七年級下冊數(shù)學(xué)試卷及答案

1、北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 30分，每小題3分）在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題意的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)1 . 1的算術(shù)平方根是（C.-D± 3812.如果av b,那么下列不等式成立的是（3.4.A.5.A.6.a-b>0 B. a-3>b-3卜列各數(shù)中，無理數(shù)是（V4 B. 3.14 C.V- 27C.D.-3a> - 3b不等式2x+3<5的解集在數(shù)軸上表示為（a B.C.D.若.是方程kx+3y=1的解，則k等于（卜列命題中，假命題是（A .如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B

2、.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/ 1=65°,則/ 2的度數(shù)為（D. 35°8.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（A.對旅客上飛機(jī)前的安檢B. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試D. 了解某批次燈泡的使用壽命情況9.如圖，將AABC進(jìn)行平移得到 4MNL ,其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) M,則下列結(jié)論中不一定成立的是（）D . BN / CLA. AM / BN B . AM=BN C. BC=ML10.平面直角坐標(biāo)系

3、中，點(diǎn)A ( 3, 2) , B (3, 4) , C (x, y),若 AC /x 軸，則線段 BC 的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A. 6,(3,4)B,2,(3,2)C.2,(3,0) D, 1 ,(4,2)二、填空題：（本大題共18分，每小題3分）11 .化簡：7 （ - 3 ） = =.12 .如果2x - 7y=5 ,那么用含y的代數(shù)式表示x,貝U x=.13 .請寫出命題 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：,結(jié)論：.14 .點(diǎn)A （2m+1 , m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn) A的坐標(biāo) 為.15 .如圖，已知 AB/C

4、D, BC平分/ABE, ZC=35°,貝U / CEF的度數(shù)是 .16.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第1列第2列第3列第4列第5列 .第L行1亞3國第2行2超超7H第3行拜"77巫第4行 4 舊而 第5行歷如果一個數(shù)在第 m行第n歹U,那么記它的位置為有序數(shù)對( m, n),例如數(shù)2在第2行第1歹U,記 它的位置為有序數(shù)對(2, 1).按照這種方式，位置為數(shù)對(4, 5)的數(shù)是；數(shù)/河 位置為有序數(shù)對.三、解答題(本大題共 40分，每小題4分)18 .解方程組:19 .解不等式:二.2 計(jì) 3.7不一苫-2.并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.求不等式組:伊支<3葉2

5、9;I 3x-3<2 - 1).的整數(shù)解.21.如圖，三角形 ABC中任一點(diǎn)P (m, n)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為 P1 (m+4 , n- 3),將三角形 ABC作同樣的平移得到三角形 A1B1C1 .(1)直接寫出 A1、C1的坐標(biāo)分別為 A1, C1;(2)在圖中畫出 A1B1C1；(3)請直接寫出 A1B1C1的面積是 22.補(bǔ)全解答過程：已知：如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, 0A平分/E0C,若/ E0C : Z E0D=2 : 3,求/ B0D的 度數(shù).解：由題意 ZEOC: Z E0D=2 : 3,設(shè) Z E0C=2x ,則 Z E0D=3x . Z E0C+ Z=180

6、(),2x+3x=180 .x=36.Z EOC=72 ; OA平分Z EOC (已知)，Z AOC= EOC=36 . ZBOD= ZAOC (), Z BOD= (等量代換)23.閱讀下列材料：CJTT - 3).3<Vn<4舊的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題:如果9兀的整數(shù)部分為ajy調(diào)的小數(shù)部分為b,求a+b的值.24 .為了解某區(qū)2015年七年級學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名七年級學(xué)生的體育測試成績等級，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：然”年七年級部分學(xué)生體育測試成績等投扇形統(tǒng)計(jì)圖>015年七年級部分學(xué)生體育測試成韁等級條形統(tǒng)計(jì)圖圖？

7、請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量 , A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該區(qū)約10000名七年級學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)其中體育測試成績?yōu)镈等級”的學(xué)生人數(shù).25 .已知：如圖， AB/CD. Z A+Z DCE=180 °,求證：/ E= / DFE .證明：AB / CD (已知)，/ B= / (). ZA+ ZDCE=180 (已知),，/E=/DFE (兩直線平行，內(nèi)錯角相等).某學(xué)校將周三 歸光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且

8、購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同.求兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？四、解答題（本大題共 12分，每小題6分）27.某果品公司要請汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地.已知汽車和火車從5元的冷藏費(fèi)外,A地到B地的運(yùn)輸路程都是 x千米，兩家運(yùn)輸單位除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)其他要收取的費(fèi)用和有關(guān)運(yùn)輸資料由下表列出:運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)輸途中冷藏裝卸總費(fèi)用（元）汽車貨運(yùn)公司火車貨運(yùn)站（千米/時(shí)）75100元/ （噸汗米）1.51.3元/ （噸？時(shí)）40006600（1）用含x的式子分別表示汽車貨運(yùn)公司和火車貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用（總運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)+運(yùn)輸途中冷藏費(fèi)+裝卸

9、總費(fèi)用）；（2）果品公司應(yīng)該選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果花費(fèi)少?28.夏季來臨，某飲品店老板大白計(jì)劃下個月（2015年8月）每天制作新鮮水果冰淇淋 800份銷售.去年同期，這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元，售價(jià)為8元.該冰淇淋不含防腐劑，很受顧客的歡迎，但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出，新鮮水果就會腐敗變質(zhì)，飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失.根據(jù)大白去年的銷售記錄，得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）如下：2014年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2014年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖日銷售量分組頻數(shù)500 女 6003600 女 7006700 蟲 v 800800

10、蟲 v 900由于今年水果漲價(jià)，該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個月該冰淇淋的日銷售量為m份（0vmV00）.（1）請根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；（3）大白認(rèn)為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多. 請你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù)；為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出.請你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.北京市朝陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考

11、答案與試題解析、選擇題（本大題共 30分，每小題3分）在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題意的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)C.1 .方的算術(shù)平方根是（）1_81【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：的算術(shù)平方根為故答案為：一.1- *【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.2 .如果av b,那么下列不等式成立的是（）A. a-b>0 B. a-3>b-3C.a>b D. - 3a>- 3b 3【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項(xiàng)進(jìn)行判

12、斷.【解答】解：avbA、a- b<0,故A選項(xiàng)錯誤；B、a-3<b-3,故B選項(xiàng)錯誤;C、a< qb,故C選項(xiàng)錯誤；D、- 3a>- 3b,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或 乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化.3 .下列各數(shù)中，無理數(shù)是（A. V4 B. 3.14 C. 5-27 D. 5?！究键c(diǎn)】無理數(shù).【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

13、.由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】 解：A、a=2是有理數(shù)，故 A錯誤；B. 3.14是有理數(shù)，故 B錯誤；C、寸27=-3是有理數(shù)，故C錯誤；D、5兀是無理數(shù)，故C正確；故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001 ,等有這樣規(guī)律的數(shù).4.不等式2x+3<5的解集在數(shù)軸上表示為（）A . Illi i-AB .-'1C-C . IIi-10 1 x 40 1 x40：【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】 解：移項(xiàng)得，2

14、x<5- 3,合并同類項(xiàng)得，2x<2,系數(shù)化為1得.xv 1.在數(shù)軸上表示為：故選A .【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的 關(guān)鍵.r s=35 .若 是方程kx+3y=1的解，則k等于（）y=2A _ 5c ，一 c 口A .- B.- 4C. D.【考點(diǎn)】 二元一次方程的解.【專題】計(jì)算題.【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出 k的值.【解答】解：把“一°代入方程得：3k+6=1 ,ly=2解得：k=故選A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6 .下列命題中，假命題是（

15、）A .如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，是真命題；D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，故選B.【點(diǎn)評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解

16、平行線的性質(zhì)及判定，屬于基礎(chǔ)定義及 定理，難度不大.7 .如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 Z 1=65°,則/ 2的度數(shù)為（）D. 35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / 3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論.【解答】 解：:直尺的兩邊互相平行，Z1=65°,7 3=65°,. 7 2=90 - 65 =25 °.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.8 .下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對旅客上飛機(jī)前的安檢B. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C.企業(yè)招聘，對應(yīng)

17、聘人員的面試D. 了解某批次燈泡的使用壽命情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解答】 解：A、對旅客上飛機(jī)前的安檢，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，因而采用普查合適;D、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適合抽樣調(diào)查.故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查了全面調(diào)查及抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是熟記由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.9.如圖，

18、將AABC進(jìn)行平移得到 4MNL ,其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) M,則下列結(jié)論中不一定成立的是()A. AM / BN B . AM=BN C. BC=ML D . BN / CL【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等可得答案.【解答】 解：二,將4ABC進(jìn)行平移得到4MNL ,其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) M,AM / BN / CL , AM=BN=CL , BC=NL ,A、B、D都正確，C錯誤，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平

19、行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.10 .平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (- 3, 2) , B (3, 4) , C (x, y),若AC /x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()A. 6,(-3,4)B, 2, (3,2)C.2,(3,0) D, 1 , (4,2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由垂線段最短可知點(diǎn) BCLAC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn) C的坐標(biāo).由垂線段最短可知：當(dāng) BCLAC時(shí)，BC有最小值.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 2）,線段的最小值為 2.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題

20、共 18分，每小題3分）11 .化簡：=-3） 2 = 3 .【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【專題】計(jì)算題.【分析】先算出（-3） 2的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：d （ _ 3）2 =«=3,故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，把 J（-3）2化為jq的形式是解答此題的關(guān)鍵.12.如果2x - 7y=5 ,那么用含y的代數(shù)式表示x,則x=【考點(diǎn)】解二元一次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】 把y看做已知數(shù)求出X即可.【解答】 解：方程2x - 7y=5 ,【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x.13.請寫出命題 在

21、同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：題設(shè)：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論：這兩條直線平行.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在 那 么”的后面.【解答】 解：.可改寫為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.題設(shè)是在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是：這兩條直線平行，故答案為：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行；【點(diǎn)評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，如果”后面是命題的條件，那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，

22、比較簡單.14.點(diǎn)A （2m+1 , m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1.1） .【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案.【解答】解：由A （2m+1, m+2）在第二象限內(nèi)，得- » ,解得-2V m< - S,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，得m= - 1.2m+1= 1, m+2=1 ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 1）,故答案為：（-1,1）.【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一

23、象限（+, +）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.15.如圖，已知 AB/CD, BC平分/ABE, 7 0=35°,則/CEF的度數(shù)是70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得 / ABC= / 0=35 °,再根據(jù)角平分線定義得 / ABF=2 / ABC=70 :然 后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得Z0EF=Z ABF=70 °.【解答】解：.AB/CD, . ZAB0= 7 0=35°, B0 平分 / ABE ,ZABF=2 ZABC=70 °, AB / CD ,/

24、CEF=/ABF=70 °.故答案為70°.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.16.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1列第2列第3列第4列第5列 第1行1忑3而第2行2#新7n.第3行,展#幣在第4行 4 舊 再 第5行忻如果一個數(shù)在第m行第n歹U,那么記它的位置為有序數(shù)對（ m,n）,例如數(shù)2在第2行第1歹U,記它的位置為有序數(shù)對（2, 1）.按照這種方式，位置為數(shù)對（ 4, 5）的數(shù)是 歷 ;數(shù)即i位 置為有序數(shù)對 （9, 6） .【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】由數(shù)表可以看出：偶數(shù)行第一個數(shù)是所在

25、行數(shù)，平方后依次減少1;奇數(shù)行第一個數(shù)是上行數(shù)平方加1再開方，平方后依次增加 1;奇數(shù)列第一個數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1;偶數(shù)列第一個數(shù)是所在上列數(shù)平方加1再開方，平方后依次增加1;由此規(guī)律得出答案即可.【解答】解：.偶數(shù)行第一個數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1;偶數(shù)行第一個數(shù)是所在行數(shù)，平方后依次減少1;奇數(shù)列第一個數(shù)是所在列數(shù)，平方后依次減少1;. （4, 5）第5列的第一個數(shù)是 5,平方后是25減去4就是第四行的數(shù)21,開方后為； 8<VT0< 9,，第9行的第一個數(shù)是65+6 - 1=70,第數(shù)屈位置為有序數(shù)對是（9, 6） .故答案為：收，（9, 6）.【點(diǎn)評】此題考查

26、數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問題.三、解答題（本大題共 40分，每小題4分）17.計(jì)算：卜匹-2|+4-詆【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.|9【解答】解：原式=2+5-2【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.K - 7=118.解方程組：二口 口.【考點(diǎn)】 解二元一次方程組.【專題】計(jì)算題.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.上4產(chǎn)1【解答】解：c , X3+ 得：5x=10,即 x=2,把x=2代入得：y=1 ,則方程組的解為y=l【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方

27、程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19.解不等式：-差k - 2 .并把解集在數(shù)軸上表示出來.，“PFI卜AJ-2：.123-【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】 解：去分母得,3x- (x+4) <6x- 12,去括號得，3x-x-4宙x - 12,移項(xiàng)得，3x-x- 6x<- 12+4,合并同類項(xiàng)得，-4xw 8,系數(shù)化為1得，x段.在數(shù)軸上表示為：1 -1 0 1 2 3 4 5【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.5H

28、2x4*220.求不等式組：,/口 _八 的整數(shù)解. 3 K乙 I 匕 X 1 J «【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】線求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.f 5z<3s+20【解答】解：° L/C .八G3<2 - 1):解不等式得：x<1,解不等式得：x* 1 ,不等式組的解集為-1aV 1 ,.不等式組的整數(shù)解為-1, 0, 1.【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解 此題的關(guān)鍵. 21 .如圖，三角形 ABC中任一點(diǎn)P (m, n)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為 Pi (m+4 , n-3)

29、,將三角形ABC 作同樣的平移得到三角形 AiBiCi .(1)直接寫出 Ai、Ci的坐標(biāo)分別為 Ai (5, i), Ci(3, - 4)；(2)在圖中畫出 AiBiCi；(3)請直接寫出AiBiCi的面積是8 .【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分析】(i)根據(jù)點(diǎn)P平移后的點(diǎn)可得，ABC先向右平移4個單位，然后向下平移 3個單位得 到AiBiCi,根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，寫出點(diǎn) Ai, Ci的坐標(biāo)；(2)根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn)，將點(diǎn) A、B、C先向右平移4個單位，然后向下平移 3個單位，然后順次 連接；(3)用4ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積.【解答】解：(i)由圖可得，Ai (5, i) ,

30、 Ci (3, - 4);(2)所作圖形如圖所示：/ 工工工(3) Saaibici=5>4>3-7；>2>5=20-4-3-5=8.故答案為：(5, i) , (3,-4) - 8.【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后 順次連接.22.補(bǔ)全解答過程：已知：如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, 0A平分/E0C,若/ E0C : Z E0D=2 : 3,求/ B0D的 度數(shù).解：由題意 ZEOC： Z E0D=2 ： 3,設(shè) Z E0C=2x ,則 Z E0D=3x . Z E0C+ Z E0D =180 °

31、（ 平角的定義 ）, 2x+3x=180 .x=36.Z EOC=72 °. . OA平分Z EOC （已知），Z AOC= EOC=36 . z ZBOD= ZAOC （ 對頂角相等 ）,Z BOD= 36° （等量代換）【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.【專題】推理填空題.ZAOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，可【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得方程，根據(jù)角平分線的定義，可得 得答案.【解答】 解：由題意ZEOC： /EOD=2： 3,設(shè) / EOC=2x °,則 / EOD=3x °./EOC+/EOD=180° （平角的定義）， .2x+3x=1

32、80 .x=36 .Z EOC=72 °. OA平分/ EOC （已知），ZAOC=EOC=36 °./BOD=/AOC （對頂角相等），/ BOD=36。（等量代換）,故答案為：EOD,平角的定義，對頂角相等，36°.【點(diǎn)評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角得出方程是解題關(guān)鍵，又利用了對頂角相等.23.閱讀下列材料：3<VT1<4,.JH的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為- 3）.請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果9兀的整數(shù)部分為a,0詼的小數(shù)部分為b,求a+b的值.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【專題】閱讀型.【分析】由9兀28.26,可得其整數(shù)部分

33、 a=28,由27< 28<64,可得討引而布，可得花燈而<4,可得 寸施的小數(shù)部分b=V近-3,可得a+b的值.【解答】 解：9 718.26,. a=28,/27< 28<64,詬 < 痂病，3<加港4,1- b= 3,a+b=28+3=25，a+b 的值為 25 + /.【點(diǎn)評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a, b的值是解答此題的關(guān)鍵.24.為了解某區(qū)2015年七年級學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名七年級學(xué)生的體育測試成績等級，繪制如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本

34、容量200 , A等級”對應(yīng)扇形的圓心'角度數(shù)為108° ;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該區(qū)約10000名七年級學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)其中體育測試成績?yōu)镈等級”的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)利用D等級的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量，利用 A等級對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) =A等級”的百分比必60。求解即可.(2)先求出B, C等級的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，(3)利用體育測試成績?yōu)?D等級”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)x D等級”的學(xué)生百分比求解即可.【解答】 解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量:10£%=20

35、0 （名），A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)故答案為：200, 108°.10000X5%=500 (名).為(1-50%-15%-5%) X360°=108°,C等級的人數(shù)為：200X15%=30 （名），如圖,【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映 部分占總體的百分比大小.25,已知：如圖， AB/CD. / A+/DCE=180°,求證：/ E= / DFE .證明：AB / CD （已知），ZB=Z DCE （ 兩直

36、線平行，同位角相等）. ZA+ ZDCE=180 （已知），./E=/DFE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.© F刀BC E【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專題】推理填空題.【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等，再由已知條件得出AD /BC,即可得出結(jié)論.【解答】 解：. AB / CD （已知），/B=/DCE （兩直線平行，同位角相等）. ZA+ ZDCE=180 （已知）,ZA+ ZB=180°, AD / BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ZE=ZDFE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.故答案為：DCE；兩直線平行，同位角相等.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定；熟練掌握平

37、行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解 決問題的關(guān)鍵.26 .列方程組解應(yīng)用題某學(xué)校將周三 陽光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多 4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同.求兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)短跳繩單價(jià)為x元，長跳繩單價(jià)為y元，根據(jù)長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元,且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同，列方程組求解.【解答】解：設(shè)短跳繩單價(jià)為x元，長跳繩單價(jià)為y元,由題意得,解得:*二2v=20答：短跳繩單價(jià)為 8元，長跳繩單價(jià)為 20元.【點(diǎn)評】 本題考查了二元一

38、次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出 題目中的相等關(guān)系，列方程組求解.四、解答題（本大題共 12分，每小題6分）27 .某果品公司要請汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地.已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程都是 x千米，兩家運(yùn)輸單位除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外,其他要收取的費(fèi)用和有關(guān)運(yùn)輸資料由下表列出：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)輸途中冷藏裝卸總費(fèi)用（元）（千米/時(shí)）元/ （噸？千米）汽車貨運(yùn)公司 751.54000火車貨運(yùn)站1001.356600(1)用含x的式子分別表示汽車貨運(yùn)公司和火車貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用(總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)+

39、運(yùn)輸途中冷藏費(fèi)+裝卸總費(fèi)用)；(2)果品公司應(yīng)該選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果花費(fèi)少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)需要花費(fèi)費(fèi)用為冷藏費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)用和裝卸費(fèi)用的和，分別計(jì)算用火車和用汽車花費(fèi)即可解題；(2)計(jì)算用汽車和用火車運(yùn)輸費(fèi)用一樣多時(shí)s的值，即可解題.【解答】解：(1)用汽車運(yùn)輸，需要花費(fèi)：y1= (1.5>60) x+5浣X60+4000=94x+4000 ;用火車運(yùn)輸，需要花費(fèi)：y2= (1.3x60) x+5Xj擊 x60+6600=81x+6600 ；(2)當(dāng) y1=y2 時(shí),即 94x+4000=81x+6600 ,解得：s=200,故當(dāng)s=200km時(shí)，用火車和汽車運(yùn)輸花費(fèi)一樣，當(dāng)s> 200km時(shí)，用火車運(yùn)輸