二一二F +奴+匕 J由的直線與直線AB和拋物線分別交于點 P、N,角形與AJPV相似，求點AI的坐標；點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱二共諧點”請直接寫出使得AT ,產(chǎn)，、,三點成為 共諧點”的阿的值.【答案】(1) B (0, 2), y4 2 10_.115，x x 2 ； (2) ;點 M 的坐標為(，。)或 M ( , 0);