【名師精品】北京市海淀區(qū)2017-2018學年七年級上期末考試數學試題有答案

1、七年級第一學期期末調研數學學校 班級 姓名 成績、選擇題 （每小題 3分，共 30分）第 110題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 .15 的相反數是（）11AB C5D 55522017 年 10 月 18 日上午 9 時，中國共產黨第十九次全國代表大會在京開幕 “十九大 ”最受新聞網站關注.據統(tǒng)計，關鍵詞 “十九大 ”在 1.3萬個網站中產生數據 174,000條.將 174,000用科學記數法表示應為（）A 17.4 105B 1.74 1053下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和 324下列是一元一次方程的是（）A x 2x 3 0 B 2x y 55. 如圖，下

2、列結論正確的是11A. c a bB.bcC. |a| |b|D. abc 06. 下列等式變形正確的是3A. 若 3x 5 ，則 x 35C. 若 5x 6 2x 8 ，則 5x 2x 8 67. 下列結論正確的是22A. 3ab2和 b2a 是同類項C. 比大8將一副三角板按如圖所示位置擺放，其C17.4 104D0.174 106C(2)3 和 23D23和23Cx11Dx102xa -1 0 b 1 cB. 若 x x 1 1 ，則 2x 3(x 1) 1 32D. 若 3(x 1) 2x 1，則 3x 3 2x 1B. 不是單項式2D. 2 是方程 2x 1 4 的解與 一定互余的是

3、C.A.B.D.9. 已知點 A,B,C 在同一條直線上，若線段 AB=3，BC=2， AC=1，則下列判斷正確的是A. 點 A在線段 BC 上B. 點 B 在線段AC 上C. 點 C在線段 AB 上D. 點 A 在線段CB 的延長線上10. 由 m 個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則 m 能取到的最大值是A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空題 （每小題 2分，共 16 分）11. 計算： 48 37+53 35=12. 小何買了 4 本筆記本， 10 支圓珠筆，設筆記本的單價為a 元，圓珠筆的單價為b 元則小何共花元.（用含 a，b 的代數

4、式表示）13已知 |a 2| (b 3)2 0 ，則 ba=14.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，A,B,C 分別表示天安門、北京西站、北京南站，經測量，北京西站在天安門的南偏西77方向，北京南站在天安門的南偏西18方向 .則 BAC=ABC15.元一次方程的解，則 a =16. 規(guī)定圖形 bac 表示運算 a bx z y w .則+B是關 于的一直接寫出答案）17. 線段 AB=6，點 C在直線 AB上， BC =4，則 AC 的長度為18.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了 “正方形雪花圖案的形成 ”的演示案例： 作一個正方形 ,設每邊長為 4a，將每邊四等分，作一凸一

5、凹的兩個邊長為 次a 的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱為第變化，再對圖（ 2）的每個邊做相同的變化， 得到圖形如圖（ 3），稱為第二次變化 .如此 連續(xù)作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花 圖案如不斷發(fā)展下去到第 n 次變化時，圖 形的面積是否會變化， （填寫 “會”或者“不會 ”），圖形的周長為 . （1）第一次變化（3） 第二次變化三、解答題（本題共 54分，第 19，20題每題 6分， 第 21題 4分，第 2225 題每題 6 分，第 26，27題每題 7 分）19計算：1）28 6 2;20解方程：（1） 3（2x 1） 15;2）x71x221已知 3a 7b= 3 ，求代數式

6、 2(2a b 1) 5(a 4b) 3b 的值22. 作圖題：如圖，已知點 A,點 B,直線 l 及 l 上一點 M. A（1）連接 MA，并在直線 l 上作出一點 N，使得點 N在點 M 的左邊， 且滿足 MN=MA;（2）請在直線 l 上確定一點 O，使點 O到點 A與點 O到點 B的距A離之和最短，并寫出畫圖的依據 .MlBMlB23. 幾何計算：如圖，已知 AOB=40，BOC=3AOB，OD 平分 AOC，求 COD 的度數 解：因為 BOC=3 AOB， AOB=40所以 BOC= D所以 AOC= + B因為 OD 平分 AOC所以 COD = 1 224. 如圖 1, 線段

7、AB=10，點 C, E, F 在線段 AB上.（1）如圖 2, 當點 E, 點 F 是線段 AC和線段 BC 的中點時， 求線段 EF 的長 ;（2）當點 E, 點 F 是線段 AB和線段 BC 的中點時，請你寫出線段 EF 與線段 AC 之間的數量關系并簡要說明理由A E C F B圖1A E C F B圖2A C B25. 先閱讀，然后答題阿基米德測皇冠的故事敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤稱，結果與原的金塊一樣重。國王還是有 些懷疑，可他又拿不出證據，于是把阿基米德叫，要他解決這

8、個難題。 回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出。阿基米德聽 到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出。他從池中跳出，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著： 優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！ （意為發(fā)現了） 。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著 真瘋了，真瘋了 ，便隨后追了出去。 街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。 原，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦 法：相同質量的相同物質泡在水里，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積 應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找一盆水，又找

9、 同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他 又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等于金塊的質量，王冠里 肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開 了。小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究： 小明準備了一個長方體的無蓋容器和 A,B 兩種型號的鋼球若干 . 先往容器里加入一定量的水，如圖， 水高度為 30mm ，水足以淹沒所有的鋼球 .36mm ；把 3 個 A 型號鋼球30mm30mm探究一：小明做了兩次實驗，先放入3 個 A 型號鋼球，水面的高

10、度漲到撈出，再放入 2 個 B 型號鋼球，水面的高度恰好也漲到 36mm.由此可知 A 型號與 B 型號鋼球的體積比為 ；探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入 A 型號與 B 型號 鋼球共 10個后，水面高度漲到 57mm，問放入水中的 A型號與 B 型號鋼 球各幾個？26. 對于任意四個有理數 a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（ a，b）與（ c， d）.我們規(guī)定：（a，b）（c，d） =bcad.例如：（ 1，2）（3，4） =2314=2 根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對（ 2，3）（3， 2）=;（2）若有理數對（ 3，21）（1，+1）=7，則 =;（3）當滿足等

11、式（ 3，2 1） （，） =52 的是整數時，求整數的值27如圖 1，在數軸上 A，B兩點對應的數分別是 6, -6， DCE 90 （C與 O 重合， D點在數軸的正半 軸上）（ 1）如圖 1，若 CF 平分 ACE ，則 AOF ;（2）如圖 2，將 DCE 沿數軸的 正半軸 向右平移 t（0t3）個單位后，再繞點頂點 C逆時針 旋轉 30t 度，作 CF 平分 ACE ，此時記 DCF .當 t=1 時， ;猜想 BCE 和的數量關系，并證明 ;（3）如圖 3，開始 D1C1E1 與 DCE 重合，將 DCE 沿數軸的 正半軸 向右平移 t（0t3）個單位，再繞點 頂點 C逆時針旋轉

12、30t 度，作 CF 平分 ACE ，此時記 DCF ，與此同時，將 D1C1E1沿數軸的 負半 軸向左平移 t（0t3）個單位，再繞點頂點 C1順時針旋轉 30t度，作 C1F1平分 AC1E1 ，記 D1C1F1，若與 滿足 20 ，請直接寫出 t 的值為 .DF-3 -2 -1 O(C)1 2 3 A 圖1D1圖3E1 EC1F1-3 -2 -1 O數學參考答案、選擇題：11.102 12 ;12. 4a 10b;16.8;17.2 或 10;三、解答題19（ 1） 40（2）-420（ 1） x=3（ 2） x 23 211113. 9;18.不會； 2n 3a.14. 59 ;15. 1;22. 作圖依據是：兩點之間線段最短B圖1A題號